フリーローン計算

毎月の返済額 = 借入額 × 月利 ÷ (1 − (1 + 月利)^−期間の月数)。完済する月に残っている残高が完済額です。浮く利息 = 全期間の利息 − 完済する月までに払った利息。

借入額

借りた額そのものです。

月利

月利です。年利を12で割ったものです。

期間の月数

返済期間を月数で数えたものです。

完済する月

ローンを片づける月です。

完済額

その月の終わりにまだ残っている額です。完済するために用意しなければならない数にあたります。

浮く利息

その月よりあとにローンが請求したはずで、もう請求されない利息です。

手持ちのお金でフリーローンを繰上完済するかどうかを決めるときに、残高ではなく浮く利息のほうを見てください。完済額はいくら要るかを教え、浮く利息はそのお金を出すことで何が得られるかを教えます。完済する月を2つか3つ入れて比べてください。既定のローンでは、12か月目に完済すると4,253.24、36か月目に完済すると1,166.00が浮きます。3年違うだけで3,087.24少なくなるのは、その3年分の利息をすでに払ってしまったからです。これが判断のすべてです。早く片づけるつもりなら、利得のほとんどは前半にあり、5年の最後の1年に完済するのは書類仕事に見合いません。金利が低すぎて浮きが小さく見えるなら、そのお金はまったく別の場所でもっと働くかもしれません。

1. 20,000を年11.5%で5年、2年後に完済する

   1. 月利：11.5 ÷ 12 = 0.9583333%で、小数では0.009583333。
   2. 毎月の返済額：20,000 × 0.009583333 ÷ (1 − 1.009583333^−60) = 439.85。
   3. 24回払ったあとの残高は13,338.60で、これが完済額です。
   4. 24か月で払った利息：3,895.00。
   5. 60か月走らせた場合の利息：6,391.14なので、いま完済すると6,391.14 − 3,895.00 = 2,496.14が浮きます。
   6. 進んだ割合：24 ÷ 60 = 40%で、残りは36か月です。

   既定の条件です。2つの数が2つの別の問いに答えます。13,338.60は24か月目にローンを片づけるために手元に要る額で、2,496.14はそのお金を出すことで得られるものです。24 × 439.85は10,556.40なので、2年分の返済で元本が6,661.40、利息が3,895.00減ったことになります。払った額の37%が利息でした。

2. 同じローンを1年後に完済する

   1. 毎月の返済額は439.85のままで、動くのは完済する月だけです。
   2. 12回払ったあとの残高は16,859.70。
   3. 12か月で払った利息：2,137.90。
   4. 浮く利息：6,391.14 − 2,137.90 = 4,253.24。
   5. 進んだ割合：12 ÷ 60 = 20%で、残りは48か月です。

   1年早いと、浮く利息は2,496.14ではなく4,253.24になります。3,521.10多くを渡して1,757.10多くを得る計算で、残高は高いのに払った利息はずっと少ないからです。この行と前の行を並べると判断の形が見えてきます。浮く利息は完済する月が後ろになるほど速く減り、しかも片づける残高に比例しません。

3. 同じローンを4年後に完済する

   1. 48回払ったあとの残高は4,963.73で、ローンの4分の1がまだ残っています。
   2. 48か月で払った利息：6,076.53。
   3. 浮く利息：6,391.14 − 6,076.53 = 314.61。
   4. 進んだ割合：48 ÷ 60 = 80%で、残りは12か月です。
   5. すでに払った6,076.53は、ローン全体の利息の95.1%にあたります。

   同じ曲線の反対の端です。4年たつと利息の95.1%を払い終え、元本はまだ4分の1残っています。だから早く片づけても浮くのは314.61で、毎月の返済額1回分より少ない額のために4,963.73を用意することになります。これを1年目の例の隣に置くと、利息が前倒しだということが抽象論でなくなります。同じローンでも、早い完済は遅い完済の13倍報われます。

完済額は、選んだ月の終わりの時点で返済予定表に残っている残高であって、金融機関が出す完済見積もりではありません。実際の見積もりは特定の日付で計算され、前回の返済からの経過分の利息が足されることが多いので、ここに出る額より少し高いと思ってください。書面で、しかも一定の日数のあいだ有効な形で出してもらってください。一括完済の手数料はモデルに入っていません。フリーローンにはそれが付くことがあり、数か月分の利息や決まった額の手数料は、浮く利息の列が示すものを全部消してしまいます。しかもその手数料は、浮きがいちばん大きい最初の数月にこそ払うことになります。組成手数料、延滞金、支払保護の商品も算術の外側です。金利は全期間固定で、返済は毎月きちんと全額が期日どおりに行われ、残高に何も足されない前提です。期間の上限は120か月です。これは、このページが扱えるローンでは毎月の返済額が利息を必ず上回るということも意味し、答えを出せない場面は出てきません。金額に通貨記号は付いていません。

フリーローンを早く完済するといくらかかるのか

完済する月の残高で、それが完済額になります。20,000を年11.5%で5年なら、2年後で13,338.60、1年後で16,859.70、4年後で4,963.73です。このモデルではそれ以外に何も要りませんが、一括完済の手数料が契約にないかは確かめてください。ある場合は上の額に足されます。

早く完済すると利息はいくら浮くのか

いつ完済するかで決まります。既定のローンでは利息の総額が6,391.14で、12か月目で4,253.24、24か月目で2,496.14、36か月目で1,166.00、48か月目で314.61が浮きます。12か月目なら、このローンの利息の3分の2がまだこれからという段階です。48か月目にはほとんど残っていません。

終わりに近づいて完済しても浮きが小さいのはなぜか

利息のほとんどをすでに払ってしまっているからです。36か月目で5年の60%を過ごし、利息の総額の81.8%を払っています。48か月目には95.1%です。残りの返済はほとんどが元本なので、それを取り消しても利息はほとんど減りません。浮く利息は残高ではなく利息に従います。

最終回の月に完済しても何か浮くのか

何も浮きません。このページは小さな数を返すのではなく0を返します。完済する月に期間と同じ数を入れると浮く利息は0です。そのローンはもう請求するものを全部請求し終えているからです。役に立つのは期間の前半で、半分を過ぎるとわずかなもののために早くお金を払うことになります。

金利がまったく付かないローンならどうなるのか

浮かせるものが何もないので、このページはそう告げます。0%では毎月の返済額は借入額を期間で割ったもので、利息の数はすべて0になり、早く完済しても残高が動くだけです。20,000を5年で12回払ったあとの残高は16,000.04です。金利ゼロのローンは、早く返すことにお金の上での理由が一切ない唯一の場合です。

• 12 CFR 1026.17 — General disclosure requirements for closed-end credit — フリーローンに署名する前に、金融機関が書面で示さなければならない事項についての定め — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• 12 CFR 1026.4 — Finance charge — どの費用が信用の対価、つまりこのページが減らそうとしている利息に数えられるかについての定め — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)