Calcolatrice dell'interesse semplice

I = P × r × t, e l'importo totale è P + I

P

Il capitale, cioè l'importo su cui vengono calcolati gli interessi

r

Il tasso annuo, espresso come decimale invece che come percentuale

t

Il numero di anni interi

I

Gli interessi, che sono lo stesso importo ogni anno

Usala quando l'interesse davvero non si capitalizza, cosa che succede più spesso di quanto le pagine sull'interesse composto lascino intendere. Una penale per ritardato pagamento, una sentenza, un prestito semplice fra due persone, un deposito a termine che ti paga gli interessi ogni anno invece di lasciarli dentro — tutti questi sono questa formula e non l'altra. È anche il modo giusto di vedere quanto vale la capitalizzazione su un deposito: fai passare lo stesso capitale, lo stesso tasso e la stessa durata da entrambe le pagine e lo scarto è il valore di lasciare gli interessi dentro. Su 10.000, al 5% e dieci anni quello scarto è 1.470,09, e cresce con il tasso e con la durata. Dove l'interesse semplice è il modello sbagliato è qualsiasi conto che trattiene gli interessi e te li paga dopo — un conto di risparmio, un'obbligazione con cedole reinvestite, un fondo pensione — perché lì il saldo cresce davvero.

1. 10.000 al 5% di interesse semplice per dieci anni

   1. Interessi di un anno: 10.000 × 0,05 = 500
   2. Interessi su dieci anni: 500 × 10 = 5000, che è anche 10.000 × 0,05 × 10
   3. Importo totale: 10.000 + 5000 = 15.000
   4. Interessi annui: 500 nel primo anno, 500 nel quinto e 500 nel decimo — sempre lo stesso importo

   È il valore predefinito della pagina, e usa esattamente gli stessi numeri del valore predefinito della pagina dell'interesse composto. Le due risposte sono 15.000,00 e 16.470,09, e quella differenza di 1.470,09 è interamente quello che la capitalizzazione fa agli stessi 10.000 allo stesso 5% sugli stessi dieci anni.

2. 25.000 all'8% di interesse semplice per tre anni

   1. Interessi di un anno: 25.000 × 0,08 = 2000
   2. Interessi su tre anni: 2000 × 3 = 6000
   3. Importo totale: 25.000 + 6000 = 31.000
   4. Interessi come quota del capitale: 6000 ÷ 25.000 = 24%, che è l'8% moltiplicato per tre anni

   Un accordo breve e ad alto tasso, la forma che prende una penale o un prestito ponte. La quota del capitale risulta esattamente il tasso annuo moltiplicato per il numero di anni, cosa vera su ogni calcolo di interesse semplice e utile da portarsi dietro come verifica.

3. 10.000 al 5% di interesse semplice per cinquanta anni

   1. Interessi di un anno: 10.000 × 0,05 = 500
   2. Interessi su cinquanta anni: 500 × 50 = 25.000
   3. Importo totale: 10.000 + 25.000 = 35.000
   4. Interessi annui: ancora 500 — cinquant'anni di interessi non hanno cambiato quanto rende il capitale

   Gli stessi 10.000 allo stesso 5% su cinquanta anni, e la linea è ancora perfettamente dritta. Confrontalo con la pagina dell'interesse composto, dove 10.000 al 5% capitalizzati mensilmente per cinquanta anni fanno 121.193,83. Su mezzo secolo la differenza fra i due modelli non è una questione di arrotondamento: è se il denaro si moltiplica per tre e mezzo o per dodici.

L'interesse semplice è il modello giusto per un insieme ristretto di accordi e quello sbagliato per quasi tutto ciò che la gente chiama risparmio. Presuppone che gli interessi non vengano mai aggiunti al saldo e non rendano mai nulla da sé, cosa vera per una penale, una sentenza o un prestito fra due persone, e falsa per un conto bancario, un'obbligazione con cedole reinvestite o un fondo pensione. Presuppone un solo tasso per tutta la durata, quindi un accordo a tasso variabile o con uno scalino di tasso non è coperto. Lavora in anni interi, quindi qualsiasi cosa misurata in mesi o giorni richiede di convertire prima tasso e durata — tre mesi al 5% sono 10.000 × 0,05 × 0,25, e questa pagina non ha un campo per farlo. Ignora del tutto la tempistica dei pagamenti: se rimborsi una parte del capitale a metà strada, da quel momento l'interesse smette di essere semplice sul capitale iniziale e questa pagina non sa esprimerlo. Le imposte sugli interessi non sono modellate, e nemmeno l'inflazione, quindi una cifra a cinquanta anni come 35.000 non è 35.000 in denaro di oggi — su quel periodo la risposta reale può benissimo essere una perdita. Infine, nessun simbolo di valuta è associato agli importi.

Qual è la formula dell'interesse semplice?

L'interesse è uguale al capitale per il tasso per il tempo: I = P × r × t. Su 10.000 al 5% per dieci anni è 10.000 × 0,05 × 10 = 5000, e l'importo totale è il capitale più gli interessi, cioè 15.000. Poiché gli interessi non vengono mai aggiunti al saldo, l'importo su cui si calcolano resta 10.000 per tutti e dieci gli anni, ed è questo che rende la formula una sola moltiplicazione invece di una potenza.

In che cosa l'interesse semplice è diverso da quello composto?

L'interesse composto viene aggiunto al saldo, quindi gli interessi del periodo successivo si calcolano su un importo più grande; quello semplice no, quindi ogni periodo addebita la stessa cifra. Su 10.000 al 5% per dieci anni l'interesse semplice paga 5000 e l'interesse composto con capitalizzazione mensile ne paga 6.470,09. La differenza è nulla nel primo anno ed è tutto su più decenni, ed è per questo che i due modelli divergono così nettamente sulle durate lunghe.

Quando si usa davvero l'interesse semplice?

Ovunque l'interesse venga pagato invece che trattenuto. Le penali per ritardato pagamento, le sentenze, gli interessi su una fattura scaduta, un prestito breve fra due persone e un deposito a termine che ogni anno trasferisce gli interessi sul conto corrente sono tutti accordi a interesse semplice. Un conto che lascia gli interessi al loro posto non lo è, per quanto venga pubblicizzato diversamente, perché il saldo su cui calcola gli interessi è cresciuto.

Perché l'interesse annuo non cambia mai?

Perché viene sempre calcolato sul capitale iniziale. I 10.000 del valore predefinito rendono 500 nel primo anno; all'inizio del decimo anno sono ancora 10.000, quindi rendono di nuovo 500. Tutta la differenza fra questo modello e la capitalizzazione sta qui: il capitale è congelato, quindi la linea degli interessi è dritta e il totale è esattamente l'interesse annuo moltiplicato per il numero di anni.

Come calcolo l'interesse semplice per una parte di anno?

Inserisci il tempo come frazione di anno. Tre mesi sono 0,25, quindi 10.000 al 5% per tre mesi fanno 10.000 × 0,05 × 0,25 = 125. Un periodo di 90 giorni di solito è 90 ÷ 365 = 0,246575, che sulle stesse cifre dà 123,29 — controlla quale conteggio dei giorni prevede l'accordo, perché le banche non usano tutte lo stesso e 365 contro 360 è una differenza reale sugli importi grandi.

L'interesse semplice batte mai quello composto?

Sì, ogni volta che sei tu a pagarlo o a riceverlo come liquidazione. Chi prende in prestito preferisce l'interesse semplice perché il debito cresce in modo lineare invece di moltiplicarsi, e chi spende gli interessi ogni anno è indifferente fra i due. Ma per chiunque lasci il denaro al suo posto la capitalizzazione vince sempre, e lo scarto sono gli interessi che gli interessi avrebbero reso — 1.470,09 sull'esempio predefinito, e molto di più sulle durate lunghe.

• Quarterly Interest Rates — interest charged on a balance, and how it is calculated — Internal Revenue Service (United States)
• Compound Interest Calculator — the compounding model this page is the control against — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)
• H.15 Selected Interest Rates — the published rates a simple interest rate stands in for — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)