Calculadora de poupança

Saldo final = valor inicial × (1 + i)ⁿ + depósito × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i onde i = (1 + APY ÷ 100)^(1 ÷ pagamentos por ano) − 1 e n = anos × pagamentos por ano

Valor inicial

O que já está na conta no primeiro dia, antes de qualquer coisa ser acrescentada: também é dinheiro seu, então conta para o total que você colocou

Depósito

O valor acrescentado no fim de cada período, na frequência que você escolher; pode ser zero, e nesse caso a página vira um cálculo de juros compostos comum sobre o valor inicial

APY

O rendimento anual efetivo que o banco anuncia: a taxa que já inclui o efeito da capitalização ao longo de um ano de 365 dias. Como a capitalização já está dentro dela, a taxa por período é a sua enésima raiz, e não o APY dividido por n

i

A taxa por período: o APY convertido para um único período pela extração da enésima raiz, que é a operação inversa de como um APY é construído a partir de uma taxa por período

n

O número total de períodos: os anos vezes a quantidade de depósitos e de períodos de capitalização em um ano

Rendimento do investimento

A parte do saldo final que não são os seus próprios depósitos: o que a conta acrescentou por cima

Use quando a taxa que você tem em mãos é a de um anúncio ou de um extrato de conta de poupança, um rendimento anual efetivo, que é uma cifra capitalizada, e você quer o saldo que ela produz e não uma conversão de taxa. Isso cobre quem poupa todo mês e quer saber onde o hábito chega, quem está conferindo se um APY anunciado bate com o saldo que o banco realmente mostra, e quem compara duas contas que anunciam taxas com capitalizações diferentes. Também é o jeito mais rápido de ver por que as duas leituras divergem: os mesmos 4,00% lidos como APY dão 80.749,18 em dez anos, e lidos como taxa nominal capitalizada ao mês dão 81.079,07, uma distância de 329,89 que não é tarifa nem erro, mas a capitalização contada duas vezes. As três cifras do resultado são saldo final, total de aportes e rendimento do investimento, as mesmas que as outras páginas de depósito usam. É a página errada para uma rentabilidade de mercado, em que o número é uma expectativa e não uma promessa e pode ser negativo: para isso existem as páginas de investimento, enquanto aqui o modelo é o de juros compostos sobre uma taxa que o banco paga.

1. O caso padrão, e a leitura que ele não é

   1. Taxa por período: (1 + 0,04)^(1 ÷ 12) − 1 = 0,3274% ao mês. Isto é uma raiz de índice doze, e não 4% ÷ 12.
   2. Períodos: 10 × 12 = 120.
   3. O saldo inicial cresce para 5.000 × 1,003274¹²⁰ = 7.401,22.
   4. Os depósitos acumulam 500 × [(1,003274¹²⁰ − 1) ÷ 0,003274] = 73.347,96.
   5. Saldo final: 7.401,22 + 73.347,96 = 80.749,18. Você colocou 5.000 + 500 × 120 = 65.000.

   Agora leia os mesmos 4,00% do outro jeito, como taxa nominal capitalizada ao mês — 4% ÷ 12 = 0,3333% ao mês, que é o que você informaria numa página de valor futuro de anuidade — e o saldo chega a 81.079,07. A diferença de 329,89 é o assunto inteiro desta página: o APY já contém um ano de capitalização, então dividi-lo por doze capitaliza uma segunda vez e paga a você juros sobre juros que o banco nunca prometeu. Nenhuma das duas cifras é um erro de aritmética; elas respondem a duas perguntas diferentes, e a que está no anúncio é o APY.

2. Um prazo longo, em que o saldo inicial pesa menos do que os depósitos

   1. Taxa por período: (1,05)^(1 ÷ 12) − 1 = 0,4074% ao mês. Períodos: 360.
   2. Saldo inicial: 100.000 × 1,004074³⁶⁰ = 432.194,24.
   3. Depósitos: 1.000 × [(1,004074³⁶⁰ − 1) ÷ 0,004074] = 815.375,90.
   4. Saldo final: 1.247.570,14, contra 460.000 colocados.

   Trinta anos a um APY de 5% transformam 460.000 de depósitos em 1.247.570, e a parte silenciosa é que os 100.000 iniciais, que são vinte e dois por cento do dinheiro colocado, acabam sendo cerca de trinta e cinco por cento do saldo final. O dinheiro que já está na conta tem o prazo inteiro para trabalhar; o que chega no vigésimo nono ano quase não tem. É a mesma assimetria que faz o depósito mensal contribuir menos do que a sua parte do total, apesar de ser a soma maior ao longo do prazo.

3. Depositar uma vez por ano em vez de todo mês

   1. Taxa por período: (1,04)^(1 ÷ 1) − 1 = 4% ao ano, que é o próprio APY: com capitalização anual o APY e a taxa por período são o mesmo número.
   2. Saldo inicial: 5.000 × 1,04¹⁰ = 7.401,22.
   3. Depósitos: 500 × [(1,04¹⁰ − 1) ÷ 0,04] = 6.003,05.
   4. Saldo final: 13.404,27 sobre 10.000 colocados.

   A frequência aqui faz dois papéis, e este é o caso em que o APY é mais fácil de ver: com capitalização anual o APY e a taxa por período são literalmente o mesmo número, 4%, porque há um único período sobre o qual capitalizar. Passe para mensal e a taxa por período cai para 0,3274%, e não 0,3333%, porque doze passagens dela precisam reconstruir exatamente 4% ao longo do ano. É essa a restrição que a raiz satisfaz e a divisão não.

4. Um APY de zero

   1. APY zero dá taxa por período zero.
   2. Os dois termos desabam: o saldo inicial fica em 5.000 e os 120 depósitos somam 60.000.
   3. Saldo final 65.000, que é exatamente o que foi colocado, então o rendimento do investimento é 0.

   Este é o único caso em que as três cifras são forçadas a concordar, e vale parar nele porque também é o caso que quebra uma implementação ingênua: escrito como forma fechada, o fator do depósito vira 0 ÷ 0 quando a taxa é zero, e uma página sem um ramo para isso imprime NaN. Diferente das páginas de anuidade, não há aqui desvio de arredondamento, porque sem crescimento a aritmética é exata ao centavo.

5. Nenhum depósito, só um saldo deixado em paz

   1. Taxa por período 0,3274% ao mês, 120 períodos.
   2. 5.000 × 1,003274¹²⁰ = 7.401,22, e nada é acrescentado no caminho.
   3. O total colocado é o 5.000, então o rendimento do investimento é 2.401,22.

   Com o depósito em zero a página se reduz a juros compostos sobre um saldo único: 5.000 virando 7.401,22 em dez anos a um APY de 4,00%, que é a mesma pergunta que a página de juros compostos responde, exceto que lá a taxa é lida como nominal. Essa diferença é pequena em dez anos e cresce com o prazo, então uma conta mantida por trinta anos é onde as duas leituras mais se separam.

O APY é suposto constante por todo o prazo. As taxas de poupança reais se movem, e se movem com a taxa de política do banco central e não com nada que o titular faça, então uma projeção de dez anos é uma afirmação sobre uma taxa que não foi prometida por dez anos. Uma conta de taxa variável não vai bater com esta página. O APY é uma cifra de ano de 365 dias. Em ano bissexto é permitido ao banco usar uma taxa diária de 1/366 da taxa de juros, então o total realizado pode diferir desta projeção por uma fração de um dia de juros. Sem tarifas, sem impostos e sem inflação. O saldo é nominal, e nenhum mínimo de conta, limite de saque ou faixa de saldo é modelado: muitas contas reais pagam uma taxa menor, ou nenhuma, abaixo de um saldo mínimo, ou reduzem a taxa em um mês com saque. Os depósitos são supostos no fim de cada período. Um depósito feito no início de um período rende um período a mais de juros, o que na taxa mensal padrão acrescenta cerca de um terço de por cento desse depósito. Os limites de garantia de depósito não são modelados. Os saldos que esta página consegue produzir, no topo das suas faixas, ficam bem acima do valor para o qual uma conta individual é garantida, e a projeção trata o saldo inteiro como igualmente seguro. Esta é uma conta de depósito, e não um investimento. Não há risco de mercado neste modelo e o saldo não pode cair, o que é justamente o que separa esta página das páginas de investimento, onde a entrada equivalente é uma rentabilidade esperada e não uma taxa que o banco paga. Ler uma expectativa de mercado de 7% no campo do APY é o erro que esta página não consegue detectar por você. Por fim, o APY e a forma como ele é divulgado são os dos Estados Unidos, e é assim que a página o apresenta. A conta de poupança brasileira não funciona com um rendimento anual efetivo anunciado dessa forma: a remuneração dela é definida por regra própria, com um componente fixo e outro ligado a um índice de referência, creditada na data de aniversário da aplicação, e essas condições mudam de tempos em tempos. Esta página calcula juros compostos a partir do rendimento que você informar e não aplica nenhuma regra específica da poupança brasileira: informe a remuneração dela no campo do APY para ver a projeção, e trate o resultado como uma conta de juros compostos, e não como a regra da caderneta.

Devo informar o APY ou a taxa de juros nesta calculadora de poupança?

O APY, o rendimento anual efetivo, que é o número do anúncio e do extrato. Os dois são definidos como grandezas diferentes de propósito: o APY reflete a frequência da capitalização, e a taxa de juros simples não. Informe a taxa de juros aqui e você vai obter um saldo um pouco menor do que a conta realmente produz, porque a capitalização que o banco já fez fica de fora.

Por que a taxa mensal é a raiz de índice doze do APY e não o APY dividido por doze?

Porque o APY é construído por capitalização, então desfazê-lo significa tirar uma raiz. Doze períodos crescendo 0,3274% cada um multiplicam até exatamente 4% no ano; doze períodos crescendo 0,3333% cada um multiplicam até 4,074%, que é mais do que o banco prometeu. A raiz é o que faz os doze passos voltarem à cifra anunciada, e ela é a inversa do cálculo que a regulamentação usa para definir o APY.

Quanto dá de fato a diferença entre as duas leituras?

No caso padrão — 5.000 para começar, 500 por mês, dez anos — a leitura como APY dá 80.749,18 e a leitura nominal dá 81.079,07, uma distância de 329,89. Vale ser claro sobre o sentido disso: ler o APY como se fosse uma taxa nominal paga mais, porque capitaliza uma segunda vez em cima da capitalização que já está dentro do número. A distância cresce com a taxa e com o prazo, então ela é pequena numa conta curta de taxa baixa e relevante numa conta longa.

Faz diferença de quanto em quanto tempo eu deposito?

Muda o saldo, e também muda a taxa por período, porque a frequência da capitalização e a frequência dos depósitos são a mesma coisa nesta página. Depositar anualmente a um APY de 4,00% usa uma taxa por período de exatamente 4%; depositar mensalmente usa 0,3274% ao mês. A mesma cifra anual, passos diferentes para chegar nela, e é por isso que as duas frequências dão saldos diferentes mesmo sem nada ter mudado na taxa anunciada.

O que acontece se o APY for zero?

O saldo é exatamente a soma do que você colocou, e o rendimento do investimento é zero: nas entradas padrão, 65.000 nas três cifras. Uma taxa zero também quebra a forma fechada, porque o fator do depósito vira 0 ÷ 0, e é por isso que o motor por trás desta página trata esse caso como um ramo próprio em vez de tratá-lo como uma taxa muito pequena.

Isto é a mesma coisa que uma calculadora de investimento ou de anuidade?

É a mesma aritmética com uma substituição importante. As páginas de anuidade e de investimento recebem uma taxa anual nominal e a dividem pelo número de períodos; esta recebe um APY, que já contém capitalização, e tira a raiz dele em vez disso. As entradas se parecem e as fórmulas se parecem, mas a taxa significa outra coisa, e uma taxa usada com a convenção errada dá uma resposta perto o bastante para parecer certa, que é exatamente por isso que as duas leituras aparecem lado a lado na tabela abaixo.

• 12 CFR 1030.2(c) and (o) — the United States regulation defining the two rates apart: annual percentage yield means a rate "reflecting the total amount of interest paid on an account, based on the interest rate and the frequency of compounding for a 365-day period", while "interest rate" means the annual rate paid on an account "which does not reflect compounding" — Consumer Financial Protection Bureau regulation (Regulation DD), via the Electronic Code of Federal Regulations (United States, current as of 2026)
• 12 CFR part 1030, appendix A, part I — the general formula APY = 100[(1 + Interest/Principal)^(365/Days in term) − 1], with worked examples including a six-month certificate of deposit over 182 days on which 30.37 of interest on 1,000 gives an APY of 6.18% — Consumer Financial Protection Bureau regulation (Regulation DD), via the Electronic Code of Federal Regulations (United States, current as of 2026)
• National Rates and Rate Caps — the monthly survey of what United States banks and thrifts are actually paying on savings and time deposits, which is the rate the APY field on this page is meant to hold — Federal Deposit Insurance Corporation, United States (September 2026)