エンジン馬力計算
計算結果
出力（hp）
- 出力（kW）
- 167.6 kW
- 出力（PS）
- 227.8 PS
馬力計算とは、ある回転数におけるトルクから、そのエンジンがその瞬間に出している出力を求めることです。出力はトルクと角速度の掛け算で、物理はそれだけです。難しいのは単位のほうで、3つの出力はそこで意味を持ちます。224.7 hp・167.6 kW・227.8 PSは、同じ1つのエンジンを3通りに測ったものです。hpとPSのあいだの1.4%は、カタログの誤植に見えるほど小さく、300 hpの車が304 PSになるほど大きい差です。このページはその混乱を片づけるためにあります。入れるトルクは、知りたい回転数でのトルクです。最大トルクでも、最大出力の回転数での値でもありません。トルク曲線は上がって下がるので、同じエンジンでも2,000 rpmと6,000 rpmでは出ている出力がまるで違います。ここで出るのはクランクシャフトでの軸出力で、車輪に伝わる出力ではありません。
出力の単位換算表
| hp（英馬力） | kW（キロワット） | PS（仏馬力） |
|---|---|---|
| 50 | 37.3 | 50.7 |
| 75 | 55.9 | 76 |
| 100 | 74.6 | 101.4 |
| 120 | 89.5 | 121.7 |
| 150 | 111.9 | 152.1 |
| 200 | 149.1 | 202.8 |
| 250 | 186.4 | 253.5 |
| 300 | 223.7 | 304.2 |
| 350 | 261 | 354.9 |
| 400 | 298.3 | 405.5 |
| 500 | 372.8 | 506.9 |
| 600 | 447.4 | 608.3 |
| 1000 | 745.7 | 1013.9 |
1行を横に読むと、1つの出力が3つの単位で並びます。kWの列もPSの列も、hpの列から正確に換算したものです。1 hp = 0.7456999 kW = 1.01387 PSなので、この2つはいつも一緒に動き、PSの数はいつもkWより大きくなります。表の中の数は計算結果をそのまま出しているので、4桁の数にも3桁ごとの区切りは入っていません。
公式
出力 = トルク × 2π × 回転数 ÷ 60
- トルク
- その回転数でのクランク軸トルク（N·m）
- 回転数
- エンジン回転数（rpm、1分あたりの回転数）
ダイノの記録や整備書にトルクが載っていて、出力の数字が欲しいときに使います。手元の2つがカタログと違う単位で書かれているときにも使えます。怪しい主張を確かめる方法でもあります。トルク曲線がすでに落ちている回転数での最高出力は成り立ちませんし、逆に計算すればその出力がどんなトルクを意味するのかが分かります。
計算例
2.0リットルターボの最大トルク：4,000 rpmで400 N·m
- 角速度：2π × 4,000 ÷ 60 = 418.879 rad/s
- ワットで表した出力：400 × 418.879 = 167,552 W
- 英馬力（hp）：167,552 ÷ 745.6999 = 224.7 hp
- キロワット（kW）：167,552 ÷ 1,000 = 167.6 kW
- 仏馬力（PS）：167,552 ÷ 735.49875 = 227.8 PS
同じ1つのエンジンが224.7 hpで227.8 PSです。1.4%違うのは、英馬力と仏馬力が別の重さから決められているからで、片方は秒あたり550フィートポンド、もう片方は秒あたり75重量キログラムメートルです。この2つを並べて見られる場所は、ここしかありません。
1,000 N·mでゆっくり回るディーゼル
- 角速度：2π × 100 ÷ 60 = 10.472 rad/s
- ワットで表した出力：1,000 × 10.472 = 10,472 W
- 英馬力（hp）：10,472 ÷ 745.6999 = 14.0 hp
- キロワット（kW）：10,472 ÷ 1,000 = 10.5 kW
- 仏馬力（PS）：10,472 ÷ 735.49875 = 14.2 PS
途方もないトルクで、出力はほとんどありません。出力はトルクに回転数を掛けたもので、ここには回転数がほとんどないからです。トラクターと船のエンジンとセルモーターの裏にある計算がこれです。クランク軸で立派に見えるトルクの値も、回転数を掛けるまでは何の値にもなりません。
適用限界
ここにあるのは換算であって測定ではありません。トルクの値をそのまま信じて出力に直しているだけです。実際のエンジンでは、ある回転数でのトルクはスロットルの開き方・過給圧・気温・燃料・どう負荷を掛けたかで変わるので、ダイノで400 N·mと出たエンジンが熱のこもったエンジンルームで同じ値を出すとは限りません。ここで出るのはクランク軸での出力で、車輪での出力ではありません。駆動系で1割から1割5分ほど失われ、四輪駆動ではもっと失われます。3つの単位はたがいに正確な換算で、どれかが正しいということはありません。それでもメーカーは車がいちばん良く見える単位を選んで書くので、同じエンジンが一方の市場では300、もう一方では304になります。トルク曲線の形は何も分からないので、1点から出るのは1つの答えだけで、パワーバンドではありません。
よくある質問
- 馬力の数字が3つあるのはなぜか
- 馬力が1つの単位ではないからです。英馬力は秒あたり550フィートポンドで、745.6999 Wにあたります。PSと書く仏馬力は秒あたり75重量キログラムメートルで、735.49875 Wです。両者は1.4%離れるので、同じエンジンで300 hpは304 PSになります。キロワットはSIの単位で、換算される前の本当の測定値でもあります。
- トルクから出力への換算方法
- ニュートンメートルで表したトルクに、ラジアン毎秒で表した回転数を掛けます。rpmはまずラジアン毎秒に直す必要があり、2π × 回転数 ÷ 60です。4,000 rpmで400 N·mなら400 × 418.879 = 167,552 W、つまり224.7 hpです。古い本にあるhp = lb-ft × rpm ÷ 5252は、単位の換算を先に畳み込んだ同じ関係です。
- これは軸出力か、それとも車輪での出力か
- 軸出力です。クランクシャフトでの出力で、メーカーが公表する数であり、エンジンのダイノが測る数です。シャシダイノは車輪で測るので必ず低く出ます。二輪駆動で1割から1割5分低く、四輪駆動ではもっと低くなります。公表値と実測を比べるときは、どちらが駆動系のどちら側で測られたのかを確かめてください。
- どのトルクを入れればよいか
- 入れた回転数でそのエンジンが出しているトルクです。最大トルクではありません。トルクの値は測った回転数と一緒でないと意味を持たず、実際のエンジンでは最大トルクと最大出力は違う回転数で起きます。最大出力の回転数に最大トルクを入れると、そのエンジンが実際には出せない数になります。
- 低い回転数で出力が小さくなるのはなぜか
- 出力はトルクに回転数を掛けたものなので、回転数が低ければ大きなトルクでも掛かる相手が小さいからです。100 rpmで1,000 N·mでも14 hpしかなく、6,000 rpmで200 N·mなら168 hpあります。エンジンの出力が回転数とともに上がるのは、トルク曲線が落ちる速さより回転数が上がる速さのほうが大きいあいだだけで、最高出力の点はその2つの曲線が交わるところです。
参考文献
- NIST Guide to the SI, Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology
- The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures