自由水欠乏計算

自由水欠乏量 = 体内総水分量 × (血清ナトリウム ÷ 140 − 1)。体内総水分量 = 体重 × 水分率

体重

体重。体内総水分量はこの体重に下の水分率を掛けたもので、だから同じ欠乏量でも体によって占める割合が変わります (kg)

水分率

体重のうち水が占める割合。65歳以下の男性は0.6、65歳以下の女性と65歳を超える男性は0.5、65歳を超える女性は0.45です。このページは4つのうちで唯一、性別と年齢で答えが変わるページで、結果がいちばん敏感に反応する仮定でもあります

血清ナトリウム

検査報告書に印字されたままの血清ナトリウム（mmol/L）。140はこのページが割る基準値で、測定された量ではありません

欠乏量

水のリットルとしての自由水欠乏量。輸液のリットルでも、何かの投与量でもありません (L)

ナトリウムの結果が基準範囲を超えて返ってきて、その濃さがどれだけの水を意味するのかを見たいときに使います。たいていは、誰かに自由水欠乏を言われて、その数が何でできているのかを知りたいという場面です。答えが測定ではなく仮定にどれだけ依存しているかを見る最短の道でもあります。下の表の1行を読んで、同じナトリウムが4つの違う欠乏量を生むのを見てから、目標を140から145に変えるだけでどれだけ動くかを見てください。ほとんど半分になります。補正を計画するために使わないでください。ここにあるのは臨床の側が出発点にして、そこから調整する計算です。体を閉じた系として扱っていますし、自由水を運ぶ液体はいつも何かほかのものも一緒に運んできます。

1. 70kg、40歳の男性、ナトリウム150

   1. 水分率：0.6。65歳以下の男性だからです
   2. 体内総水分量：70 × 0.6 = 42.0L
   3. 欠乏量：42.0 × (150 ÷ 140 − 1) = 42.0 × 0.0714 = 3.0L

   このページが開くときの組み合わせなので、新しい画面に最初に出る数はこれです。ナトリウム150は基準値140より10高く、140に対して10は7%あまり、それを42リットルに当てると3リットルになります。

2. 60kg、45歳の女性、ナトリウム166

   1. 水分率：0.5。65歳以下の女性だからです
   2. 体内総水分量：60 × 0.5 = 30.0L
   3. 欠乏量：30.0 × (166 ÷ 140 − 1) = 30.0 × 0.1857 = 5.57L

   これは高ナトリウム血症の臨床レビューに載っている計算例で、そこでは5.6Lという答えが出ています。その文献が引用する精度では同じ数です。60kgの体が30リットルを抱えていて、その5リットル半以上が足りていないということで、こうした患者が水一杯ではなく計画で管理される理由です。

3. 60kg、75歳の女性、ナトリウム155

   1. 水分率：0.45。65歳を超える女性で、0.45を使う唯一の群です
   2. 体内総水分量：60 × 0.45 = 27.0L
   3. 欠乏量：27.0 × (155 ÷ 140 − 1) = 27.0 × 0.1071 = 2.89L

   同じ60kgで、上の例より低いナトリウムなのに17歳年上です。若いほうの水分率ならこのナトリウムは3.21Lになり、ここでは2.89Lになります。水分率が体重の10分の1だけ動いたからです。4つの水分率が計算機の中に隠されず、下の表に刷られている理由はそこにあります。

このページは自由水欠乏を計算して、そこで止まります。補正の計画に要るいくつかのものはこの数に入っていません。その1つ目は持続する喪失です。この式は体を閉じた系として扱うので、尿、便、汗、呼吸で失われる水はすべて抜け落ちます。実際にはそうした喪失を別に推定して足すので、実際に投与される液体はここに印字される数よりいつも多くなります。2つ目は、体内総水分量を体重から外挿していて体組成を無視していることです。脂肪は水をほとんど持ちませんから、脂肪の多い重い体は水分率が仮定するより水が少なく、筋肉質な体は多くなります。3つ目は液体そのものです。自由水は水として投与されません。5%ブドウ糖液ならブドウ糖の負荷を、薄い食塩水ならナトリウムを一緒に運んできますし、この量を水で飲むのは現実的ではありません。4つ目は時間です。これだけの欠乏量は一度ではなく、2日から3日かけて埋めます。ナトリウムをゆっくり下げる必要があるからです。どれだけゆっくりかは試験の証拠ではなく専門家の意見で、高ナトリウム血症がどう起きたかにもよります。48時間以上、あるいは不明な期間をかけて上がったナトリウムでは、ふつうの上限は1時間あたりおよそ0.5mmol/L、1日あたりおよそ10〜12mmol/Lです。48時間未満の上昇なら、最初の数時間はもっと速く補正してよいとされています。5つ目は、高ナトリウム血症がひとつの状態ではないことです。水が失われて上がったナトリウムと、重症疾患で副腎皮質ステロイド治療を受けているときのように体が余分な水を抱えたまま上がったナトリウムは同じではなく、後者では与える自由水の量とナトリウムの低下が比例しさえしません。最後に、この一族の式は個人の水準では不正確で、10mmol/Lを超えるずれが報告されていますし、血清ナトリウムそのものが検体の扱い方で生じた見かけの値であり得ます。これは議論するための数であって、一人で行動に移すための数ではありません。そしてこれは大人の計算です。18歳未満には小児用の規則が当てはまり、このページはそれを推測しません。

自由水欠乏とは何か

その水に溶けているナトリウムが濃くなりすぎた時点で、体が不足している水の量をリットルで表したものです。自由というのは水単独の、ナトリウムを一緒に運んでいない水のことで、体に与える必要があるのはその形です。この数は測定値ではありません。何も直接測っていません。測定または仮定できる2つのものから計算します。体重と水分率から出る、体が抱えている水の量と、検査結果が基準値に対してどれだけ濃縮されているかです。

なぜ基準値の140がそんなに効くのか

ナトリウムを測る相手の数だからで、欠乏量は結果がそれよりどれだけ上にあるかに比例します。同じ60kgの女性で見てください。ナトリウム166では基準140に対して欠乏量は5.57Lですが、同じ結果を目標145に当てると2.9Lで、半分あまりにしかなりません。どちらの慣例も使われています。140がふつうの目標で、このページの裏にある臨床の参考資料が載せているもので、少なくとも1つの最近の論文は145で計算しており、目標を自分で設定できる計算機もあります。だから誰かに自由水欠乏を言われたとき、その裏にある目標は答えの一部であって、聞いてみる価値があります。このページは一貫して140を使います。

なぜ性別と年齢で答えが変わるのか

体重のどれだけが水かが変わるからで、ナトリウムは体全体に散っているのではなく、その水に溶けているからです。ここで使う4つの水分率、65歳以下の男性が0.6、65歳以下の女性と65歳を超える男性が0.5、65歳を超える女性が0.45は、臨床レビューから引用した公表された慣例で、同じ体重と同じナトリウムが人によって違う答えになる理由はこれだけです。1つ訂正しておく価値があります。0.45は高齢者一般の値ではなく、高齢の女性の値です。65歳を超える男性は若い女性と同じ0.5を使います。別の文献は群の分け方が違っていて、高齢の女性に0.4を与えているものもあるので、ここにある4つの数は唯一のものではなく、ひとつの慣例です。

これが私に与えるべき輸液の量なのか

いいえ、そしてその隔たりは小さくありません。自由水は水として投与されません。何かを持ってくる液体として届けられます。ブドウ糖液ならブドウ糖の負荷を、薄い食塩水ならナトリウムを一緒に運んできて、その選択は治療する側のものです。検体を採ってから失った水分もこの数には入っていませんし、補正の途中で失われ続ける分も入っていません。どちらも別に推定して、このページが印字する数に足します。総量と同じくらい速度も大事です。これだけの欠乏量はふつう2日から3日かけて埋めて、ナトリウムをゆっくり下げますし、液体は自宅では使えない経路で投与されることがよくあります。この数は計画を理解するために使い、計画そのものにはしないでください。

ナトリウムが正常か低い場合にも使えるのか

基準値の140以上でだけ使えます。計算機はそれより低い値を受け付けません。それより下では、この式は小さい欠乏量ではなく負の値を返します。42リットルの水にナトリウム120の体はマイナス6Lになり、それは水が不足しているのではなく過剰だという意味です。それは別の規則を持つ別の問題で、これほど単純な式が走らせておくと積極的に誤解を招くことを言えてしまう、数少ない場所のひとつです。結果が基準範囲を下回っているなら、このページはあなたの求めるページではありません。

高いナトリウムはどれだけ速く補正すべきか

ゆっくりと、そしてどれだけゆっくりかは決着した証拠ではなく専門家の意見です。ふつう引用される上限は1時間あたりおよそ0.5mmol/L、1日あたりおよそ10〜12mmol/Lで、ナトリウムが48時間以上、あるいは不明な期間をかけて上がった場合に当てはまります。上昇が最近、およそ48時間以内なら、最初の数時間はより速い低下が受け入れられた診療です。慎重にする理由は、脳が高いナトリウムに数日かけて適応するからで、適応した速さより速く下げると脳浮腫と永続的な神経障害が起きた例があり、だからこれは自宅で計算するのではなく、プロトコルで決めて監視するものです。上限には異論があることも知っておく価値があります。重症の高ナトリウム血症の大規模研究では、遅い補正のほうが死亡率が高かったとされ、速度の上限は意見に基づいていると明言されています。

子供に使えるのか

いいえ。ここにある4つの水分率は大人のもので、小児の規則はこのページが表現できない仕方で違います。子供では性別にかかわらず0.6の単一の値を使うのに対して、ここにある4つの数は年齢だけでなく性別でも分かれています。10代の女の子をここに入れると、小児の慣例が0.6と言うところに大人の女性の0.5が使われてしまうので、このページは18歳未満を、正しく見える数を返す代わりに断ります。ナトリウムの異常がある子供には小児の評価が必要で、その場面での量の問いは別のものです。

• Diagnosis and management of sodium disorders: hyponatremia and hypernatremia — Braun MM, Barstow CH, Pyzocha NJ — American Family Physician, 2015;91(5):299-307 — このページの4つの水分率の出典（原文のまま引用）と、基準ナトリウム140の出典
• Evaluation and management of hypernatremia in adults: clinical perspectives — Yun G, Baek SH, Kim S — Korean Journal of Internal Medicine, 2023;38(3):290-302 — 上の2番目の例にある計算例、補正液は水そのものではないという注意、そして48時間以上かけて上がったナトリウムの補正速度の出典
• Rate of Correction and All-Cause Mortality in Patients With Severe Hypernatremia — Feigin E, Feigin L, Ingbir M et al. — JAMA Network Open, 2023;6(9):e2335415 — 上の補正速度の上限を証拠ではなく専門家の意見としている理由。この研究は、補正が遅いほど死亡率が高いことを見いだしつつ、その上限は意見だと明言しています