債務返済計算

毎月、それぞれの残高にその金利の月利を掛けて利息を付け、それぞれの借金が自分の最低支払額を払い、その月の原資——二つの最低支払額と上乗せ額——の残りはすべて、選んだ順番で先に来る借金に回します。原資は毎月計算し直すので、片方が完済するとその最低支払額も、もう片方に押し付けるお金に加わります。

残高1

1つ目の借金の残高です。

残高2

2つ目の借金の残高です。

金利1

1つ目の借金の年利で、毎月12で割って使います。

金利2

2つ目の借金の年利で、毎月12で割って使います。

返済額1

1つ目の借金の最低支払額です。

返済額2

2つ目の借金の最低支払額です。

上乗せ額

毎月の原資に足す、余っているお金です。

回数

二つの残高がどちらもゼロになるまでの月数です。

複数の借金と、回せる金額が決まっているときに使ってください。そもそも選択が存在するのは、まさにその状況です。このページが最初に答えるのは、その問いが問う価値があるかどうかです。上乗せがゼロなら、二つの金利が同じなら、二つの残高が同じなら、返済の順番は同じ結果になり、気にするのをやめられます。二つ目は、選択が存在するときの価値です。既定の数ではアバランシェ方式に298.56と1か月の価値があり、別の数ではもっと大きく、また別の数では、走らせてみるまで誰にも分からないほど小さくなります。三つ目は忘れられることの多い点で、上乗せ額そのものの価値です。1番目と3番目の例を比べてください。毎月150を出し続けることは、この借金では27か月と3,337.31の価値があり、賢い順番の298.56とは桁が違います。余分なお金を見つけることは、それをどこへ送るかを決めることより、おおむね10倍効きます。四つ目は完済までの期間ではなく、返済の形です。スノーボール方式は14か月目に1つ目の借金を消し、アバランシェ方式は30か月目まで片づきません。消えた口座に実際の価値があるなら——気にかけるのをやめられるカード、また使えるようになる枠——それはこのページがわずかに劣ると測る順番を選ぶ、正当な理由です。

1. 8,000を年22%、3,000を年15%で、毎月150の上乗せを金利の高い順に

   1. 毎月の原資は200 + 100 + 150 = 450。
   2. 1か月目：8,000の利息は146.67、3,000の利息は37.50。
   3. それぞれが自分の最低支払額を払い、残った150が年22%の残高に押し付けられる。
   4. 年22%の残高が最も速く減り、30か月目に片づく。
   5. 31か月目からは原資がその最低支払額を負担しなくてよくなるので、450の全額が年15%の残高に向かう。
   6. 両方が32か月目に片づき、利息は3,217.13。
   7. 同じ原資を小さな残高に先に向けると、33か月で合計3,515.69になる。

   既定の場合で、取引が単純に見える例です。金利の高いほうを先に選ぶことで298.56と1か月。差がなぜもっと大きくないかに注意してください。どちらの順番でも1か月以内に終わります——32か月と33か月——ので、順番が変えるのは途中の数年でどちらの残高が縮むかだけです。本物の節約であり、劇的な変化ではありません。だからこのページは推奨を一つ書く代わりに、両方の行を出すのです。

2. 同じ借金と同じ150を、残高の小さい順に

   1. 同じ毎月450の原資を、今度は3,000の残高に向ける。
   2. 3,000の残高は14か月目に片づく。これがこの順番の目に見える勝ち分。
   3. その100の最低支払額が原資に加わるので、15か月目からは450が年22%の残高に向かう。
   4. 8,000の残高は33か月目に片づき、アバランシェ方式より1か月遅い。
   5. 利息の合計：3,217.13に対して3,515.69で、298.56多い。

   ここには読む価値のある数が二つあります。一つ目は14です。もう片方の順番が片づけるより2年半早く消える借金で、これは些細なことではありません。その後の2年間、毎月の計画の手触りが変わります。二つ目はその手触りの算術で、298.56と1か月です。どちらも同時に真であり、どちらを重く見るかは借金ではなくあなたについての判断です。だからこのページはそれをしません。

3. 同じ二つの借金で、上乗せがまったくない場合

   1. 原資は200 + 100 = 300で、そのすべてがすでに最低支払額に割り当てられている。
   2. どこかに向ける余りがない。
   3. したがってそれぞれの借金は自分の最低支払額だけで走り、自分の予定が終わったときに片づく。
   4. 3,000の残高は38か月目、8,000は59か月目に消える。
   5. どちらの順番でも利息は6,554.44。どちらも起きることを変えられないからです。

   ゼロの例で、このことを考えるべきかどうかを決めている人にとって、このページで最も役に立つ行です。上乗せがなければ、順番は費用を何も変えません——差はおよそ0ではなく、正確に0です——すべてが最低支払額に先約されているからです。それでも変わるのはどちらが先に消えるかで、ここでは3,000が38か月目です。1番目の例と比べると、足りない毎月150は27か月と3,337.31の価値があり、先に手を付けるべき数はそちらです。

二つというのは限界であって、問題の自然な大きさではありません。実際には三つから五つの借金を抱えている人のほうが多いはずです。結論は二つの時点ですでに完成しているのでこのページは二つで止まっていますが、代償として残りは自分でまとめる必要があります。似た金利の借金を一つにまとめ、小さな残高どうしをまとめ、二つになるまで続けてください。その結果が実際の返済の近似になることは受け入れてください。最低支払額は固定として扱っていますが、クレジットカードの最低支払額は残高に対する割合で、残高が減れば一緒に減ります。そのため実際の予定はここより遅く、上乗せ返済の価値はここに現れるより大きくなります。利息は年利を12で割った額で毎月かけていますが、実際のカードは毎日積み上がり、しかもリボ払いになると明細日ではなく買い物ごとの取引日から利息が走るので、カードの残高はここでモデル化したものより少し高くつきます。新しい利用が入っていませんし、使い続けているカードは返済できず、維持されるだけです。上乗せ額は毎月欠かさず出てくる前提で、しかも本当に余っているお金である前提です。それを出すために別のところから借りたり、ほかの支払いを滞らせたりするなら、ここに出る算術はあなたの状況を説明しなくなります。自分の利息を賄えない最低支払額が一つでもあると全体が解けなくなり、このページは数を返さずにその旨を伝えます。借り換えと残高移行手数料も入っていませんし、カードを片づけることが信用情報に与える影響も入っていません。それこそがスノーボール方式を選ぶ実際の理由の一つです。そして、どの数にも通貨が付きません。

アバランシェ方式とスノーボール方式ではどちらがよいのか

返済の順番としての利息は、アバランシェが常に同じか少なくなります。金利の高いほうから払うことが利息を最小にする方法だからです。8,000を年22%、3,000を年15%で毎月150の上乗せなら、298.56と1か月の差になります。スノーボール方式は借金を16か月早く消し、その16か月が298.56に値するかどうかは、算術ではなくあなたの判断です。

返済の順番がまったく効かなくなるのはどんなときか

向ける先の余分なお金がないとき、二つの金利が等しいとき、二つの残高が等しいときです。三つとも、返済の順番が生む利息の合計は正確に同じになります——およそではなく正確に——毎月の余りがゼロか、どちらの順番でも同じ借金を選ぶからです。上の3番目の例が一つ目にあたります。完済までの期間は違うことがありますが、費用は変わりません。

途中で毎月の原資が増えるのはなぜか

片方の借金が片づくと、その最低支払額がそこでは要らなくなり、残った残高に押し付けるお金に加わるからです。1番目の例では原資は最初から450ですが、31か月目からは年15%の借金しか残っていないので450の全額がそこに向かい、2か月で終わります。

代わりに残高の小さいほうから払うべきなのか

そうすべき場合もありますし、その理由は数学ではなく行動にあります。14か月目に借金が消えるのと30か月目に消えるのとでは、計画が続くかどうかが変わります。最後まで続いた計画は、途中で捨てた最適な計画に勝ります。このページはその選択の費用を298.56と1か月として測るので、当てずっぽうではなく、目の前の数で決められます。

余分なお金を見つけるのと正しい順番を選ぶのとでは、どちらが価値があるのか

余分なお金のほうが、桁違いに価値があります。この借金では、順番を最適にしても298.56ですが、毎月150そのものが3,337.31と27か月の価値を持ちます。どちらか一方しかできないなら、上乗せ額に力を注ぎ、順番は実際に続けられるほうを選んでください。

三つ以上の借金でも使えるのか

そのままでは使えません。このページは二つを受け取ります。似た金利の借金を一つの数にまとめ、小さな残高どうしをまとめ、二つになるまで続けてから走らせてください。答えは正確ではなく近くなります。実際の返済では複数の小さな借金が同時に片づくのに対し、ここでは一つずつだからです。

• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement (Regulation Z): クレジットカードの明細が開示しなければならない事項で、最低支払額とその警告を含みます — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• G.19 Consumer Credit: クレジットカードの金利とリボ残高の月次統計で、二つの借金の金利の出どころにあたります — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)