投資信託計算

投資額 = 初期投資額 × (1 − 販売手数料)、そして毎年： 残高 = (残高 − 残高 × 信託報酬) × (1 + 総収益率)

初期投資額

あなたが差し出す金額で、販売手数料を掛ける基数です。実際にファンドに入る額ではありません。

販売手数料

購入時に1回だけ取られる販売費です。10,000に5%なら9,500が口座に入り、1回きりで二度はかかりません。

総収益率

ファンドの保有資産が、費用を差し引かれる前に稼ぐ率です。目論見書は通常、費用を引いた後のトータルリターンを載せているので、それをここに写すと費用を二重に取ることになります。

信託報酬

毎年残高から取られる年次の費用で、したがってあなたの拠出分だけでなく、口座が積み上げたすべてに対してかかります。

年数

保有する長さで、費用も収益率も年単位なので満年数で数えます。

ファンドの費用について本当に大事な1つの問いに答えるのに使います。手数料がいくらかではなく、それが何を残すかです。信託報酬0.5%は取るに足らないように聞こえて、10,000の投資で20年に1,933.92を持っていきます。同じ20年で1%なら100,000に対して26,761.31で、これは取るに足りませんどころではありません。2つのファンドを比べるときは、比率を並べるのではなく両方をここで走らせてください。比率だけでは金額での負担が分からないからです。販売手数料の欄は意識して使ってください。既定がゼロなのはノーロードのファンドが今日の主流だからですが、見ているファンドが取るなら、長い保有期間での効果は手数料そのものよりずっと大きく、このページは両方を見せます。そして2つの期末残高——費用を引いた後と、費用がまったくない場合——を並べて読んでください。その隔たりが費用が実際にかけた負担で、支払った手数料より大きい数であり、判断を左右すべき数です。

1. 10,000を年7%・20年、信託報酬0.5%・販売手数料なし

   1. 費用がまったくない場合、口座は10,000 × 1.07^20 = 38,696.84になります
   2. 毎年、ファンドはまず期首の残高から0.5%を取ります：1年目は10,000 × 0.5% = 50
   3. 残りが7%増えるので、1年目は(10,000 − 50) × 1.07 = 10,646.50で終わります
   4. これを20年繰り返すと35,005.57が残り、毎年の費用は合計1,933.92になります
   5. 2つの期末残高の差は38,696.84 − 35,005.57 = 3,691.27で、実際に支払った1,933.92より大きい

   最後の1行が、誤りだと読み違えられる部分であり、このページで最も役に立つ数です。3,691.27はファンドが取った額ではなく、何も取らなかった場合にあなたが持っていたはずの額です。両者の差1,757.35は、費用として払われたお金が20年でそれ自身稼いだはずの収益で、費用の表には決して現れません。それは費用ではないからです。

2. 同じファンドに販売手数料5%——33,255.29

   1. 5%の販売手数料は差し出す額に掛かります：10,000 × 5% = 500が販売手数料へ
   2. 残る9,500が実際に口座に入り、そのあと信託報酬はこの9,500に対して取られます
   3. 9,500を年7%の総収益率で20年、信託報酬0.5%なら33,255.29
   4. 手数料の合計：販売手数料500 + 毎年の費用1,837.22 = 2,337.22
   5. 費用なしの口座の38,696.84に対して、残高は5,441.55低く、実際に支払った手数料より3,104.33多い

   販売手数料は初日に500かかり、20年の終わりには1,750.28になります。500が複利で増える機会を一度も持てなかったからです。その比——20年で元の手数料のおよそ3.5倍——が、販売手数料を収益率に畳み込まず独立した欄にしている理由です。信託報酬は20年間ずっと10,000ではなく9,500に対して取られるので、販売手数料は毎年の費用も静かに減らしていることも見ておいてください。2つの費用は見た目ほど単純には足し算になりません。

3. 何も稼がないファンド：総収益率0%、費用0.5%

   1. 保有資産はまったく稼がないので、残高を動かすのは毎年の費用だけです
   2. 毎年、期首の残高から0.5%を取り、収益は足しません：10,000 × (1 − 0.005)^20 = 9,046.10
   3. 20年の費用：953.90
   4. 費用がなければ口座はちょうど10,000のままなので、953.90はそっくり元本から出たことになります

   信託報酬が利益ではなく残高に対して取られることを、最もきれいに示す例です。何も届けないファンドでも費用は取り、費用を出すための利益がないので、それはあなたが入れたものから出ます。費用が収益率と対称でない理由もここにあります。0.5%の費用は0.5%より高くつきます。費用は毎年、戻ってこない額に対して取られるからです。

このモデルについて、実際の明細と違う点が4つあり、どれも見落としではなく意図したものです。1つ目、入力する総収益率は費用を引く前のものです。ファンドが公表するトータルリターンは通常すでに信託報酬を引いた後の値なので、それをこのページに写すと費用を二重に取ることになり、答えは低く出ます。公表値を費用の分だけ足し戻すか、費用の前に保有資産が稼いだ率を入れてください。このページの欄の名前が「総収益率」なのはそのためです。2つ目、ここでの毎年の費用は各年の期首の残高に対して取られますが、ほとんどのファンドが開示する定義は1年の平均純資産に対する百分率です。ファンドが上がった年には期首の残高は平均より小さいので、このページの費用は実際の明細より少し低く出ます。おおよそ、その年の増え分の半分に費用率を掛けた分です。期首を基数にしたのはこのページの入力から再現できるからです。平均純資産はその年にファンドが見たすべての購入と解約に依存し、どんな計算機もあなたに尋ねられません。3つ目、費用なしの比較残高は販売手数料を含めて一切の費用がないことを前提にしているので、販売手数料を入れた場合の比較相手は実際には買えなかった口座です。基準を販売手数料つきの口座にすると比較から販売手数料が消えてしまい、それは多くの人が見落とす費用です。4つ目、支払った手数料の合計は2つの期末残高の差ではありませんし、そうなるべきでもありません。費用として取られたお金は残っていれば増え続けたので、差は費用より大きくなります。分配への課税や売却時の税、ファンド側の売買コスト、解約手数料、別建ての12b-1手数料、成功報酬はモデル化していません。収益率は毎年同じと前提していますが、どんなファンドもそうではありません。平均7%になる良い年と悪い年の並びは同じ期末残高を生まず、長い期間ではその差は小さくありません。最初の一括だけで、追加の拠出も引き出しもリバランスもありません。最後に、どの数にも通貨は付きません。

信託報酬とは何か

ファンドの資産のうち、運営費用を払うために毎年取られる百分率で、稼いだかどうかに関係なく、持っているかぎり取られます。既定のケースでは、10,000に対する0.5%は20年で1,933.92かかり、同じ0.5%が100,000なら14,110.82です。長い保有期間で最も効く費用で、口座がすでに稼いだ分を含む残高全体に対して取られるからです。

販売手数料とは何か

買うときに1回だけ取られる販売費で、あなたが払う額に対して掛かります。販売手数料5%のファンドに10,000を入れると、500が販売手数料に行き、9,500が口座を買います。実質の投資額が報告するのはこの数です。1回きりで二度はかかりませんが、長い保有期間ではその効果は手数料そのものよりずっと大きく、その500は20年の終わりには1,750.28の負担になります。取り去られたお金が複利で増えなかったからです。

投資信託の費用はどう計算するのか

2つの費用を起きる順に当て、次に何も払わない口座と比べます。販売手数料は上から取られます。10,000から5%を引いて9,500。次に毎年、期首の残高から信託報酬を取り、残った額を総収益率で増やします。1年目は(9,500 × 0.995) × 1.07です。既定の数でこれを20年繰り返すと33,255.29、何も払わない口座は38,696.84、実際に支払った手数料は2,337.22です。

2つの期末残高の差が支払った手数料より大きいのはなぜか

費用として取られたお金が増え続けたはずだからです。ファンドが20年で1,933.92を取ったとして、それは取り去った現金ですが、既定のケースでは口座は3,691.27だけ悪くなっており、その差1,757.35は費用自身が稼いだはずの収益です。これは二重計上ではなく、費用がその大きさより高い理由であり、ファンドの費用が費用の表から読み取れない理由です。このページは両方の数を出すので、隔たりが黙示ではなく目に見えます。

ファンドの目論見書の収益率を使うべきか

費用を先に足し戻す場合だけです。ファンドが公表するトータルリターンはほとんどの場合すでに信託報酬を引いた後の値なので、それを総収益率として入れると費用を二重に取り、最終残高を低く見せます。費用の前に保有資産が稼いだ率を入れるか、公表された純収益率に信託報酬を足してください。このページの欄が「年間の総収益率（%）」と、費用を引く前の率だと断っているのはまさにこの理由で、ここで答えを間違える最もよくある道です。

なぜこの計算機は期首の残高に対して費用を取るのか

その基数がこのページの入力から再現できるからです。ファンドが実際に開示する基数——1年の平均純資産——は、その年にファンドが見たすべての購入と解約に依存し、どんな計算機にも分かりません。ファンドが上がった年には期首の残高は平均より低いので、このページの費用は実際の明細より少し低く出ます。おおよそ、その年の増え分の半分に費用率を掛けた分です。ここでの手数料の合計は、明細の写しではなく近い見積もりとして扱ってください。

手数料なしの最終残高は販売手数料を払った前提なのか

いいえ、販売手数料を含めて一切の費用がない前提なので、最初から何も取られなかった場合の口座です。だから2つの残高の隔たりは、費用が全体でどれだけかかったかの公正な尺度になります。ただし販売手数料を入れたときは、この比較の数は実際には買えなかった口座なので少し甘く出ます。それでも基準を販売手数料つきの口座にすると比較から販売手数料が隠れてしまい、それは多くの人が忘れる費用です。

• Expense Ratio — Investor.govの用語集：ファンドの資産のうち、毎年の運営費用に充てられる百分率 — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Sales Charge (Load) — Investor.govの用語集：口座を買うために払う手数料で、ここでの販売手数料の欄がこれにあたります — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• 17 CFR 230.482 — 投資会社の広告：ファンド広告における費用と経費の標準的な提示を定める規則 — U.S. Securities and Exchange Commission rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)