Calculadora de valor futuro

FV = PV × (1 + r ÷ m)^(m × t)

PV

O valor presente — a quantia que você está guardando hoje

r

A taxa anual de retorno, escrita como número decimal

m

Quantas vezes por ano o rendimento é creditado

t

O número de anos inteiros que o dinheiro fica investido

FV

O valor futuro — o que a quantia se torna no fim do prazo

Use esta página quando você tem uma data-alvo em mente e quer saber quanto um valor vai valer até lá, e não quando você tem um saldo-alvo e quer saber quanto precisa aportar. Igualar a taxa a zero é a forma correta de responder a uma pergunta diferente e surpreendentemente comum — quanto isso vai valer se ficar parado — e o resultado volta como o mesmo número que você digitou, com múltiplo exatamente igual a um. O mais útil aqui é poder manter o prazo fixo e percorrer a taxa, que é o que a tabela abaixo faz: seis taxas ao longo de uma mesma década de crescimento, para os mesmos 10.000. Teste as suas duas taxas candidatas na calculadora em vez de ler uma linha da tabela, porque a tabela é sempre 10.000 fixos em dez anos fixos.

1. 10.000 a 7% por dez anos, com capitalização anual

   1. Capitalização anual significa um período por ano, então a taxa do período é 7 ÷ 100 = 0,07
   2. Períodos: 10
   3. Saldo: 10.000 × 1,07^10 = 19.671,51
   4. Crescimento: 19.671,51 − 10.000 = 9.671,51
   5. Múltiplo: 19.671,51 ÷ 10.000 = 1,9672

   Este é o padrão da página. O múltiplo é a metade mais útil da resposta: ele diz que o dinheiro quase dobra, e diz isso sem precisar saber se você começou com dez mil ou com duzentos e cinquenta mil.

2. 50.000 a 6% por vinte e cinco anos, com capitalização anual

   1. Taxa do período: 6 ÷ 100 = 0,06 ao ano
   2. Períodos: 25
   3. Saldo: 50.000 × 1,06^25 = 214.593,54
   4. Crescimento: 214.593,54 − 50.000 = 164.593,54
   5. Múltiplo: 214.593,54 ÷ 50.000 = 4,2919

   Compare com o padrão acima: cinco vezes o dinheiro e duas vezes e meia o prazo, mas um saldo quase onze vezes maior. Numa série longa de juros compostos, os primeiros vinte e cinco anos fazem a maior parte do trabalho nos últimos poucos.

3. 10.000 a 7% por dez anos, com capitalização mensal

   1. Taxa do período: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0,00583333 ao mês
   2. Períodos: 12 × 10 = 120
   3. Saldo: 10.000 × 1,00583333^120 = 20.096,61
   4. Crescimento: 20.096,61 − 10.000 = 10.096,61
   5. Múltiplo: 20.096,61 ÷ 10.000 = 2,0097

   O mesmo dinheiro, a mesma taxa e os mesmos dez anos do padrão, mudando só a frequência com que o rendimento é creditado — e a diferença é de 425,10. Como a frequência de capitalização aqui é um campo e não uma suposição, você vê exatamente quanto custa aceitar uma taxa anunciada sem perguntar de quanto em quanto tempo ela é aplicada.

A página projeta um valor único para a frente e assume três coisas que normalmente não se sustentam. A primeira é que a taxa seja constante: uma carteira real não rende 7% todo ano, ela rende 22% num ano e perde 9% no seguinte, e duas carteiras com a mesma rentabilidade média podem terminar em lugares diferentes dependendo da ordem em que os anos chegam. A segunda é que nada entre nem saia: um depósito no início e nenhuma mexida depois, então um plano com aportes mensais não pode ser respondido aqui. A terceira é que o prazo seja um número inteiro de anos, porque meia capitalização não tem um significado único quando a frequência não é anual. Imposto não entra na conta, e em uma conta tributável o efeito é real: a tributação do rendimento reduz a taxa efetiva e leva o saldo final bem abaixo dos 19.671,51 do exemplo padrão. No Brasil, a renda fixa tem uma tabela regressiva de Imposto de Renda conforme o prazo da aplicação, e esta página não calcula isso. A inflação também fica fora, então todo número é nominal — 19.671,51 daqui a dez anos não é 19.671,51 em poder de compra de hoje. Nenhum símbolo de moeda está preso aos valores, então os números estão certos na moeda que você digitou e errados em qualquer outra.

O que significa valor futuro?

É o que uma quantia de dinheiro de hoje se torna em algum ponto do futuro depois de ser deixada rendendo a uma taxa. Coloque 10.000 em uma calculadora com taxa anual de 7%, prazo de dez anos e capitalização anual, e o valor futuro é 19.671,51. É a imagem espelhada do valor presente, que faz a pergunta oposta: quanto vale hoje uma quantia que chega daqui a dez anos.

Como calcular o valor futuro à mão?

Multiplique o valor por um mais a taxa do período, elevado ao número de períodos. A taxa do período é a taxa anual dividida por quantas vezes por ano o rendimento é creditado; o número de períodos é essa mesma quantidade multiplicada pelos anos. Para 10.000 a 7% em dez anos com capitalização anual, isso é 10.000 × 1,07^10, que dá 19.671,51. O crescimento de 9.671,51 é a diferença entre esse valor e os 10.000 iniciais.

Qual taxa anual é razoável usar?

Não existe uma resposta única e honesta, e o número que você escolher vai mandar no resultado inteiro — é exatamente por isso que a tabela desta página percorre seis taxas nos mesmos dez anos. Rentabilidade de ações no longo prazo ficou historicamente na casa dos dígitos altos antes de inflação e taxas, títulos públicos bem abaixo disso, e o dinheiro de liquidez diária abaixo disso de novo. Usar uma taxa que você não consegue justificar é o caminho mais rápido para um valor futuro sem significado, então escolha uma taxa cuja fonte você saiba citar e confira a resposta em duas taxas, não em uma.

A frequência de capitalização faz diferença aqui?

Faz, e é o campo que quase todo mundo deixa no valor que a página sugeriu. A 7% em dez anos, 10.000 viram 19.671,51 com capitalização anual e 20.096,61 com capitalização mensal — uma diferença de 425,10 para a mesma taxa e o mesmo prazo. Capitalizar com mais frequência sempre ajuda quem poupa e sempre custa a quem toma emprestado, e o efeito cresce junto com a taxa e com o prazo.

Por que o prazo muda o resultado muito mais do que a taxa?

Porque os anos ficam no expoente enquanto a taxa fica só na base, então o prazo multiplica a curva inteira em vez de deslocá-la. A 6%, 10.000 viram 17.908,48 em dez anos e 42.918,71 em vinte e cinco — só o prazo vale 2,4 vezes o saldo. Subir a taxa de 6% para 7% nesses mesmos vinte e cinco anos leva de 42.918,71 para 54.274,33, o que é 1,26 vez. Está aí o valor do dinheiro no tempo dito de forma direta: são os anos que deixam os juros compostos trabalharem, e nenhuma taxa compensa a falta deles.

O valor futuro é o mesmo dinheiro que eu vou ter de fato?

Não exatamente. O número é nominal — são as unidades de moeda que você veria, antes de imposto e antes de inflação, e ele supõe que a taxa se manteve em todos os anos. Imposto sobre o rendimento é cobrado conforme ele aparece em uma conta tributável, e a inflação reduz o que o saldo compra. O valor futuro é o ponto de partida correto para todas essas perguntas, mas é uma projeção feita a partir do que você informou, não uma afirmação sobre o que vai acontecer.

• Compound Interest Calculator — a second implementation of the same closed form — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• H.15 Selected Interest Rates — the published rate series a projected annual return stands in for — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• 12 CFR Part 1026, Appendix J — the periods-per-year convention used when the frequency is not annual — Electronic Code of Federal Regulations (United States)