租赁计算器
结果
差额(租赁 − 购买)
- 每月还款额
- 607.77
- 租赁总代价
- 25,879.72
- 买的净成本
- 18,016.72
- 按购买算的月供
- 1,111.58
- 残值
- 20,000.00
- 每月折旧
- 444.44
- 每月租金费用
- 163.33
- 租金费用合计
- 5,879.88
- 买的全部支出
- 44,016.72
- 月租金系数(money factor)
- 0.0029167
这个租赁计算器要回答的是租与买谁更便宜,而一笔租赁是用一个不必须为真的数定价的。那个数就是残值:合同说这辆车期末还值多少,它决定了你要为多少折旧付钱,也决定了月供是多少。而市场对同一辆车在同一个时点的看法是另一个数,本页把这两个数分开摆,因为它们回答的是不同的问题。残值给租赁定价。二手价决定租有没有比买划算。一辆 4 万的汽车、首付 4,000、36 期,50% 的残值意味着合同认定它期末值 20,000,于是你要付钱的折旧是 16,000,一个月 444.44。再加利息那一半——每月 163.33,是按融资的 36,000 与残值 20,000 这两笔的平均数算的——月供就是 607.77。如果这辆车期末实际值 26,000,那么买下来再在那时卖掉,净成本是 18,016.72,而租赁是 25,879.72,租要多花 7,863.00。只把二手价改成 20,000、也就是改成与合同残值相等,这个差额缩到 1,863.00,而租赁月供一分都没动。反过来去改残值——那才会动月供——差额可以穿过零:65% 的残值、60 期、车期末只卖 20,000 时,租赁反而便宜 1,920.63。这不矛盾。一个乐观的残值是把钱从放贷方转到租客手里,它也正是下面那张表里差额随首付上升而扩大、而不是缩小的原因。
4 万的车、36 期、残值 50%、期末卖 26,000,按首付分档
| 首付 | 月租 | 租赁总支出 | 买的净成本 | 差额 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 730.56 | 26300.16 | 18463.05 | 7837.11 |
| 4000 | 607.77 | 25879.72 | 18016.72 | 7863 |
| 10000 | 423.61 | 25249.96 | 17347.28 | 7902.68 |
| 16000 | 239.44 | 24619.84 | 16677.8 | 7942.04 |
第一列在动,最后一列几乎不动,这就是这张表的结论:从零首付走到 16,000 首付,月供少了三分之二、从 730.56 降到 239.44,而整个比较只移动 104.93——方向还是偏向买。原因是租赁的首付不是权益,而是预付的折旧;总支出只从 26,300.16 落到 24,619.84,少的那 1,680.32 只是钱换了个时间点交。差额本身来自另外两列:不管哪一行,租赁都要花 24,600 到 26,300 出头,而买卖的净成本是从 18,463.05 一路降到 16,677.80。这个距离就是二手价在做的事,也是为什么二手价的估计比这一行上的任何东西都重要。
公式
融资额 = 资产价格 − 首付。残值 = 资产价格 × 合同残值率。每月折旧 = (融资额 − 残值)÷ 租期。租赁利率系数 = 年利率 ÷ 2400。每月利息 = (融资额 + 残值)× 租赁利率系数。租赁月供 = 每月折旧 + 每月利息。买的净成本 = 那笔购车贷款的全部还款 + 首付 − 期末二手价。
- P
- 资产价格
- d
- 首付,它会减少融资额
- s
- 写进合同的那个残值率
- R
- 残值:合同估计这件资产期末值多少
- V
- 二手价:这件资产期末实际卖了多少钱
- a
- 年利率,按百分比计
- n
- 租期,按月计
当你在「租」与「买」之间做选择时用它——那不是月供能回答的问题。先填价格与首付,再把期末二手价填成这辆车真正会值的那个数:这一栏是必须你自己估的,也是放贷方的报价里不会有的。先读最后一列,整个比较就浓缩在这一个数上,正数意味着买下来再卖掉更划算。然后看合同残值落在你那个二手价估计的上面还是下面,因为它说明了这份租赁实际在做的事。在上面,意味着放贷方按「比实际会发生的更少的折旧」在收你的钱,月供因此好看,而到期买断那个选项因此很差;在下面则相反。最后注意那张表把二手价钉死、只动首付,而首付恰恰是人们以为最有用、实际几乎没用的那根杠杆。
算例
4 万的车、首付 4,000、36 期、残值 50%
- 融资额:40,000 − 4,000 = 36,000
- 残值:40,000 × 50% = 20,000
- 每月折旧:(36,000 − 20,000)÷ 36 = 444.44
- 租赁利率系数:7 ÷ 2400 = 0.0029167
- 每月利息:(36,000 + 20,000)× 0.0029167 = 163.33
- 租赁月供:444.44 + 163.33 = 607.77,于是租下来共 4,000 + 36 × 607.77 = 25,879.72
- 买:36,000 的贷款、7%、36 期,月供 1,111.58,加上首付共 44,016.72
- 期末按 26,000 卖掉,买的净成本是 18,016.72,所以租要多花 7,863.00
默认算例。利息那一半是最让人意外的部分:每月 163.33,而余额是从 36,000 一路降到 20,000 的,整个租期加起来是 5,879.88。把它和同样一笔购车贷款的利息 4,016.72 比一比——在还没考虑车值多少钱之前,租赁就已经是更贵的借钱方式。
同一份租赁,车期末只卖 20,000
- 租赁那一侧的每一个数都没变:月供仍是 607.77,总支出仍是 25,879.72
- 买卖那一侧:付出 44,016.72、收回 20,000,净成本 24,016.72
- 差额:25,879.72 − 24,016.72 = 1,863.00,买更划算
- 这 1,863.00 与租赁的全部利息 5,879.88 减去购车贷款利息 4,016.72 的结果几乎一样
合同残值与二手价现在是同一个数,而租赁仍然贵 1,863.00。租赁那一侧什么都没变——月供、总支出、全部利息与默认算例逐字相同。变的是买卖那一侧期末能收回多少钱,而这一点就足以让整个比较移动 6,000。剩下的这 1,863 是租赁的融资成本比贷款更贵的那一部分,它在两侧对折旧的看法完全一致时依然存在。
残值 65%、60 期,而车期末只卖 20,000
- 残值:40,000 × 65% = 26,000,所以要付钱的折旧只有 36,000 − 26,000 = 10,000
- 每月折旧:10,000 ÷ 60 = 166.67
- 每月利息:(36,000 + 26,000)× 0.0029167 = 180.83
- 租赁月供:347.50,租下来共 24,850.00
- 买:36,000 的贷款、7%、60 期,月供 712.84,加首付共 46,770.63
- 期末按 20,000 卖掉,买的净成本是 26,770.63
- 差额:24,850.00 − 26,770.63 = −1,920.63,租更划算
这个算例说明为什么两个残值必须分开看。合同认定这辆车五年后还值 65%;市场说 20,000,也就是 50%。租客只为 10,000 的折旧付钱,所以月供 347.50,很便宜。代价在期末:到期把这辆车买断,等于花 26,000 买一件值 20,000 的东西。这里的比较假设两条路最后都不留车,所以租赁胜出;这个优势是真的,但它是放贷方的乐观被让渡给了你,而一旦行使买断权它就消失了。
局限
两侧的费用都被故意剥掉了,因为一份租赁报价与一份购车报价几乎从来不列同样的项目:购置费、处置费、超里程费与磨损费,销售税在有些地方按月供收、在另一些地方按整车价收,还有登记费与文件费。把它们加回来会让差额移动几百,有时比差额本身还大,所以本页应当读成两种结构之间的比较,而不是两份具体报价之间的比较。买的那一侧假设期末按填入的二手价把车卖掉,且贷款走满整个期限、不提前还款;一个打算把车开十年的买家会得到完全不同的答案,因为那时二手价不再是相关的数,车还剩多少寿命才是。租的那一侧假设月供不带任何里程上限,而现实里每一份租赁都带,且假设还车时不产生任何费用。两侧的利率被设成相同,而现实里租赁与购车贷款的定价经常不一样。折旧被建成直线,而它不是直线。最后,本页不挂任何币种。
常见问题
- 合同残值与二手价有什么区别?
- 残值是写进合同、用来给租赁定价的那个数——它决定你要为多少折旧付钱,也就决定了月供。二手价是这辆车期末实际卖了多少钱。前者定月供,后者决定租有没有比买划算,而这两个数经常差得很远。
- 租赁利率系数是什么?
- 它是租赁的利率换一种写法,套在余额上时不用再除以月数。把年利率除以 2400 就得到它:7% 对应 0.0029167。用它乘以融资额与残值之和,就是每月的利息,这也是这个数看起来很小、而其实不小的原因。
- 月租是怎么拼出来的?
- 两块。折旧是融资额减残值再除以租期:(36,000 − 20,000)÷ 36 = 444.44。利息是同样这两个数的平均数乘以租赁利率系数:163.33。两块相加就是月供 607.77。
- 租赁真的有可能更便宜吗?
- 有,而能说明它的正是合同残值高于市场价的那种情况。65% 的残值、60 期、车期末只卖 20,000 时,租客只为 10,000 的折旧付钱,租赁反而便宜 1,920.63。代价是到期买断等于花 26,000 买一件值 20,000 的东西,所以这个优势只在你不留车时才成立。
- 首付多掏一点会让租赁更划算吗?
- 它会让月供下降、而比较略微变差,这与多数人的直觉相反。在表里,从零首付走到 16,000 首付,月供从 730.56 降到 239.44,而买更划算的那个差额从 7,837.11 扩大到 7,942.04。租赁的首付是预付的折旧——它把月供压下去,却不减少总额。
- 这个比较里没有算进去什么?
- 两侧的全部费用、里程上限、磨损与处置费、税,以及两侧可能存在的利率差。它还假设两条路最后都不留车。请把它读成两种结构之间的比较,而不是两份具体报价之间的比较。最后,本页不挂任何币种。
参考资料
- 12 CFR 1013.4 — Content of disclosures(Regulation M,消费者租赁):(f)(5) 把折旧费定义为调整后融资额与残值之差,(f)(4) 说明残值是计算基础期供时使用的那个数,(k) 讲的是租客对残值与实际变现价值之间差额的责任 — Electronic Code of Federal Regulations(美国)
- 15 U.S.C. § 1667 — Definitions(消费者租赁法):消费者租赁、残值与实际变现价值的法定定义,本页「两个残值」的结构就是从这一条来的 — Legal Information Institute, Cornell Law School(美国)