发薪日贷款计算器
结果
本次费用
- 年化利率（APR）
- 391.1%
- 到期应还总额
- 345.00
- 一年里有几个这样的周期
- 26.07
- 含展期的费用总额
- 45.00
- 费用占本金的比重
- 15.0%
发薪日贷款计算器按这类产品真正的卖法给它定价：每借 100 收多少手续费、期限按天算、以及到期不还而是展期这个选项。输入借款金额、每借 100 的费用、期限天数，以及你预计要展期几次，这一页给出本次费用、到期应还总额、费用占本金的比重，以及折算出来的年化利率。以默认的 300、每 100 收 15、14 天为例：本次费用 45，到期应还 345，年化利率 391.1%。最后这个数看着吓人，而它并不是夸张：三百块借两周收十五块，就是这一期 15%，而一年里有 26.07 个这样的周期，年化就是把这两者相乘。真正值得想清楚的是展期改变了什么、没改变什么。展期五次，费用累计到 270，而本金还是最初那 300——费用已经是本金的 90%，本金一分未还。年化利率全程都是 391.1%，因为它本来就是这笔钱按年计的价格，展期只是把同一个价格又收一遍。没有任何一种情形下，展期比还清便宜。
借 300、每 100 收 15、14 天，按展期次数算
| 展期次数 | 费用总额 | 到期应还 | 费用占本金的比重 |
|---|---|---|---|
| 0 | 45 | 345 | 15 |
| 1 | 90 | 390 | 30 |
| 2 | 135 | 435 | 45 |
| 3 | 180 | 480 | 60 |
| 5 | 270 | 570 | 90 |
每一行都是同一笔贷款——300、每 100 收 15、14 天，也就是每期 45——变的只有展期次数。每展期一次就多一个 45 加进费用，本金分毫未动：展期五次时费用到 270，到期应还 570，其中 300 仍然是最初那笔借款。最后那一列要对着第一列读：费用已经是本金的 90%，而本金完全没还。年化利率在每一行都是 391.1%，所以它没有单独占一列——一个已经年化过的费率，不会因为你又加了几期它自己而改变。金额不带币种。
公式
本次费用 = 借款金额 × 每 100 的费用 ÷ 100。到期应还 = 借款金额 + 本次费用。年化利率 = (每 100 的费用 ÷ 100) × (365 ÷ 期限天数) × 100。展期 r 次之后的费用总额 = 本次费用 × (r + 1)。
- amount
- 借款金额，不含任何费用
- feePer100
- 每借 100 要收的费用，这类产品就是这么挂价的
- termDays
- 期限天数——这一笔费用买到的时间
- rollovers
- 到期不还、选择展期的次数
- periodsPerYear
- 一年里有几个这样的周期：365 ÷ 期限天数，年化利率就是按这个数折算的
签之前用，不是签之后。柜台上报出来的是「每 100 收多少」，而这通常是借款人唯一看到的数字——年化利率是同一个数换了个单位，而正是这个单位让它能和你手边任何别的借钱方式放在一起比。先算出这笔发薪日贷款的成本，再算同样的钱用信用卡或消费贷过一个月要多少：差距很直接，这个对比本来就是给人看的。然后用展期那个输入回答真正决定这笔钱能不能扛住的问题。如果你已经知道下一个发薪日还不上，那么为此需要的展期费用就是这笔贷款价格的一部分，而不是另一件倒霉事——默认这笔贷款展期五次，费用总额会到本金的 90%，而本金在最后仍然挂着。
算例
借 300、每 100 收 15、14 天
- 本次费用：300 × 15 ÷ 100 = 45
- 到期应还：300 + 45 = 345
- 费用占本金的比重：45 ÷ 300 = 15%
- 一年里的周期数：365 ÷ 14 = 26.07
- 年化利率：15% × 26.07 = 391.1%
默认算例，也是这个产品的形状：两周收 15%，年化之后是 391.1%。这里面没有任何复利——年化利率是名义年利率，法规就是这么定义它的。年化的意义不在于「你会付 391.1% 一整年」，而在于 391.1% 是唯一能和信用卡、消费贷摆在一起比的那个数。
同一笔贷款展期五次
- 每一期的费用都是同一个 45，六个周期就是 6 × 45 = 270
- 第六期到期应还：300 + 270 = 570
- 费用占本金的比重：270 ÷ 300 = 90%
- 一年里的周期数仍然是 365 ÷ 14 = 26.07
- 年化利率仍然是 391.1%，因为它本来就是把每期 15% 年化之后的结果
这一页存在的理由。300 的贷款展期五次，费用 270，而到最后那 300 还欠着——费用付了六遍，本金一遍都没还。两周期的贷款展期五次，等于挂了十二周。要注意哪个数没动：年化利率，两次都是 391.1%。一个已经年化过的费率，不会因为期限按它自己的单位变长而改变。
同样是借 300，期限 30 天而不是 14 天
- 本次费用：300 × 15 ÷ 100 = 45，期限变长不改变它
- 到期应还：300 + 45 = 345
- 一年里的周期数：365 ÷ 30 = 12.17
- 年化利率：15% × 12.17 = 182.5%
- 费用占本金的比重：仍是 45 ÷ 300 = 15%
一样的费用、一样的到期应还，年化利率却不到一半——因为这笔费用现在买到的时间长了一倍，年化之后分摊到的周期数少了一半。这是「年化利率衡量的是钱的价格而不是钱的多少」最清楚的一次演示。它同时也标出了算法的一个边界：期限正好是整月时，一年按 12 个周期算，结果是 180.0%；而 30 天不是自然月，按 365 ÷ 30 算。
局限
这一页只建模一项费用：每借 100 收多少，每期收一次。真实的发薪日贷款不止这一项，而这里一项都没有——开户费或申请费、逾期之后的滞纳金、约定扣款失败时的退票费与资金不足费、催收费用，以及放款方式本身的手续费。每一项都会把实际成本明显推高到屏幕上的数字之上，其中几项正是把一笔贷款变成债务螺旋的东西。页面上的年化利率是按法规口径算出来的名义年利率，不是复利后的实际年利率：它是每期 15% 乘以一年的周期数，全程不复利，所以它比复利口径的结果略低而不是略高。这里也不建模任何关于费用、期限或展期的法定上限。很多国家和地区会限制费率、限制展期次数，或者在展期达到一定次数后强制转为分期偿还；在某个地方合法的一笔贷款，换个地方可能不合法，也可能比这一页算出来的便宜——这个计算器描述的是你输入的那些数字之间的算术关系，不是「你可以被收多少」。期限上限 365 天，展期上限 12 次。金额不带币种。
常见问题
- 发薪日贷款的年化利率是多少？
- 按本页默认的 300、14 天、每 100 收 15 来算，是 391.1%。费用 45，本金占比 15%，而 14 天在一年里能排下 26.07 次，所以年化利率是 15% × 26.07。它是名义年利率、不含复利——法规就是这么定义它的——也是唯一能和信用卡、消费贷放在一起比的数。
- 为什么展期之后年化利率不变？
- 因为它已经是年化过的数。年化利率衡量的是每期钱的价格再乘到一年，而展期只是按同一个价格再买一期，所以展期一次还是五次，利率都一样。变的是钱：展期五次把费用总额从 45 推到 270，把到期应还从 345 推到 570。
- 展期到底要花多少钱？
- 每展期一次多一期费用。300 借两周、每 100 收 15 的话，每展期一次加 45，五次一共 270——是本金的 90%——而到最后那 300 仍然欠着。和「第一个发薪日就还清、只付 45」放在一起看，展期才是这笔贷款全部的代价。
- 年化利率和利率是一回事吗？
- 不是。利率是放贷方每期收多少——这里是每 14 天 15%，也就是「每借 100 的费用」。年化利率是把每期的费率换算成一年，好让期限不同的产品能互相比。每期 15% 看着还行；一年 391.1% 是同一件事换了个单位说，而这个单位才让比较变得诚实。
- 为什么 30 天的贷款年化利率比 14 天的低？
- 同样 45 的费用现在买到的时间长了一倍，一年里只有 12.17 个这样的周期而不是 26.07 个，15% × 12.17 就是 182.5%，而不是 391.1%。现金成本一点没变：费用还是 45，到期应还还是 345。动的只有年化利率——这正是年化的意义所在：它衡量钱的价格，不衡量钱的多少。
参考资料
- 《Z 条例》附录 J（12 CFR 1026 附录 J）——闭端信贷的年化利率计算：精算法，其中规定「单次放款、单次还款」的交易按 365 ÷ 期限天数折算一年的周期数 — 美国联邦法规电子版（eCFR），联邦公报办公室
- 12 CFR 1026.22（美国《Z 条例》）——年化利率的确定：它是一个被定义过的计算，不是放贷方可以随意描述的数字 — 美国联邦法规电子版（eCFR），联邦公报办公室