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CalcMax

연금 수령액 계산기

범위: 100 – 10,000,000

범위: 0 – 20

범위: 1 – 60

계산 결과

2,922.95

기간당 지급액

인출률(연간 잔액 대비 %)
7.02%
총 수령액
876,885.00
그중 운용 수익분
376,885.00

목돈에서 기간마다 얼마를 꺼내야 기간이 끝나기 전에 돈이 바닥나지 않을까요? 이것은 흔한 연금 질문의 거울상입니다. 지급액에서 출발해 현재가치로 할인하는 대신, 실제로 가진 잔액에서 출발해 수령 기간이 끝나는 순간 계좌를 정확히 비우는 균등 수령액으로 나눕니다. 그러면 네 개의 수가 나옵니다. 기간당 수령액, 그 수령액이 잔액의 몇 퍼센트인지를 연 단위로 나타낸 인출률, 끝까지 받게 되는 총 수령액, 그리고 그 총액 가운데 시작한 돈이 아니라 성장에서 온 몫입니다. 마지막 두 개에서 계산이 흥미로워집니다. 기간이 충분히 길면 성장이 더 큰 절반이 될 수 있고, 그렇게 만들어 주는 것이 바로 깎아 쓰는 잔액입니다.

500,000을 25년에 걸쳐 매월 인출, 일곱 가지 가정 수익률

연 수익률월 수령액인출률총 수령액
01666.674500001
22119.275.09635781
32371.065.69711318
42639.186.33791754
52922.957.02876885
63221.517.73966453
83859.089.261157724

이 행들 사이에서 달라지는 것은 가정한 수익률뿐이고, 잔액과 기간과 주기와 시점은 모두 기본값에 고정되어 있습니다. 첫 번째 열과 세 번째 열을 함께 읽으십시오. 그것이 이 표의 요점입니다. 0퍼센트에서 인출률은 정확히 4.00퍼센트입니다. 25분의 1, 즉 아무것도 벌지 못한 채 잔액을 25년에 평평하게 나눈 값입니다. 기본값인 5퍼센트에서는 7.02퍼센트이고, 수령액은 5퍼센트만 보고 짐작할 2,083.33이 아니라 매달 2,922.95입니다. 8퍼센트가 되면 비율은 9.26퍼센트에 이르고 월 수령액은 3,859.08로 0퍼센트 줄의 두 배가 넘습니다. 수익률과 인출률 사이의 간격이 바로 쓰이는 원금이고, 25년 기간 안에서는 결코 닫히지 않습니다. 오히려 수익률이 오를수록 벌어지는데, 수익률이 높을수록 잔액이 내줄 것이 많아지고 같은 300번의 지급이 그것을 소진하려면 더 커져야 하기 때문입니다. 이 표가 보여 주지 못하는 것은 25년을 넘어선 뒤입니다. 기간을 충분히 늘리면 인출률은 수익률 자체를 향해 표류합니다. 그것이 영구연금의 극한이고, 60년에 걸친 20퍼센트는 20.00퍼센트로 나옵니다. 그 지평선에서는 성장 외에는 거의 쓰이지 않기 때문입니다.

공식

기간당 수령액 = 잔액 ÷ aₙ × (수령이 각 기간 초에 오면 (1 + i)로 나눕니다) 단, aₙ = [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i, i = 연 수익률 ÷ 연간 수령 횟수, n = 연수 × 연간 수령 횟수 (aₙ은 현재가치 쪽이 쓰는 것과 같은 연금 계수입니다. n기간 동안 매 기간 1의 오늘 가치입니다)

잔액
처음에 깎아 쓰기 시작하는 목돈입니다. 수령을 하나도 떼기 전의, 쓸 수 있는 전액입니다
연 수익률
계좌에 아직 남아 있는 돈에 대해 가정하는 고정 연 수익률이며, 쓰기 전에 기간 이율로 환산합니다. 기본값인 연 5퍼센트는 월 0.4167퍼센트가 됩니다
기간(년)
수령이 이어지기를 의도하는 기간이고, 연간 수령 횟수를 곱하면 기간 수가 됩니다
i
기간 이율입니다. 연 수익률을 1년의 수령 횟수로 나눈 값입니다
n
총 수령 횟수입니다. 기간의 연수에 연간 수령 횟수를 곱한 값입니다
aₙ
연금 계수입니다. 이율 i에서 n기간 동안 매 기간 1이 오늘 얼마의 가치인지를 나타냅니다. 잔액을 나누는 수이고, 현재가치 페이지가 곱하는 것과 같은 계수입니다
기간당 수령액
마지막 수령이 잔액을 0으로 만드는, 기간마다 꺼내는 균등 금액입니다. 센트 단위로 반올림하므로 연간 합계가 몇 센트 어긋날 수 있습니다

돈이 이미 목돈으로 있고, 고른 수령 기간 동안 아무것도 남기지 않으면서 얼마를 꺼낼 수 있는지가 질문일 때 쓰면 됩니다. 저축한 돈으로 무엇이 가능한지 따지는 은퇴자, 목돈 제안과 지급 흐름을 견주는 사람, 제안된 수령이 지속 가능할 만큼 긴 기간에 걸쳐 나뉘는지 확인하려는 사람이 여기에 해당합니다. 수령이 정해진 기간이 아니라 평생 이어지기를 바란다면 이 도구가 아닙니다. 여기에는 기간보다 오래 사는 위험을 헤지하는 것이 없고, 생명연금은 고른 연수가 아니라 사망률표에서 값을 매깁니다. 수익률이 고정이 아닐 때도 이 도구가 아닙니다. 실제 계좌는 기간마다 같은 이율을 벌지 않고, 수령 일정 초반의 나쁜 10년은 나중의 같은 10년보다 더 큰 피해를 냅니다.

계산 예시

  1. 기본값: 500,000을 연 5퍼센트로 25년에 걸쳐 매월 인출

    1. 기간 이율: 5% ÷ 12 = 월 0.41667%.
    2. 기간 수: 25 × 12 = 300.
    3. 연금 계수: [1 − 1.0041667⁻³⁰⁰] ÷ 0.0041667 = 171.06.
    4. 수령액: 500,000 ÷ 171.06 = 매달 2,922.95.
    5. 연간 수령률: 2,922.95 × 12 = 35,075.40이고, 이는 500,000의 7.02퍼센트입니다.
    6. 총 수령액: 2,922.95 × 300 = 876,885. 그중 876,885 − 500,000 = 376,885가 성장에서 왔습니다.

    잠시 멈춰 볼 수치는 5퍼센트가 아니라 7.02퍼센트입니다. 25년 동안의 5퍼센트 수익률은 연 7퍼센트 남짓의 인출률을 지탱합니다. 수령액이 성장뿐 아니라 원금도 쓰기 때문입니다. 이를 뒤집어, 5퍼센트 수익률이면 매년 5퍼센트를 꺼낼 수 있다고 가정하는 것이 이 페이지가 바로잡으려는 가장 흔한 실수이고, 300기간에 걸쳐 그것은 876,885를 받는 것과 약 625,000을 받는 것의 차이입니다.

  2. 수령이 기간 말이 아니라 기간 초에 오는 경우

    1. 계수는 앞과 같습니다: 171.06.
    2. 수령을 한 기간씩 앞으로 옮기면 일정 전체가 이동합니다. 곱하는 대신 1.0041667로 나눕니다.
    3. 171.06 × 1.0041667 = 171.77이므로 수령액은 500,000 ÷ 171.77 = 2,910.82.
    4. 총 수령액: 2,910.82 × 300 = 873,246.

    돈을 더 일찍 받는다는 것은 더 적게 받는다는 뜻입니다. 2,922.95에 대하여 2,910.82로 약 0.41퍼센트 적습니다. 부호를 뒤집기 쉬우므로 방향을 확인해 둘 가치가 있습니다. 수령을 한 기간 앞당기면 잔액이 그만큼 덜 벌 기회를 가지므로, 같은 500,000이 더 멀리 늘어나야 합니다. 차이 전체가 (1 + i) 한 번의 곱셈이기에, 두 연금 페이지가 시점 선택을 두 번째 공식이 아니라 한 줄짜리 조정으로 다룹니다.

  3. 거울 확인: 현재가치 페이지의 답을 다시 넣어 보기

    1. 현재가치 페이지는 연 7퍼센트에서 매달 500을 20년 받는 것이 오늘 얼마의 가치인지 묻고 64,491.25라고 답합니다.
    2. 그 64,491.25를 같은 7퍼센트, 20년, 매월 조건으로 이 페이지에 잔액으로 넣습니다.
    3. 연금 계수: [1 − 1.0058333⁻²⁴⁰] ÷ 0.0058333 = 128.98.
    4. 수령액: 64,491.25 ÷ 128.98 = 500.00.
    5. 총 수령액: 500 × 240 = 120,000이고, 성장분은 120,000 − 64,491.25 = 55,508.75입니다.

    마지막 세 수치가 모두 현재가치 페이지 자신의 값이고, 이름만 바꿔 찍힌 것입니다. 그 페이지의 총 지급액과 할인액입니다. 따로 작성된 두 페이지가 세 곳에서 소수점까지 일치하는 모습이, 둘이 단지 비슷한 것이 아니라 진짜로 역함수일 때 나타나는 것입니다. 둘 중 하나에서 연금 계수를 바꾸면 이 사례는 깨지고 다른 쪽은 깨지지 않습니다.

  4. 수익률 0퍼센트, 계산이 가장 적나라한 곳

    1. 성장이 없으면 계수가 기간 수인 300으로 무너집니다.
    2. 수령액: 500,000 ÷ 300 = 1,666.6666…이고 반올림하면 1,666.67입니다.
    3. 연간 수령률: 1,666.67 × 12 = 20,000.04이고, 이는 500,000의 4.00퍼센트로 정확히 1 ÷ 25입니다.
    4. 총 수령액: 1,666.67 × 300 = 500,001.

    마지막 수치가 잔액보다 1달러 많아서 성장 열이 0이 아니라 1로 찍히는데, 수익률이 0퍼센트인데도 성장이 있다는 것은 말이 되지 않습니다. 그것은 오류가 아닙니다. 수령액을 센트 단위로 반올림하면서 0.0033센트를 초과해 반올림했고, 그것에 300기간을 곱하면 1달러가 됩니다. 대안으로 반올림 전 수령액에서 총액을 계산하면 패널이 1,666.67과 500,000을 같은 화면에 찍게 되고, 그러면 읽는 사람은 둘 중 어느 쪽이 틀렸는지 알 수 없습니다. 눈에 보이는 1달러의 반올림이 보이지 않는 불일치보다 나은 거래이고, 4.00퍼센트 줄은 이 바닥을 가장 깔끔하게 말해 줍니다. 성장이 없으면 수령률은 1 ÷ 연수입니다.

  5. 매월이 아니라 1년에 한 번 지급

    1. 기간 이율: 연 5퍼센트를 그대로 씁니다.
    2. 기간 수: 25.
    3. 연금 계수: [1 − 1.05⁻²⁵] ÷ 0.05 = 14.09.
    4. 수령액: 500,000 ÷ 14.09 = 1년에 35,476.23.
    5. 연간 수령률: 35,476.23 ÷ 500,000 = 7.10퍼센트.

    수령률이 매월 7.02퍼센트에서 연 7.10퍼센트로 올라가고, 그 이유는 계산이 아니라 시점입니다. 1년에 한 번 지급하면 각 수령이 더 늦게 도착해 잔액이 그것을 더 오래 들고 있으므로, 계좌가 조금 더 내줘야 합니다. 네 주기에 걸친 같은 비교는 연 7.10퍼센트, 반기 7.05퍼센트, 분기 7.03퍼센트, 매월 7.02퍼센트이고, 전체 범위에서 0.08퍼센트포인트 차이입니다. 주기 선택이 얼마의 가치인지에 대한 감각이기도 합니다.

한계

수익률이 전 기간에 걸쳐 하나의 고정된 수입니다. 실제 계좌는 해마다 같은 이율을 벌지 않고, 순서가 중요합니다. 수령 일정 초반의 나쁜 10년은 남은 기간 동안 일할 돈을 줄여 놓고, 어떤 단일 평균 이율도 그것을 보여 주지 못합니다. 수수료와 세금과 물가는 고려하지 않습니다. 수령액은 명목 금액이므로, 25년 동안 지속 가능해 보이는 일정도 25년째에는 1년째보다 살 수 있는 것이 적습니다. 수령액을 센트 단위로 반올림하므로 합계가 반올림 전 계산과 몇 센트까지 벌어질 수 있습니다. 기간당 최대 0.5센트이고 300기간이면 최대 1.50입니다. 0퍼센트 사례가 그 효과를 가장 잘 보여 주며, 실제 값이 0인 자리에 1달러의 성장이 보입니다. 음수 수익률은 받지 않습니다. 음의 이율에서는 수령률이 1 ÷ 연수 아래로 내려가고 그 일정은 천천히 돈을 잃는 방법이 되는데, 그것은 이 페이지가 답하려고 만들어진 질문이 아닙니다. 기간이 고정되어 있으므로 이것은 생명연금이 아닙니다. 기간이 다했는데도 돈이 필요한 상황의 위험은 여기서 다루지 않습니다. 생명연금은 사망률표에서 값을 매기고 그 위험을 발행자에게 넘기며, 그래서 그 수령액은 잔액과 이율만으로 재현되지 않습니다. 인출률은 산술이지 조언이 아닙니다. 이 특정한 잔액이 이 특정한 기간 동안 이 특정한 수익률에서 바닥나는 비율이고, 셋 중 하나만 바꿔도 달라집니다. 어떤 규제기관도 안전 인출률을 발표하지 않으며, 널리 인용되는 어림 규칙들은 공식이 아니라 역사적 수익률 연구에서 나온 것입니다.

자주 묻는 질문

이 연금 수령액 계산기는 무엇을 하나요?
목돈과 기간을 받아 기간이 끝나는 순간 잔액을 정확히 비우는 균등 수령액을 계산합니다. 흔한 연금 질문을 뒤집은 것입니다. 현재가치 페이지는 지급액에서 출발해 그 흐름이 오늘 얼마의 가치인지 묻고, 이 페이지는 가진 돈에서 출발해 그것이 기간마다 무엇을 지탱할 수 있는지 묻습니다. 연금 계수는 양쪽에서 같은 수이고, 여기서는 나누는 수로, 거기서는 곱하는 수로 쓰입니다.
수익률이 5퍼센트뿐인데 인출률이 7퍼센트인 이유는 무엇인가요?
수령액이 성장뿐 아니라 원금도 쓰기 때문입니다. 25년에 걸쳐 5퍼센트 수익률은 연 7.02퍼센트 남짓을 지탱합니다. 40년이면 그 격차가 좁아지고, 원금이 거의 건드려지지 않을 만큼 기간이 길면 인출률은 수익률 자체에 다가갑니다. 양 끝을 함께 들고 있으면 좋습니다. 성장이 전혀 없으면 비율은 그냥 1 ÷ 연수이고, 기간이 아주 길면 수익률로 수렴합니다. 그 사이의 모든 값은 둘을 섞은 것이고, 참고표가 그것을 그려 냅니다.
수령을 각 기간 초에 받으면 많이 달라지나요?
수령액이 한 기간어치 수익률만큼 낮아집니다. 기본값 사례에서 2,922.95에 대하여 2,910.82로 약 0.41퍼센트입니다. 방향이 사람들을 놀라게 하므로 분명히 말해 둘 가치가 있습니다. 수령을 한 기간 앞당기면 그만큼 벌 기간이 줄어들어 같은 목돈이 더 멀리 늘어나야 하고, 그래서 각 수령액이 작아집니다. 기간 초를 고르는 것이 실제로 유리한 것은 돈이 더 급할 때뿐이고, 더 많이 만들어 주기 때문이 아닙니다.
이것이 은퇴 소득 설계와 같은 건가요?
그 절반입니다. 이 페이지가 하는 일은 산술입니다. 잔액과 수익률과 기간이 주어졌을 때 어떤 수령액이 잔액을 소진하는가입니다. 은퇴 소득 설계는 기간을 모르는 채로 정해야 합니다. 자신이 얼마나 오래 살지 아무도 모르고, 그 부분은 생명연금이 대신 값을 매깁니다. 또한 고정되지 않은 수익률을 견뎌야 합니다. 고정 기간의 산술에는 이 페이지를 쓰고, 그 답은 계획이 아니라 상한으로 다루십시오.
잔액이 내가 입력한 수익률보다 많이 또는 적게 벌면 어떻게 되나요?
일정이 어긋나고, 그 폭은 대칭이 아닙니다. 가정보다 많이 벌면 기간이 끝날 때 잔액이 남고, 그것은 반가운 surprise입니다. 적게 벌면 돈이 일찍 바닥나고, 그 부족분은 잔액이 가장 적고 회복할 것이 남아 있지 않은 시기에 몰립니다. 하나의 고정 이율이 이 페이지에서 가장 큰 단순화이고, 답을 중간값으로 읽는 것이 좋은 이유입니다.
반대로 써서 주어진 수령액에 필요한 잔액을 구할 수 있나요?
그렇습니다. 연금 현재가치 계산기가 정확히 그 일을 합니다. 같은 다섯 개 입력으로 수령액 대신 잔액을 풉니다. 두 페이지는 서로의 역함수이고, 이 페이지의 거울 사례가 양방향으로 소수점까지 맞아떨어지는 것을 보여 줍니다. 오늘의 64,491.25와 20년 동안 매달 500은 같은 약속에 대한 두 가지 관점입니다.

참고 문헌

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