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연금 미래가치 계산기

범위: 0.01 – 100,000

범위: -99.90 – 50

범위: 1 – 50

계산 결과

260,463.33

미래가치

총 납입액
120,000.00
투자 수익
140,463.33

여기서 연금이란 일정한 간격으로 같은 금액을 납입하는 흐름입니다. 퇴직 계좌에 매달 넣는 납입금, 저축 계획에 분기마다 넣는 예치금 같은 것입니다. 미래가치는 그 납입금들이 각자 이자를 벌 시간을 가진 뒤 마지막에 얼마가 되는지입니다. 그 마지막 단서가 이 값을 예치금 합계보다 크게 만들고, 계산기가 답을 둘로 나누는 이유이기도 합니다. 넣은 총액과 그 위에 붙은 수익입니다. 최종 잔액 가운데 얼마가 내 돈이고 얼마가 복리의 몫인지 볼 수 있습니다. 기본 사례에서 매월 500씩 20년, 연 7%는 납입액 120,000에 계좌 잔액 260,463.33이므로 140,463.33이 이자입니다. 넣은 것보다 많습니다. 두 설정이 그 답을 실질적으로 바꾸고, 둘 다 놓치기 쉽습니다. 첫째는 각 기간 안에서 언제 납입하는지입니다. 보통 연금은 기말에, 선급 연금은 기초에 납입하고, 기초에 내면 납입금 하나하나가 한 기간씩 이자를 더 벌어 같은 기본값이 선급 연금으로 바뀌면 261,982.70, 즉 1,519.37이 늘어납니다. 둘째는 얼마나 자주 내는지입니다. 연이율은 그대로 쓰이지 않고 연간 납입 횟수로 나뉘므로, 연 1,000을 10년, 연 5%로 넣으면 12,577.89이고 같은 1,000을 1년에 두 번 넣어 연 2,000이 되면 25,544.66입니다. 주기는 얼마를 넣는지와 얼마나 자주 복리로 붙는지를 함께 바꿉니다. 음의 비율을 넣으면 같은 기계가 반대로 돌아갑니다. 매월 5,000씩 10년, 연 −5%는 돈을 잃어 600,000의 납입액에 대해 472,923.09로 끝납니다.

매월 500을 연 7%, 매월 말 납입으로, 다섯 가지 기간

연수총 납입액미래가치투자 수익
53000035796.455796.45
106000086542.426542.4
20120000260463.33140463.33
30180000609985.5429985.5
402400001312406.71072406.7

이 행들에서 바뀌는 것은 기간뿐이므로, 이 표는 고정된 매월 납입액에 시간만이 무엇을 하는지 보여 주고, 그것을 직선으로 하지 않습니다. 기간을 5년에서 10년으로 두 배로 늘리면 납입액은 대략 두 배(30,000에서 60,000)가 되지만 수익은 네 배를 넘게(5,796.45에서 26,542.40) 늘고, 다시 20년으로 두 배가 되면 수익이 또 다섯 배가 됩니다. 일찍 시작하라는 논증 전체가 이 표 하나에 들어 있습니다. 납입액 열은 직선이고 수익 열은 그렇지 않습니다. 20년 행이 계산기의 기본 사례이고, 30년과 40년 행은 같은 매월 500이 609,985.50과 1,312,406.70에 이르는 것을 보여 줍니다. 요점을 숫자 하나로 보고 싶으면 마지막 열을 둘째 열에 대한 비율로 읽으십시오. 수익은 5년에 납입액의 19%, 20년에 117%, 40년에 447%입니다.

공식

미래가치 = 납입액 × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i × (납입이 각 기간 초라면 (1 + i)) (i = 연이율 ÷ 연간 납입 횟수; n = 연수 × 연간 납입 횟수)

납입액
기간당 납입액입니다. 매번 같은 금액을 넣는 것이 이 계산을 임의의 예치금 나열이 아니라 연금으로 만듭니다
연이율
명목 연이율이며, 무엇보다 먼저 연간 납입 횟수로 나뉩니다. 기본 사례에서 연 7%는 월 0.5833…%가 됩니다
연수
납입이 이어지는 기간이며, 연간 납입 횟수를 곱하면 납입 횟수가 됩니다
i
기간당 비율입니다. 연이율을 연간 납입 횟수로 나눈 값이고, 납입금 하나하나가 실제로 복리로 늘어나는 비율입니다
n
납입 횟수이고, 복리 기간의 수이기도 합니다

정기 저축 계획이 얼마가 될지, 특히 넣은 돈과 성장이 더한 돈의 분할을 보려고 쓸 때 쓰십시오. 그 분할이 긴 계획을 보는 정직한 방법입니다. 결과의 얼마가 나 때문이 아니라 비율 때문인지 말해 주기 때문입니다. 인출을 이어 갔을 때 무엇이 남는지라는 반대 질문에도 부호만 뒤집으면 같은 도구가 맞고, 시점만 다른 두 계획을 견주는 데도 맞습니다. 매달 1일에 넣는 것과 말일에 넣는 것의 차이는 기본 숫자로 20년에 1,519.37이고, 이는 사소하지 않으면서 비용도 들지 않습니다. 답을 믿기 전에 두 가지를 잡으십시오. 비율은 명목 연이율이고 페이지가 연중에 고르게 나누므로, 매월 복리로 12개월에 걸쳐 정확히 그 비율만큼 벌지만 다른 주기의 12개월에는 그렇지 않습니다. 그리고 비율은 상수이므로 납입액을 올려 가는 계획은 이 계산이 아닙니다. 시기 설정도 겉치레가 아닙니다. 보통 연금과 선급 연금의 차이는 납입금마다 한 기간치 이자이고, 20년에 걸쳐 최종 잔액의 0.5 퍼센트가 넘게 복리로 쌓입니다.

계산 예시

  1. 매월 500을 20년, 연 7%, 매월 말 납입

    1. 기간당 비율: 7% ÷ 12 = 월 0.5833…%
    2. 납입 횟수: 20 × 12 = 240
    3. 총 납입액: 500 × 240 = 120,000
    4. 미래가치: 500 × [(1.005833…)²⁴⁰ − 1] ÷ 0.005833… = 260,463.33
    5. 수익: 260,463.33 − 120,000 = 140,463.33

    수익이 납입액을 넘어서고, 그 교차점이 긴 계획의 요점 전부입니다. 최종 잔액 가운데 140,463.33은 내가 넣은 돈이 아니라 계좌가 만들어 낸 돈입니다. 첫 납입금은 240기간 동안 이자를 벌고 마지막 납입금은 한 기간만 번다는 점도 보십시오. 미래가치가 납입액을 20년 동안 연 7%로 불린 값과 단순히 같지 않은 이유입니다. 같은 500을 매달 초에 넣으면 다음 사례처럼 240개의 납입금 모두가 한 기간치 이자를 더 법니다.

  2. 같은 계획을 선급 연금으로 — 261,982.70

    1. 각 500이 월말이 아니라 월초에 들어간다는 것 말고는 모두 같습니다
    2. 따라서 240개의 납입금이 하나같이 한 달치 이자를 더 법니다
    3. 보통 연금 답에 (1 + 0.005833…)을 곱한 값입니다. 260,463.33 × 1.005833… = 261,982.70
    4. 수익은 261,982.70 − 120,000 = 141,982.70으로 올라갑니다

    1,519.37의 차이는 잔액 전체에 대한 한 달치 이자이고, 가질 만한 값입니다. 이체 시점 말고는 드는 것이 없습니다. 같은 간격이 모든 계획에 나타나고, 비율이 높을수록 기간이 길수록 비례해서 커집니다. 이 설정이 가정 속에 묻히지 않고 페이지에 있는 이유입니다.

  3. 매월 5,000을 10년, 연 −5% — 계좌가 줄어듭니다

    1. 기간당 비율: −5% ÷ 12 = 월 −0.4166…%
    2. 납입 횟수: 10 × 12 = 120이므로 납입액은 600,000입니다
    3. 미래가치: 5,000 × [(0.995833…)¹²⁰ − 1] ÷ (−0.004166…) = 472,923.09
    4. 수익: 472,923.09 − 600,000 = −127,076.91

    같은 공식이고 음의 비율을 예외 처리 없이 받아들이며, 그것을 보여 주는 것이 이 사례의 요점입니다. 10년에 걸쳐 600,000을 넣었는데 472,923.09로 끝나므로 계좌가 납입액보다 127,076.91만큼 값어치가 작습니다. 납입 순서가 여기서 가장 중요합니다. 앞선 납입금이 떨어질 시간이 가장 길어서 가장 많이 잃습니다.

한계

비율은 전 기간에 하나로 고정되어 있고, 긴 기간에서 틀릴 가능성이 가장 큰 가정입니다. 20년 계획에 20년짜리 비율이 있는 것이 아니고, 이 계산기에 평균 비율을 넣으면 어떤 실제 수익률의 나열도 만들어 내지 않았을 값을 얻습니다. 이른 해의 나쁜 한 해가 늦은 해의 나쁜 한 해보다 더 많이 물기 때문입니다. 명목 연이율을 연중에 고르게 나눈 것이므로 매월 납입이면 매월 복리로 붙고, 같은 연이율을 다른 복리 주기로 제시하면 다른 답이 나옵니다. 이 페이지는 그 사이를 환산하지 않습니다. 납입액은 서로 같고 간격이 일정하므로, 물가를 따라 납입액을 올리거나 한 해를 거르거나 시작할 때 목돈을 더하는 계획은 범위 밖입니다. 세금은 전혀 다루지 않습니다. 세제 혜택 계좌의 납입금, 성장에 대한 과세, 세전 납입과 세후 납입의 차이가 모두 잔액의 값어치를 바꾸는데 어느 것도 나타나지 않습니다. 수수료도 무시합니다. 수수료는 수익률이 내게 복리로 쌓이는 것과 정확히 같은 방식으로 나에게 불리하게 쌓입니다. 물가 상승도 무시하므로 최종 수치는 오늘의 구매력이 아니라 납입한 통화 기준입니다. 20년 뒤의 260,463.33은 오늘의 260,463.33이 아닙니다. 계좌에서 인출이나 중도인출 과태료, 최소인출금이 한 번도 나가지 않는다고 가정합니다. 마지막으로 모든 기간을 완전한 것으로 다룹니다. 연중에 들어오는 첫 납입금이나 납입 사이에서 끝나는 기간은 다룰 수 없고 실제 달력을 모형화하지 않으므로, 실제 계좌에 붙는 이자는 어느 날짜에서든 이 값과 조금 다릅니다.

자주 묻는 질문

연금의 미래가치란 무엇인가요?
일정한 간격으로 같은 금액을 납입할 때 기간이 끝날 무렵 그 흐름이 얼마가 되는지이고, 각 납입금은 계좌에 있던 만큼 이자를 벌었습니다. 기본 사례에서 매월 500씩 20년, 연 7%는 260,463.33이 되고, 그중 120,000이 납입액, 140,463.33이 이자입니다. 납입금은 서로 같고 간격이 일정해야 합니다. 불규칙한 예치금의 나열은 다른 계산입니다. 같은 화폐의 시간가치를 지급의 흐름에 적용한 결과입니다.
연금의 미래가치는 어떻게 계산하나요?
연이율을 연간 납입 횟수로 나눠 기간당 비율을 얻고, 연수에 연간 납입 횟수를 곱해 납입 횟수를 얻은 뒤, 납입액 × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i를 씁니다. 기본 숫자에서 i는 7% ÷ 12 = 0.5833…%이고 n은 240이므로 500 × [(1.005833…)²⁴⁰ − 1] ÷ 0.005833… = 260,463.33입니다. 납입이 각 기간의 끝이 아니라 시작에 온다면 답에 (1 + i)를 곱하면 되고, 그것이 선급 연금입니다.
보통 연금과 선급 연금은 어떻게 다른가요?
납입금이 기간 안 어디에 놓이는지입니다. 보통 연금은 기말에, 선급 연금은 기초에 내고, 기초 납입은 납입금 하나하나가 한 기간씩 이자를 더 법니다. 기본 계획에서 260,463.33과 261,982.70의 차이이고, 1,519.37은 잔액 전체에 대한 정확히 한 달치 이자입니다. 임대료와 대부분의 대출 상환은 보통 연금이고, 매달 1일에 내 계좌에 넣는 납입은 선급 연금이며, 그 시기를 고르는 것은 공짜 돈입니다.
납입 주기도 중요한가요?
중요하고, 두 번 중요합니다. 연이율이 연간 납입 횟수로 나뉘므로 매월 납입은 매월 복리로 붙어 같은 연이율에서 연 1회 납입보다 조금 더 벌고, 납입액 자체를 고정하면 주기가 총 납입액도 바꿉니다. 연 5%에서 납입액 1,000으로 10년이면 연 1회는 10,000을 넣어 12,577.89, 연 2회는 20,000을 넣어 25,544.66입니다. 두 번째가 큰 것은 두 배의 돈이 들어갔기 때문이지 비율이 다르게 행동했기 때문이 아닙니다.
미래가치가 납입액보다 작을 수 있나요?
비율이 음수일 때는 그렇고, 계산기는 그것을 예외 처리 없이 다룹니다. 매월 5,000씩 10년, 연 −5%는 600,000의 납입액이 472,923.09로 끝나므로 계좌가 넣은 것보다 127,076.91만큼 값어치가 작습니다. 그 경우 납입 순서가 중요합니다. 가장 이른 납입금이 떨어질 시간이 가장 길어 가장 많이 잃으므로, 같은 기간에 같은 총액을 넣어도 일찍 넣을수록 결과가 나빠집니다.
연금 미래가치에는 어떤 비율을 써야 하나요?
실제로 기대할 수 있는 비율을 전 기간에 걸쳐 일정하게 두십시오. 값이 비율에 아주 민감하고 그 민감도가 기간과 함께 커지므로 보수적으로 잡을 값어치가 있습니다. 명목 연이율을 쓰고 연간 납입 횟수로 나누는 일은 계산기에 맡기십시오. 직접 미리 환산하지 마십시오. 물가를 반영한 목표와 견준다면, 답이 오늘의 구매력이 아니라 납입한 통화 기준이라는 점을 기억하십시오. 건강해 보이는 명목 비율이 실질로는 얇은 수익일 수 있습니다.
이자가 내 납입액보다 많은 이유는 무엇인가요?
각 납입금이 계좌에 머무는 시간이 길기 때문입니다. 납입금마다 이자를 버는 기간 수가 다릅니다. 기본 계획에서 첫 납입금은 240기간 전체를, 마지막 납입금은 한 기간을 법니다. 그래서 계좌는 납입액을 20년 동안 연 7%로 불린 값과 단순히 같지 않습니다. 기간이 충분히 길고 비율이 충분히 높으면 총수익이 총납입액을 넘어서고, 기본 사례에서는 120,000을 넣어 140,463.33의 이자가 붙습니다. 그 교차점은 비율보다 시간의 함수이므로, 일찍 시작하는 것이 더 많이 넣는 것보다 중요한 이유입니다.

참고 문헌

관련 계산기

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