현재가치 계산기

PV = FV ÷ (1 + r ÷ m)^(m × t), 연속 할인은 PV = FV × e^(−r × t)

FV

미래가치입니다. 나중에 받을 것으로 기대하는 금액입니다

r

연 단위 할인율이며, 퍼센트가 아니라 소수로 적습니다

m

1년에 할인을 몇 번 적용하는지입니다

t

그 돈이 몇 년 뒤에 있는지이며 정수 연입니다

PV

현재가치입니다. 그 미래 금액이 오늘 얼마의 값어치인지입니다

돈과 시점이 떨어져 있는 모든 결정에 쓰십시오. 지금 받는 목돈과 나중에 받는 더 큰 목돈의 비교, 65세에 시작되는 연금, 지급 기한이 긴 청구서, 여러 해에 걸쳐 지급되는 합의금이 그런 자리입니다. 어려운 쪽은 비율이고, 그것은 사는 대상의 수익률과 같은 숫자가 아닙니다. 같은 기간 동안 비슷한 위험에서 다른 곳에 넣어 벌 수 있는 기회비용입니다. 0으로 두면 이 페이지는 미래 금액을 그대로 돌려주는데, 그 돈을 쓸 다른 곳이 정말로 없다면 그것이 정직한 답입니다. 할인 비율은 현재가치와 나란히 읽고 그것만 따로 읽지 마십시오. 44.2% 할인은 놀랍게 들리지만, 기다린 시간이 10년이고 그동안 대안이 연 6%를 벌고 있었다는 사실을 보면 그렇지 않습니다. 기다림이 길수록, 비율이 높을수록 현재가치는 내려가고, 둘은 함께 곱해집니다.

1. 10년 뒤에 들어올 100,000을 연 6%로 할인

   1. 할인 계수: 1 ÷ 1.06^10 = 0.558395
   2. 현재가치: 100,000 × 0.558395 = 55,839.48
   3. 할인된 금액: 100,000 − 55,839.48 = 44,160.52
   4. 미래 금액에서 차지하는 비율: 44,160.52 ÷ 100,000 = 44.2%

   이 페이지의 기본값입니다. 곱씹어 볼 숫자는 할인 비율입니다. 돈의 44.2%가 그 10년의 값이고, 누가 떼 가는 수수료가 아니라 연 6%의 기회비용에서 기다림이 갖는 값어치입니다.

2. 30년 뒤에 들어올 250,000을 연 5%로 할인

   1. 할인 계수: 1 ÷ 1.05^30 = 0.231377
   2. 현재가치: 250,000 × 0.231377 = 57,844.36
   3. 할인된 금액: 250,000 − 57,844.36 = 192,155.64
   4. 미래 금액에서 차지하는 비율: 192,155.64 ÷ 250,000 = 76.9%

   30년 뒤의 25만은 10년 뒤의 55,839.48과 비슷한 값어치입니다. 이 페이지의 요점이 전부 그곳에 있습니다. 충분히 멀어진 돈은 온건한 연 5%에서도 현재가치의 대부분을 잃고, 여기서는 76.9%가 사라졌습니다.

3. 5년 뒤에 들어올 50,000을 연 8% 분기 할인으로

   1. 기간 이자율: 8 ÷ 100 ÷ 4 = 분기 0.02
   2. 기간 수: 4 × 5 = 20분기
   3. 할인 계수: 1 ÷ 1.02^20 = 0.672971
   4. 현재가치: 50,000 × 0.672971 = 33,648.57
   5. 할인된 금액: 50,000 − 33,648.57 = 16,351.43이고, 미래 금액의 32.7%입니다

   더 자주 할인하면 현재가치가 내려갑니다. 복리를 더 자주 붙이면 미래가치가 올라가는 것과 정확히 같습니다. 여기서는 연 8% 분기 할인이 5년에 걸쳐 돈의 32.7%를 떼어 갑니다. 아래 표의 같은 5년, 연 6% 연 1회 할인에서는 25.3%입니다.

이 페이지는 확실한 한 금액을 확실한 한 비율로 할인하고, 현실에서 둘 다 확실한 경우는 거의 없습니다. 지급의 흐름은 값을 매길 수 없습니다. 연금도 임대료도 채권의 이자도 인출 단계의 연금도, 각각이 자기 할인과 자기 날짜를 필요로 하는데, 미래 금액 칸이 하나뿐인 페이지에는 그것들을 놓을 자리가 없습니다. 비율이 가장 약한 입력입니다. 기회비용이어야 하는데, 비슷한 위험의 대안이 30년 동안 얼마를 줄지 아무도 모르므로, 장기 현재가치는 그 돈만큼이나 고른 비율에 대한 진술이 됩니다. 돈이 아예 들어오지 않을 가능성도 조정하지 않습니다. 시장 가격에서 신용 스프레드가 하는 일이 그것인데, 흔들리는 상대가 약속한 100,000은 정부가 약속한 같은 100,000보다 값어치가 작고, 이 페이지는 둘을 똑같이 다룹니다. 세금은 양쪽 모두 무시합니다. 나중에 받는 수입에도, 대신 벌었을 수익에도 적용되지 않습니다. 물가 상승도 모형에 없고 할인율은 명목 기준이므로, 오늘의 구매력으로 현재가치를 얻고 싶다면 명목이 아니라 실질 비율을 써야 합니다. 마지막으로 기간은 정수 연이고, 금액에는 통화 기호가 붙지 않습니다.

현재가치를 쉬운 말로 하면 무엇인가요?

나중에 들어올 돈이 지금 내게 얼마의 값어치인지입니다. 누군가 10년 뒤 100,000을 주겠다고 하고 그동안 다른 곳에서 연 6%를 벌 수 있다면, 그 약속은 오늘 55,839.48입니다. 55,839.48을 연 6%로 10년 굴리면 100,000이 되기 때문입니다. 나머지 44,160.52는 누가 떼는 것이 아니라, 그 비율에서 10년의 기다림이 갖는 값어치입니다. 이것이 화폐의 시간가치를 한 문장으로 말한 것입니다.

현재가치는 손으로 어떻게 계산하나요?

미래 금액을, 1에 기간 이자율을 더한 값을 기간 수만큼 거듭제곱한 수로 나눕니다. 기간 이자율은 연이율을 1년의 할인 횟수로 나눈 값이고, 기간 수는 그 횟수에 연수를 곱한 값입니다. 연 6% 연 1회 할인으로 10년 뒤 100,000이라면 100,000 ÷ 1.06^10 = 55,839.48입니다. 할인율을 0으로 두면 미래 금액이 그대로 돌아오는데, 가장 먼저 해 볼 점검입니다.

할인율은 무엇을 써야 하나요?

할인율은 기회비용입니다. 같은 기간 동안 비슷한 위험의 돈으로 다른 곳에서 벌 수 있는 비율입니다. 사는 대상의 수익률이 아니고, 그 돈을 담보로 실제로 빌리지 않는 한 차입 금리도 아닙니다. 확실한 미래 금액에는 국채 수익률이 보통 하한이고, 돈이 들어오지 않을 가능성만큼 더합니다. 아무도 확정할 수 없는 입력이므로, 두 가지 비율로 답을 확인하고 그것을 범위로 다루는 편이 하나를 고르는 것보다 정직합니다.

멀리 있는 금액은 왜 오늘 이렇게 작은가요?

할인이 복리를 거꾸로 돌린 것이고, 복리는 직선이 아니기 때문입니다. 연 5%에서 30년 뒤의 250,000은 57,844.36이고 76.9%가 사라졌습니다. 이 효과는 시간에 대해 선형이 아닙니다. 같은 250,000이 10년 뒤라면 153,478.31이므로, 뒤의 20년이 앞의 10년보다 훨씬 많이 떼어 갑니다. 장기 약속과 장기 부채가 비율에 그렇게 민감한 이유입니다.

현재가치와 현금 흐름 할인은 어떻게 다른가요?

현재가치는 한 날짜의 한 금액에 대한 계산이고, 현금 흐름 할인은 같은 계산을 흐름의 모든 지급에 적용해 더한 것입니다. 현재가치 공식은 그 벽돌이고, 앞으로의 각 금액을 같은 비율로 오늘까지 할인해 더하면 현금 흐름 할인이 됩니다. 차이는 수학이 아니라 날짜가 몇 개인가에 있으므로, 이 페이지는 한 금액의 값을 매깁니다.

할인율이 높으면 현재가치는 항상 낮아지나요?

양수인 미래 금액과 양수인 연수에서는 예외 없이 그렇습니다. 비율을 올리면 나누는 수가 커지므로 현재가치는 내려가고 할인 비율은 올라갑니다. 두 입력이 답을 같은 방향으로 밀기 때문에 장기 금액은 이중으로 노출됩니다. 30년 연 5%는 250,000 가운데 57,844.36을 남기고, 같은 30년 연 8%는 24,844.33만 남깁니다.

• Compound Interest Calculator — 같은 등식을 뒤가 아니라 앞으로 돌린 계산기 — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• H.15 Selected Interest Rates — 할인율을 고를 때 견주는 공표 수익률 — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• 12 CFR Part 1026, Appendix J — 할인 주기의 바탕이 되는 연간 기간 수 관례 — Electronic Code of Federal Regulations (United States)