高中 GPA 计算器

加权 GPA = Σ((基础绩点ᵢ + 加分ᵢ) × 学分ᵢ) ÷ Σ学分ᵢ；不含加分的 GPA = Σ(基础绩点ᵢ × 学分ᵢ) ÷ Σ学分ᵢ

基础绩点ᵢ

每门课在加分之前的绩点——A 是 4、A− 是 3.7，依此类推。这是 4.0 制自己的数，页面直接收它而不是从字母反推，因为各校报法不一样

加分ᵢ

你学校因为这门课是荣誉课或进阶课而加上去的那个数。页面不为它准备默认表，因为没有标准表：0.5 与 1.0 常见，0.25 与 0.75 也有人用，而不少学校根本不加权。照你学校自己的那张表抄

学分ᵢ

这门课值多少学分，它就是权重：四学分的课对平均分的影响是两学分课的两倍，而零学分的课留在列表里，两个数都推不动

加权 GPA

把加分算进去之后的平均。在加权的学校里它就是成绩单上那个数，而且常常超过 4——4.7 是正常结果，不是错，因为加分是加在 4.0 制之上，而不是折算进 4.0 里

不含加分的 GPA

同样的课、同样的学分，把加分那一列全部记作 0。学校通常把这个数叫不加权的 GPA。它与「每门课等权」不是一回事：学分在这里照样算，去掉的只有加分，所以两个数同涨同落，而学分那一列一直没动

学校要你的 GPA、而你不确定它要的是两个数里的哪一个时用这一页——成绩单上印的那个加权数，还是很多申请与奖学金明确要求的不加权数。加分那一列填一次，两个数就都有了，而且来自同一批课、同一批学分，所以它们之间的差别就是加分本身，没有别的东西。它也是核对「我们学校的荣誉课更值钱」这句话的办法：把它们自己的加分数值填进去，看 GPA 变成多少。成绩单的满分不是 4.0、或者加分早就折进报出来的绩点里了，请改用「GPA 计算器」，那里可以设满分。

1. 五门课、两门带加分：加权 4.01，不含加分 3.58

   1. 基础绩点加权：4 × 3 + 3.7 × 4 + 3 × 3 + 3.3 × 3 + 4 × 2 = 12 + 14.8 + 9 + 9.9 + 8 = 53.7
   2. 学分合计：3 + 4 + 3 + 3 + 2 = 15，所以不含加分的 GPA 是 53.7 ÷ 15 = 3.58
   3. 加分自己加权：1 × 3 + 0.5 × 4 + 0 + 0.5 × 3 + 0 = 3 + 2 + 1.5 = 6.5
   4. 加分抬高的幅度：6.5 ÷ 15 = 0.4333，面板上印 0.43
   5. 加权 GPA：3.58 + 0.43 = 4.0133，面板上印 4.01

   四个数、一份成绩单，而它们是串在一起的：第一个减第二个正好等于第三个，4.01 − 3.58 = 0.43。这条恒等式是判断这类页面有没有按你以为的方式在算的最快办法，而且它对任何输入都成立，不只对这几个默认值。默认值本身就是照这件事挑的——五门课里两门带加分，整份成绩单只有 15 学分。

2. 同一批课全都不加分：两个数一模一样

   1. 加分全是 0，所以加权后的绩点那一列就是基础绩点那一列
   2. 加权 GPA：53.7 ÷ 15 = 3.58
   3. 不含加分的 GPA：同样的 53.7 ÷ 15 = 3.58
   4. 加分抬高幅度：0 ÷ 15 = 0
   5. 学分合计仍然是 15

   一份不加权的成绩单不是这一页的特例，而是加分那一列全填 0 的同一页。看着两行印出同一个数，就是「权重只在一处生效」的凭据：如果学分在某个地方被算了两遍，这两个数会在这里分道扬镳——而这里它们必须一致。

3. 两门课各加满 1 分：4.7，超出 4.0 制

   1. 基础绩点加权：3.7 × 1 + 3.7 × 1 = 7.4，除以 2 学分，所以不含加分是 3.7
   2. 加分加权：1 × 1 + 1 × 1 = 2，除以 2 学分，所以抬高了 1.0
   3. 加权 GPA：(7.4 + 2) ÷ 2 = 4.7
   4. 用恒等式核对：4.7 − 3.7 = 1.0

   4.7 是合法输出，这一页不把它夹回 4 以内。给进阶课加满一分的学校里，加权 GPA 就是这个样子——这个数之所以在 4.0 制之上，是因为加分是加在它之上，而不是折进它里面。这也是为什么这一页的结果交不到「GPA 转字母等级计算器」手上：那一页写死 4.0，超过 4 的输入会被拒答。

加分那一列由你填，页面不对它发表意见，因为不存在一套标准的加分表。它也看不出哪门课是荣誉课、哪门是进阶课：它看到的是数，不是课名，所以加分填错了行会安静地给出一个错的 GPA。三个列表按位置配对，所以项数必须相同；这一页也不核对学分是否与真实成绩单对得上。基础绩点与加分都不能是负数，而两者都没有上界——5.0 制的基础绩点合法，加权 GPA 超过 4 也是常态。学分合计必须大于 0，因为平均分要拿它做分母。结果不换算成字母，也不换算到别的满分制；而如果学校报出来的绩点本身已经把加分算进去了，在这里再填一次就是把它算了两遍。

加权的高中 GPA 怎么算？

把每门课的加分加到它的基础绩点上，乘这门课的学分，全部相加，再除以学分合计。五门课 15 学分、基础绩点加权合计 53.7、加分加权合计 6.5，于是 60.2 ÷ 15 = 4.0133，面板上印 4.01。同一批课不含加分是 53.7 ÷ 15 = 3.58，两个数面板上都给。

荣誉课或进阶课该填多少加分？

照你学校自己那张表填，而这一页故意不替你猜。常见的一种安排是进阶课加 1.0、荣誉课加 0.5，但也有人用 0.25 与 0.75，有的学校只给最高一档加权，还有的完全不加权。如果你的成绩单上印着一个加权 GPA，就填出能与它对上的一组加分——这同时也验证了你手里的是学校自己的数，而不是听来的说法。

这一页的加权与不加权差在哪里？

只差加分那一列。两个数用的是同一批课、同一批学分，所以第一个减第二个正好等于加分自己的贡献——上面那组是 4.01 − 3.58 = 0.43。要注意的是，那个不加权的数不是「每门课等权」的平均：学分照样算，四学分的课照样比两学分的课重一倍，去掉的只有加分。

加权 GPA 会超过 4.0 吗？

会，而且经常——把加分加在 4.0 制之上，说的就是这件事。两门 3.7 的课各加满 1 分就是 4.7，这一页照印不误，不会夹回 4。有一个后果值得知道：「GPA 转字母等级计算器」固定在 4.0 制上，超过 4 的输入会被拒答，所以加权的结果要么用它的不含加分形态去读，要么就别拿去读字母。

为什么三个列表的项数必须一样？

因为配对靠的是位置：第一个加分属于第一个绩点和第一个学分，依此类推。项数不一样时，填进去的东西会安静地变成另一个意思——学分列表短了会把后面几门课直接丢掉，而不是报错——所以这一页宁可拒答。填写格式是每门课一个数，用分号或逗号分开。

• 1.3.5.1. Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods（英文原版；加权算术平均，以及权重（这里是学分）如何决定每门课能推动结果多远） — 美国国家标准与技术研究院（NIST）
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5（平均数是数据的平衡点，以及单个数值如何移动它——学分高的课上一分加分更有分量，正是这个性质） — OpenStax（莱斯大学）
• GB/T 3358.1-2009《统计学词汇及符号 第1部分：一般统计术语与用于概率的术语》（推荐性国家标准，现行：2009-10-15 发布 / 2010-02-01 实施，采标；含加权算术平均的定义。该站注明因涉及国际版权不提供在线阅读，全文需另寻） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统