增值计算器
结果
期末价值
- 增长额
- 62,889.46
- 总增值率（%）
- 62.89%
- 增长倍数
- 1.6289
增值是你手上某样东西变贵了——一套房、一块地、一份股权、一件藏品——通常写成每年百分之几。这个增值计算器收三样东西：今天的价值、一个年增值率、持有多少年，然后把年增值率按复利铺开：每一年的涨落都按那一年年初的价值算，而不是按你最初那个数算。面板给出期末价值、总共涨了多少钱、这个涨幅占初始价值的百分比，以及增长倍数——于是一句『每年涨百分之几』就能落成一个你拿去和房价的报价对着看的数。
100 元、每年 5%：复利随时间长成什么样
| 年数 | 期末价值 | 总增值率% |
|---|---|---|
| 1 | 105 | 5 |
| 5 | 127.63 | 27.63 |
| 10 | 162.89 | 62.89 |
| 20 | 265.33 | 165.33 |
| 30 | 432.19 | 332.19 |
初始价值锁在 100、年增值率锁在 5%，所以顺着表往下走的只有年限，而这张表要说的是形状而不是某一行的数。第一行是唯一两列重合的一行：一年就是 5%，因为还没有第二年去赚第一年的钱。再往下两者就分开了——十年把每年 5% 变成总共 62.89%，三十年变成总共 332.19%，也就是 4.32 倍，而不是把 5 乘 30 得到的 2.5 倍。竖着读中间那一列就能看出原因：每一行都是在一个比上一行更大的基数上取同一个百分比。这张表不挂币种，因为它从 100 个『你说的那个单位』出发，期末价值那一列也就是那个单位。表里没有任何一行按年舍入：每一行都是对年增值率做一次幂运算，与面板同一口径。
公式
期末价值 ＝ 初始价值 × (1 ＋ 年增值率 ÷ 100) ^ 年数 ｜ 总增值 ＝ 期末价值 − 初始价值 ｜ 总增值率 ＝ 总增值 ÷ 初始价值 × 100 ｜ 增长倍数 ＝ 期末价值 ÷ 初始价值
- initialValue
- 今天的价值，其余每个数都是从它量出来的。它至少要有一个货币单位，因为增值率是相对它取的比例，而『零的百分之几』不是一个数
- annualAppreciationPercent
- 每年的平均幅度，按百分比填。它可以是负的，最多可以负到一百：会跌价的资产是存在的，一个拒绝算下跌的页面等于预设了自己的结论。它也可以是 0，那描述的是一样原价不动的资产
- years
- 持有多少年，按整年填。这是一个持有人手上本来就有的数，所以本页把它当输入收，而不是去读一个购置日期再减今天
- endValue
- 期末价值，也是面板上最显眼的那个数。它是初始价值按复利长出来的结果，只在最后一年之后舍一次到分，而不是每年末都舍一次
- totalGrowth
- 涨了多少钱，等于期末价值减初始价值，而且是从舍过的期末价值里减出来的——所以面板上的减法精确闭合：初始价值加总增值就等于印出来的期末价值
- totalAppreciationPercent
- 同一个涨幅写成占初始价值的比例，于是一个从某个价涨到另一个价的资产，不必知道这两个价是多少也能和一个报出来的年率对照
- growthMultiple
- 期末价值除以初始价值，保留四位小数。它和百分比是同一件事的两种说法，用在『翻了几倍』的场合——那里用百分比会读成一个大得离谱的数
手上有一个年率、想看钱的时候用这一页：一套房产或一项资产按某个假定的年率持有若干年、想拿一个涨幅去和报价对一对、或者一个预测想在相信之前先看它写成四种样子。反过来，资产预期按一张时间表跌价的时候用折旧页，车用汽车折旧页，增长来自余额上按频率计息的时候用终值页，而已经有两个端点、只想要中间那个年率的时候用 CAGR 页。
算例
默认：10 万、每年 5%、持有 10 年
- 10 年的增长倍数：1.05 ^ 10 ＝ 1.6288946
- 期末价值：100,000 × 1.6288946 ＝ 162,889.46
- 总增值：162,889.46 − 100,000 ＝ 62,889.46
- 总增值率：62,889.46 ÷ 100,000 × 100 ＝ 62.89
- 增长倍数：162,889.46 ÷ 100,000 ＝ 1.6289
先看这一格，因为面板上的算术自己闭合：初始价值加总增值，正好等于印出来的期末价值。十年、每年 5% 不是 50%，而是 62.89%——这个差就是复利要说的全部。最后两行是同一件事的两种写法：62.89% 与 1.6289 是一个数的两套说法，报哪一个取决于对面是在用利率想事情，还是在用价格想事情。
25 万、每年 8%、持有 15 年
- 15 年的增长倍数：1.08 ^ 15 ＝ 3.1721691
- 期末价值：250,000 × 3.1721691 ＝ 793,042.28
- 总增值：793,042.28 − 250,000 ＝ 543,042.28
- 总增值率：543,042.28 ÷ 250,000 × 100 ＝ 217.22
- 增长倍数：793,042.28 ÷ 250,000 ＝ 3.1722
这一格里百分比已经不再是比较省事的那个说法。增长倍数 3.1722 是『翻了三倍多』的写法，对应的百分比是 217.22%——它没错，只是很难想象。这一格也是年率最吃重的地方：同样 25 万、同样 15 年，按 5% 算期末是 519,732.04，于是三个点的年率在这里值二十六万以上。
10 万、每年跌 3%、持有 10 年
- 10 年的增长倍数：0.97 ^ 10 ＝ 0.7374241
- 期末价值：100,000 × 0.7374241 ＝ 73,742.41
- 总增值：73,742.41 − 100,000 ＝ −26,257.59
- 总增值率：−26,257.59 ÷ 100,000 × 100 ＝ −26.26
- 增长倍数：73,742.41 ÷ 100,000 ＝ 0.7374
本页有意接受负的年率，这一格就是它的样子：增长倍数小于 1、总增值为负、百分比说这项资产十年里少了四分之一。这一格放在这里是因为增值并不自动发生。2026 年 9 月 15 日国家统计局公布的 2026 年 8 月 70 个大中城市新建商品住宅销售价格指数里，北京同比是 97.7——也就是比上年同月跌了 2.3%，一个预设上涨的计算器算不出这个数。
1000 元、每年 0%、持有 20 年
- 20 年的增长倍数：1 ^ 20 ＝ 1
- 期末价值：1,000 × 1 ＝ 1,000
- 总增值：1,000 − 1,000 ＝ 0
- 总增值率：0 ÷ 1,000 × 100 ＝ 0
- 增长倍数：1,000 ÷ 1,000 ＝ 1
这一格说明年率填 0 是一个答案，不是一种错误。原价不动的资产给出增长倍数 1 和零增长，面板上每一行都这么写，而算术里没有任何一处特判。它也是拿资产和通胀比的人该看的那条底线：一个二十年原地不动的价值，相对物价其实是跌的——这件事本页不会告诉你，通胀页会。
1000 元、一年涨 1000%
- 1 年的增长倍数：1 ＋ 1000 ÷ 100 ＝ 11
- 期末价值：1,000 × 11 ＝ 11,000
- 总增值：11,000 − 1,000 ＝ 10,000
- 总增值率：10,000 ÷ 1,000 × 100 ＝ 1,000
- 增长倍数：11,000 ÷ 1,000 ＝ 11
年率那一栏的上限，也是唯一一个『总增值率恰好等于年率』的年份：一年就是 1000% 进、1000% 出。这个巧合只在一年期限上成立。同样这个年率跑两年，总增值率是 12000%——因为第二年的涨落是长在已经涨过一轮的价值上的，而这句话正是整页想讲清楚的那一句。
局限
有四件事值得先知道。第一件是舍入的次序：期末价值只在最后一年之后舍一次到分，总增值是期末价值减初始价值，不是另算一遍。所以面板上的加法照印出来的数就能验；而照着逐年复利自己算的人，末位偶尔会差一分。第二件是『年增值率』不是什么：它是每一年都套用同一个率，而真实价值是涨跌不均的，十年的回报从来不是十个一模一样的年份。填一个平均数进去是诚实的用法，拿某一年的好行情当率填进去不是。第三件是本页只量价值本身。它不减持有成本、不减卖出时的税、也不做通胀调整，所以十年 62.89% 的总增值说的是价格变了多少，不是这笔钱能买到的东西变了多少。房产还要算维护、保险和交易成本，那些都是真的，一个都没进这几个数。第四件是钟表。本页收的是年数、不碰任何日期，所以它不会告诉你某一天你的资产值多少，也不会随着站点变老而漂移，因为它上面没有任何东西去读今天。这是一笔有意的取舍：一个去读购置年份的页面在客户端会与构建时算出不同的答案，而且会以不留痕迹的方式过期。
常见问题
- 价值跌了也能算吗？
- 能。年增值率可以填负数，最多可以负到整整一百，面板会给出小于 1 的增长倍数、为负的总增值和负的百分比。这是有意的：资产确实会跌，一个悄悄预设上涨的页面等于预设了自己的结论。2026 年 9 月 15 日发布的 70 个大中城市新建商品住宅价格指数里，北京同比是 97.7，也就是比上年同月跌了 2.3%。
- 十年每年 5%，是不是就等于 50%？
- 不等于，而这个差正是本页要讲的。每一年的涨落是按那一年年初的价值算的，所以第二年连第一年涨出来的那部分也一起在涨。十年 5% 给出 1.6289 的增长倍数，也就是总共 62.89%，不是 50%。期限越长这个差越大：三十年 5% 是 4.32 倍，不是 2.5 倍。
- 这一页和终值计算器该用哪个？
- 看增长是从哪来的。本页把增值率复利在一项资产的价值上，这是价格涨幅的写法；终值页把利率复利在一个余额上，计息频率由你选。两者的算术近到『频率取一年一次』时结果相同，不同的是标签：一个讲的是价值，另一个讲的是存款和它生出来的利息。
- 为什么页面不问我哪一年买的？
- 因为持有期是一个你手上本来就有的数，而问日期就意味着要去读今天才能算出年数。一个答案随时钟变化的页面，会在构建它的服务器和显示它的浏览器之间自相矛盾；而静态构建出来的页面会把构建那天永久带在身上。填一个年数没有这些问题，而且回答的是同一个问题。
- 总增值里算通胀和税了吗？
- 都没有，期末价值里也没有。面板量的是价格的变化：十年涨了 62.89%，意思是按当时的钱算涨了 62.89%。如果同期一般物价涨了三分之一左右，那么真正多出来的购买力远小于这个标题数字。卖出时的税和持有这项资产的成本也要再减，而它们一个都不在这几个数里。
- 增长倍数等于 1 是什么意思？
- 意思是期末和期初一样贵，也就是年率填 0 得到的结果。总增值是 0、百分比是 0、倍数正好是 1。这不是一个错误情形：对一样预期原价不动的资产来说，0 就是该填的那个数，而且它也是任何正的年率都该拿来比一比的诚实基准。