Calculadora de investimento

O saldo cresce mês a mês: B ← B × (1 + r ÷ 12) + C, repetido 12 × t vezes

B

O saldo em andamento, começando pelo valor que você colocou no primeiro dia

C

O aporte acrescentado no fim de cada mês

r

A rentabilidade anual esperada, escrita como número decimal

t

O número de anos inteiros em que a conta fica sem mexidas

ΣC

Tudo o que você pagou: o valor inicial mais cada aporte mensal

Use esta página para qualquer plano em que o dinheiro entra em dia certo — uma previdência, um débito automático de poupança todo mês, a poupança de um filho, um investimento regular num fundo. O resultado é mais útil lido como comparação do que como previsão: mude os anos e veja o que acontece com o rendimento, e você vai encontrar os últimos anos de uma série longa acrescentando mais do que os primeiros. Nos padrões, vinte anos de aportes produzem 143.502,07 de rendimento; o mesmo valor mensal ao longo de dez anos produz 28.552,07. Não é uma diferença de duas vezes para um prazo de duas vezes, e fechar essa distância é o argumento inteiro a favor de começar cedo. Vale igualmente igualar a rentabilidade a zero e ler a resposta, que diz quanto o hábito sozinho vale sem crescimento nenhum.

1. 1.000 para começar mais 500 por mês a 7% durante vinte anos

   1. Taxa mensal: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333
   2. Períodos: 12 × 20 = 240 meses
   3. Aportes: 1.000 + (500 × 240) = 121.000,00
   4. Saldo: aplique a recorrência 240 vezes — a cada mês o saldo cresce 0,583333% e então entram 500 — o que dá 264.502,07
   5. Rendimento: 264.502,07 − 121.000,00 = 143.502,07

   Este é o padrão da página. O que interessa é qual dos dois últimos números é maior: a conta rendeu 143.502,07 enquanto você colocou 121.000,00. O dinheiro rendeu mais do que você guardou, e isso só acontece porque os primeiros aportes tiveram vinte anos para trabalhar.

2. Nada para começar, 500 por mês a 7% durante trinta anos

   1. Taxa mensal: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333
   2. Períodos: 12 × 30 = 360 meses
   3. Aportes: 500 × 360 = 180.000,00
   4. Saldo: 609.985,50 depois de 360 passos mensais
   5. Rendimento: 609.985,50 − 180.000,00 = 429.985,50

   Compare com o padrão: o valor mensal é idêntico e só o prazo muda, de vinte para trinta anos. Os aportes sobem pela metade, de 121.000 para 180.000, enquanto o saldo sobe 2,3 vezes. Os dez anos extras caem na parte íngreme da curva, e é ali que quase toda a diferença se faz.

3. 1.000 para começar, nada mais, a 7% durante vinte anos

   1. Taxa mensal: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333
   2. Períodos: 240
   3. Saldo: 1.000 × 1,00583333^240 = 4.038,74
   4. Aportes: 1.000,00, só o valor inicial
   5. Rendimento: 4.038,74 − 1.000,00 = 3.038,74

   Com o aporte mensal zerado, esta página se reduz a juros compostos puros, o que é uma boa conferência da recorrência: 1.000 a 7% com capitalização mensal por vinte anos dão 4.038,74, exatamente o que a página de juros compostos devolve para os mesmos dados. Leia também contra o padrão — 500 por mês transformam 1.000 em 264.502,07, e não fazer nada transforma em 4.038,74.

A página mostra um caminho suave e uma carteira real não é suave. Ela aplica a mesma rentabilidade anual a cada um dos 240 ou 360 meses, o que nenhum mercado faz; uma sequência de retornos com a mesma média, mas com uma década ruim no meio, não chega ao mesmo saldo, e a ordem importa mais que a média. A rentabilidade é um dado que você informa e que não dá para verificar, então um plano montado sobre 7% é um plano montado sobre uma suposição que pode errar por vários pontos para cima ou para baixo. Duas escolhas estruturais merecem ser ditas com todas as letras, porque nenhuma das duas aparece na página. A primeira: os aportes são creditados no fim de cada mês, seguindo a convenção da matemática de crédito ao consumidor dos Estados Unidos, então depositar no começo do mês renderia um pouco mais do que está aqui. A segunda: a capitalização é fixada em mensal e a página não oferece campo de frequência nenhum — os aportes chegam todo mês, então a conta capitaliza todo mês, e um controle que permitisse capitalização trimestral contra depósitos mensais descreveria algo sem sentido único. Taxas não são descontadas e elas pesam em trinta anos — uma taxa de administração de 0,5% ao ano tiraria dezenas de milhares do número acima. Imposto é ignorado, e ele incide sobre uma conta tributável conforme o rendimento aparece; no Brasil, a renda fixa segue uma tabela regressiva de Imposto de Renda conforme o prazo da aplicação, e esta página não calcula isso. A inflação é ignorada pelo mesmo motivo, então o saldo é nominal. Os aportes não podem crescer com o tempo, não podem ser pausados e não podem ser resgatados, e nada aqui modela uma contrapartida do empregador nem um limite de contribuição. Por fim, os valores não carregam símbolo de moeda.

Como descobrir em quanto vão se transformar aportes mensais regulares?

Pegue a taxa mensal, que é a rentabilidade anual dividida por doze, e percorra os meses um a um: a cada mês o saldo cresce a essa taxa e depois o aporte é somado. Começar com 1.000 e aportar 500 por mês a 7% durante vinte anos significa 240 passos de 0,583333% cada, o que leva a 264.502,07. O total pago é 1.000 mais 500 vezes 240, ou seja, 121.000,00, e a diferença de 143.502,07 é o que a conta rendeu.

Por que o rendimento é maior que o dinheiro que eu coloquei?

Porque os primeiros aportes tiveram vinte anos para render antes de você terminar. No exemplo padrão, o saldo é 264.502,07 contra 121.000,00 de aportes, então o rendimento de 143.502,07 supera tudo o que você pagou. Não é truque da aritmética — é o que acontece quando um aporte fica parado tempo suficiente, e é por isso que os anos importam mais que o valor quando você está poupando ao longo de décadas.

Faz diferença aportar no começo ou no fim do mês?

Faz um pouco. Esta página credita os aportes no fim de cada mês, seguindo a convenção usada na matemática de crédito ao consumidor dos Estados Unidos, então o dinheiro acrescentado naquele mês não rendeu nada durante ele. Depositar no começo renderia um mês extra de retorno em cada aporte, o que no exemplo padrão vale algumas centenas de unidades ao longo de vinte anos — real, mas pequeno ao lado da diferença que o número de anos faz.

Que rentabilidade anual devo supor?

A que você consegue justificar, e vale testar o plano com mais de uma. Rentabilidade de ações no longo prazo ficou historicamente na casa dos dígitos altos antes de inflação e taxas, títulos públicos bem abaixo disso e o dinheiro de liquidez diária abaixo ainda. Como a rentabilidade capitaliza em cada mês do prazo, diferenças pequenas na suposição viram diferenças grandes no saldo: 7% em vinte anos sobre os dados padrão dá 264.502,07, enquanto 5% dão 208.229,47.

Por que não existe um campo de frequência de capitalização?

Porque os aportes chegam todo mês, então a conta capitaliza todo mês e não sobra nada para escolher. Oferecer um controle de frequência aqui permitiria um estado sem sentido único — capitalização trimestral contra depósitos mensais não descreve nenhuma conta. Se você quer ver quanto uma frequência diferente vale sobre uma quantia única, a página de juros compostos tem esse campo; aqui o ritmo mensal é fixado pelo aporte mensal.

O saldo final é o que eu vou ter de verdade?

Não, é uma projeção a partir da rentabilidade que você digitou. Ela supõe a mesma rentabilidade anual em todos os meses do prazo, o que nenhum mercado entrega, e supõe que a ordem dos anos bons e ruins não importa, e importa. Taxas, imposto e inflação ficam todos de fora, e cada um deles reduz o número — só uma taxa de administração de 0,5% ao ano tiraria dezenas de milhares em trinta anos. Trate o saldo como a resposta a um e se em vez de como uma previsão.

• Compound Interest Calculator — the single-deposit case this page reduces to when the monthly amount is zero — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• Savings Goal Calculator — the same contribution stream read backwards, from a target balance — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• 12 CFR Part 1026, Appendix J — the end-of-period contribution convention used here — Electronic Code of Federal Regulations (United States)