DCF計算

予測期間の現在価値 = Σ(第i年のキャッシュフロー ÷ (1 + 割引率 ÷ 100)^i)、ターミナルバリュー = 最終年のキャッシュフロー × (1 + 永久成長率 ÷ 100) ÷ (割引率 − 永久成長率) × 100、ターミナルバリューの現在価値 = ターミナルバリュー ÷ (1 + 割引率 ÷ 100)^n、企業価値 = 予測期間の現在価値 + ターミナルバリューの現在価値、ターミナルバリューの割合 = ターミナルバリューの現在価値 ÷ 企業価値 × 100

キャッシュフロー

予測そのもので、1年につき1つの数を、順番に空白で区切って入力します。最初の数が1年目で、割引を1回受けます。据え置きにはなりません。このページの期間の約束は、お金が各年の終わりに入るというものです。途中の年はマイナスでもかまいません。建設費がかかる事業や初期の赤字ではふつうのことです。ただし最終年は正でなければなりません。ターミナルバリューがそこから作られ、最終年が負だと継続企業の価値がマイナスになってしまうからです。

割引率

そのお金を縛っておく価値があるために年率でどれだけ稼ぐ必要があるかです。このページで最も影響の大きい仮定であり、予測全体がこの率の複利で割られるからです。そしてこのページが導出できるものではありません。会社の場合、ふつうは安全利子率にキャッシュフローのリスクの上乗せを足して組み立て、それが加重平均資本コストの計算です。率を上げると将来のどの年も下がりますが、ターミナルバリューのほうが手前の年より大きく下がるので、ターミナルバリューの割合も下がります。

永久成長率

最終年のキャッシュフローが永久に伸びると仮定する率で、ターミナルバリューを作るのに使います。割引率より厳密に小さくなければなりません。式が両者の差で割っているからです。等しければ値は無限大になり、上回れば和は発散します。どちらも事業についての事実ではありません。実際には、その経済の長期成長率より低い必要があります。経済より速く永久に伸びる会社は、いずれ経済そのものより大きくなってしまうからです。マイナスでもかまいません。衰退していく事業では筋の通った仮定です。

予測期間の現在価値

予測の各年に割引を済ませて足し合わせたものです。あなたが実際に書き下した予測に支えられている部分であり、それゆえ信頼できる側の半分です。そして下の割合がたいてい示すとおり、小さい側の半分でもあります。

ターミナルバリュー

予測の最終年より後のすべてが、その年の終わりの時点でいくらの値打ちかと仮定したものです。最終年の評価ではなく、その後のすべての年の合計であり、キャッシュフローが一定率で永久に伸びるという仮定の下にあります。式は成長する永久年金で、最終年のフローをさらに1年伸ばしたものを、割引率と成長率の差で割ったものです。

ターミナルバリューの現在価値

ターミナルバリューを今日まで割り引いたもので、同じ率と同じ年数（予測の最終年と同じ回数）を使います。ターミナルバリューは予測の終わり時点の日付を持つので割り引く必要があり、企業価値に足されるのは割引前ではなくこの数です。

企業価値

2つの現在価値を足したもので、その流れ全体が今日いくらの値打ちかです。このページが存在する理由である答えであり、隣の割合を読まずにこの数だけを見ることが、このページが防ごうとしている間違いです。大きな企業価値は、予測から出た結論ではなく、不確かな未来についての仮定がほとんどすべてであることがあります。

ターミナルバリューの割合

企業価値のうちターミナルバリューの現在価値が占める割合です。上のすべてに対する正直さの検査になります。およそ4分の3を超えると、あなたが書いた予測はわずかな寄与しかしておらず、その後に仮定した成長率がほとんどの仕事をしています。半分前後なら、2つの半分が釣り合っています。この数は予測の長さで大きく動き、1年なら90パーセントを超え、60年なら1パーセントを下回ります。ですから仮定を測るのと同じくらい、期間の長さを測っています。

将来のキャッシュフローの流れそのものが評価対象であるときに使います。事業、案件、ライセンスなど、価値がお金の到来の関数になっているものすべてです。比較できる売却価格のない会社を評価する標準的な方法であり、表計算がたいてい回すように作られているのもこれです。お金のタイミングが効くときは、回収期間や単純な倍率よりもこちらを使ってください。前者2つは、2年目に元が取れる案件と9年目に取れる案件を区別できません。その数に頼る前に明確にしておくことが2つあります。出力はこのページが検査できない2つの仮定の関数であり、ターミナルバリューの割合がどちらが答えを背負っているかを教えてくれます。それが非常に高ければ、あなたが評価しているのは予測ではなく成長率で、正直な対応は率を擁護することではなく予測を延ばすことです。そしてディスカウント・キャッシュフローが出すのはキャッシュフローの価値であって株主資本の価値ではありません。借入はここに欄がありませんから、企業価値は事業全体の値打ちであり、1株の値打ちはその先の手順で、このページに入力はありません。

1. 既定値：6年間伸びるキャッシュフローを10パーセントで、その後は2.5パーセントで永久に

   1. 1年目：25,000 ÷ 1.10 = 22,727.27
   2. 2年目：28,000 ÷ 1.21 = 23,140.50
   3. 3年目：32,000 ÷ 1.331 = 24,042.07
   4. 4年目：36,000 ÷ 1.4641 = 24,588.48
   5. 5年目：40,000 ÷ 1.61051 = 24,836.85
   6. 6年目：44,000 ÷ 1.771561 = 24,836.86
   7. 予測期間の現在価値：144,172.03
   8. ターミナルバリュー：44,000 × 1.025 ÷ 0.075 = 601,333.33
   9. ターミナルバリューの現在価値：601,333.33 ÷ 1.771561 = 339,436.99
   10. 企業価値：144,172.03 + 339,436.99 = 483,609.02
   11. ターミナルバリューの割合：339,436.99 ÷ 483,609.02 = 70.19パーセント

   予測は6年間の増加するキャッシュフローで、483,609のうち144,172を占めています。30パーセントに届きません。残りの70パーセントは、7年目以降どうなるかという1つの仮定を永久に当てはめたものです。これは方法の欠陥ではなく方法がそういうものだということであり、このページが割合を表示する理由でもあります。結論に見える数は、ほとんどが前提です。

2. 同じ予測で、その後をまったく伸ばさない場合

   1. 予測期間の現在価値：144,172.03で変わらない
   2. ターミナルバリュー：44,000 × 1.00 ÷ 0.10 = 440,000
   3. ターミナルバリューの現在価値：440,000 ÷ 1.771561 = 248,368.53
   4. 企業価値：144,172.03 + 248,368.53 = 392,540.56
   5. ターミナルバリューの割合：248,368.53 ÷ 392,540.56 = 63.27パーセント

   成長の仮定を2.5パーセントからゼロに落とすと、値が91,068減り、20パーセント弱下がります。6年間の予測は何も変わっていません。仕組みは見ておく価値があります。ターミナルバリューは割引率と成長率の差で割るので、割引率10パーセントの下では、2.5パーセントの成長仮定が最終年のフローを13倍以上にし、成長ゼロなら10倍にします。永遠を描写する率のわずかな違いが、答えの大きな違いになります。

3. 1年だけのキャッシュフロー

   1. 1年目：50,000 ÷ 1.08 = 46,296.30
   2. ターミナルバリュー：50,000 × 1.02 ÷ 0.06 = 850,000
   3. ターミナルバリューの現在価値：850,000 ÷ 1.08 = 787,037.04
   4. 企業価値：46,296.30 + 787,037.04 = 833,333.34
   5. ターミナルバリューの割合：787,037.04 ÷ 833,333.34 = 94.44パーセント

   予測が1年だけだとターミナルバリューが答えの94パーセントを占めます。これは1年の予測の評価ではなく、永久年金の式が予測を帽子のようにかぶっているだけです。このページが1年を受け付けるのは、算術として何もおかしくないからであり、拒否されるより割合が94パーセントと出るほうが勉強になるからです。ある事業の分析がこういう数になったら、正直な結論は「成長率の仮定を評価した」です。

4. 1年目がマイナス：稼ぐ前に建てる場合

   1. 1年目：−10,000 ÷ 1.12 = −8,928.57
   2. 2年目：5,000 ÷ 1.2544 = 3,985.97
   3. 3年目：30,000 ÷ 1.404928 = 21,353.41
   4. 予測期間の現在価値：−8,928.57 + 3,985.97 + 21,353.41 = 16,410.81
   5. ターミナルバリュー：30,000 × 1.03 ÷ 0.09 = 343,333.33
   6. ターミナルバリューの現在価値：343,333.33 ÷ 1.404928 = 244,377.88
   7. 企業価値：16,410.81 + 244,377.88 = 260,788.69
   8. ターミナルバリューの割合：244,377.88 ÷ 260,788.69 = 93.71パーセント

   途中の年はマイナスでもよく、この例は損失から始まります。1年目は合計に足すのではなく引いており、それでも最終年が正なので予測は有効です。予測全体の寄与が16,411しかなく、割引後に赤字の初年度が黒字2年分のほとんどを打ち消している点に注意してください。最終年が正でない場合を拒むのは、ターミナルバリューがそれを伸ばして作られるからです。最後のフローが負なら永久年金も負になり、継続すると見込まれるものの価値としては意味を持ちません。

5. 同じキャッシュフローを60年：ターミナルバリューの割合はどこへ行くか

   1. 60年分の各フローを10パーセントで割り引いて合計すると9,967.16
   2. ターミナルバリュー：1,000 × 1.025 ÷ 0.075 = 13,666.67
   3. ターミナルバリューの現在価値：13,666.67 ÷ 1.1の60乗 = 44.89
   4. 企業価値：9,967.16 + 44.89 = 10,012.05
   5. ターミナルバリューの割合：44.89 ÷ 10,012.05 = 0.45パーセント

   同じ1,000を60年受け取っても今日の価値は9,967で、ターミナルバリューはそこに45も足しません。答えの0.5パーセント未満です。理由は経済ではなく算術です。割引率10パーセントの下では、60年先の1は今のおよそ300分の1の価値しかなく、60年より先の永久年金はほとんど何の値打ちもありません。これは1年の場合とは範囲の反対側で、ターミナルバリューの割合が、その後に何を仮定したかを測るのと同じくらい、予測がどれだけ長いかを測っていることを示しています。予測を延ばすのがこれを下げる最も効く方法で、丁寧なディスカウント・キャッシュフローが5年ではなく10年から15年を回す理由です。

このページは算術であり、2つの率は検査できない仮定です。割引率は入力から導かれません。会社の場合、キャッシュフローのリスクを反映すべきで、ふつうは安全利子率に上乗せを足して組み立てます。低すぎる率を使えば、パネルのどの数も何の兆候もなく膨らみます。2つのうち危険なのは成長率のほうで、これは永久に適用されるからです。経済が支えられる率をほんの少し上回るだけで、値は際限なく大きくなり、成長率が割引率を下回っている限り式は平然とそれを返します。予測そのものは所与で確実なものとして扱われますが、それは予測です。シナリオ分析も確率の重み付けもなく、4年目が1年目よりはるかに読みにくいことを表現する手段もありません。税、設備投資、運転資本の変動はモデル化されていないので、入力した数がキャッシュフローではなく会計上の利益なら、出てくるものはディスカウント・キャッシュフローではありません。ここには負債と株主資本を分けるものもなく、企業価値は株価ではなく、このページが行わない追加の計算なしには株価にできません。そしてターミナルバリューは、事業が一定率で滑らかに永久に伸びると仮定していますが、そんな事業はこれまでにありません。未来に値段を付けるための便宜であり、ターミナルバリューの割合はその便宜を見えるままにしておくためにあります。

ターミナルバリューが答えのこんなに大きな部分を占めるのはなぜか

事業は予測の終わりより先も続くと仮定されており、最後の年より後の年は、1年ごとに大きく割り引かれても無限にあるからです。既定の数では、予測の6年が144,172で、7年目以降のすべてが339,437です。これは方法にとってふつうのことで、誤りではありません。問題になるのは、割合が高すぎて予測が仕事をしていないときです。1年の予測では90パーセントを超えます。対処は成長率を論じることではなく、もっと先まで予測することです。

割引率はどう選べばよいのか

そのお金が同じくらいのリスクで他でどれだけ稼げるかを反映する必要があり、会社の場合ふつうは加重平均資本コストです。負債と株主資本のそれぞれのコストを、それぞれの割合で重み付けして混ぜたものです。それを組み立てるのは別の計算で、このページにその入力はありません。ここで大事なのは、率が形式的なものではないと知ることです。10から12パーセントへ動かすだけで既定の企業価値は10万以上動き、ターミナルバリューのほうは予測の各年より大きく下がります。ターミナルバリューがモデルの中で最も遠いお金だからです。

予測の後の成長率はどのくらいが現実的か

その事業が属する経済の長期成長率より低くしてください。経済より速く永久に伸びる会社は、やがてありえないほどの割合を占めてしまうからです。成熟した事業では予想インフレ率をそのまま使う実務家も多く、予測の先の実質成長は主張できないという理屈です。マイナスの率も許され、衰退産業では正しい仮定であることもあります。このページから選ぶ方法はありません。不確かな未来についての判断であり、ターミナルバリューの割合が、答えのどれだけがそれに載っているかを教えてくれます。

最後のキャッシュフローが正でなければならないのはなぜか

ターミナルバリューがそれを伸ばして作られるからです。最終年が正でなければ、ターミナルバリューはゼロかマイナスになります。永久に続くと仮定した事業の価値がマイナスというのは意味のある数ではなく、続けることが一定の割合で永久に価値を壊すという主張になってしまいます。予測が本当に損失で終わるなら、その予測は短すぎます。損失の局面を抜けるまで延ばすか、終わりを永久年金ではなく売却としてモデル化してください。途中の年は制限がないので、建てている間は赤字の案件でもかまいません。

成長率が割引率と等しいとどうなるのか

このページは計算を拒みます。ターミナルバリューは割引率から成長率を引いたもので割るので、等しいと割る数がゼロになり値は無限大、上回ると成長する永久年金はそもそも収束しません。どちらも事業についての事実ではなく、巨大な数を表示するのはエラーを出すより悪いことです。答えのように見えてしまうからです。判定は厳密な比較なので、割引率5.001パーセントに対して成長率5パーセントなら受け付け、非常に大きいが有限の値を返します。

企業価値から株の値打ちが分かるのか

分かりません。企業価値は事業全体のキャッシュフローの価値で、そこへの請求権を引く前のものであり、貸し手と持ち主のものです。1株あたりの価値にするには、純有利子負債を引き、現金を足し、株数で割る必要があり、そのどれもこのページの欄にありません。多額の負債がある会社で大きな企業価値が出ても、株主資本の価値は控えめになることがあり、その差は些細なことではありません。株価が必要なら、企業価値はその計算の途中の一段であって終点ではありません。

• Glossary: Discount Rate — 将来のキャッシュフローを現在価値に変えるのに使う率と、後で受け取る1が今受け取る1より価値が低い理由 — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• Glossary: Present Value — 将来受け取る額の今日の価値。予測の各年は、足し合わされる前にこれに変換される — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• Glossary: Cash Flow — 割り引かれている数が本来何であるべきか。現金を含まない項目を抱える会計上の利益との違い — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)