汽车折旧计算器

持有 n 年后的价值 ＝ 购车价 ×（1 − 第一年折旧率）×（1 − 之后每年折旧率）^（n − 1），每一年年末舍到两位小数； 第一年折旧额 ＝ 购车价 − 第一年年末价值； 累计折旧额 ＝ 购车价 − 持有 n 年后的价值； 保值率 ＝ 持有 n 年后的价值 ÷ 购车价 × 100

购车价

这辆车买来时的价钱，或者任何你想拿来当起点的数。它既是曲线的起点，也是保值率的分母，所以含税含上牌费的落地价与不含这些的裸车价会算出略微不同的结果——两种都说得通，但同一组对比里两边必须用同一种。

第一年折旧率

头一年掉下去的比例，按购车价算。它之所以单独一个字段，是因为第一年与之后每一年根本不是同一种年份：车一落地就成了二手车，这一步通常是整条曲线里最大的一跳。把它填成与下面一格相同的数，曲线就被抹平成一条普通的余额递减，那也是一种合法的模型，只不过是另一种。

之后每年折旧率

第一年之后每一年掉的比例，基数是那一年的年初价值，不是购车价。若拿购车价当基数，这条线就变成了直线，而且迟早会把价值算成负数，所以这个率是复利式地乘在剩余价值上的。曲线的弯就来自这里：率一直没变，但每一年掉掉的钱都比上一年少。

持有年数

这台车留多少年，按整年计。它决定了那个「之后每年」的率一共乘几次，所以它是唯一一个不动两个率、却能动总额的字段。留着十五年与把五年走三遍不是一回事——复利正是长期持有的车最后值不了几个钱的原因。

持有期末价值

期末这辆车值多少，印到两位小数。这一格才是拿去跟置换报价或私下卖价对照的数，也是本页唯一一个车商或买家会当成价格来认的数，而不是当成一个统计量。

第一年折旧额

光第一年掉的这一笔钱，通常是整张表里最大的一年，也是最让车主意外的一个数。按默认值，三万元的车第一年掉六千，而第二年只掉三千六——第一年比它后面那一年多出三分之二，这正是两个率分开存在的意义。

累计折旧额

购车价减去期末价值，用钱而不是用百分数说同一件事。持有期短的时候它几乎等于第一年那一格；持有期长的时候它逼近全部购车价，因为这条曲线本身不会停，也不会自己落到某个下限上。

保值率

期末还剩购车价的百分之多少，这是拿去比较不同价位的车时最好用的形式。一辆一万元的车与一辆六万元的车都剩四成，说明它们走的是同一条曲线，而只有读保值率、不读掉掉的钱，这件事才看得出来。

想知道自己一直在估的卖车价大概落在哪、想知道第一年单独要付多少代价、或者想比较两辆价钱与预期跌幅都不同的车——这三种时候用它。它也能回答置换报价背后的那个问题：报价若高于曲线算出来的价值，那是相对于你自己的假设而言划算，而不是相对于市场。两条提醒。率是你给的假设，所以结果的好坏完全取决于它，而本页不会替你判断那个假设是否贴近现实——要一个由真实成交价支撑的数，得去查价格指南或挂牌行情。另外这里是市场贬值，不是账面上的折旧：企业把车作为资产摊销时，用的是准则规定的率、并且强制摊到事先定好的残值上，与这辆车实际能卖多少无关。拿税务折旧表去预测卖价、或者拿本页去算扣除额，两个方向都会算错。

1. 默认值：三万元的车持有五年

   1. 第 1 年：30,000 × 0.80 ＝ 24,000，掉掉 6,000
   2. 第 2 年：24,000 × 0.85 ＝ 20,400
   3. 第 3 年：20,400 × 0.85 ＝ 17,340
   4. 第 4 年：17,340 × 0.85 ＝ 14,739
   5. 第 5 年：14,739 × 0.85 ＝ 12,528.15
   6. 累计折旧：30,000 − 12,528.15 ＝ 17,471.85
   7. 保值率：12,528.15 ÷ 30,000 ＝ 41.76%

   这一条把整页跑了一遍。第一年掉 6,000，第二年只掉 3,600——第二年年初这台车已经不值三万了，而率也从 20% 落到 15%，基数与率同时变小，两个效果叠在一起。五年之后还剩四成出头，掉掉的比一半还多。

2. 只持有一年：第一跳的代价

   1. 第 1 年：30,000 × 0.80 ＝ 24,000
   2. 第一年折旧额：30,000 − 24,000 ＝ 6,000
   3. 「之后每年」的率一次也没轮到，所以累计折旧额同样是 6,000
   4. 保值率：24,000 ÷ 30,000 ＝ 80%

   只算一年时那个「之后每年」的率一次也没轮到，于是第一年折旧额与累计折旧额是同一个 6,000，保值率恰好 80%。值得跑一次，因为它把整张表里最大的那一年单独拎了出来：后面那条曲线怎么走是后面的事，这 6,000 先发生，而且一分不少。

3. 两格填同一个率：每年固定掉 20%

   1. 第 1 年：30,000 × 0.80 ＝ 24,000
   2. 第 2 年：24,000 × 0.80 ＝ 19,200
   3. 第 3 年：19,200 × 0.80 ＝ 15,360
   4. 累计折旧：30,000 − 15,360 ＝ 14,640
   5. 保值率：15,360 ÷ 30,000 ＝ 51.20%

   两格都填 20%，三年后是 15,360；而「20% 然后 15%」那条默认曲线同期是 17,340。差全部出在第二、第三年，这正是两个率分成两格的原因：默认曲线不是一辆「每年掉 20% 的车」，而是一辆头一年掉 20%、之后减速的车，一个数说不完这两件事。

4. 头一年很稳、后面掉得快

   1. 第 1 年：10,000 × 0.95 ＝ 9,500，掉掉 500
   2. 第 2 年：9,500 × 0.75 ＝ 7,125
   3. 累计折旧：10,000 − 7,125 ＝ 2,875
   4. 保值率：7,125 ÷ 10,000 ＝ 71.25%

   并没有哪条规矩说第一年必须是掉得最狠的那一年。收藏车、限量款或者要排队等车的车型，完全可能第一年守住价钱、第二年开始掉。你填什么形状，本页就算什么形状；它不会替你判断哪个形状才是真的。这里第二年单独就掉了 2,375，是头一年的近五倍。

5. 长期持有：三十年

   1. 第 1 年：30,000 × 0.80 ＝ 24,000
   2. 第 2 到第 30 年：每一年的年初价值 × 0.85，每年各舍到两位小数
   3. 第 30 年：253.49 × 0.85 ＝ 215.47
   4. 累计折旧额：30,000 − 215.47 ＝ 29,784.53
   5. 保值率：215.47 ÷ 30,000 ＝ 0.72%

   同一条曲线走三十年，三万元的车只剩 215.47，不到一个点。这条曲线是指数的，所以它永远保持为正、永远碰不到零；表里没有任何一年会把剩下的钱一次掉完，这正是它与「必须落到事先定好的残值上」的折旧表不同的地方。一辆三十年的车实际值多少由收藏市场说了算，不由这里的算术说了算——这就是本页老实交代的边界。

两个率就是全部输入，而本页对它们没有任何看法。它不知道品牌、车型、里程、保养记录和所在地区，背后也没有任何成交价数据，所以它说不出某一辆车会掉多少，只能说「如果掉这么多，后果是什么」。真实的车价会因为一些任何率都装不下的原因移动：一次改款让上一代一夜之间显得旧、一次油价跳涨只打某一类车、一个可靠性口碑用几年才建立或垮掉，而一次事故或一次漏保只改一辆车、不改曲线。现实里的下跌也不是这里这样平滑的——它是在每次过户、每个年款、每个里程节点上跳一格，而不是按月滑下去。曲线还有一个它看不见的地板。车不会按固定比例一直掉到一文不值：低于某个价位之后跌幅会趋平，因为能开的车有报废价和拆件价，而市场底部是由「有辆车就行」的买家撑着的。按三十年复利算出来的结果会远低于这个地板，所以持有期越长，本页越不可信。最后，这里完全没有算持有成本——保险、保养、轮胎、油费和维修，五年下来通常比折旧本身还大，而它们一个都没有出现在面板上。

为什么折旧率要分第一年和之后两格？

因为第一年与后面每一年不是同一种年份。新车第一次上牌那一刻就变成了二手车，这一步通常是整条曲线里最大的一跳；之后价值继续掉，但每一跳的基数是更小的数。一个率说不完这两件事，硬要合成一个就会把曲线的形状抹平，而抹平之后本页与一条普通的余额递减就没有区别了。如果你确实认为跌幅是均匀的，把两格填成同一个数就行，本页会照着算。

默认的那两个率有数据支撑吗？

没有，这一点值得说清楚。第一年 20%、之后每年 15% 只是一条常被引用的形状，仅此而已——它是一个起点，本来就该被你自己信的那条曲线替掉。本页背后没有成交价数据，也不认识这辆车。真实的贬值取决于车型、里程、车况、地区和卖车那年的市场，同一天用同样的钱买的两辆车，五年之后可能差得很远。

这和企业在账上提的折旧是一回事吗？

不是，两者不能混用。企业按税务或会计准则计提折旧时，用的是规则规定的率，而且那张表必须在规定的年限内把价值摊到事先定好的残值上——最后一期是被安排出来的，不是算出来的，率也不是对市场的观察。本页量的是车能卖多少钱，那是市场事实，它没有残值这个概念，也没有强制的终点。拿税务折旧表去猜卖价、或者拿本页去算扣除额，两个方向都会错。

为什么价值永远到不了零？

因为每年掉的是剩余价值的百分之几，而不是一个固定的金额，所以无论算多少年，总会剩下一个正数。这是算术的性质，不是对现实的主张。现实里车到某个价位就不再掉了，因为能开的车有报废价和拆件价，市场底部是由「有辆车就行」的买家撑着的。所以持有期越长，本页越会高估跌幅，而且越往远处算，高估得越多。

起点该填落地价还是裸车价？

两种都行，只要同一组对比里两边用同一种、并且你自己清楚里面都包含了什么。含税、含上牌、含交付费用的落地价是真实的取得成本，是个说得通的起点；不含这些的裸车价则是价格指南会报的那个数。两者的差别通常是起点的几个百分点，会让保值率动一点，但很少改变结论——真正会出问题的是比较两辆车时一边用落地价、一边用裸车价，那足以把排名颠倒过来。

怎么拿它来判断置换报价？

填上你已经持有的年数和你自己信的那两个率，再把算出来的期末价值与报价对一下。报价高于这个数，说明车商给的钱超过你自己的假设所对应的价值，通常是两种可能：你的率估得太悲观，或者车商为了做成这单生意愿意在置换上多让一点。报价明显低于这个数才是常态，因为车商要转手赚钱，还要承担整备成本。两种结果都不告诉你哪个价钱才对，它们告诉你的是这个报价相对于你的假设处在什么位置。

保值率这一格有什么用？

它与掉掉的钱是同一件事，只是换成了不受价位影响的形式。剩四成的车，不论当初买了多少钱，走的都是同一条曲线，所以拿不同价位的车来比时，要比的是保值率。而拿具体报价来对照时，要看的是掉掉多少钱。本页两格都印，因为它们回答的是不同的问题，而两者之间也只有一步除法的关系。

• Publication 946, How to Depreciate Property——美国国税局对「折旧」在税务与账面口径下的处理，率由规则规定而不是从市场观察得来，也就是本页有意不用的那个口径 — Internal Revenue Service（美国国税局）
• Publication 551, Basis of Assets——车辆用于经营时那个起点金额怎么算出来，包括哪些费用要加进购车价而不是另行处理 — Internal Revenue Service（美国国税局）
• Publication 463, Travel, Gift, and Car Expenses——一辆车实际的运行成本与标准里程费率，也就是本页的折旧曲线完全没有涉及的那些支出 — Internal Revenue Service（美国国税局）