信用卡利息计算器

日利率 ＝ 年利率 ÷ 365。逐日余额 ＝ 当天实际欠着的余额。平均日余额 ＝ 逐日余额之和 ÷ 账单周期天数。本期利息 ＝ 逐日余额之和 × 日利率；它与「平均日余额 × 日利率 × 周期天数」在实数上相等。

B

账单周期开始时的欠款余额

P

周期内还进去的钱，记在入账那一天的日末

k

还款入账是周期里的第几天

N

账单周期的天数

d

日利率：年利率除以 365

ADB

平均日余额：账单上印着的那一个数

I

本期的利息

账单上的利息和你预期的不一样时用它——对不上基本只有三种原因，本页把三种都单独拎出来了。第一是周期长度：同样利率下 31 天的周期比 30 天贵，而遇上长假的账单悄悄变成 33 天也不稀奇。第二是还款入账日：上面那笔 500 从第 25 天挪到第 1 天省 5.92，而在周期最后一天才还则一分不省。第三是平均日余额本身，它是账单上唯一一个能和本页直接对上的数——两个数对不上，差额就是周期内的新增消费，而本页刻意不建模消费。它同样不会告诉你下个月会被收多少：这里的余额是冻住的，而一张你还在刷的卡不是。值得看一次的还有「周期内全额还清」：同一个 5,000 在第 1 天还清，利息是 2.47，而不是 73.97——剩下的那点零头不是 0，因为第一天确实欠着钱。

1. 5,000、18%、30 天，第 25 天还 500

   1. 日利率：18 ÷ 365 ＝ 每天 0.04932%，也就是小数 0.0004932
   2. 第 1 到第 25 天余额是 5,000，这 25 天贡献 125,000 的逐日余额
   3. 还款记在第 25 天日末，所以第 26 到第 30 天按 4,500 走，贡献 22,500
   4. 逐日余额之和：125,000 ＋ 22,500 ＝ 147,500
   5. 平均日余额：147,500 ÷ 30 ＝ 4,916.67，这就是账单上印的那个数
   6. 本期利息：147,500 × 0.0004932 ＝ 72.74
   7. 若这 500 等到第 30 天才还，逐日余额之和会是 150,000、利息 73.97，所以早还省下 1.23

   默认算例，也是这张表里每一行的形状：还款不减少它之前那些天的利息，只影响之后的。第 25 天入账，意味着它只替 30 天里的 5 天低了头——六分之一。省下的不是「还款额的六分之一」，而是「余额在六分之一的时间里变小」带来的那一点。这就是早还款让人觉得不划算的原因：利息是按当天实际欠着的钱一天一天收的，昨天没办法用今天还的钱抹掉。

2. 同一个 5,000，31 天的周期，一分不还

   1. 余额一直没动，所以平均日余额就是 5,000，逐日余额之和是 155,000
   2. 本期利息：155,000 × 0.0004932 ＝ 76.44
   3. 同一个余额放在 30 天的周期里只需 73.97
   4. 每天利息 2.4658，多出来的那一天正好就是它

   多一天周期，多一天利息——5,000 的余额上是 2.47。这就是按日与按月之间的分界，也是最少有人预料到的那个数：「余额 × 年利率 ÷ 12」对 30 天与 31 天都报 75.00，于是在一个上高了 1.03、在另一个上低了 1.44。一年按 31 天的周期走下来，这个按月口径少算的利息超过 17 块——每个月都漏掉一整天，而按月模型永远收不到那一天。

3. 第 1 天就把 5,000 全额还清

   1. 第 1 天按 5,000 走，贡献 5,000 的逐日余额
   2. 还款记在第 1 天日末，所以第 2 到第 30 天余额是 0
   3. 逐日余额之和：5,000
   4. 平均日余额：5,000 ÷ 30 ＝ 166.67
   5. 本期利息：5,000 × 0.0004932 ＝ 2.47
   6. 相对留到最后一天才还的 73.97，省下 71.50

   不是 0。在周期的第一天把整笔余额还光，仍然要付 2.47——因为第一天确实欠着钱，而钱到账之前的那一天是要计息的。这一条戳破了一个很常见的误解：账单周期中途还清并不能让这个周期免费，想一分利息都不产生，只能在这一期开始时就一分不欠——也就是上一期账单全额还清换来的那个免息期。这就是免息期存在的意义，也是上面第二条算例没有回头路的原因。

本页只建模一个余额、一个利率、一个周期、一笔还款，而且把余额冻住了。最大的一处省略是周期内的新增消费：一张你还在刷的卡，每笔消费各自从入账日起算利息，真实账单上的平均日余额是它们叠加出来的。如果账单上的平均日余额与本页对不上，第一个该怀疑的就是新增消费。取现是另一回事：多数卡从取现当天起就计息，任何时候都没有免息期，利率往往还比消费高，本页的模型装不下它。各种费用也不在内——年费、逾期费、超限费都可能被加进余额里，然后自己也开始产生利息。除数 365 是监管口径，但不是唯一在用的口径：发卡行在生成账单上那份还款估算时，可以选择按 360 天一年、每月 30 天来算，所以卡方公布的某个数和本页未必分毫不差。利率被当成固定的，而多数卡的利率是挂钩市场基准的浮动利率，一个周期走到一半改利率，单一利率根本表达不出来。周期天数之所以要你自己填，是因为不存在一个正确的数——它由你的账单决定，不由某条规定决定。最后，本页不挂任何币种：5,000 和 500 是什么单位由你决定，而一个「每天多少利息」的数，只有挂上单位之后才有意义。

信用卡利息是怎么按天算出来的？

先用年利率除以 365 得到日利率，18% 就是每天 0.04932%。再把这个日利率乘到账单周期内每一天实际欠着的余额上，逐日相加，得到的就是本期利息。所以它按的是「当时真的欠了多少」，不是月末那一个数。

平均日余额是什么？

把账单周期里每一天的余额加起来，再除以这个周期的天数。5,000 的余额在 30 天的周期里第 25 天还掉 500，逐日余额之和是 147,500，平均日余额就是 4,916.67。这个数账单上会印，所以它是你唯一能拿来和本页直接对上的一个数。

早点还款能少付利息吗？

能，但只影响入账之后的那些天——入账之前的天数，利息已经按高余额产生了。5,000、18%、30 天，第 25 天还 500 相对最后一天还省 1.23；把这 500 挪到第 1 天还则省 7.15。省是真的，比多数人想的少也是真的。

为什么 31 天的周期比 30 天贵？

因为多了一天要计息的余额。18% 下 5,000 的余额每天是 2.47，多一天就多 2.47：76.44 而不是 73.97。把年利率除以 12 的按月口径对这两个周期都报 75.00，这就是按月估算与真实账单对不上的原因。

信用卡有免息期吗？

可能有，但它是有条件的，不是卡的固有属性，而且条件在开户时就必须披露。实务上那条条件是「上一期账单已全额还清」：免息期指的是新消费可以在这个窗口内还清而不产生利息，一旦你开始滚动欠款，它就不再适用。所以本页假定没有免息期，也所以周期第一天全额还清仍然要付两天利息。

为什么账单上的数和这个计算器不完全一样？

最常见的原因是周期内的新增消费：每笔消费从自己的入账日开始计息，而本页把余额冻住了。其余可能还有：浮动利率中途调整过、取现的计息方式与消费不同、费用被计入了余额，以及发卡行在生成账单还款估算时用的是 360 天一年而不是 365 天。

• 12 CFR 1026.14 — 年利率的确定（Regulation Z）：日利率等于年利率除以 365 — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register（美国）
• 12 CFR 1026 附录 G：平均日余额法（不含本期新增交易），定义为逐日余额之和除以账单周期天数 — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register（美国）
• 12 CFR 1026.6 — 开户时的披露（Regulation Z）：免息期一栏，要求披露免息期的可用条件，并规定没有免息期时也必须披露这一事实 — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register（美国）
• 12 CFR 1026 附录 M1：还款披露，列出机构在估算还款时可以采用的口径，其中允许在「365 天一年、每月 30.41667 天」与「360 天一年、每月 30 天」之间自选 — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register（美国）