Calculadora de juros simples

I = P × r × t, e o valor total é P + I

P

O principal — o valor sobre o qual os juros são cobrados

r

A taxa anual, em decimal e não em porcentagem

t

O número de anos inteiros

I

Os juros, que são o mesmo valor a cada ano

Use quando os juros realmente não se compõem, o que acontece mais vezes do que as páginas de juros compostos sugerem. Uma multa por atraso, uma condenação judicial, um empréstimo simples entre duas pessoas, um depósito a prazo que paga os juros para você a cada ano em vez de deixá-los dentro — tudo isso é esta fórmula e não a outra. Também é o jeito certo de ver quanto vale a capitalização em um depósito: rode o mesmo valor inicial, a mesma taxa e o mesmo prazo nas duas páginas, e a diferença é o valor de deixar os juros dentro. Com 10.000, 5% e dez anos essa diferença é 1.470,09, e ela cresce com a taxa e com o prazo. Onde os juros simples são o modelo errado é em qualquer conta que fica com os juros e paga você depois — uma conta remunerada, um título cujos cupons são reinvestidos, um plano de previdência —, porque ali o saldo realmente cresce.

1. 10.000 a 5% de juros simples por dez anos

   1. Juros de um ano: 10.000 × 0,05 = 500
   2. Juros em dez anos: 500 × 10 = 5.000, que também é 10.000 × 0,05 × 10
   3. Valor total: 10.000 + 5.000 = 15.000
   4. Juros anuais: 500 no primeiro ano, 500 no quinto e 500 no décimo — o mesmo a cada vez

   Este é o padrão da página e usa exatamente os mesmos números do padrão da página de juros compostos. As duas respostas são 15.000,00 e 16.470,09, e a diferença de 1.470,09 é inteiramente o que a capitalização faz com os mesmos 10.000 à mesma taxa de 5% nos mesmos dez anos.

2. 25.000 a 8% de juros simples por três anos

   1. Juros de um ano: 25.000 × 0,08 = 2.000
   2. Juros em três anos: 2.000 × 3 = 6.000
   3. Valor total: 25.000 + 6.000 = 31.000
   4. Juros como fração do principal: 6.000 ÷ 25.000 = 24%, que é 8% vezes três anos

   Um arranjo curto e de taxa alta, o formato que uma multa ou um empréstimo ponte assume. A fração do principal acaba sendo exatamente a taxa anual multiplicada pelo número de anos, o que vale em qualquer cálculo de juros simples e é uma conferência útil de levar no bolso.

3. 10.000 a 5% de juros simples por cinquenta anos

   1. Juros de um ano: 10.000 × 0,05 = 500
   2. Juros em cinquenta anos: 500 × 50 = 25.000
   3. Valor total: 10.000 + 25.000 = 35.000
   4. Juros anuais: ainda 500 — cinquenta anos de juros não mudaram o que o principal rende

   Os mesmos 10.000 à mesma taxa de 5% por cinquenta anos, e a linha continua perfeitamente reta. Compare com a página de juros compostos, onde 10.000 a 5% com capitalização mensal por cinquenta anos dão 121.193,83. Em meio século a diferença entre os dois modelos não é questão de arredondamento: é a diferença entre o dinheiro multiplicar por três e meio ou por doze.

Os juros simples são o modelo certo para um conjunto estreito de arranjos e o modelo errado para a maior parte do que as pessoas chamam de poupança. Eles supõem que os juros nunca são somados ao saldo e nunca rendem nada por conta própria, o que é verdade para uma multa, uma condenação judicial ou um empréstimo entre duas pessoas, e falso para uma conta bancária, um título com cupons reinvestidos ou qualquer plano de previdência. Supõem uma taxa única para todo o prazo, então um arranjo de taxa variável ou com degrau de taxa não está coberto. Trabalham com anos inteiros, então qualquer coisa medida em meses ou dias precisa da taxa e do prazo convertidos antes — três meses a 5% é 10.000 × 0,05 × 0,25, e esta página não tem campo para isso. Ignoram por completo o momento dos pagamentos: se você amortizar parte do principal no meio do caminho, os juros deixam de ser juros simples sobre o valor original a partir dali e esta página não consegue expressar isso. O imposto sobre os juros não é modelado, e a inflação também não, então um número de cinquenta anos como 35.000 não são 35.000 de hoje — em um prazo desses a resposta real pode muito bem ser um prejuízo. Há ainda uma diferença de regime que esta página não aplica: no Brasil o Imposto de Renda da renda fixa segue uma tabela regressiva, com alíquota que cai conforme o prazo da aplicação, e nada disso entra no cálculo aqui. Por fim, nenhum símbolo de moeda acompanha os valores.

Qual é a fórmula de juros simples?

Os juros são o principal vezes a taxa vezes o tempo: I = P × r × t. Para 10.000 a 5% em dez anos isso dá 10.000 × 0,05 × 10 = 5.000, e o valor total é o principal mais os juros, 15.000. Como os juros nunca são somados ao saldo, o valor sobre o qual eles são calculados continua em 10.000 durante os dez anos, e é isso que faz da fórmula uma multiplicação única em vez de uma potência.

Qual é a diferença entre juros simples e juros compostos?

Os juros compostos são somados ao saldo, então os juros do período seguinte são cobrados sobre um valor maior; os juros simples não são, então cada período cobra o mesmo. Sobre 10.000 a 5% em dez anos os juros simples pagam 5.000 e os juros compostos com capitalização mensal pagam 6.470,09. A diferença é nula no primeiro ano e é tudo em décadas, e é por isso que os dois modelos divergem tanto em prazos longos.

Quando os juros simples são realmente usados?

Sempre que os juros são pagos em vez de retidos. Multas por atraso, condenações judiciais, juros sobre uma fatura vencida, um empréstimo curto entre duas pessoas e um depósito a prazo que transfere os juros para a sua conta corrente a cada ano são todos arranjos de juros simples. Uma conta que deixa os juros no lugar não é, por mais que a propaganda diga o contrário, porque o saldo sobre o qual ela cobra juros cresceu.

Por que os juros de cada ano nunca mudam?

Porque são sempre calculados sobre o principal original. Os 10.000 do exemplo padrão rendem 500 no primeiro ano; no início do décimo ano ainda são 10.000, então rendem 500 de novo. É toda a diferença entre este modelo e a capitalização: o principal fica congelado, então a linha dos juros é reta, e o total é exatamente os juros de um ano multiplicados pelo número de anos.

Como calcular juros simples de uma fração de ano?

Coloque o tempo como uma fração de ano. Três meses são 0,25, então 10.000 a 5% por três meses é 10.000 × 0,05 × 0,25 = 125. Um período de 90 dias costuma ser 90 ÷ 365 = 0,246575, o que dá 123,29 sobre os mesmos números — confira qual contagem de dias o arranjo especifica, porque os bancos divergem e 365 contra 360 é uma diferença real em valores altos.

Os juros simples alguma vez vencem os juros compostos?

Sim, sempre que você é quem paga ou quem recebe o pagamento. Um devedor prefere juros simples porque a dívida cresce de forma linear em vez de multiplicar, e quem gasta os juros a cada ano fica indiferente entre os dois. Mas para quem deixa o dinheiro no lugar a capitalização sempre ganha, e a distância é o juro que os juros teriam rendido — 1.470,09 no exemplo padrão, e muito mais em prazos longos.

• Quarterly Interest Rates — interest charged on a balance, and how it is calculated — Internal Revenue Service (United States)
• Compound Interest Calculator — the compounding model this page is the control against — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• H.15 Selected Interest Rates — the published rates a simple interest rate stands in for — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)