투자 계산기

잔액은 달마다 자랍니다: B ← B × (1 + r ÷ 12) + C, 이것을 12 × t번 되풀이

B

굴러가는 잔액이고, 첫날 넣은 금액에서 시작합니다. 마지막 단계를 지나면 최종 잔액이 됩니다

C

매월 말에 더하는 납입액입니다

r

기대 연수익률이고, 퍼센트가 아니라 소수로 적습니다

t

계좌를 그대로 두는 햇수입니다

ΣC

넣은 것 전부입니다. 시작 금액에 매월 납입액을 모두 더한 값이고, 이것이 납입 총액입니다

돈이 일정한 주기로 들어가는 모든 계획에 쓰십시오. 퇴직 계좌, 매월 자동이체 저축, 자녀 적립식 투자, 펀드 정기 매수가 그런 자리입니다. 결과는 예측이 아니라 비교로 읽을 때 가장 쓸모가 있습니다. 연수를 바꾸어 가며 수익이 어떻게 되는지 보면, 긴 기간의 마지막 몇 해가 처음 여러 해보다 더 많이 더한다는 것을 알게 됩니다. 기본값에서 20년 납입은 수익 143,502.07을 만들고, 같은 매월 금액으로 10년이면 28,552.07입니다. 기간이 두 배가 되었다고 수익이 두 배가 된 것이 아니고, 그 간격을 좁히는 것이 일찍 시작해야 하는 이유 전부입니다. 수익률을 0으로 두고 답을 읽어 보는 것도 똑같이 해 볼 만합니다. 성장이 전혀 없을 때 습관만으로 얼마가 되는지 알려 주기 때문입니다.

1. 1,000으로 시작해 매월 500을 연 7%로 20년

   1. 월 이율: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0.00583333
   2. 기간 수: 12 × 20 = 240개월
   3. 납입 총액: 1,000 + (500 × 240) = 121,000.00
   4. 잔액: 되풀이를 240번 돌립니다. 매달 잔액이 0.583333% 자라고 그다음 500이 더해지며, 결과는 264,502.07입니다
   5. 수익: 264,502.07 − 121,000.00 = 143,502.07

   이 페이지의 기본값입니다. 눈여겨볼 것은 마지막 두 수 가운데 어느 쪽이 큰가입니다. 계좌는 143,502.07을 벌었고 나는 121,000.00을 넣었습니다. 넣은 돈보다 번 돈이 많고, 그것은 맨 앞의 납입이 20년 동안 일할 시간을 얻었기 때문에만 일어납니다.

2. 시작 금액 없이 매월 500을 연 7%로 30년

   1. 월 이율: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0.00583333
   2. 기간 수: 12 × 30 = 360개월
   3. 납입 총액: 500 × 360 = 180,000.00
   4. 잔액: 360번의 월별 단계를 지나 609,985.50
   5. 수익: 609,985.50 − 180,000.00 = 429,985.50

   기본값과 견주어 보십시오. 매월 금액은 같고 기간만 20년에서 30년으로 바뀌었습니다. 납입은 121,000에서 180,000으로 절반 늘었는데 잔액은 2.3배가 되었습니다. 늘어난 10년이 곡선의 가파른 구간에 얹혔고, 차이의 거의 전부가 거기서 만들어집니다.

3. 1,000으로 시작해 더 넣지 않고 연 7%로 20년

   1. 월 이율: 7 ÷ 100 ÷ 12 = 0.00583333
   2. 기간 수: 240
   3. 잔액: 1,000 × 1.00583333^240 = 4,038.74
   4. 납입 총액: 시작 금액 하나뿐이므로 1,000.00
   5. 수익: 4,038.74 − 1,000.00 = 3,038.74

   매월 납입액을 0으로 두면 이 페이지가 순수한 복리 성장으로 줄어들고, 그것이 되풀이 계산을 확인하는 쓸모 있는 점검이 됩니다. 1,000을 연 7% 매월 복리로 20년 두면 4,038.74이고, 같은 입력에 대해 복리 계산기 페이지가 돌려주는 값과 정확히 같습니다. 기본값과 나란히 읽어 보십시오. 매월 500이 1,000을 264,502.07로 만들고, 아무것도 하지 않으면 4,038.74가 됩니다.

이 페이지는 매끄러운 길 하나를 보여 주는데 실제 포트폴리오는 매끄럽지 않습니다. 240개월 또는 360개월 전부에 같은 연수익률을 적용하는데, 어떤 시장도 그렇게 움직이지 않습니다. 평균이 같아도 중간에 나쁜 10년이 끼면 같은 잔액에 도착하지 않고, 순서가 평균보다 더 중요합니다. 수익률은 넣어 주는 값이고 검증할 수 없으므로, 7%로 세운 계획은 양방향으로 몇 퍼센트포인트씩 틀릴 수 있는 가정 위에 세운 계획입니다. 구조적인 선택 둘은 페이지에 드러나지 않으므로 분명히 적어 둡니다. 첫째, 납입은 미국 소비자 신용 계산의 관례를 따라 매월 말에 반영되므로, 월초에 넣으면 여기 나온 값보다 조금 더 벌게 됩니다. 둘째, 복리 주기가 매월로 고정되어 있고 이 페이지에는 주기 칸이 아예 없습니다. 납입이 매월 들어오므로 계좌도 매월 복리로 자라고, 매월 납입에 분기 복리를 고르게 하는 조작은 뜻이 하나로 정해지지 않는 상태를 서술하게 됩니다. 수수료는 차감되지 않는데 30년이면 중요합니다. 연 0.5%의 수수료만으로도 위의 수치에서 수만이 빠집니다. 세금도 무시되는데, 과세 계좌에서는 수익이 생길 때마다 적용됩니다. 물가 상승도 무시되므로 잔액은 명목 금액입니다. 납입액은 도중에 늘릴 수도, 멈출 수도, 인출할 수도 없고, 사용자 부담금 매칭이나 납입 한도는 아무것도 모형에 없습니다. 마지막으로 금액에는 통화 기호를 붙이지 않습니다.

매월 일정하게 넣는 돈이 얼마로 불어나는지 어떻게 구하나요?

월 이율을 구하고, 달을 하나씩 밟아 갑니다. 월 이율은 연수익률을 12로 나눈 값이고, 매달 잔액이 그 비율만큼 자란 다음 납입액이 더해집니다. 1,000으로 시작해 매월 500을 연 7%로 20년이면 0.583333%씩 240단계를 지나 264,502.07에 도착합니다. 넣은 돈 전부는 1,000에 500 곱하기 240을 더한 121,000.00이고, 차이인 143,502.07이 계좌가 벌어들인 몫입니다.

왜 수익이 내가 넣은 돈보다 큰가요?

맨 앞의 납입이 20년 동안 복리 성장을 할 시간을 얻었기 때문입니다. 기본 예에서 잔액이 264,502.07이고 납입 총액이 121,000.00이므로, 수익 143,502.07이 넣은 것 전부를 넘어섭니다. 산수의 요술이 아니라 납입을 충분히 오래 그대로 두면 실제로 일어나는 일이고, 수십 년을 저축할 때 금액보다 연수가 더 중요한 이유입니다.

월초에 넣는 것과 월말에 넣는 것이 차이가 있나요?

조금 있습니다. 이 페이지는 미국 소비자 신용 계산의 관례를 따라 납입을 매월 말에 반영하므로, 그달에 더한 돈은 그달 동안 아무것도 벌지 못합니다. 월초에 넣으면 납입마다 한 달치 수익이 더 붙고, 기본 예에서 20년 동안 몇백 정도의 값어치가 됩니다. 실제로 있지만 연수가 만들어 내는 차이에 비하면 작습니다.

기대 연수익률은 얼마로 잡아야 하나요?

스스로 정당화할 수 있는 값으로 잡고, 하나가 아니라 여러 값으로 계획을 시험해 보십시오. 장기 주식 수익률은 역사적으로 물가와 수수료를 빼기 전 기준으로 한 자릿수 후반이었고, 국채는 그보다 훨씬 낮았으며, 현금은 더 낮았습니다. 수익률은 기간의 모든 달에 복리로 적용되므로 가정의 작은 차이가 잔액의 큰 차이가 됩니다. 기본 입력에서 20년 연 7%는 264,502.07이고 연 5%는 208,229.47입니다.

복리 계산 주기를 고르는 칸은 왜 없나요?

납입이 매월 들어오므로 계좌도 매월 복리로 자라고, 남아 있는 선택이 없기 때문입니다. 여기에 주기 조작을 두면 뜻이 하나로 정해지지 않는 상태가 허용됩니다. 매월 납입에 분기 복리는 어떤 계좌도 서술하지 못합니다. 목돈 하나에 다른 주기가 얼마의 값어치인지 보고 싶다면 복리 계산기에 그 칸이 있고, 여기서는 매월이라는 리듬이 매월 납입에 의해 고정되어 있습니다.

최종 잔액이 실제로 손에 들어올 금액인가요?

아닙니다. 넣은 수익률로부터 뽑아낸 전망이고, 기간 전체에 매달 같은 연수익률이 이어진다고 가정하는데 어떤 시장도 그렇게 해 주지 않습니다. 좋은 해와 나쁜 해의 순서가 중요하지 않다고도 가정하지만 실제로는 중요합니다. 수수료와 세금과 물가 상승이 전부 빠져 있고, 셋 다 수치를 깎습니다. 연 0.5%의 수수료만으로도 30년이면 수만이 사라집니다. 잔액은 전망이 아니라 만약에 대한 답으로 다루십시오.

• Compound Interest Calculator — 매월 납입액이 0일 때 이 페이지가 줄어드는, 한 번 예치한 경우입니다 — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• Savings Goal Calculator — 같은 납입 흐름을 목표 잔액에서 거꾸로 읽은 계산기입니다 — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• 12 CFR Part 1026, Appendix J — 여기서 쓰는 기간 말 납입 관례입니다 — Electronic Code of Federal Regulations (United States)