期末成績計算

期末試験で必要な得点 = (目標の成績 − 現在の成績 × (1 − 配点比率)) ÷ 配点比率

現在の成績

採点済みの課題に対する百分率で表した、ここまでの成績です。88は88%という意味です。期末試験が覆わない部分が稼いだ値なので、下に表示される他の評価で確定済みの得点もこの数から出てきます

目標の成績

目指しているコース全体の成績で、これも百分率です。合格点や上限と照合する仕組みはありません。90は目標であり、このページもそれを目標として扱います

配点比率

期末試験がコースの成績のどれだけを占めるかで、0より大きく100%までです。25なら4分の3がすでに確定していて期末は残りを動かし、100なら何も確定しておらず必要な得点は目標そのものになります

期末試験で必要な得点

期末試験が取らなければならない得点です。足りない分を期末試験自身の尺度に戻した値なので、100を超えることがあります。それはれっきとした答えで、隣に出る到達可能な最高成績がその目標の届かなさを示します

他の評価で確定済みの得点

すでに確定しているコース成績の部分です。現在の成績を、期末試験が覆わないすべてに当てはめた値です。ここに期末試験の配点を満点として足すと、まだ到達できる最高成績になります

これは学生が毎学期に問う「期末で何点必要か」の裏側にある算術です。逆向きにも走らせられ、そちらのほうが役に立つこともよくあります。目標をいま持っている成績に置けば、期末試験を安全と見てよいかが分かります。1つ上の評価に置けば、その差が現実的かどうかが見えます。4つの数のうち2つは、数だけでは答えられない問いに答えます。他の評価で確定済みの得点は成績のどれだけが期末試験の手の届かないところにあるかを示し、到達可能な最高成績は天井を示すので、届かない目標は「難しいが可能な得点」に化けるのではなく、届かないものとして見えます。現在の成績は通常、成績計算のページが出す加重評定です。

1. 88で期末が25%、目標90：期末で96が必要

   1. 他の評価で確定済みの得点：88 × (1 − 0.25) = 88 × 0.75 = 66。成績の4分の3はすでに確定しています
   2. 足りない得点：90 − 66 = 24
   3. 期末試験で必要な得点：24 ÷ 0.25 = 96
   4. 到達可能な最高成績：66 + 25 = 91。期末で満点を取れば91なので、目標は届きます

   4つの数はつじつまが合います。96 × 0.25 = 24、そして66 + 25 = 91です。他の評価で確定済みの得点を隠さず表示するのはそのためで、これがあれば読者はパネルを離れずに連鎖全体を確かめられます。目標の90が天井の91を下回っている点にも注目してください。それがあるからこれは願望ではなく目標になるのです。

2. 70で期末が20%、目標100：期末で220が必要になる

   1. 他の評価で確定済みの得点：70 × 0.8 = 56
   2. 足りない得点：100 − 56 = 44
   3. 期末試験で必要な得点：44 ÷ 0.2 = 220。満点の答案より大きい値です
   4. 到達可能な最高成績：56 + 20 = 76。期末で100を取ってもコースの成績は76にとどまります

   220は100に切り詰められませんが、それは意図的です。100なら「難しいが手が届く」と読めてしまいますが、220は目標が届かないことを言い切ります。到達可能な最高成績はその文の残り半分で、2つそろって初めて完全な答えになります。これを変える道は現在の成績を上げるか期末の配点を重くするかだけで、期末の答案を良くすることではありません。

3. 95で期末が10%、目標85：期末はもう覆われている

   1. 他の評価で確定済みの得点：95 × 0.9 = 85.5。すでに目標の85を上回っています
   2. 足りない得点：85 − 85.5 = −0.5、0で切り下げます
   3. 期末試験で必要な得点：0 ÷ 0.1 = 0。期末で何点取っても目標は保たれます
   4. 到達可能な最高成績：85.5 + 10 = 95.5

   差が負になったので、足りない得点と期末試験で必要な得点はどちらも0で切り下げられ、互いにつじつまが合ったままです。必要な得点が0というのはれっきとした答えで、目標はすでに確保されています。他の評価で確定済みの得点が85.5と出ることで、余裕が存在するという情報も消されずに残ります。下限が1ではなく0である点にも注意してください。期末の答案には何も要求されていないからです。

このページは1つの方程式に答えるだけで、コースを模擬するものではありません。採点済みの課題が単一の成績を持つと仮定しているので、最も低い小テストを捨てる、中間試験を期末で置き換える、得点を調整するといったコースは3つの数では表せません。現在の成績はまずそれ自体の流儀で求めておく必要があります。すべてが百分率なので、別の尺度で計算された成績は入れる前に換算しなければなりません。期末試験で必要な得点は意図的に100で上限を切っておらず、同じく合格点とも照合しません。入力した目標が本当に必要な成績かどうかは、算術ではなくあなたの課程についての問いです。

目標の成績を取るには期末試験で何点必要か

目標と、すでに確定している得点との差を、期末試験の配点比率で割ります。88で目標90、期末が25%なら、コースの4分の3は66点で確定しており、足りないのは24点、期末で必要なのは24 ÷ 0.25 = 96です。4つの数はすべてパネルに出ており、つじつまも合います。必要な得点に配点比率を掛けると足りない得点に戻ります。

必要な得点が100を超えたらどうなるのか

残っている課題では目標に届かないということで、このページは答えを満点に丸めずにそう言います。配点20%の期末で220という値は、目標が届かないことを意味します。隣に出る到達可能な最高成績が、そのコースの行き着く先を示し、この場合は76です。220を100と同じように扱うと、不可能が「難しいが何とかなる課題」に変わってしまいます。

必要な得点が0というのはどういう意味か

目標がすでに確保されているという意味です。期末試験でない部分だけで、目標を上回る得点を稼いでいます。95で期末が10%なら85.5点が確定しているので、期末で何点取っても目標85は保たれます。足りない得点と必要な得点はそろって0で切り下げられ、他の評価で確定済みの得点は85.5を出し続けるので、余裕は消されずに見えます。

現在の成績はここまでの得点と同じものか

同じ数を2通りに書いたものです。採点済みのすべての加重平均を、それが覆う課題に対する百分率で表した値で、得点の合計でもアルファベット評価の平均でもありません。コースが複数の項目で評価されるなら、成績計算のページが得点と重みからまさにこの値を計算します。その結果をここに入れるのが、2つのページを続けて使う通常の流れです。

期末試験がコース全体を決める場合はどうなるのか

配点比率に100を入れると、ほかは何も数えられません。他の評価で確定済みの得点は0になり、足りない得点は目標と等しくなり、必要な得点は目標そのものになります。これは特別な場合ではなく正しい答えで、到達可能な最高成績は100と出ます。成績のすべてをその1枚が決めるからです。入力欄は0より大きく100までの配点を受け付け、0は拒否されます。何も数えない期末試験には解くものが残らないからです。

• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5：値の並びの釣り合い点としての平均と、1つの値がそれをどう動かすか。このページはその振る舞いを逆に解いて期末試験の得点を求めています — OpenStax, Rice University
• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1：位置の尺度としての算術平均と加重平均。ここでの最終成績は、現在の成績と期末試験の得点の加重平均です — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1：一般統計用語と記号に関する中国の国家規格。記録ページにオンライン全文の提供がない旨が記されているため、公式ではなく用語のために引いています — State Administration for Market Regulation, China