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CalcMax

贷款还款计算器

范围：100 – 10,000,000

范围：0 – 50

范围：1 – 1,000,000

结果

32

还清需要的期数

折合成年数
2.7
利息合计
3,378.27
还款总额
23,378.27
末期还款额
128.27

贷款还款计算器回答的是同一个问题的另一半。这个类目里另外几页都是『期限已知、求月供』，这一页反过来：月供是你自己定的，它算的是还要还多久——这才是你真正知道的那个数，当你在清一笔债、而不是在借一笔钱的时候。输入欠款金额、年利率和每月能还多少，本页给出还要还多少期、折合成多少年、这一路上利息一共多少钱、你一共交出去多少，以及最后一期是多少。最后那个数比看上去重要：末期是剩下的零头而不是一整个月供，所以默认那笔——欠 2 万、年利率 12%、每月还 750——答案是 32 期，而 32 期里的最后一期只有 128.27。月供与还清时间的关系不是一条直线，这正是这一页存在的意义：每月还 500 而不是 750，要还 52 期而不是 32 期，利息是 5,669.33 而不是 3,378.27。月供提高一半，利息省掉三分之一还多。信用卡欠款、想早点还完的消费贷、以及还亲戚朋友的那笔钱，用的都是同一套算术。金额不带币种，按你输入的货币读：填的是人民币，算出来就是人民币。

同样是欠 2 万、年利率 12%，按不同月供算

每月还款额还清需要的期数总利息还款总额
500525669.3325669.33
750323378.2723378.27
1000232426.9622426.96
1500151574.0321574.03

每一行都是同一笔欠款——2 万、年利率 12%，也就是本页默认的那笔——只有每月还款额在变。把第一列对着第三列读：把月供从 500 提到 1,500、翻三倍，期数从 52 期掉到 15 期，利息从 5,669.33 掉到 1,574.03，省下的 4,095.30 远多于十五个月里多还的那 1,000。这就是这张表的重点：月供和利息不是一起动的，而早一点把钱还进去，比晚一点还同样的钱买到的多。你自己那笔债会落在这张表的别处，请用上面的计算器算，而不是照着一行读过去。

公式

n = −ln(1 − P × r ÷ A) ÷ ln(1 + r)，n 是要还的期数，向上取整到下一个整月

P
开始时的欠款金额
r
月利率：年利率除以 12
A
每月还款额
n
还清所需期数，向上取整
yr
同一个答案折合成年数：期数除以 12

只要『每月还多少』是你能控制的那个数、而期限是未知数，就该用它——清一张信用卡、提前还掉一笔消费贷，或者想看看每月多还一点到底买到了什么。先按你真的能长期负担的金额填进去，然后看利息那个数而不是期数：期数随着月供上升是稳稳下降的，但利息降得更快，省下来的大部分在最后那一段。再把月供调高一点点、把两个利息总数放在一起比，中间的差额就是多还的那笔钱在整个还款期间值多少。如果答案跑出来是几百期，说明月供几乎只够付利息，本页会直接告诉你，而不是印一个你没法照着做的数字。

算例

  1. 欠 2 万、年利率 12%、每月还 750

    1. 月利率：12 ÷ 12 = 1%/月，化成小数是 0.01
    2. 期数：−ln(1 − 20,000 × 0.01 ÷ 750) ÷ ln(1.01) = 31.0，向上取整为 32
    3. 31 期整额 750 还完之后还剩 128.27，所以最后一期是 128.27
    4. 还款总额：31 × 750 + 128.27 = 23,378.27
    5. 总利息：23,378.27 − 20,000 = 3,378.27
    6. 折合成年数：32 ÷ 12 = 2.7

    这是本页的默认输入，也是下面那张参考表算的那笔债。注意 32 × 750 是 24,000，而还款总额是 23,378.27——最后一期只还了一部分，所以总额不是月供乘以期数。

  2. 同样欠 2 万、年利率 12%，每月只还 500

    1. 首期利息：20,000 × 0.01 = 200.00，所以第一期的 500 里有 300 在减少欠款
    2. 期数：−ln(1 − 20,000 × 0.01 ÷ 500) ÷ ln(1.01) = 51.3，向上取整为 52
    3. 还款总额：51 × 500 + 169.33 = 25,669.33
    4. 总利息：25,669.33 − 20,000 = 5,669.33，比每月还 750 多出 2,291.06

    每月少还三分之一：期限从 32 期拉长到 52 期，利息涨了 68%。月供降了三分之一，成本却涨了三分之二还多——这一页从头到尾讲的就是这个不对称。

  3. 欠 2 万、年利率 0%、每月还 500

    1. 零利率：什么都不产生，所以每一期都在减少欠款
    2. 期数：20,000 ÷ 500 = 40，正好整除，不需要向上取整
    3. 还款总额：40 × 500 = 20,000——恰好就是欠的那个数
    4. 总利息：0
    5. 末期还款额：500，是一整期，因为除法除得尽

    零利率时答案就是欠款除以月供，而最后一期是一整期，因为没有剩下零头。这一页上除它以外的每一种情形，末期都会小于其它期。

局限

每月还款额必须大于首期利息，否则根本没有答案：欠 2 万、年利率 12%，第一个月的利息是 200，月供等于或低于 200 时，欠款会原地不动甚至越还越多。本页会把这种情况报出来，而不是返回一个数字——数学上正确的答案是一个无穷大的期数，而屏幕上出现那样一个数字，比一句解释更糟。另外还有一个一百年的上限，本页把它当作『月供小到不值得计算』的信号。算术还假设了三件事。它假设你不再往这笔债上加新的欠款——信用卡只要你还在刷就永远还不完，无论月供还得多么准时，这里的答案只描述一张你已经停用的卡。它假设整个期间的利率固定，而浮动利率的卡不是这样。它还假设每月还款额不变，而信用卡的最低还款额通常是欠款的一个百分比、会随着欠款减少而变少，那会把还清时间拉得比本页给出的答案长得多。手续费、逾期费和开头可能的免息期都没有建模，最后一期小于月供、所以『月供 × 期数』对不上还款总额。金额不带币种，按你输入的货币读。

常见问题

信用卡欠款要还多久才能还清？
先拿欠款除以你每月能还的钱，再按利息修正——修正由本页替你做。2 万、年利率 12%、每月还 750，答案是 32 期、利息 3,378.27；同样的欠款每月只还 500，要 52 期、利息 5,669.33。一个重要前提是这张卡你不再刷了：这里描述的是只降不升的欠款。
为什么计算器说我的月供太低？
因为它等于或低于欠款一个月产生的利息，这笔债就永远不会变小。2 万、年利率 12% 之下，这条线是每月 200。刚好还 200，欠款永远原地不动；还不到 200，欠款还会涨。高于这条线的任何金额都有效，但越贴近它，还清需要的期数就越长。
为什么还款总额不等于月供乘以期数？
因为最后一期还的是剩下的零头，不是一整个月供。2 万、年利率 12%、每月还 750，31 期 750 之后还剩 128.27，所以最后一期是 128.27，总额是 31 × 750 + 128.27 = 23,378.27。本页把末期这个数单独列出来，就是为了让这笔账可以对得上。
每月多还一点，差别有多少？
比按比例算出来的更多。2 万、年利率 12% 之下，每月还 750 而不是 500，还清时间从 52 期缩到 32 期，利息从 5,669.33 降到 3,378.27——每月多还三分之一，利息少付四成。月供只比利息高一点的时候这个效果最强，因为那时欠款几乎不降、你还的钱基本上都是利息。
房贷和车贷能用这一页算吗？
算术是通的——本来就是同一条公式反过来用——但那些贷款的期限是定死的、月供由放款方算出来，所以有用的方向是另一个：填金额、利率和期限，求月供。这一页是给『月供由你定』的场景用的：信用卡、想早点还清的消费贷，以及还给个人的借款。
末期还款额这个数说明了什么？
它说明最后一个月里有多少是真的一期、有多少只是找平。2 万、年利率 12%、每月还 750，最后一个月剩 128.27；年利率 0%、每月还 500，最后一个月正好是 500，是一整期。两种情况下欠款都在那一个月归零——贷款不会再多跑一整期。

参考资料

相关计算器

贷款计算器计算固定利率贷款的每期还款额。还款计划计算器完整的还款计划表，并列出每期利息。房贷计算器月供、总利息，以及完整的还款计划表。汽车贷款计算器含税费、置换与手续费的月供计算。