저축 목표 계산기

기간당 납입액 = (목표 − 잔액 × (1 + i)^n) × i ÷ ((1 + i)^n − 1) 을 센트 단위로 올림 | i = 연 수익률 ÷ 연간 납입 횟수, n = 연수 × 연간 납입 횟수

목표

겨냥하는 잔액이며 입력한 통화 기준입니다. 이 페이지 전체가 목표에서 거꾸로 계산하므로, 통화를 잘못 잡은 목표는 잘못된 통화의 납입액을 돌려주고 페이지는 그것을 알아챌 방법이 없습니다

이미 가진 잔액

이 목표를 위해 이미 떼어 둔 돈입니다. 납입액과 함께 복리로 불어나므로 납입액을 풀기 전에 목표에서 빠집니다. 10년 목표에서 5,000의 시작 잔액은 월 납입액을 약 53만큼 낮추고, 시작 잔액이 충분히 크면 답을 음수가 아니라 0으로 몰아갑니다

i

기간당 수익률이며 연 수익률을 연간 납입 횟수로 나눈 값입니다. 은행 APY가 아니라 명목 시장 수익률입니다. 포트폴리오의 기대 수익률은 약속이 아니고 여기서도 그렇게 읽지 않으므로, 제곱근을 취하지 않고 12로 나눕니다. 나누면 같은 숫자에 제곱근을 취한 것보다 성장 계수가 조금 커져서, 표시되는 잔액은 두 읽기 가운데 약간 더 후한 쪽입니다

n

납입 횟수이며 기간의 연수에 연간 납입 횟수를 곱한 값입니다. 성장 계수 안에 한 번, 연금의 길이로 한 번, 모두 두 번 나옵니다. 그래서 마감을 미루면 납입액이 처음에는 급격히 줄고 나중에는 거의 줄지 않습니다

연 수익률

그 돈이 1년에 벌어들일 것으로 기대하는 값이며 물가 상승은 빼기 전입니다. 이런 목표가 보통 굴러가는 25년 단위의 기간에서는 이 기대값이 일의 대부분을 합니다. 이 페이지 아래쪽 표를 보면 이 값이 5퍼센트포인트 달라질 때 납입액이 3분의 1 넘게 바뀝니다. 이 페이지에서 틀릴 가능성이 가장 큰 숫자이기도 합니다

결승선이 고정되어 있고 납입액이 열린 질문일 때 쓰면 됩니다. 집 마련 자금, 학비, 언젠가까지 모으기로 스스로 약속한 금액 같은 것입니다. 반대 질문, 즉 정해진 월 납입액이 얼마로 불어나는지는 답하지 않고, 해마다 달라지는 수익률도 모델링하지 않습니다. 그래서 여기서 나온 값은 그대로 방치할 자동이체가 아니라 해마다 다시 볼 하한으로 다루십시오

1. 기본 목표

   1. 기간 수: 10 × 12 = 120. 기간 이율: 5% ÷ 12 = 0.4167퍼센트.
   2. 성장 계수: 1.004167^120 = 1.64701.
   3. 이미 가진 5,000은 마지막에 5,000 × 1.64701 = 8,235.05의 가치가 됩니다.
   4. 채워야 할 몫: 50,000 − 8,235.05 = 41,764.95.
   5. 연금 계수: (1.64701 − 1) ÷ 0.004167 = 155.282.
   6. 반올림 전 납입액: 41,764.95 ÷ 155.282 = 268.96이고, 올림하면 268.97입니다.
   7. 넣는 돈은 268.97 × 120 = 32,276.40이고, 시작한 5,000을 더하면 37,276.40입니다.
   8. 이자 수익: 50,001.32 − 37,276.40 = 12,724.92.

   잔액이 50,000에 딱 맞지 않고 1.32 초과하는데, 그것이 올림이 하는 일입니다. 반올림 전 납입액 268.9649로는 42센트쯤 모자라게 끝났을 것입니다.

2. 아무것도 없이 시작하는 경우

   1. 먼저 불릴 돈이 없으므로 50,000 전부를 납입액으로 채워야 합니다.
   2. 반올림 전 납입액: 50,000 ÷ 155.282 = 321.9945이고, 올림하면 322.00입니다.
   3. 넣는 돈은 322.00 × 120 = 38,640.00입니다.
   4. 이자 수익: 50,000.89 − 38,640.00 = 11,360.89.

   바로 위 사례와 견주어 보십시오. 같은 목표, 같은 10년인데 5,000의 시작 잔액이 월 납입액 53.03을 대신했습니다. 시작 잔액은 120기간 내내 이자를 벌지만, 각 납입액은 자기 뒤에 남은 기간만큼만 벌기 때문입니다.

3. 수익률이 0인 경우

   1. 수익률이 0이면 성장 계수가 1이라 가진 잔액은 5,000 그대로이고 부족분은 45,000입니다.
   2. 위의 닫힌 형태는 (1 − 1) = 0으로 나누게 되므로, 페이지는 부족분을 납입 횟수로 나눕니다. 45,000 ÷ 120 = 375.00.
   3. 복리가 없으므로 납입액이 정확하고 올림도 필요하지 않습니다.
   4. 총 납입액: 5,000 + 45,000 = 50,000. 이자 수익: 0.

   답이 374.99나 375.01이 아니라 정확히 375.00입니다. 수익률이 0이면 나눗셈이 떨어지기 때문입니다. 이 페이지의 다른 모든 행에는 기간당 1센트 미만의 반올림 나머지가 붙습니다.

4. 같은 목표를 10년이 아니라 30년에

   1. 기간 수: 30 × 12 = 360. 성장 계수: 1.004167^360 = 4.46774.
   2. 이미 가진 5,000은 5,000 × 4.46774 = 22,338.72로 불어납니다. 목표의 절반 가까이가 손대지 않고 채워집니다.
   3. 채워야 할 몫: 50,000 − 22,338.72 = 27,661.28.
   4. 연금 계수: (4.46774 − 1) ÷ 0.004167 = 832.259.
   5. 납입액: 27,661.28 ÷ 832.259 = 33.2367이고, 올림하면 33.24입니다.
   6. 넣는 돈은 33.24 × 360 = 11,966.40이고, 5,000을 더하면 16,966.40입니다.
   7. 이자 수익: 50,003.00 − 16,966.40 = 33,036.60.

   기간을 세 배로 늘리면 납입액이 약 8분의 1로 줄어듭니다. 오래 넣기 때문이 아닙니다. 총액으로는 3분의 1만 넣습니다. 시작 잔액과 초기 납입액이 세 배 오래 복리로 불었기 때문이고, 이자 항 33,036.60이 넣은 돈 전부보다 커집니다.

5. 이미 목표를 넘긴 경우

   1. 가진 60,000은 60,000 × 1.64701 = 98,820.57로 불어납니다.
   2. (50,000 − 98,820.57)이 음수이므로 풀어낸 납입액도 음수입니다. 음수 납입액은 누구도 실행할 수 있는 행동이 아닙니다.
   3. 페이지는 이를 0.00으로 내리고, 기존 돈이 혼자 도달하는 잔액은 그대로 보여 줍니다.
   4. 이자 수익: 98,820.57 − 60,000.00 = 38,820.57.

   납입액 0.00 옆에 잔액 98,821이 나오는 것이 올바른 읽기이고 빈 결과가 아닙니다. 더 넣을 필요가 없다는 뜻이고, 넣지 않으면 그 돈이 어떻게 되는지를 함께 보여 줍니다.

납입액을 센트 단위로 올림하므로 마지막 잔액이 목표에 딱 맞지 않고 조금 위에 있습니다. 기본 사례에서는 1.32입니다. 대안이 더 나빴습니다. 반올림하면 목표의 절반가량이 몇 센트 모자라게 끝나는데, 목표를 이름에 걸고 있는 페이지가 목표를 놓친 숫자를 돌려주어서는 안 됩니다. 연 수익률은 12로 나눈 명목 이율이고 은행 APY가 아닙니다. 포트폴리오가 아니라 예금 상품의 값을 매기고 있다면 그 숫자를 잘못 읽은 것이고 결과가 실제보다 좋게 나옵니다. 그럴 때 어떻게 해야 하는지는 FAQ에 적어 두었습니다. 물가 상승은 모델링하지 않습니다. 오늘 가치로 세운 목표는 미래의 돈으로 달성되므로, 10년 뒤의 50,000은 지금의 50,000보다 살 수 있는 것이 적습니다. 목표가 실질 기준이라면 목표 금액 자체를 올리거나 기대 수익률에서 물가 상승률을 빼십시오. 이 사이트의 노후 자금 계산기가 그렇게 합니다. 계좌에 붙는 세금도 모델링하지 않습니다. 과세 계좌의 이자와 배당은 발생할 때마다 과세되어, 이 페이지가 손대지 않고 굴러간다고 가정한 복리를 느리게 만듭니다. 여기 있는 어떤 것도 입력한 수익률에서 그 목표가 달성 가능한지 검사하지 않습니다. 연 30퍼센트 수익률은 불가능한 기한을 쉬운 기한으로 바꾸고, 페이지는 아무 말 없이 그것을 인쇄합니다. 기대값과 그럴듯한 값을 구분할 방법이 없기 때문입니다. 마지막으로 여기서 말하는 연 수익률은 시장 기대 수익률이고, 은행 예금의 이율과는 다른 양입니다. 한국의 예금과 적금은 실효 연이율로 표기되는 경우가 많아 이 페이지에 그대로 넣으면 복리를 두 번 세게 되고, 적립식 펀드나 ETF처럼 기대 수익률로 읽는 상품에 맞는 계산입니다. 세제 혜택이 있는 연금저축이나 개인형 IRP를 활용한다면 납입액의 세액공제와 수령 시 과세를 함께 따져야 하며, 그 요건과 한도는 국세청과 금융감독원 자료에서 직접 확인하십시오.

이 저축 목표 계산기는 무엇을 하나요?

목표 잔액과 기한, 기대 수익률, 이미 가진 돈을 받아 거기에 도달하는 기간당 납입액을 풀어 줍니다. 다른 저축 페이지가 납입액을 받아 잔액을 알려 주는 것과 반대 방향입니다. 마감이 고정되어 있을 때 매달 얼마를 넣어야 하는지 묻는 형태이고, 목표라는 질문이 쓸 수 있는 유일한 답입니다.

납입액을 반올림하지 않고 올림하는 이유는 무엇인가요?

이 페이지는 목표를 이름에 걸고 있고, 반올림하면 그 목표를 절반가량 놓치기 때문입니다. 기본 사례의 정확한 답은 월 268.9649입니다. 반올림하면 268.96이 되어 120번 넣고 나서 50,000에 42센트쯤 모자라고, 올림하면 268.97이 되어 1.32 초과해서 끝납니다. 둘 다 1달러 미만 차이지만 목표에 도달하는 쪽은 하나뿐이고, 확실히 하기 위해 더 드는 비용은 기간당 많아야 1센트입니다.

마지막 잔액이 목표보다 큰데 잘못된 건가요?

아닙니다. 올림의 결과입니다. 초과분은 기간당 최대 1센트에 그 1센트가 번 이자를 더한 만큼이라 기간이 길수록 커집니다. 10년이면 1.32, 30년이면 3.00입니다. 목표에 정확히 닿는 것이 도달하는 것보다 중요하다면 납입액을 1센트 낮춰서 잔액이 조금 아래에서 끝나게 하십시오. 위에 적은 이유 때문에 페이지가 대신 그렇게 해 주지는 않습니다.

이미 목표보다 많이 모아 두었다면 어떻게 되나요?

납입액이 0.00으로 나오고, 표시되는 잔액은 기존 돈이 기한까지 혼자 도달하는 값입니다. 그 지점에서 산술은 음수 납입액을 기꺼이 돌려주지만 음수 금액을 넣는 것은 행동이 아니므로 페이지가 0으로 내립니다. 빈 답이 아니라 추가로 넣을 것이 없다는 뜻으로 읽으십시오. 패널의 나머지 두 수치는 그 돈을 그대로 두면 어떻게 되는지 알려 줍니다.

연 수익률은 은행 이율인가요, APY인가요?

명목 연 수익률이고, 페이지는 그것을 12로 나눠 기간 이율을 구합니다. 포트폴리오의 기대 수익률에는 맞는 읽기이고 예금 계좌에는 틀린 읽기입니다. 정기예금이나 예금 계좌에 넣을 돈을 계획하고 있다면 은행이 제시하는 이율은 복리가 이미 포함된 APY이므로, 여기에 넣으면 복리를 두 번 세어 결과가 실제보다 좋아집니다. 그런 경우에는 이 사이트의 저축 계산기를 쓰십시오. 그쪽은 이율을 나누지 않고 제곱근을 취합니다.

수익률이 0이면 어떻게 되나요?

페이지가 공식을 바꿉니다. 닫힌 형태는 성장 계수에서 1을 뺀 값으로 나누는데 수익률이 0이면 성장 계수가 정확히 1이라 그 분모가 0이 됩니다. 그래도 답은 잘 정의되고, 부족분을 납입 횟수로 나눈 값일 뿐입니다. 45,000을 120개월로 나누면 월 375.00입니다. 수익률 0은 퇴화한 입력이 아니라 현실적으로 대비할 만한 시나리오이고, 그래서 수익률 표의 맨 위에 자기 행을 가지고 있습니다.

이 페이지는 저축 계산기와 어떻게 다른가요?

방향이 다르고, 정직하게 말하면 하나는 다른 문자에 대해 푼 같은 식입니다. 저축 계산기는 납입액을 받아 잔액을 알려 주고, 이 페이지는 잔액을 받아 납입액을 알려 줍니다. 또 하나의 차이는 이율입니다. 그쪽은 이율을 은행 APY로 보고 제곱근을 취하고, 이쪽은 명목 기대 수익률로 보고 나눕니다. 매달 얼마를 저축할지 정하는 중이라면 이 페이지, 매달 넣는 습관이 무엇이 되는지 알고 싶다면 저쪽입니다.

• 12 CFR 1030.2(c) — 실효 연이율: 365일 기간의 이율과 복리 주기를 바탕으로 계좌가 지급한 총이자를 반영한 비율. 이 페이지가 의도적으로 쓰지 않는 정의이고, FAQ가 그 차이를 설명하는 이유입니다 (영어 원문) — Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• 12 CFR 1030.4(b)(1)(i) — 계좌 공시: 실효 연이율과 이자율, 그리고 이율이 어떻게 정해지는지에 대한 설명 (영어 원문) — Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• National Rates and Rate Caps — FDIC가 매달 공표하는 전국 예금 금리. 예금 계좌가 실제로 지급하는 이율에 가장 가까운 공식 수치이고, 이 페이지가 그것을 링크하는 이유는 여기에 넣을 수익률이 이보다 나아야지 더 나빠서는 안 되기 때문입니다 (영어 원문) — Federal Deposit Insurance Corporation (United States)