浮力计算器

浮力 = 流体密度 × 排开体积 × g 物体的重量 = 质量 × g 浸没比例 = 质量 ÷ ( 流体密度 × 物体体积 )

ρ

流体的密度，单位 kg/m³——淡水取 1,000，海水取 1,025，水银取 13,546。下拉框里也有 g/cm³ 与 lb/ft³

V

物体的体积，单位升——下拉框里也有毫升、立方米、立方英尺、立方英寸与加仑。这里要填的是物体的全部体积，不是最后浸在水里的那部分

m

物体的质量，单位千克——下拉框里也有磅、吨与克。这里填的一律是质量而不是重量：重量是它乘 g 之后单独印出来的另一行

g

标准重力 9.80665 m/s²——全页用这一个值，所以这一页描述的是地球重力下的事，不是月球上或轨道上的

V排

排开体积，也就是物体浸在液面以下的那部分。只有这部分体积产生浮力，而它最大就是物体自己的体积——密度大的东西会沉，原因全在这一句里

只要你需要知道一个东西会不会浮、会有多少沉在水下、或者一种液体能提供多大的托举力，就该用这一页：船的排水量、救生衣、浮标、浮筒、潜水员的配重、水面上的冰，以及一箱比水还重的液体。它也是处理反直觉情形的页面：钢铁造的船浮着而一颗钢螺栓沉底，两次用的是同一条公式，差别全在体积上。有两个习惯能让答案更有用。一是看浸没比例而不是只看徽章，因为真正承载设计的是这个比例：60% 浸没是一条还有干舷的船，99% 是一条快要不再是船的船，而徽章把两者都叫作浮着。二是记住只有浸在水里的体积才排开水：浮着的物体，它的浮力永远精确等于它的重量——那不是巧合，那正是它浮着的原因，所以真正有意思的问题从来不是这两者平不平，而是物体要沉下去多少才能让它们平——浮沉判断说到底就是这一条。

1. 一块木头，3 升、1.8 公斤，放在淡水里

   1. 物重：1.8 × 9.80665 = 17.652 N
   2. 浸没比例：1.8 ÷ (1,000 × 0.003) = 0.60，所以有 60% 沉到水面以下
   3. 排开体积：0.60 × 3 = 1.8 L
   4. 浮力：1,000 × 0.0018 × 9.80665 = 17.652 N
   5. 合外力：17.652 − 17.652 = 0，它浮着
   6. 剩下那 1.2 升、也就是 40% 的木头留在水面上

   浮力与物重算出来一模一样，这不是需要去核对的巧合，而是『浮着』这件事的定义：只有浸下去的 1.8 升在排开水，所以排开体积正是恰好能托住物重的那个量，页面是把它解出来的，不是假设出来的。还要注意 3 升这个数根本没有进入浮力的计算，它只给出上限——如果这块木头需要排开 3 升以上才托得住，它就会沉，而 60% 说明它离那条线还远。

2. 一块铝，2 升、5.4 公斤

   1. 物重：5.4 × 9.80665 = 52.956 N
   2. 浸没比例：5.4 ÷ (1,000 × 0.002) = 2.70——大于 1，说明这块铝浮不起来，页面把它截到 100%
   3. 排开体积：2 L，整块
   4. 浮力：1,000 × 0.002 × 9.80665 = 19.613 N，这是水能给它托举力的上限
   5. 合外力：19.613 − 52.956 = −33.343 N，方向朝下
   6. 欠下的这 33.3 N，要等它落到底之后由底面来补

   这里真正值得看的是页面没有印出来的那个比例：2.70，也就是 270% 浸没。那才是『要沉下去多少才托得住』的诚实答案，而它做不到——这正是铝会沉的原因。−33.343 N 是物体全浸没又没人托着时受到的力；等它落到水底，底面把这 33.3 N 补上，物体重新受力平衡，只不过不是浮着的那种平衡。对照上面那块 3 升的木头：把体积加到 12 升，同样这 5.4 公斤就浮起来了，而那正是钢制船体背后的全部窍门。

3. 一升冰放在海水里

   1. 物重：0.917 × 9.80665 = 8.993 N
   2. 浸没比例：0.917 ÷ (1,025 × 0.001) = 0.895，也就是 89.5% 在水下
   3. 排开体积：0.895 L
   4. 浮力：1,025 × 0.000895 × 9.80665 = 8.993 N
   5. 合外力：0，它浮着
   6. 露出水面的是 10.5%，冰山也是这个比例

   冰的密度是 917 kg/m³，海水是 1,025，这个比值就是那句有名的『九分之一在水面上』——这里算出来是 89.5% 在水下，是同一句话把四舍五入做完的样子。页面还顺手说明了这个数为什么不是常数：同样一升冰放在淡水里，浸没比例是 91.7%，因为淡水密度更小，要托住同样的重量就得排开更多的体积。89.5% 与 91.7% 之间这点差别在极地水域是真实存在的效应，而参考表里两行『水』的意义正是让它显现出来。

页面给的是静力学的答案——会不会浮、会沉到多深为止——而对稳定性一个字都没有。一个浮着的物体可以受力平衡却照样翻掉，因为那取决于它的重心相对被排开那部分体积的浮心在什么位置，而这些全都不在这个计算里；一根木头和一条独木舟可以都是 60% 浸没，在浪里的表现却完全不同。它假设流体是均匀的、物体是刚性的：分层的水体、装了一半的罐子、以及随着下沉会变形的软壳船体，都不在描述范围内。它不考虑任何挂在物体上的东西——绷紧的缆绳、攀着的人、甲板上的载荷——这些都会改变平衡而完全不改变浮力。表面张力被忽略，而这对小到能被它托住的物体是有影响的：水黾、针、一粒沙，它们真实的行为与阿基米德无关。这一页在另一个意义上也完全是静态的：它假设物体已经静止下来，而一个正在流体中运动、正在向上加速、或者刚被扔进水里的物体，会经过它不描述的那些状态。它只用了一个 g 值，所以这是地球表面上的计算，不是轨道上的——在轨道上什么都等效于浮着，什么都不会沉。最后，这里的密度是每种液体一个数，温度与盐度是被折进你填的那个值里的，并不被追踪——4 °C 的海水比表里用的 1,025 更重，而这个差别是量得出来的。

浮力怎么算？

浮力等于被排开流体的重量：F = ρ × V排 × g，其中 ρ 是流体密度、V排 是浸在液面以下的体积、g 取 9.80665 m/s²。一块 3 升、重 1.8 公斤的木头排开 1.8 升淡水，这 1.8 升水重 17.652 N，那就是它受到的向上托举力，正好与木头自己 17.652 N 的物重抵消。

东西会浮还是会沉？

把物体的密度与流体的密度比一下。小于流体密度就浮，浸没比例正好等于两者之比——每升 0.5 公斤的东西在水里就有 50% 沉在水下；等于流体密度就悬浮，全浸没而且净力为零；大于流体密度就沉，摆成什么姿态都没用。一块 2 升、重 5.4 公斤的铝密度是 2,700 kg/m³，而水是 1,000，所以它沉下去，并且有 33.3 N 的物重没被托住。

为什么钢造的船能浮，一颗钢螺栓却沉？

因为船内部大部分是空气。浮不浮取决于物体的平均密度，而不是它用什么材料做的：一个把大体积空气包在里面的船壳，平均密度远低于水，于是浮着；而实心螺栓的密度就是钢的 7,850 kg/m³，浮不起来。两者的算法完全一样——1 升的实心钢块需要排开 7.85 升水才浮得起来，而它只有 1 升，于是沉下去，还差 67.2 N。

浸没比例说明什么？

它是物体浸在液面以下的那部分占比，数值等于物体密度除以流体密度。浮着的物体浮力恒等于物重，所以这个比例就是『要沉多少才平衡』的结果，物体的大小完全不进入这个数。请把它当余量读：60% 表示还有 40% 露在水上、可以继续加东西；95% 表示下一个浪或下一公斤就把它压下去了。

悬浮是什么状态？

悬浮是物体密度恰好等于流体密度的情形，它全浸没、合外力精确为零，既不上升也不下沉，你把它放在哪里它就停在哪里。页面把它与『浮着』分开标，这个区分是有意义的：全浸没又受力平衡的是潜艇或配平好的潜水员，不是船。凡是密度与水相同的东西都属于这一档，这也是潜水员用浮力背心里的空气而不是只靠配重来调浮力的原因。

浮力与物体在水里的深度有关系吗？

对不可压缩的流体来说没有关系。浸在水里的物体底面受到的压力大于顶面，而这个压力差——也就是浮力——只取决于物体的高度，与它所在的水深无关。一块木头在一米深处和在一百米深处受到的向上托力一样大；随深度改变的是每一个面上的绝对压强，那是把东西压扁的力，不是把它托起来的力。所以这一页在构造上就与深度无关，它没有深度字段，也不需要。

• GB/T 3102.3-1993《力学的量和单位》（等效采用 ISO 31-3:1992；力为 N = kg·m/s²，密度为 kg/m³，体积为 m³（1 L = 1 dm³ = 10⁻³ m³），重力加速度为 m/s²——本页五个输出与三个输入的单位口径） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
• Archimedes' Principle（College Physics 2e §11.7，英文原文）——浮力等于被排开流体的重量，以及『浮着』就是浮力与物重相等这一情形 — OpenStax