Калькулятор выплат по аннуитету

Выплата за период = начальная сумма ÷ aₙ × (÷ (1 + i), если выплаты приходят в начале каждого периода) где aₙ = [1 − (1 + i)^(−n)] ÷ i, i = годовая доходность ÷ число выплат в год, n = годы × число выплат в год (aₙ — тот же аннуитетный множитель, которым пользуется сторона приведённой стоимости: сколько сегодня стоит 1 за период на протяжении n периодов)

Начальная сумма

Единовременная сумма, которую вы проедаете на старте, — весь доступный объём денег до того, как снята хоть одна выплата

Годовая доходность

Фиксированная годовая доходность, предполагаемая для того, что ещё лежит на счёте; перед использованием переводится в ставку за период — доходность по умолчанию 5 % в год становится 0,4167 % в месяц

Число лет

Сколько должны продлиться выплаты; умножается на число выплат в год и даёт число периодов

i

Ставка за период — годовая доходность, делённая на число выплат в год

n

Общее число выплат — срок в годах, умноженный на число выплат в год

aₙ

Аннуитетный множитель: сколько сегодня стоит 1 за период на протяжении n периодов при ставке i. Это то число, на которое делится сумма, и тот же самый множитель, на который умножает страница приведённой стоимости

Выплата за период

Равная сумма, снимаемая каждый период так, чтобы последняя обнулила остаток, — округлённая до копейки, из-за чего годовые итоги могут уплывать на несколько копеек

Он нужен, когда деньги уже существуют как единовременная сумма, а вопрос в том, сколько из них можно вынимать на протяжении выбранного вами срока выплат, не оставив ничего в запасе. Это и пенсионер, решающий, что ему позволит накопленная сумма; и тот, кто сравнивает предложение о единовременной выплате с потоком платежей; и всякий, кто проверяет, не растянуто ли предложенное снятие на достаточно длинный срок, чтобы быть устойчивым. Это не тот инструмент, когда выплата должна продолжаться пожизненно, а не фиксированный срок: ничто здесь не покрывает риск прожить дольше срока, а пожизненный аннуитет рассчитывается по таблицам смертности, а не по выбранному числу лет. И это не тот инструмент, когда доходность не фиксирована: настоящий счёт не зарабатывает одну и ту же ставку каждый период, а плохое десятилетие в начале графика выплат вредит сильнее, чем то же плохое десятилетие в конце.

1. Случай по умолчанию: 500 000 под 5 % на 25 лет, с ежемесячными выплатами

   1. Ставка за период: 5 % ÷ 12 = 0,41667 % в месяц.
   2. Число периодов: 25 × 12 = 300.
   3. Аннуитетный множитель: [1 − 1,0041667^(−300)] ÷ 0,0041667 = 171,06.
   4. Выплата: 500 000 ÷ 171,06 = 2922,95 в месяц.
   5. Годовая норма выплат: 2922,95 × 12 = 35 075,40, что составляет 7,02 % от 500 000.
   6. Всего к получению: 2922,95 × 300 = 876 885. Из них 876 885 − 500 000 = 376 885 пришло из роста.

   Число, на котором стоит задержаться, — это 7,02 %, а не 5 %. Доходность 5 % за 25 лет поддерживает норму выплат около 7 % в год, потому что выплата тратит и основную сумму, а не только рост. Прочитать это наоборот — решить, будто доходность 5 % означает, что можно снимать 5 % в год, — самая распространённая ошибка, ради исправления которой эта страница и существует, и за 300 периодов это разница между 876 885 к получению и примерно 625 000.

2. Выплаты в начале каждого периода вместо конца

   1. Тот же множитель, что и раньше: 171,06.
   2. Возьмите каждую выплату на период раньше, и весь график сдвинется: делите на 1,0041667 вместо того, чтобы умножать.
   3. 171,06 × 1,0041667 = 171,77, поэтому выплата равна 500 000 ÷ 171,77 = 2910,82.
   4. Всего к получению: 2910,82 × 300 = 873 246.

   Получить деньги раньше означает получить их меньше — 2910,82 против 2922,95, примерно на 0,41 % меньше. За направлением стоит проследить, потому что знак легко перевернуть: если каждая выплата уходит на период раньше, у остатка на один период меньше времени на рост, поэтому те же 500 000 должны растянуться дальше. Вся разница — одно умножение на (1 + i), и именно поэтому обе страницы про аннуитет считают выбор момента однострочной поправкой, а не второй формулой.

3. Зеркальная проверка: ответ страницы приведённой стоимости возвращается обратно

   1. Страница приведённой стоимости спрашивает, сколько сегодня стоят 500 в месяц на 20 лет под 7 %, и отвечает 64 491,25.
   2. Верните те же 64 491,25 на эту страницу в качестве начальной суммы, при тех же 7 %, 20 годах и ежемесячных выплатах.
   3. Аннуитетный множитель: [1 − 1,0058333^(−240)] ÷ 0,0058333 = 128,98.
   4. Выплата: 64 491,25 ÷ 128,98 = 500,00.
   5. Всего к получению: 500 × 240 = 120 000; рост: 120 000 − 64 491,25 = 55 508,75.

   Все три последних числа — это собственные числа страницы приведённой стоимости, напечатанные под другими именами: её всего платежей и её дисконт. Две страницы, написанные порознь и сходящиеся до копейки в трёх местах, — так это и выглядит, когда они действительно обратны друг другу, а не просто похожи. Если вы когда-нибудь измените аннуитетный множитель в одной из них, этот пример сломается, а другой — нет.

4. Нулевая доходность, где арифметика голая

   1. Без роста множитель схлопывается до числа периодов: 300.
   2. Выплата: 500 000 ÷ 300 = 1666,6666…, что округляется до 1666,67.
   3. Годовая норма: 1666,67 × 12 = 20 000,04, что составляет 4,00 % от 500 000 — ровно 1 ÷ 25.
   4. Всего к получению: 1666,67 × 300 = 500 001.

   Последнее число на доллар больше начальной суммы, поэтому столбец роста показывает 1, а не 0, хотя при нулевой доходности никакого роста нет. Это не ошибка: каждая выплата округляется до копейки, и лишние 0,0033 доллара, умноженные на 300 периодов, дают доллар. Альтернатива — считать итог по неокруглённой выплате — заставила бы панель показать 1666,67 и 500 000 в одном представлении, и тогда читатель не смог бы понять, какое из двух чисел неверно. Видимый доллар округления — лучший размен, чем невидимое противоречие, а строка 4,00 % — самое ясное утверждение о нижней границе: без роста норма снятия равна 1 ÷ число лет.

5. Раз в год вместо раза в месяц

   1. Ставка за период: 5 % в год, как есть.
   2. Число периодов: 25.
   3. Аннуитетный множитель: [1 − 1,05^(−25)] ÷ 0,05 = 14,09.
   4. Выплата: 500 000 ÷ 14,09 = 35 476,23 раз в год.
   5. Годовая норма: 35 476,23 ÷ 500 000 = 7,10 %.

   Норма выплат поднимается с 7,02 % при ежемесячных до 7,10 % при годовых, и причина здесь во времени, а не в арифметике: при выплате раз в год каждая из них приходит позже, и остаток несёт её дольше, поэтому счёт должен отдать немного больше. То же сравнение по всем четырём частотам даёт 7,10 % в год, 7,05 % два раза в год, 7,03 % в квартал и 7,02 % в месяц — разброс в восемь сотых процента на всём диапазоне, что заодно даёт честное представление о том, сколько стоит выбор частоты.

Доходность — одно фиксированное число на весь срок. Настоящие счета не зарабатывают одну и ту же ставку каждый год, и порядок важен: плохое десятилетие в начале графика выплат оставляет меньше денег, работающих на вас всё оставшееся время, и никакая единая средняя ставка этого не покажет. Ничто здесь не учитывает комиссии, налоги и инфляцию. Выплаты номинальные, поэтому график, выглядящий устойчивым на 25 лет, на 25-м году покупает меньше, чем на первом. Выплаты округляются до копейки, поэтому итоги могут отличаться от неокруглённой арифметики на несколько копеек — до половины копейки за период, что за 300 периодов даёт не более 1,50. Пример с нулевой доходностью показывает этот эффект в самом заметном виде: доллар кажущегося роста там, где истинная цифра — ноль. Отрицательная доходность не принимается. При отрицательной ставке норма снятия опускается ниже 1 ÷ число лет, и график превращается в способ медленно терять деньги, а это не тот вопрос, на который эта страница построена отвечать. Срок фиксирован, поэтому это не пожизненный аннуитет. Ничто здесь не покрывает риск того, что срок кончится, пока вам ещё нужны деньги: пожизненный аннуитет рассчитывается по таблицам смертности и переносит этот риск на эмитента, и именно поэтому его выплаты нельзя воспроизвести из одной лишь суммы и ставки. Норма снятия — это арифметика, а не совет. Это та норма, при которой именно эта сумма исчерпывается за именно этот срок при именно этой доходности, и изменение любого из трёх меняет её. Ни один регулятор не публикует безопасную норму снятия, а широко цитируемые эмпирические правила происходят из исследований исторической доходности, а не из формулы.

Что делает этот калькулятор выплат по аннуитету?

Он берёт единовременную сумму и срок и вычисляет равную выплату, которая обнуляет остаток ровно тогда, когда срок заканчивается. Это обратная сторона обычного вопроса о выплатах по аннуитету: страница приведённой стоимости начинает с платежа и спрашивает, сколько поток стоит сегодня, а эта начинает с денег, которые у вас есть, и спрашивает, что они выдержат за период. Аннуитетный множитель в обеих один и тот же, только здесь он делитель, а там множитель.

Почему норма снятия 7 %, если доходность всего 5 %?

Потому что выплата тратит и основную сумму, а не только рост. За 25 лет доходность 5 % поддерживает около 7,02 % в год; за 40 лет разрыв сужается, а на сроке настолько длинном, что основная сумма почти не тратится, норма снятия приближается к самой доходности. Оба конца стоит держать вместе: при полном отсутствии роста норма равна просто 1 ÷ число лет, а на очень длинном сроке она сходится к доходности. Всё, что между ними, — смесь двух этих крайностей, и именно её и показывает справочная таблица.

Сильно ли меняется дело, если забирать деньги в начале каждого периода?

Это снижает выплату примерно на доходность за один период — 2910,82 против 2922,95 в случае по умолчанию, то есть примерно на 0,41 %. Направление удивляет, поэтому стоит сказать прямо: у каждой выплаты, взятой на период раньше, на один период меньше времени на рост, поэтому та же сумма должна растянуться дальше и каждая выплата выходит меньше. Выбор начала периода — реальное преимущество только если деньги нужны раньше, а не потому, что так их получится больше.

Это то же самое, что планирование дохода на пенсии?

Это половина этого. Здесь арифметика: при данной сумме, ставке и сроке — какая выплата исчерпывает остаток. Планирование дохода на пенсии вынуждено определять срок, не зная его, поскольку никто не знает, сколько проживёт, и именно эту часть оценивает пожизненный аннуитет. Ему же приходится выдерживать доходность, которая не фиксирована. Пользуйтесь этой страницей для арифметики фиксированного срока, а полученный ответ читайте как потолок, а не как план.

Что будет, если остаток заработает больше или меньше введённой ставки?

График сбивается, причём величина сбоя несимметрична. Заработок больше предполагаемого оставляет остаток к концу срока — приятная неожиданность. Заработок меньше означает, что деньги кончатся раньше, и нехватка придётся на годы, когда остаток самый маленький и восполнять уже нечем. Единая фиксированная ставка — самое крупное упрощение на этой странице, и именно поэтому ответ лучше всего читать как середину.

Можно ли воспользоваться ею наоборот, чтобы найти сумму под заданную выплату?

Да, и ровно это делает калькулятор приведённой стоимости аннуитета: те же пять входных данных, но решение находится для суммы, а не для выплаты. Две страницы — взаимно обратные функции, и зеркальный пример на этой странице показывает, как это работает в обе стороны до копейки: 64 491,25 сегодня и 500 в месяц на двадцать лет — два взгляда на одну и ту же договорённость.

• 26 CFR 20.2031-7(d)(2)(iv)(A) and (B) — the United States regulation that defines the annuity factor itself: subtract the term-certain remainder factor from 1.000000 and divide by the interest rate, then apply an adjustment factor when payments are made at the end of monthly or quarterly periods — Internal Revenue Service regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States, current as of 2026)
• Annuities — how a single payment called a premium buys a stream of periodic payments, and how an immediate annuity differs from a deferred one — FINRA (Financial Industry Regulatory Authority), United States
• Planning for retirement — drawing down savings over a retirement, and why the rate that is sustainable depends on how long the money has to last — Consumer Financial Protection Bureau, United States