学期成績計算

学期の評定 = (平常点 × 配点比率 + 中間試験 × 配点比率 + 期末試験 × 配点比率) ÷ (配点比率 + 配点比率 + 配点比率)、各部分が成績に占める割合 = (その得点 × その配点比率) ÷ 同じ配点比率の合計

平常点

学期を通じて行った課題・小テスト・実習などの評点を百分率で表したものです。上限がないので、加点のあるコースでは100を超えることがあります

中間試験

中間試験の百分率で、ほかの2つと同じ土俵にあります。3つのうちどれを平常点とし、どれを中間試験とするかはシラバスが決めることで、このページが決めることではありません

期末試験

期末試験の百分率です。まだ受けていない場合、これは持っている得点ではなく仮に置いた数になります。学期最後の週より前にこのページを使うときの使い方まさにそれです

配点比率

各部分がコースの評定のどれだけを占めるかを、コース全体に対する百分率で入力します。合計は100でなくてもかまいません。このページは合計で正規化するので、30/30/30は100/100/100と同じ評定になり、合計の行が90と出て、何を入力したかが分かります

各部分が成績に占める割合

その部分の得点に配点比率を掛け、評定と同じ配点比率の合計で割った値です。結果として、3つの寄与は学期の評定にぴったり加え戻せます。既定値の場合、26.40 + 24.60 + 36.00 = 87.00です

この学期がどこへ向かっているかを知りたいとき、あるいはどの部分が足を引っ張っているかを知りたいときに使います。2つ目の問いには寄与の3行が直接答えます。期末の配点が60%なら、中間試験の評点は合計にほとんど現れず、同じ評定がまったく違う内訳から出ることもあります。まだ取っていない期末の得点を入れて評定がどう変わるかを見る、仮想的な期末のためのページでもあります。評点がまだ分からず、何点必要かを知りたい場合は、期末成績のページが逆向きに解きます。そのページはこのページと同じ期末試験の配点比率を使います。

1. 88・82・90を30/30/40で：87.00%

   1. 加重した得点：88 × 30 = 2,640、82 × 30 = 2,460、90 × 40 = 3,600
   2. 配点比率の合計：30 + 30 + 40 = 100
   3. 学期の評定：(2,640 + 2,460 + 3,600) ÷ 100 = 8,700 ÷ 100 = 87%
   4. 各部分が成績に占める割合：2,640 ÷ 100 = 26.4、2,460 ÷ 100 = 24.6、3,600 ÷ 100 = 36
   5. 確認：26.40 + 24.60 + 36.00 = 87.00。評定と一致します

   3つの行は飾りではなく、答えを組み立て直しています。期末は評定の40%を占めるにすぎないのに、87点のうち36点を寄与しています。40%のうちの90%が36だからです。これがこのページの読み方です。最も大きく寄与する部分は、最も配点の重い部分とは限りません。ここでは最も高い得点を最も低い重みで持つ平常点が、3つの中で最小です。

2. 配点比率の合計が100ではなく90：86.67%

   1. 加重した得点：2,640、2,460、2,700。合計は7,800
   2. 配点比率の合計：30 + 30 + 30 = 90。100ではありません
   3. 学期の評定：7,800 ÷ 90 = 86.6667、表示は86.67
   4. 各部分が成績に占める割合：2,640 ÷ 90 = 29.33、2,460 ÷ 90 = 27.33、2,700 ÷ 90 = 30
   5. 確認：29.33 + 27.33 + 30.00 = 86.67

   ここでは3つの配点比率が等しいので、評定は88・82・90の単純な平均です。この例は、割る相手が100ではなく配点比率の合計であることを示す例でもあります。7,800を100で割れば78になり、配点比率が100にならないという理由で入力を拒否すれば何も出ません。合計の行が90と出るので、打ち間違えた配点比率は黙って吸収されずに見えます。

3. 期末の配点が60%で、それが振るわなかった場合：73.40%

   1. 加重した得点：95 × 20 = 1,900、92 × 20 = 1,840、60 × 60 = 3,600
   2. 配点比率の合計：20 + 20 + 60 = 100
   3. 学期の評定：(1,900 + 1,840 + 3,600) ÷ 100 = 7,340 ÷ 100 = 73.4%
   4. 各部分が成績に占める割合：19、18.4、36。期末だけで残り2つを合わせたより大きくなります

   学期中に95と92を取っていても、評定は73.4に落ち着きます。期末がどちらよりも3倍重く、それが振るわなかったからです。寄与の行がその理由を1行で示します。73.4のうち36がこの試験から来ています。同じ3つの得点を期末の配点20%で走らせると評定は87を超えます。学期が終わってからではなく始まる前にシラバスの配点を読むべきだという論拠は、まさにそこにあります。

ここにある部分は3つだけです。平常点、中間試験、期末試験です。したがって中間試験が2回あるコース、複数の課題があるコース、参加度が別に評価されるコースは、正確には再現できません。そうしたコースには、必要なだけ行を取れる成績計算のページを使ってください。このページはその自由と引き換えに、部分に名前を与えています。配点比率はそれぞれ100%で上限を切ってありますが、それは1つのコースの取り分だからです。合計が100になることは求めません。100以外の合計は正規化され、それを印字する行が、配点比率が思っていたものと違うことを教えてくれます。得点に上限はないので、加点によって学期の評定が100を超えることがあります。ここにあるものは得点の分布も評価方針も期末試験を受けたかどうかも知りませんし、百分率をアルファベット評価にも直しません。それは自分の足切り点を使ってテスト成績計算のページが行います。

学期の評定はどうやって計算するのか

各部分の得点にその配点比率を掛け、3つの積を足し合わせ、配点比率の合計で割ります。88・82・90を30/30/40に当てはめると (2,640 + 2,460 + 3,600) ÷ 100 = 87% です。各部分の寄与（26.4、24.6、36）も表示され、その3つは87%にぴったり加え戻せるので、パネルだけで計算を確かめられます。

学校の配点比率の合計が100にならない場合はどうなるのか

そのまま動きます。このページは100ではなく配点比率の合計で割るからです。30/30/30なら合計は90で評定は86.67%になり、これは3つの得点の単純な平均で、100/100/100と同じ答えです。合計の行が90と出るので、打ち間違えた配点比率は正規化に黙って吸収されずに現れます。

配点の重い期末がそれほど効くのはなぜか

平均する前に、配点比率が得点に掛かるからです。配点60%の期末で60点を取ると、学期中の評点が95と92でも、評定は73.4になり、そのうち36点をこの試験が占めます。残り2つを合わせたより大きい値です。同じ3つの得点を期末の配点20%で走らせると評定は87を超えます。寄与の行は、その差を試験の後ではなく前に見えるようにするためにあります。

学期の評定が100を超えることはあるのか

あります。ある部分が100を超えた場合です。3つの得点の入力欄に上限はないので、加点は加重平均を通り抜け、101.5%という評定は誤りではなく正当な出力になります。このページはそれに上限を掛けません。配点比率の合計が100であることを求めないのと同じ理由です。算術が定義そのものであり、範囲に合わせて入力を書き換えれば、実際に起きたことが隠れてしまいます。

このページと成績計算のページの違いは何か

自由と名前のどちらを取るかの違いです。成績計算のページは2つの自由な一覧を取ります。項目数はいくつでもよく、配点比率もその場で打ち込みます。課題5つと中間試験2つがあるコースが必要とするのはそちらです。このページは多くのシラバスにある3つの部分を固定して名前を与え、その代わりに寄与の行を返します。73.4のうち36が試験だという事実は、一般的な項目の一覧からは得られません。どちらも同じ加重平均を計算します。

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1：加重算術平均と重みの役割。ここでの学期の評定はその平均で、寄与の行はその個々の項です — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5：値の並びの釣り合い点としての平均と、1つの値がそれをどう動かすか。配点比率の列が制御しているのはこの振る舞いです — OpenStax, Rice University
• GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1：一般統計用語と記号に関する中国の国家規格。加重算術平均も含みます。規格の記録ページには、オンライン全文の提供がない旨が記されています — State Administration for Market Regulation, China