テスト成績計算

得点率 = 得点 ÷ 満点 × 100、評価 = 得点率が到達する最も高い足切り点（最も低い足切り点を下回ればF）、1つ上の評価に必要な得点 = (次の足切り点 − 得点率) × 満点 ÷ 100

テストの得点

答案が返ってきたときの得点です。上限はありません。50点のテストに5点の追加点があれば55点を取り得て、このページは入力を拒否せず110%と表示します

テストの満点

そのテストが何点満点だったかで、50点満点なら50です。0より大きい必要があります。得点率はこの数で割って出すので、0では取り分が存在しないからです

A〜D評価の最低割合

シラバスや学校がA・B・C・Dに使っている4つの百分率です。定数ではなく入力である理由は、権威ある一組が存在しないからです。90/80/70/60も93/85/75/65も使われており、このページは目の前にあるのがどちらかを知りません

評価

得点率が到達する最も高い足切り点、あるいはどれにも届かなければFです。ちょうど線上にある得点はその評価を取るので、Aの線が90%のとき20点中18点はBではなくAになります

この評価の基準点からの超過分

得点から、自分の評価の足切り点を点数に直したものを引いた値です。Bの線が40で43なら3で、百分率ではなく点です。点数は答案に書かれている単位だからです。Fだけは例外で、自前の足切り点を持たないので、この行は得点そのものを読みます

テストが返ってきた直後に使います。自分の学校の線では評価が何になるか、そしてどれだけ余裕があったかが問いになるときです。2つの点数の行は、百分率には答えられない問いに答えます。Bの線を3点上回っていたのが楽な余裕だったのか、それともBをかろうじて拾ったのかです。違う足切り点で計算されたと思える成績を確かめる正直な方法でもあります。自分のシラバスの線を入れて、評価が変わるかを見てください。手元にあるのがGPAで、書類が評価を求めているなら、それはGPAからアルファベット評価へのページです。学期を持ち上げるには期末で何点必要かを知りたいなら、期末成績のページです。

1. 50点中43点をよくある足切り点で：86%でB

   1. 43 ÷ 50 × 100 = 86%
   2. 86はAの足切り点90を下回り、Bの足切り点80以上なので、評価はBです
   3. Aの足切り点を点数に直すと：50の90% = 45。45 − 43 = 2点足りません
   4. Bの足切り点を点数に直すと：50の80% = 40。43 − 40 = 3点上回っています

   3つの行はどれも整数なので、パネルは答案と突き合わせて手で確かめられます。2つの行が組みで何をしているかに注目してください。1つ上の評価まで2点足りないことと、自分の線を3点上回っていることは、足すと2つの足切り点の間の5点になります。何も取りこぼしていないことを見るのに役立ちます。

2. 20点中18点：ちょうどAの線上ならAと読まれる

   1. 18 ÷ 20 × 100 = 90%
   2. 90はちょうどAの足切り点で、線上にある得点はその評価を取ります
   3. 上に届くものはないので、必要な得点の行は0と出ます
   4. Aの足切り点を点数に直すと20の90% = 18なので、得点はそこを0点上回っています

   境界そのものは一度見ておく価値があります。百分率で書かれた足切り点と、分数で書かれた得点がこれほどきれいに重なることはまれで、このページはちょうどの一致がどちら側に落ちるかを決めなければなりません。ここでは上位の評価を取ります。90の線を引くシラバスが前提にしている慣例です。ここでは2つの差の行がどちらも0ですが、理由は違います。一方は届く先が何もなく、他方は線の上に何もありません。

3. 同じ86%を93/85/75/65で：それでもBだが、ぎりぎり

   1. 得点は同じ50点中43点なので、得点率はやはり86%です
   2. 86はAの足切り点93を下回り、Bの足切り点85を上回るので、評価はやはりBです
   3. Aの足切り点を点数に直すと：50の93% = 46.5で、3.5点離れています
   4. Bの足切り点を点数に直すと：50の85% = 42.5で、得点はそこを0.5点上回っています

   足切り点が本当に入力であることを示す例です。得点については何も変わらず、線だけが変わり、余裕は3点から0.5点に縮み、次の評価までの距離は2点から3.5点に伸びました。90/80/70/60を書き込んだページなら、ここで最初の組の数を印字し、まったく同じように説得力を持って見えるでしょう。

4. Aの線が105%の場合：満点の答案がBと読まれる

   1. 50 ÷ 50 × 100 = 100%
   2. 100はAの足切り点105を下回るので、到達する最も高い足切り点はBの80です
   3. Aに届くには：(105 − 100) × 50 ÷ 100 = 2.5点。満点の答案でも供給できません
   4. Bの足切り点を点数に直すと40なので、得点はそこを10点上回っています

   足切り点は100%に切り詰められません。満点の答案より上にAの線を置くシラバスが実在するからです。それは誰もAを取れないという意味で、このページは線をもっともらしい値に静かに直すのではなく、そのまま報告すべきです。足切り点を0〜100に押し込めるとこれがAに変わり、入力の意味が失われます。

4つの足切り点はAがBより上、BがCより上、CがDより上と、厳密に小さくなければなりません。2つが等しい組は拒否します。等しいと、低いほうの評価に永遠に到達できないからです。ここにあるのは4つの評価とFだけです。A−もEもB+の行もないので、それらを報告する学校は4つの数では再現できません。評価は比較の前に丸められないので、90の線に対して89.5という得点率はBになりますが、先に丸める教師ならAと呼ぶでしょう。Fは自前の足切り点を持ちません。Dの線より下のすべてです。そのため評価がFのとき、基準点からどれだけ上かを測る行は生の得点を読み、不合格の成績に正の余裕があるように見えます。ここにあるものは評価を評定点やGPAの数値に変換しません。それを逆方向に行うのがGPAからアルファベット評価へのページです。既定値はシラバスのための仮の値であって、特定のシラバスについての主張ではありません。

テストの得点をアルファベット評価に変えるには

テストの得点を満点で割り、100を掛け、その結果を自分の足切り点に照らして読みます。50点中43点は86%で、Aの線90を下回りBの線80を上回るのでBです。このページは2つの足切り点をその答案の点数に直した値も表示します。Aの線が45、Bが40で、惜しかったかどうかが一目で分かります。

学校が違う足切り点を使っています。変えられますか

変えられます。4つとも入力で、90/80/70/60は仮の値にすぎません。自分のシラバスの数値を入れるとすべての行が更新され、評価も、次の評価に必要な得点も、基準点からの超過分も、入力した値から計算されます。これは意図的です。書き込んでおくべき権威ある足切り点の組は存在せず、90/80/70/60も93/85/75/65も日常的に使われ、どちらにA+の行を重ねる学校もあります。

得点がDの線を下回ったときはどうなるのか

Fと読みます。Fは自前の足切り点を持たない唯一の評価で、Dの線より下のすべてです。そのため、本来は基準点からどれだけ上かを示す行が、得点そのものに戻ります。50点中29.5なら29.5と出て、負の数にはなりません。これはFの定義の性質であって、超過分の計算が誤っている印ではありません。その上の行はDに届くのに必要な0.5点を依然として示します。

得点率が100%を超えることはあるのか

あります。答案に追加点がある場合です。得点の入力欄に上限はないので、50点中55点は110%と読まれ、その足切り点に届いていればAの線を取ります。入力を拒否するのは誤った判断です。加点問題は実在し、それを拒否するページは、評価を見る前に得点を書き換えさせることになります。それこそ、ここに来て避けたかった計算そのものです。

最後の2行が百分率ではなく点数なのはなぜか

それが答案に書かれている単位だからです。Aまであと4パーセントポイントと言われても、問題1つで届くのかは分かりません。50点のテストであと2点と言われれば分かります。換算は足切り点に満点を掛けて100で割ったもので、50点中43点の例ではAの線90%が45点に相当するので、あと2点必要でした。

• Measures of the Location of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.3：四分位数と百分位数を、順に並べた値の間にある切断点として定義し、k番目の百分位数の式が複数流通していることを述べています。成績の足切り点が定数ではなく入力でなければならない理由も同じです — OpenStax, Rice University
• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1：加重算術平均。学期の合計が、このページの出す百分率に対して行っているのはそれです — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1：一般統計用語に関する中国の国家規格。記録ページにオンライン全文の提供がない旨が記されているため、読めるページとしてではなく用語の出典として引いています — State Administration for Market Regulation, China