ローン返済額計算

返済額 = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n)。Pは借入額、rは月利、nは返済回数です。どの月でも、利息 = 期首残高 × r、元本 = 返済額 − その月の利息です。

P

手数料を足す前の、借りた額そのものです。

r

月利です。年利を12で割ったものです。

n

返済期間に含まれる毎月の返済の回数です。

利息

その月にかかる利息です。その月の期首残高にrを掛けたものです。

元本

返済額からその月の利息を引いた残りです。借入を実際に減らすのはこの部分だけです。

返済額がすでに分かっている、あるいは提示されていて、その返済額が何をしているのかが知りたいときに使います。長い住宅ローンの1年目がたいていそうで、返済額と、その返済が進める距離との開きがいちばん大きい時期です。返済額の列ではなく利息の列を読んでください。下の表では12行すべてで返済額が同じ数なのに、利息は毎月少しずつ減り、元本は少しずつ増えています。そのうえで同じ額・同じ金利で2つの期間を比べてください。30年と10年では、1年目の支払額のうち利息が占める割合に39ポイントの開きが出ます。85.3%と46.1%で、変えた入力は返済回数だけです。複数の提示を比べているなら、その選択の値段を示すのはこのページです。1年目ではなく返済予定表の全体が要るなら、償還表の計算機を使ってください。

1. 25万を年6.5%で30年

   1. 月利：6.5 ÷ 12 = 月0.5416667%で、小数では0.005416667。
   2. 返済額：250,000 × 0.005416667 ÷ (1 − 1.005416667^−360) = 1,580.17。
   3. 1回目：利息が250,000 × 0.005416667 = 1,354.17なので、元本は1,580.17 − 1,354.17 = 226.00で、残高は249,774.00になります。
   4. 12回目までに利息は1,340.33まで下がり、元本は239.84まで上がって、残高は247,205.69になります。
   5. 1年目の現金：12 × 1,580.17 = 18,962.04で、そのうち16,167.73が利息（85.3%）、2,794.31が元本です。
   6. 全期間では利息が318,861.58なので、ローンの総額は568,861.58、借りた25万の127.5%になります。

   既定のケースで、下の表に出てくるすべての数の出どころです。手を止めて見る価値があるのは2,794.31のほうです。1年分を返してこれだけしか減らず、借入額の1.1%にあたります。30年という期間は、30年分の均等な前進ではありません。1年目はほとんどがお金そのものの値段で、元本が動き出すのは期間の後半に入ってからです。

2. 同じ25万を年6.5%で10年

   1. 月利は0.005416667のままで、変わったのはnが360から120になったことだけです。
   2. 返済額：250,000 × 0.005416667 ÷ (1 − 1.005416667^−120) = 2,838.70。
   3. 1年目の現金：12 × 2,838.70 = 34,064.40。
   4. そのうち15,709.59が利息（46.1%）で、18,354.81が元本なので、残高は231,645.19になります。
   5. 10年間の利息の総額：90,643.89で、30年なら318,861.58でした。

   単独ではなく上の行と並べて読んでください。返済額は80%高く、その代わりに1年目で18,354.81が元本に回ります。2,794.31の6.6倍で、ローン全体の利息は228,217.69減ります。金利は一度も変わっていません。この2つの結果を分けているものはすべて期間から来ています。

3. 10万を年12%で5年

   1. 月利：12 ÷ 12 = 1%で、小数では0.01。
   2. 返済額：100,000 × 0.01 ÷ (1 − 1.01^−60) = 2,224.44。
   3. 1年目の現金：12 × 2,224.44 = 26,693.28。
   4. そのうち11,164.32が利息（41.8%）で、15,528.96が元本なので、残高は84,471.04になります。
   5. 利息の総額：33,466.83なので、5年のローンは133,466.83かかり、その3分の1が利息です。

   短い期間と高い金利の組み合わせです。上の住宅ローンの2倍の金利でも、5年なら1年目の利息の割合は41.8%に収まります。残高が十分速く減るので、毎月の利息が目に見えて小さい数にかかるからです。金利はお金がどれだけ高いかを決め、期間はそれをいつまで払い続けるかを決めます。

ここでいう返済額は元本と利息だけです。固定資産税、火災保険、住宅ローン保険、管理費、組成手数料、そして金融機関が返済と一緒に徴収するその他の費用は入っていません。だから毎月実際に払う額はこのページの数より大きくなり、3割ほど大きいこともあります。金利は全期間固定の前提です。変動金利のローンでは金利の見直しのたびに返済額が計算し直され、後半の年はここに出ている最初の12行とは似ても似つかないものになります。返済は毎回きちんと全額期日どおりに行われ、延滞も未払いも上乗せもない前提です。元本に充てる上乗せが1回あるだけでそれ以降の行はすべて動きますが、このページにその入力欄はありません。表は12か月で止まっています。書いているのはローンの一生ではなく1年目で、全体の予定表が要るなら償還表の計算機の出番です。期間の上限は600か月で、これは消費者ローンのどれよりも長く、金利の上限は50%です。金額に通貨記号は付いていないので、入力した通貨のまま正しく、別の通貨では意味を持ちません。

1年目のほとんどが利息になるのはなぜか

実際にほとんどが利息になっているからです。利息は残っている残高にかかり、最初はその残高が借入額の全体です。25万を年6.5%なら1回目は1,580.17で、そのうち1,354.17が利息、元本は226.00です。残高が減って初めて割合が動き始めます。同じ25万を10年で借りると毎月2,838.70になり、1年目に元本へ回るのは14.7%ではなく53.9%です。

ローンの途中で毎月の返済額は変わるのか

固定金利のローンでは変わりません。そしてそれこそが最初の数年を分かりにくくしている原因です。下の表の返済額の列は12行すべて1,580.17です。変わっているのはその中の内訳です。利息は1か月目の1,354.17から12か月目の1,340.33へ下がり、元本は226.00から239.84へ上がります。まったく動かない返済額から、1年で6.1%の増加です。

1年返し終えたら残りはいくらか

25万を年6.5%で30年なら247,205.69です。18,962.04を支払ってローンが減ったのは2,794.31で、その1.1%にあたります。自分の借入額・金利・期間を上に入れると残高が出ます。この数は毎回全額を返し、新たに借り増しをしない前提であることも覚えておいてください。

期間を短くすると1年目はどれくらい変わるのか

返済額の差が示すより大きく変わります。同じ25万・年6.5%で360か月を120か月にすると、返済額は1,580.17から2,838.70へ80%上がるだけですが、1年目に減る元本は2,794.31から18,354.81へ6.6倍になります。ローン全体の利息は318,861.58から90,643.89へ減ります。

返済予定表とは何か

返済を順に並べ、1回ごとに利息と元本へ分け、そのあとの残高を添えた表です。このページの表は、入力したローンについてその最初の12行を取り出したものです。30年のローンの予定表は360行あるので、償還表の計算機が別のページとして存在します。形はそれ以降ほとんど変わらないので、最初の1年で全体の形は十分に見えます。

• 12 CFR 1026.18 — Content of disclosures: the finance charge, the payment schedule and the total of payments that a lender must put in writing before you sign — 署名の前に金融機関が書面で示さなければならない、金融費用・返済予定・支払総額についての定め — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement: where the split between interest and principal shows up once the loan is running, payment by payment — ローンが動き出したあと、利息と元本の内訳が返済ごとにどこに現れるかを定めた、取引明細に関する規則 — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)