利息计算器

月利率 ＝ 年利率 ÷ 100 ÷ 12　｜　单利利息 ＝ 本金 × 月利率 × 月数　｜　复利利息 ＝ 本金 × ((1 ＋ 月利率) ^ 月数 − 1)

initialAmount

本金，也就是利息所依附的那笔钱。填 0 会被拒绝：面板上每一个数都是从它派生出来的，一排 0 什么也没回答

annualRate

账户上标的年利率，按百分比填。填 0 是允许的，那表示这笔钱不生息；负数会被拒绝，因为本页站在存款人这一侧，负利率在那里是收费而不是利息

termInMonths

期限，按月数填，因为本页的复利周期就是月。按年填的期限属于另外两个投资类页面，它们既按年收期限，也让你单独选计息频率

interestType

选单利还是复利。这是本页唯一的岔路口：两条支路拿的是同一个『月利率』，全部差别只在于利息要不要在进入下一期之前加回本金

interest

整段期限的利息，只在最后舍入一次到分。改成每期都舍一次的话，期限越长两条路差得越远，而那种偏差在一个人人互相解释的面板上是看不出来的

totalAmount

本金加利息，由舍过之后的利息相加得到，不是再算一遍。所以面板上的加法是精确闭合的：利息加本金就等于本息合计，用手上印出来的这两个数就能验

averageMonthlyInterest

把整段期限的利息平摊到每个月。它是一个平均数，不是每个月的实收：复利之下利息是加速的，第一个月拿到的远少于最后一个月

期限按月报、而你想看钱的时候用这一页：存几个月到期的定期、期限以月写明的一笔保证金、想从出借人那一侧看的贷款期限。期限按年报的时候改用单利页或复利页；尤其是需要自己选计息频率（按季、按日、连续复利）的时候，用复利页——那一页的频率是可以挑的，本页固定按月。

1. 默认：1 万元、18 个月、年利率 5%，按复利

   1. 月利率：5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.0041666667
   2. 18 个月的增长倍数：1.0041666667 ^ 18 ＝ 1.0777156
   3. 利息：10,000 × (1.0777156 − 1) ＝ 777.1556，舍到 777.16
   4. 本息合计：10,000 ＋ 777.16 ＝ 10,777.16
   5. 平均每月：777.16 ÷ 18 ＝ 43.1756，舍到 43.18

   先看这一格，因为它的加法是精确闭合的：印在面板上的利息加本金，正好等于印在面板上的本息合计，不需要再多算一步。最后一行才是要加提醒的那一个——43.18 是这段期限的平均，不是任何一个月真的会拿到的钱。按月复利之下，第 18 个月生出的利息明显多于第 1 个月，页面把这句写在明处，而不是让那个平均数去暗示相反的事。

2. 同一笔钱改成单利

   1. 月利率：5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.0041666667
   2. 利息：10,000 × 0.0041666667 × 18 ＝ 750.00
   3. 本息合计：10,000 ＋ 750.00 ＝ 10,750.00
   4. 平均每月：750.00 ÷ 18 ＝ 41.6667，舍到 41.67

   只动一个下拉框、只动这一个，上一格就变成这一格。其余全部相同：同一笔本金、同一个年利率、同样 18 个月，底下喂进去的还是同一个『月利率』。两个本息合计之间那 27.16 的差，就是这个利率、这一年半里复利值多少钱——两条支路之所以放在同一页而不是拆成两页，理由就在这里。

3. 5000 元、一年、年利率 3.5%，按复利

   1. 月利率：3.5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.0029166667
   2. 12 个月的增长倍数：1.0029166667 ^ 12 ＝ 1.0355665
   3. 利息：5,000 × 0.0355665 ＝ 177.8325，舍到 177.83
   4. 本息合计：5,000 ＋ 177.83 ＝ 5,177.83
   5. 平均每月：177.83 ÷ 12 ＝ 14.8192，舍到 14.82

   一个带小数的利率配一段正好一年的期限，这是银行报价最常见的形状。年利率写的是 3.5%，而 5000 元一年下来拿到 177.83 的利息，折算回来其实略高于 3.5%——多出来的那一点，来自那十一个月的利息自己也在生息。页面不印这个实际的年化数，因为复利那一页会带上你自己挑的计息频率把它算准。

4. 2000 元、6 个月、年利率 12%，按单利

   1. 月利率：12 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.01
   2. 利息：2,000 × 0.01 × 6 ＝ 120.00
   3. 本息合计：2,000 ＋ 120.00 ＝ 2,120.00
   4. 平均每月：120.00 ÷ 6 ＝ 20.00

   三个整数、一处舍入都没有，所以这一格是用来手工对账的。年利率 12% 就是月利率 1%，于是 2000 元六个月是六个 20，平均数正好也是 20。同样这三个数改成复利会算到 123.04，多出来的 3.04 就是前几个月本该生出来、却被取走的利息。

5. 1 万元、50 年、年利率 5%，按复利

   1. 月利率：5 ÷ 100 ÷ 12 ＝ 0.0041666667
   2. 600 个月的增长倍数：1.0041666667 ^ 600 ＝ 12.1193830
   3. 利息：10,000 × 11.1193830 ＝ 111,193.83
   4. 本息合计：10,000 ＋ 111,193.83 ＝ 121,193.83
   5. 平均每月：111,193.83 ÷ 600 ＝ 185.3231，舍到 185.32

   本页接受的最长期限，也是说明『复利不是一条直线』的那一行。同样三个数改成单利只有 25,000 的利息，于是十八个月里相差 27 的两条支路，到五十年上相差 86,194。这一行也最能看出舍入口径的分量：如果改成每月舍一次，末位的分会跟这里不一样，而面板讲的正是『只在最后舍一次』这件事。

读面板上的数之前，有三件事值得先知道。第一件是舍入的次序：利息只在最后舍一次到分，而本息合计是本金加上那个舍过的利息，不是再算一遍。好处是面板自己讲得通——利息加本金正好等于印出来的本息合计。代价落在很长的期限上：如果改成每月舍一次，末位的分会略有不同。第二件是平均月利息不是什么。它是整段期限的利息平摊到每个月，而在复利之下没有哪一个月真的拿到这个数：前几个月拿得少、后几个月拿得多。想看『每个月收一样多』的人在这儿找不到那个数。它也不是本金乘月利率——复利之下这两个数不同，而单利之下它们恰好相等，这正是两者容易被混为一谈的原因。第三件是两个名字。本页的利息与复利页上的利息收益是同一个量，在站点背后的数据里它们带着两个标签；两页由不同批次交付，改其中任何一个都只会搬动已经发布的文案，读者看到的东西不会变好。利率本身不做任何核对：本页没有第二个来源去验你填进来的那个年利率，期限也只当是一段整数月，中间利率一直不变——现实里没有哪个账户这样承诺过。

单利和复利差在哪？

差在利息要不要加回本金。单利之下只有你最初那笔钱在生息，所以利息等于本金乘月利率再乘月数；复利之下每个月的利息都并进本金一起生息，于是增长是一个幂而不是一个倍数。1 万元、年利率 5%、18 个月这两组输入，利息分别是 750.00 与 777.16，相差 27.16——那正是前几个月的利息如果留在里面本该生出来的钱。

为什么这一页的期限按月填，不按年填？

因为本页的计息频率固定按月，而频率和期限必须是同一个单位。期限按月、利率也按月，两者之间就不隔着任何换算。想自己挑频率——按季、按日，或者连续复利那种期限必须按年的——用复利计算器那一页，它按年收期限，频率让你选。

平均月利息是我每个月能拿到的钱吗？

不是。它是整段期限的利息除以月数，而按复利算的话没有哪个月正好是这个数。第一个月只对本金生息，最后一个月对本金加上此前所有利息生息，平均数夹在两者之间。它适合用来比较不同长度的期限，不适合拿来排每个月的收支。

我自己乘一遍，为什么跟面板上的数差一点？

因为利息只在最后舍入一次到分，而本息合计是本金加上那个舍过的数。面板上每个数都从舍过的利息派生，所以加法精确闭合：利息加本金等于本息合计，照着印出来的数就能验。反过来自己先乘再舍，末位的分会偶尔差一分——这是『让面板上的数互相解释』的代价。

年利率填 0 是什么意思？

是一笔不生息的钱。填 0 是允许的，面板会给出 0 利息、等于本金的本息合计，以及 0 的平均月利息。负数则会被拒绝，因为这一页站在存款人这一侧：在存款上负利率是一笔收费而不是利息，而『对余额收一笔费』的算术不是这里这几个数在描述的事。

这中间的利率会变吗？

页面假定它不变，因为它只收一个利率和一段期限，不碰任何日期。现实里的账户不做这个承诺：今天报的利率明年可能被重定价，一段足够长的期限必然跨过好几次利率决定。这一页给你的是『一个固定的年利率、持有一段整数月』的算术，那是你在考虑上面那些之前先要有的那个数。

• 利率政策：贷款市场报价利率（LPR）的形成机制与历次公告——本页『年利率』那一栏的口径来源，也是存款与理财报价的市场基准 — 中国人民银行（中国）
• 中国货币网 贷款市场报价利率（LPR）：每一次报价的公告值与发布历史，可与上面那一页互相印证——本页不预置任何利率，两个数都由用户填，这里是核对来源 — 中国外汇交易中心暨全国银行间同业拆借中心（中国）