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PVIFA 계산기

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계산 결과

6.71008

연금현가계수(PVIFA)

기초 지급 연금현가계수
7.24689

연금현가계수는 계산에서 돈과 아무 상관이 없는 부분입니다. 한 가지 질문에 답합니다. 매기 1단위씩 n기간 지급되는 것이 기간당 할인율 i에서 오늘 얼마인가입니다. 그 계수에 자기 지급액을 곱하면 현재가치가 되고, 계수로 남겨 두면 표에 들어갈 숫자가 되는데, 대부분의 사람이 그것을 만나는 자리가 바로 그 표입니다. 이 페이지는 계수를 단독으로 인쇄합니다. 교재 부록이나 시험 문제, 공표된 표를 참조하는 스프레드시트가 실제로 필요로 하는 것이 그것이기 때문입니다. 기본값은 답이 공표된 숫자가 되도록 골라 두었습니다. 연 8%로 10년, 연 1회 지급이면 계수가 6.71008이고, 이는 어떤 표준 연금표의 연 8% 행 열 번째 칸에 인쇄된 것과 같은 숫자입니다. 참고표는 같은 10년 기간에서 비율을 연 4%에서 연 12%까지 훑고, 여섯 계수 모두 공표된 표와 근사가 아니라 자릿수까지 일치하므로 표를 확인하는 데 쓸 수 있습니다. 모든 계수 옆에는 선급 연금 판이 있습니다. 같은 흐름의 각 지급을 기간의 시작으로 옮긴 것이고, 연 8%에서 6.71008이 7.24689가 되며, 나머지가 같고 차이는 그 흐름에 대한 한 기간치 이자입니다.

연 1회 지급 10회, 여섯 가지 비율 — 계수와 그 기초 지급 판

연이율PVIFA기초 지급 PVIFA
48.11098.43533
57.721738.10782
67.360097.80169
86.710087.24689
106.144576.75902
125.650226.32825

이 행들에서 바뀌는 것은 비율뿐이고 기간은 연 1회 10년으로 고정되어 있으므로, 이 표는 공표된 연금표의 열 번째 열을 위아래로 읽은 것입니다. 여기 있는 모든 수치가 표준 표와 자릿수까지 일치합니다. 연 4%에서 8.1109, 연 5%에서 7.72173, 연 6%에서 7.36009, 연 8%에서 6.71008, 연 10%에서 6.14457, 연 12%에서 5.65022입니다. 눈여겨볼 모양은 비율이 올라가면 계수가 내려가지만 이 기간에서는 약 5.65 아래로는 내려가지 않는다는 점입니다. 열 번의 지급 가운데 여덟 번이 아직 할인의 손이 닿는 곳에 있기 때문입니다. 비율을 연 50%로 밀면 계수가 1.96532로 무너지는데, 같은 표를 극단에서 읽은 것입니다. 둘째 열은 같은 열 번의 지급을 각 기간의 시작으로 옮긴 것이고, 언제나 한 기간치 이자만큼 크며, 두 열의 비율이 각 비율에서 시기가 갖는 값어치입니다. 연 4%에서 4.0%이고 연 12%에서 2.7%입니다. 연 8% 행이 계산기의 기본 사례입니다.

공식

PVIFA = [1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i × (지급이 각 기간 초라면 (1 + i)) (i = 연이율 ÷ 연간 지급 횟수; n = 연수 × 연간 지급 횟수)

i
기간당 할인율입니다. 연이율을 연간 지급 횟수로 나눈 값이고, 각 지급액이 할인되는 비율입니다
n
기간 수입니다. 연수에 연간 지급 횟수를 곱한 값이고, 먼 지급액을 가볍게 만드는 지수입니다
PVIFA
연금현가계수입니다. 매기 1단위씩 n기간 지급되는 것이 오늘 얼마인지이고, 그 안에 금액은 전혀 들어 있지 않습니다
기초 지급 계수
각 지급이 기간의 끝이 아니라 시작에 오를 때의 같은 계수입니다. 보통 계수에 1 더하기 기간 비율을 곱한 값입니다

금액이 아니라 계수가 필요할 때 쓰십시오. 공표된 표와 수치를 대조할 때, 지급액이 주어지지 않은 문제를 풀 때, 지급액이 별도 입력이 될 스프레드시트를 준비할 때, 금액에 가려지지 않고 비율과 기간이 계수를 어떻게 움직이는지 비교할 때입니다. 계수는 할인의 모양을 보는 정직한 방법이기도 합니다. 할인만 떼어내기 때문입니다. 연 8%에서 10년의 6.71008은 연 단위 10개가 오늘 7에도 못 미친다는 뜻이고, 같은 계수가 연 50%에서는 1.96532인데, 그 비율에서는 처음 두어 해를 넘어서는 거의 아무것도 할인을 견디지 못한다는 뜻입니다. 공표된 표를 쓰기 전에 알아 둘 것이 둘 있습니다. 표는 거의 언제나 기말 지급을 기준으로 만들어져 있으므로, 선급 연금을 평가한다면 첫째 열이 아니라 둘째 열이 필요합니다. 그리고 기간 비율과 기간 수는 지급 주기와 맞아야 합니다. 10년 매월 연금은 연 비율로 10기간이 아니라 월 비율로 120기간이고, 연 단위 행을 찾으면 계수를 약 12배로 부풀리게 됩니다.

계산 예시

  1. 연 8%로 10년, 연 1회 지급 — 교재의 그 칸

    1. 기간당 비율: 8% ÷ 1 = 연 8%
    2. 기간 수: 10 × 1 = 10
    3. PVIFA: [1 − 1.08⁻¹⁰] ÷ 0.08 = 6.7100814…, 인쇄값 6.71008
    4. 기초 지급: 6.7100814… × 1.08 = 7.2468879…, 인쇄값 7.24689

    기본 사례이고, 이 페이지가 다른 연금 페이지들이 쓰는 매월 20년 구성이 아니라 연 1회 10년으로 기본값을 잡은 이유입니다. 어떤 표준 연금표에서 연 8%를 찾으면 열 번째 칸이 6.71008입니다. 이것이 그 숫자의 근사가 아니라 그 숫자 자체이기 때문입니다. 옆의 기초 지급 열은 같은 표의 기초 지급 항목이고, 둘 사이의 8.0% 간격이 정확히 한 기간치 이자입니다.

  2. 연 7%로 20년, 매월 지급 — 128.98251

    1. 기간당 비율: 7% ÷ 12 = 월 0.5833…%
    2. 기간 수: 20 × 12 = 240
    3. PVIFA: [1 − (1.005833…)⁻²⁴⁰] ÷ 0.005833… = 128.98250649…, 인쇄값 128.98251

    연금 현재가치 페이지가 기본값으로 쓰는 것과 같은 입력이고, 그쪽에서는 지급액 500이 64,491.25를 냅니다. 128.98250649…에 500을 곱하면 정확히 그 값이 나오고, 두 페이지의 관계가 그것입니다. 한쪽은 계수를 인쇄하고 다른 쪽은 그것에 금액을 곱합니다. 인쇄된 128.98251에 500을 곱하면 64,491.255가 되어 64,491.26으로 반올림되므로, 소수 다섯 자리 계수는 읽으라고 있는 것이지 다음 계산에 이어 쓰라고 있는 것이 아닙니다.

  3. 연 5%로 1년, 연 1회 지급 — 0.95238, 기초 지급 계수는 정확히 1

    1. 연 5%에서 한 기간: PVIFA = 1 ÷ 1.05 = 0.952380…, 인쇄값 0.95238
    2. 기초 지급: 지급 하나가 오늘로 옮겨지고, 그 자리의 할인 계수는 (1.05)⁰ = 1입니다
    3. 따라서 기초 지급 계수는 반올림이 전혀 없는 정확히 1입니다

    이 페이지에서 가장 깨끗한 경계입니다. 1년 뒤에 이루어지는 지급 하나는 연 5%에서 액면의 0.95238만큼의 값어치이고, 같은 지급을 오늘로 옮기면 계수가 1입니다. 할인될 시간이 없었기 때문입니다. 두 열의 간격은 계수에 비해 여기서 가장 크고 약 5%이며, 기간이 길어질수록 좁아집니다. 대부분의 사람이 기대하는 것과 반대입니다.

한계

계수는 그것을 받치는 비율과 기간 수만큼만 쓸모가 있고, 둘 다 지급 주기 기준이어야 합니다. 공표된 표는 거의 언제나 연 단위이므로, 매월 연금에 쓰려면 비율을 환산하고 기간을 곱해야 하며, 여기서 틀리는 것이 자릿수 하나를 통째로 어긋나게 하는 가장 흔한 길입니다. 이 계수는 매기 같은 금액을 정해진 횟수만큼 지급한다고 가정하므로, 늘어나거나 단계적으로 올라가거나 길이가 불확실한 흐름은 범위 밖입니다. 할인율이 내내 일정하다고도 가정하는데, 실제 비율은 그렇지 않습니다. 그리고 이것은 가격이 아니라 현재가치입니다. 신용 위험도 세금도 수수료도, 지급이 끊길 가능성도 들어 있지 않습니다. 공식 표와 대조할 때는 정부 수치가 다르게 조립된다는 점도 알아 두십시오. 26 CFR 20.2031-7에 따라 표 B는 연 1회 연금 계수를 주고(연 2.6%에서 5년이면 4.6325), 표 K는 그것에 각 기간 말 지급을 위한 빈도 조정을 곱합니다(연 2.6%에서 분기 지급이면 1.0097). 그래서 규정의 계산 예시는 연 10,000을 분기로 받는 연금에서 46,774.35를 얻습니다. 이 페이지는 명목 비율을 직접 복리로 굴리는 다른 길로 같은 현재가치에 이르러 46,744.27을 얻고, 약 30, 즉 0.06%가 적습니다. 어느 쪽도 틀리지 않았습니다. 두 관례일 뿐이고, 제출할 계리 평가와 맞춰야 하는 수치는 규정 쪽 관례를 써야 합니다.

자주 묻는 질문

PVIFA가 무엇인가요?
연금현가계수(present value interest factor of an annuity)의 약자이고, 일정한 기간 수만큼 매기 1단위씩 지급되는 것이 주어진 할인율에서 오늘 얼마인지를 나타냅니다. 금액이 전혀 들어 있지 않은 순수한 계수이므로, 자기 지급액을 곱하면 현재가치가 됩니다. 연 8%로 10년 연 1회 지급이면 6.71008이고, 이는 1씩 10번 받는 것이 오늘 6.71008이라는 뜻입니다.
PVIFA는 어떻게 계산하나요?
[1 − (1 + i)⁻ⁿ] ÷ i를 씁니다. i는 기간당 비율, n은 기간 수입니다. 연 8%로 10년이면 [1 − 1.08⁻¹⁰] ÷ 0.08 = 6.7100814…이고 인쇄값은 6.71008입니다. 매월 연금이라면 연이율을 12로 나누고 연수에 12를 곱한 뒤 같은 공식을 쓰십시오. 비율과 기간 수가 모두 기간 기준이어야 합니다.
선급 연금 계수는 왜 더 큰가요?
모든 지급이 한 기간씩 일찍 도착해 각각 할인을 한 번 덜 받기 때문입니다. 관계는 정확합니다. 기초 지급 계수는 보통 계수에 (1 + i)를 곱한 값입니다. 연 8%로 10년이면 6.71008 × 1.08 = 7.24689이고 약 8% 더 큽니다. 이 페이지가 둘 다 인쇄하는 이유는, 숫자를 보기 전에 어느 쪽이 필요한지 정하지 않아도 되게 하기 위해서입니다.
기본 설정이 공표된 표와 맞나요?
맞고, 그것이 의도입니다. 기본값은 연 8%로 10년 연 1회 지급이고 6.71008을 주는데, 이는 표준 연금표의 연 8% 행 열 번째 칸의 수치입니다. 참고표는 같은 기간에서 연 4%부터 연 12%까지 훑고, 여섯 계수 8.1109, 7.72173, 7.36009, 6.71008, 6.14457, 5.65022가 공표된 표와 자릿수까지 일치하므로 표를 확인하는 데 쓸 수 있습니다.
이자율이 0이면 어떻게 되나요?
할인이 없으면 지급액은 그 합만큼의 값어치이므로 계수가 기간 수로 퇴화합니다. 연 1회 지급 10번이면 계수가 10이고, 10년 매월 지급이면 120입니다. 0%에서 기초 지급 계수는 (1 + 0)을 곱해도 달라지지 않으므로 같습니다. 계수가 무엇인지 확인하는 쓸모 있는 점검입니다. 기간 수를 넘는 몫은 전부 할인입니다.
PVIFA는 연금 현재가치와 같은 건가요?
한 걸음 앞입니다. 현재가치는 계수에 지급액을 곱한 것이므로, 계수는 지급액을 모르거나 중요하지 않거나 이미 다른 곳에서 다루어진 경우에 남는 값입니다. 이 사이트에서 연금 현재가치 페이지는 금액을 인쇄하고 이 페이지는 계수를 인쇄하며, 입력 다섯 개는 같습니다. 연 7%로 20년 매월 지급이면 계수가 128.98250649…이고 지급액 500이면 현재가치가 64,491.25입니다.

참고 문헌

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