CAGR 계산기

CAGR = (끝 값 ÷ 시작 값)^(1 ÷ 연수) − 1

V₀

시작 값이고, 비율이 존재하려면 0보다 커야 합니다

Vₜ

끝 값이고 0이어도 됩니다. 전액 손실이면 비율이 정확히 −100%입니다

n

두 값 사이의 정수 연수입니다

CAGR

V₀를 n년 만에 Vₜ로 만드는 꾸준한 연 성장률입니다

길이가 다른 두 구간을 견줄 때 쓰십시오. 그것이 공정하게 견주는 유일한 방법입니다. 3년에 세 배가 된 투자와 15년에 네 배가 된 투자는 총액만 봐서는 어느 쪽이 큰지 분명하지 않지만, 연환산 성장률은 44.225%와 9.682%이므로 이제 분명해집니다. 같은 산수가 연차 보고서가 매출에 대해 연평균 성장률이라고 부르는 것이고, 펀드 요약서가 연환산 수익률이라고 부르는 것입니다. 주의할 점이 둘 따라옵니다. 첫째, 이 비율은 울퉁불퉁한 경로를 매끄럽게 대신하는 값입니다. 같은 끝점을 만들어 냈을 꾸준한 비율이지 무언가가 실제로 벌어들인 비율이 아니고, CAGR이 같은 두 투자가 위험은 전혀 다를 수 있습니다. 둘째, 두 끝점 앞뒤의 해에 대해서는 아무 말 하지 않으므로, 유리한 날짜 한 쌍을 고르면 어떤 계열도 좋아 보이게 만들 수 있습니다.

1. 10,000이 10년에 25,000으로

   1. 배수: 25,000 ÷ 10,000 = 2.5
   2. 총수익률: 2.5 − 1 = 150%
   3. 연환산: 2.5^(1 ÷ 10) − 1 = 1.095958 − 1 = 9.596%

   이 페이지의 기본값입니다. 손으로 해 볼 만한 점검은 반대 방향입니다. 10,000 × 1.09596^10 = 25,000.40이므로, 이 비율은 10년 내내 고르게 적용하면 정말로 그 끝점을 재현합니다.

2. 5,000이 4년에 8,000으로

   1. 배수: 8,000 ÷ 5,000 = 1.6
   2. 총수익률: 1.6 − 1 = 60%
   3. 연환산: 1.6^(1 ÷ 4) − 1 = 1.124682 − 1 = 12.468%

   완만한 총수익률도 4년에 걸쳐 있으면 두 자릿수 중반의 비율을 만듭니다. 같은 총액이면 기간이 짧을수록 연환산 값이 커집니다. 그 비대칭 때문에 1년 수익률을 10년으로 연환산한 값은 거의 아무것도 알려 주지 않습니다.

3. 20,000이 5년에 0으로

   1. 배수: 0 ÷ 20,000 = 0
   2. 총수익률: 0 − 1 = −100%
   3. 연환산: 0^(1 ÷ 5) − 1 = 0 − 1 = −100%

   전액 손실에도 잘 정의된 답이 있는 유일한 경우이고, 답은 정확히 −100%입니다. 양수인 값을 0으로 만드는 꾸준한 비율은 매년 전액 손실뿐입니다. 배수가 0이라 산수가 그것으로 나누는 일이 없다는 점도 보십시오. 이 비율은 전망이 아니라 경계로 읽으십시오. 전부 잃은 투자가 매년 꾸준히 −100%씩 잃지는 않았습니다.

이 페이지가 돌려주는 비율은 요약이고, 요약은 무언가를 잃습니다. 값 두 개와 그 사이의 연수만으로 계산하므로 중간에 무슨 일이 있었는지 아무 말 하지 않습니다. 10년에 걸쳐 10,000에서 25,000이 된 두 투자는 하나가 매끄럽게 올랐든 3년 차에 반 토막이 났다가 회복했든 같은 CAGR을 갖습니다. 입력한 창 바깥의 해도 보지 못하고, 그래서 남을 오도하기 유난히 쉬운 지표입니다. 시작을 고점으로 끝을 저점으로 잡으면 어떤 장기 기록도 비참해 보이고, 둘을 뒤집으면 눈부셔 보입니다. 시작 값은 0보다 커야 합니다. 아무것도 없는 데서 무언가로 자라는 일에는 유한한 연환산 비율이 없기 때문입니다. 연수는 정수여야 하고, 그래서 일부 펀드 요약서가 쓰는 부분 연도 계산은 여기서 되지 않습니다. 현금 흐름은 아예 모형에 없습니다. 기간 중에 돈을 넣거나 뺐다면 진짜 연환산 수익률은 내부수익률이고, 이 페이지는 틀린 답을 줍니다. 심하게 틀릴 때도 있습니다. 세금과 물가 상승과 수수료가 전부 빠져 있으므로, 10년에 명목 CAGR 9.596%는 실질 구매력의 9.596%가 아닙니다. 마지막으로 통화 기호를 붙이지 않습니다.

CAGR은 어떻게 계산하나요?

끝 값을 시작 값으로 나누고, 그 값을 연수로 나눈 1제곱으로 올린 뒤 1을 뺍니다. 10,000이 10년에 25,000으로 자란 경우 25,000 ÷ 10,000 = 2.5이고, 2.5^(1 ÷ 10) = 1.095958이며, 1.095958 − 1 = 9.596%입니다. 그것이 연평균 성장률입니다. 같은 연수에 걸쳐 같은 끝점을 만들어 냈을 그 하나의 꾸준한 비율입니다.

CAGR과 총수익률은 무엇이 다른가요?

총수익률은 시작에서 끝까지의 변화 전체이고 시간을 언급하지 않으며, CAGR은 같은 변화를 연 단위 비율로 펼친 것입니다. 10,000이 25,000이 되는 것은 1년이 걸렸든 20년이 걸렸든 총수익률 150%입니다. CAGR은 1년이면 150.000%이고 20년이면 4.688%입니다. 두 수가 같은 구간을 서술하므로, 둘 중 하나만 인용하는 페이지는 무언가를 감추고 있는 것입니다.

CAGR이 음수일 수 있나요?

끝 값이 시작 값보다 낮으면 그렇습니다. 5년에 20,000에서 12,000으로 내려가면 CAGR이 −9.712%이고, 전액 손실이면 정확히 −100%입니다. 음수 비율은 오류가 아니고 산수가 특별한 처리 없이 감당합니다. 두 값의 비가 0과 1 사이이고, 그것을 양수 제곱으로 올려도 그대로이기 때문입니다.

투자가 0이 되면 어떻게 되나요?

비율이 정확히 −100%이고, 그것은 실패가 아니라 실제 답입니다. 양수인 시작 값은 매년 전액 손실이 아닌 어떤 비율로도 0에 닿을 수 없으므로, −100%가 두 끝점과 일관되는 유일한 비율입니다. 배수는 0으로 나오고, 그래서 계산이 그것으로 나누는 일이 없습니다. 이 페이지가 알려 주지 못하는 것은 그 붕괴가 얼마나 걸렸는지입니다. 끝점은 경로에 대해 아무 말도 하지 않습니다.

짧은 기간에서 연환산 수익률이 왜 이렇게 큰가요?

연환산이 짧은 구간을 1년으로 늘려 곱하기 때문입니다. 4년에 총수익률 60%는 연 12.468%이지만, 같은 60%가 1년에 나면 60%이고 20년에 나면 2.378%에 불과합니다. 창이 짧을수록 그 비율이 지속 가능한 무언가를 서술하는 힘이 줄어듭니다. 좋은 분기 하나를 연환산하면 어떤 투자도 오래 벌지 못하는 값이 나옵니다. 비율은 비슷한 기간끼리만 견주십시오.

CAGR은 도중에 넣은 돈을 반영하나요?

반영하지 않고, 이것이 이 숫자가 가장 흔하게 오용되는 방식입니다. 값 두 개만 견주고 그 사이에 아무것도 움직이지 않았다고 가정합니다. 계좌에 납입하거나 인출했다면 변화의 일부는 성장이 아니라 내 돈이고, 진짜 연환산 값은 내부수익률이며, 그것은 각 현금 흐름을 투자되어 있던 기간으로 가중합니다. 납입 덕분에 커진 포트폴리오는 이 페이지에서 후한 CAGR을 보여 줍니다.

• Compound Interest Calculator — 같은 방정식의 정방향 형태로, 연환산 비율을 확인할 때 씁니다 — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• H.15 Selected Interest Rates — 연환산 수익률을 견주는 공표 금리입니다 — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)