GPA 计算器

GPA = Σ(绩点ᵢ × 学分ᵢ) ÷ Σ学分ᵢ

绩点ᵢ

第 i 门课的绩点：你自己满分制上的一个数，不是字母等级。4.0 制里 A 是 4.0、F 是 0。上面那个满分制下拉框决定这一页最多接受多大的绩点，所以 4.0 制下把 4.5 打错进去会被挡下，而不是悄悄把结果抬高

学分ᵢ

同一门课的学分，也就是权重：四学分的课对 GPA 的影响是两学分课的两倍，而零学分的课一点都不影响它

Σ学分ᵢ

总学分，结果里印着。它是除数——不是课程门数，而这一处差别正是 GPA 与「同一组绩点的平均」之间的全部分歧

满分制

你所在的那套满分：4.0、4.3 或 5.0。它从不进入算术本身，只给每个绩点一条上界，并做结果旁边那个百分比的分母

GPA

绩点按学分加权之后的平均，落在 0 与所选满分之间。下面印着的绩点分就是 Σ(绩点ᵢ × 学分ᵢ)，所以拿它除以总学分能把这个数复算出来

申请材料、奖学金表格、转学分审核、一些实习岗位都会要 GPA，而它也是看清一学期对成绩单做了什么的最快方式。这一页可以用来核对成绩单上已经印出来的 GPA、从学校给的绩点自己算一遍，或者回答加权平均真正要回答的那个问题：一门学分很重的课把结果挪了多远。两个平均数在这里并排印着，所以「按学分加权」的影响是看得见的，而不是一句需要相信的话——每门课学分相同时，两个数完全一样。手上只有字母等级或百分制分数的话，先按自己学校那张换算表换成绩点再粘进来：那张表各校不同，这一页刻意不替你编一张。

1. 五门课、15 学分：GPA 3.65，不加权是 3.6

   1. 绩点分：4 × 3 + 3.7 × 4 + 3.3 × 3 + 3 × 2 + 4 × 3 = 12 + 14.8 + 9.9 + 6 + 12 = 54.7
   2. 学分合计：3 + 4 + 3 + 2 + 3 = 15
   3. GPA：54.7 ÷ 15 = 3.6467，面板上印 3.65
   4. 同一组绩点的不加权平均：(4 + 3.7 + 3.3 + 3 + 4) ÷ 5 = 18 ÷ 5 = 3.6
   5. 占 4.0 制的比例：3.6467 ÷ 4 = 91.2%

   两个平均数差 0.05，而这 0.05 全部来自一门课：3.7 那门值四个学分，3.0 那门只值两个。把两门课的学分对调，加权 GPA 就会掉到不加权平均下面去。这就是 GPA 不等于成绩平均的全部原因。

2. 一门零学分的课：加权 4.0，不加权 3.0

   1. 绩点分：4 × 3 + 2 × 0 = 12 + 0 = 12
   2. 学分合计：3 + 0 = 3
   3. GPA：12 ÷ 3 = 4——第二门课对分子和除数都贡献了 0
   4. 不加权平均：(4 + 2) ÷ 2 = 3，因为算术平均无从知道那门课没有学分

   零学分的课是真实存在的——实验课、某些研讨课、附加的通过制项目——而权重为零的意思就是字面意思：这门课列在表里，它的绩点会进不加权平均，对 GPA 则毫无影响。学分合计印的是 3 而不是 2 门课，这也是它会印出来的原因。

3. 同一组数换成 5.0 制：GPA 4.36

   1. 绩点分：4.5 × 2 + 5 × 3 + 3.8 × 4 = 9 + 15 + 15.2 = 39.2
   2. 学分合计：2 + 3 + 4 = 9
   3. GPA：39.2 ÷ 9 = 4.3556，面板上印 4.36
   4. 占 5.0 满分的比例：4.3556 ÷ 5 = 87.1%
   5. 把满分制切回 4.0，这组数会被拒答：4.5 与 5 都超出了那一套满分

   同样这三个绩点在 4.0 制下是非法的，而这就是满分制下拉框唯一的用处。另外注意这里不加权平均（4.43）比加权后的高：两学分那门课的绩点最低，四学分那门反而是中间那个。

这一页算的是绩点的加权平均，它不认识你学校的规矩。把字母或百分制换成绩点的那张表由各校自定、校校不同，所以绩点必须按成绩单上的样子输进来——这里不替你推断。结果的成色取决于你选的那套满分制：同一份表现在 4.0、4.3、5.0 三套标准下可以是三个不同的数，所以跨校比较是不成立的。超出所选满分的绩点会被拒答而不是截断。零学分的课进不加权平均、不进 GPA；两列长度必须相等，因为配对靠的是位置。这一页也不评价结果：3.65 算不算好，取决于你要申请的是什么。

有绩点和学分，GPA 怎么算？

把每门课的绩点乘上它的学分，相加得到绩点分，再除以学分合计。绩点 4、3.7、3.3、3、4 配学分 3、4、3、2、3 时，绩点分合计 54.7、学分合计 15，所以 GPA 是 54.7 ÷ 15 = 3.65。这几个数面板上都印着，不用离开页面就能把这次除法重算一遍。

为什么加权 GPA 与成绩的平均分不一样？

因为算术平均给每门课同样的话语权，而 GPA 给四学分课的话语权是两学分课的两倍。第一个算例里加权 GPA 是 3.65，同一组五个绩点的不加权平均是 3.6，差的这 0.05 只因为绩点高的那门课学分也多。两个数并排印着，就是为了让这件事看得见、而不是需要相信。每门课学分相同时两个数完全一致，那也是最快的自查办法。

满分制该选哪个？能直接输字母等级吗？

选你学校用的那套满分：4.0 与 4.3 是常见的美制口径，5.0 则出现在按五分制报 GPA 的地方。这一页收数字、不收字母，因为把 A 或 85 分换成绩点的那张表由各校自己定——同一份成绩单在两所学校可以是两个不同的数，在这里编一张表对大多数读者都是错的。先按自己学校那张表换成绩点再粘进来。

零学分的课会怎么算？

它会列在表里、进不加权平均，而对 GPA 完全没有影响：权重为零意味着它对分子和除数都不贡献。绩点 4 与 2 配学分 3 与 0 时 GPA 是 12 ÷ 3 = 4，而不加权平均是 3。通过制项目、部分实验课与少数研讨课确实不带学分，所以 0 是合法输入而不是打错；只是学分合计印出来会比列表上的课程门数小。

累计 GPA 要怎么算？

把已经到手的绩点分加上这学期的绩点分，再除以两部分学分之和——不是把两个 GPA 取平均。大学 GPA 计算器做的就是这件事：它要你先填往期 GPA 与对应的学分，再和本学期的课合起来。两个 GPA 的学分不一样时取平均必然算错，而这是累计数字上最常见的错误，因为 15 学分的一学期对 90 学分的往期几乎推不动。

• 1.3.5.1. Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods（英文原版；算术平均作为一种位置度量，以及它为什么会被单个权重很大的值推动——权重全部相等时，这一页算的加权平均就是那个数） — 美国国家标准与技术研究院（NIST）
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5（平均数是数据的平衡点，以及单个极端值为什么能把它推动；本页的加权平均可以照着这一节的思路手算） — OpenStax（莱斯大学）
• GB/T 3358.1-2009《统计学词汇及符号 第1部分：一般统计术语与用于概率的术语》（推荐性国家标准，现行：2009-10-15 发布 / 2010-02-01 实施，采标；该站注明因涉及国际版权不提供在线阅读，全文需另寻） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统