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CalcMax

Calcolatrice di stipendio e inflazione

Intervallo: 0 – 1.000.000.000

Intervallo: -50 – 200

Intervallo: 1 – 100

Risultato

69.556,44

Stipendio necessario per stare al passo

Quanto varrà allora lo stipendio
51.756,53
Variazione del potere d'acquisto
8243,47
Inflazione totale nel periodo
15,93%

Una calcolatrice dell'inflazione salariale risponde a una domanda che un aumento, da solo, non risolve: non se il numero è salito, ma se è salito abbastanza. Inserisci quanto guadagni adesso, il tasso d'inflazione su cui vuoi ragionare e un numero di anni, e la pagina restituisce due cifre che si somigliano e dicono cose opposte. La prima è quanto dovrebbe diventare il tuo stipendio perché lo stesso tenore di vita regga. Con 60.000 e prezzi al tre per cento l'anno per cinque anni quella cifra è 69.556,44: l'aumento che servirebbe è del 15,93 per cento, che non è il quindici per cento, ed è tutta la ragione per cui la capitalizzazione merita una pagina sua. La seconda cifra è il suo specchio: quanto varrebbe lo stipendio di oggi fra cinque anni se non si muovesse affatto, che sugli stessi numeri è 51.756,53. La distanza fra le due è la parte che si perde in una conversazione su un aumento del tre per cento, perché il tre per cento all'anno per cinque anni porta via da uno stipendio il 15,93 per cento e non il quindici, e vent'anni allo stesso tre per cento gliene portano via l'80,61 invece del sessanta. Il tasso lo scegli tu e la pagina non ne fornisce uno, perché non esiste una cifra giusta: una misura nazionale della variazione dei prezzi è compilata su un paniere che nessun individuo compra, e chi spende soprattutto in affitto, o soprattutto in cibo, ha un tasso personale più alto o più basso di quello pubblicato. La pagina è anche onesta su un tasso sotto zero. I prezzi che scendono sono rari ma non impossibili, e l'aritmetica gira dall'altra parte invece di rompersi: uno stipendio batte i prezzi che scendono, e la riga che misura la variazione diventa negativa. È per questo che quella riga porta il nome di una variazione e non di una perdita.

Tre per cento l'anno su uno stipendio di 60.000, su cinque orizzonti

AnniInflazione cumulataStipendio necessario
1361800
39.2765563.62
515.9369556.44
1034.3980634.98
2080.61108366.67

Ogni riga blocca lo stipendio a 60.000 e il tasso al tre per cento e muove soltanto l'esponente, quindi la terza colonna è la prima applicata alla stessa cifra. La forma è il punto: la riga dei vent'anni è più di quattro volte quella dei cinque anni invece di essere quattro volte, perché la capitalizzazione non è proporzionale al tempo. Un anno al tre per cento richiede 61.800, vent'anni ne richiedono 108.366,67, e la seconda cifra non è per niente venti volte il primo aumento — è otto volte l'aumento di cinque anni. Leggere la colonna centrale dall'alto in basso è il modo più rapido per vedere perché un aumento annuo fisso concordato per un periodo lungo resta sotto un tasso che continua a muoversi: 3, 9,27, 15,93, 34,39, 80,61. La tabella si ferma a vent'anni, che è abbastanza da rendere la proiezione una dimostrazione dell'aritmetica invece di un piano. I numeri della tabella sono stampati come li calcola il programma — 61800 e 65563.62 — mentre nella prosa qui sopra si scrivono 61.800 e 65.563,62: sono gli stessi numeri con due punteggiature diverse, e la tabella non è localizzata.

Formula

Fattore di sconto = 1 ÷ (1 + tasso d'inflazione ÷ 100)^anni | Stipendio necessario = stipendio attuale ÷ fattore | Stipendio reale = stipendio attuale × fattore

Stipendio attuale
Quanto guadagni oggi. Deve essere maggiore di zero, perché ogni altra riga della pagina si ottiene dividendolo, e la pagina rifiuta il valore invece di stampare un pannello di zeri. È anche il campo che questa calcolatrice condivide con la pagina dell'aumento: lo stesso stipendio si mette in tutte e due quando la domanda è che aumento chiedere e quanto dovrebbe valere.
Tasso di inflazione
Il tasso annuo di variazione dei prezzi su cui è costruita tutta la pagina, in percentuale. I valori negativi sono accettati e non sono un errore: un tasso sotto zero significa che i prezzi scendono e la stessa aritmetica gira al contrario. È lo stesso campo, con lo stesso nome, della pagina sull'inflazione generale, perché lo stesso tasso deve valere in entrambe: se una lo accettasse a meno cinquanta e l'altra solo da zero in su, la deflazione sarebbe calcolabile in una e bloccata nell'altra.
Anni
Per quanti anni proiettare, in anni interi. È l'esponente, ed è per questo che dei tre ingressi è quello che lavora di più: raddoppiarlo più che raddoppia l'effetto. Cinque anni al tre per cento sono il 15,93 per cento, vent'anni allo stesso tasso sono l'80,61 per cento, e il rapporto fra quei due numeri, otto contro quattro, dice da solo che la capitalizzazione non è proporzionale al tempo.
Stipendio necessario
Lo stipendio che a fine periodo terrebbe lo stesso tenore di vita. È la prima delle due risposte ed è la cifra principale della pagina, sempre sopra lo stipendio attuale quando il tasso è positivo. È il numero da confrontare con un'offerta pluriennale: se un accordo offre il due e mezzo per cento l'anno e il tasso che assumi è il tre, questa riga dice di quanto resta indietro.
Stipendio reale
Quanto varrà a fine periodo lo stipendio di oggi se non si muove. È lo specchio della riga sopra, e la distanza fra le due è l'aumento che servirebbe: quando i prezzi salgono scende sotto lo stipendio attuale, quando scendono sale sopra. Da sola non è una previsione, perché presuppone appunto che lo stipendio non si muova per tutto il periodo.
Variazione del potere d'acquisto
La distanza fra lo stipendio attuale e quanto varrà, presa come sottrazione e non come percentuale. Diventa negativa quando i prezzi scendono, e in quel caso è un guadagno e non un errore: lo stesso stipendio compra di più alla fine del periodo che all'inizio. È per questo che la riga si chiama variazione e non perdita: con la seconda parola un meno davanti sembrerebbe un calcolo sbagliato.
Inflazione cumulata
La variazione totale dei prezzi nel periodo, capitalizzata, di cui la riga dello stipendio necessario è l'espressione in denaro. Al tre per cento l'anno per cinque anni è il 15,93 per cento e non il quindici. Si legge come la percentuale di aumento che serve, ed è il numero più facile da portare via da questa pagina: resta impresso meglio di 69.556,44.

Usala per dare un contesto a un aumento: una cifra annunciata come annuale e una annunciata come incremento totale su più anni non sono lo stesso numero, e questa pagina converte fra le due. È anche la pagina da aprire prima di accettare un accordo pluriennale con incrementi fissi, perché la capitalizzazione che rende il tre per cento annuo per cinque anni un 15,93 per cento è esattamente ciò contro cui un tre per cento fisso resta sotto. Sull'altro fronte è la pagina giusta quando la domanda è quanto dovresti guadagnare per non perdere terreno, e non quanto ti hanno offerto. Per una somma di denaro che non è uno stipendio usa invece la pagina sull'inflazione generale: quella parte da un importo e chiede quanto varrà, questa parte da uno stipendio e chiede quanto dovrebbe diventare.

Esempi svolti

  1. Il caso predefinito: 60.000, tre per cento l'anno, cinque anni

    1. Fattore di sconto: 1 ÷ 1,03 ^ 5 = 1 ÷ 1,1592740743 = 0,8626087844
    2. Stipendio necessario: 60.000 ÷ 0,8626087844 = 69.556,44
    3. Stipendio reale: 60.000 × 0,8626087844 = 51.756,53 | variazione del potere d'acquisto: 60.000,00 − 51.756,53 = 8.243,47
    4. Inflazione cumulata: 69.556,44 ÷ 60.000 × 100 − 100 = 15,93

    L'ultimo passo è quello che vale la pena rifare a mano, e divide lo stipendio necessario già arrotondato invece di uno non arrotondato, così la cifra che ottieni è la cifra sul pannello. Il quindici per cento è il numero che ci si porta via da una conversazione su un tre per cento l'anno per cinque anni, e sbaglia di quasi un punto intero: 15,93 è quello che la stessa frase significa.

  2. Prezzi in discesa: 50.000 con due per cento di deflazione per dieci anni

    1. Fattore di sconto: 1 ÷ 0,98 ^ 10 = 1 ÷ 0,8170728069 = 1,2238811420
    2. Stipendio necessario: 50.000 ÷ 1,2238811420 = 40.853,64 — meno dello stipendio attuale, perché i prezzi scendono
    3. Stipendio reale: 50.000 × 1,2238811420 = 61.194,06
    4. Variazione del potere d'acquisto: 50.000,00 − 61.194,06 = −11.194,06 | inflazione cumulata: 40.853,64 ÷ 50.000 × 100 − 100 = −18,29

    Qui tutto gira al contrario e nulla si rompe, ed è il motivo per cui la quarta colonna si chiama variazione e non perdita. Una variazione del potere d'acquisto negativa è un guadagno: lo stesso stipendio alla fine del periodo compra più di quanto comprava all'inizio. Una deflazione di questa entità e durata è rara, e la riga esiste perché l'aritmetica la sostiene, non perché sia attesa.

  3. Vent'anni al sette per cento su 45.000

    1. Fattore di sconto: 1 ÷ 1,07 ^ 20 = 1 ÷ 3,8696844625 = 0,2584190028
    2. Stipendio necessario: 45.000 ÷ 0,2584190028 = 174.135,80
    3. Stipendio reale: 45.000 × 0,2584190028 = 11.628,86 | variazione del potere d'acquisto: 45.000,00 − 11.628,86 = 33.371,14
    4. Inflazione cumulata: 174.135,80 ÷ 45.000 × 100 − 100 = 286,97

    Il sette per cento l'anno suona come un tasso che una banca centrale combatte, non come un'ipotesi di programmazione, e su vent'anni è il 286,97 per cento: lo stipendio necessario quasi quadruplica mentre lo stipendio stesso non si muove. Questa è la riga che mostra cosa fa un esponente. Vent'anni non sono quattro volte l'effetto di cinque anni, sono molto di più, e la differenza sta tutta nella capitalizzazione.

  4. Il 2,5 per cento su 82.000 per tre anni

    1. Fattore di sconto: 1 ÷ 1,025 ^ 3 = 1 ÷ 1,076890625 = 0,9285994109
    2. Stipendio necessario: 82.000 ÷ 0,9285994109 = 88.305,03
    3. Stipendio reale: 82.000 × 0,9285994109 = 76.145,15 | variazione del potere d'acquisto: 82.000,00 − 76.145,15 = 5.854,85
    4. Inflazione cumulata: 88.305,03 ÷ 82.000 × 100 − 100 = 7,69

    Il 2,5 per cento l'anno su tre anni è il 7,69 per cento, e quello è il numero da confrontare con un accordo triennale. Un accordo che offre il 2,5 per cento l'anno offre esattamente il tasso ipotizzato qui, il che lascia uno stipendio fermo rispetto ai prezzi — non in ritardo, e nemmeno in vantaggio.

  5. Il caso senza inflazione: 60.000 allo zero per cento per cinque anni

    1. Fattore di sconto: 1 ÷ 1,00 ^ 5 = 1
    2. Stipendio necessario: 60.000 ÷ 1 = 60.000,00 | stipendio reale: 60.000 × 1 = 60.000,00
    3. Variazione del potere d'acquisto: 60.000,00 − 60.000,00 = 0,00
    4. Inflazione cumulata: 60.000,00 ÷ 60.000 × 100 − 100 = 0,00

    Un tasso pari a zero fa collassare ogni riga sullo stipendio attuale, e il caso vale la pena di tenerlo a mente come il confine su cui è costruita tutta la pagina: le due risposte differiscono solo per quanto il tasso è lontano da zero, e il numero di anni conta soltanto quando il tasso non è zero. Non è un'ipotesi realistica su cinque anni; è il punto di riferimento che rende leggibili le altre righe.

Limiti

Questa pagina proietta uno stipendio contro un unico tasso d'inflazione tenuto costante per tutto il periodo. L'inflazione reale non è costante, e conta l'ordine in cui i tassi arrivano: tre per cento l'anno per cinque anni e un salto unico del 15,93 per cento nel quinto anno producono qui la stessa cifra cumulata e due esperienze molto diverse. Il tasso stesso è un ingresso che la pagina non fornisce: una cifra nazionale pubblicata è costruita su un paniere che nessun individuo compra, e una famiglia che spende la maggior parte del reddito in affitto o in cibo ha un tasso personale che differisce da quello pubblicato, a volte di molto. La pagina presuppone che lo stipendio non cambi durante il periodo, il che ne fa un'affermazione sul potere d'acquisto e non una previsione: chi si aspetta un aumento a metà strada dovrebbe usare la pagina due volte, una fino all'aumento e una a partire da esso. Qui è tutto lordo. Uno stipendio che tiene il passo dei prezzi al lordo può comunque perdere terreno al netto, perché gli scaglioni e le soglie di detrazione sono di solito fissati in termini nominali, quindi uno stipendio che si limita a eguagliare l'inflazione scivola in un'aliquota effettiva più alta. Niente di quanto c'è qui è un calcolo del costo della vita: non c'è alcun campo per l'abitazione, i familiari a carico o un cambiamento di situazione, e la cifra è un indice generale dei prezzi applicato a uno stipendio, non a un bilancio familiare. Una convenzione vale la pena di essere nominata, perché è visibile a chiunque controlli l'aritmetica. Le due righe di stipendio vengono arrotondate al centesimo per prime, e la percentuale cumulata è poi ricavata dallo stipendio necessario già arrotondato invece che da quello non arrotondato, così che dividendo a mano le cifre stampate si riottiene la percentuale stampata. Dividendo i valori non arrotondati si otterrebbe quasi sempre la stessa cifra a due decimali, e la pagina preferisce la versione che il lettore può verificare. Lo stipendio attuale deve essere positivo. È il divisore in tre delle quattro righe, quindi uno stipendio pari a zero produrrebbe un pannello di zeri che non descrive nulla, e la pagina rifiuta il valore invece di stamparlo. È l'opposto di quello che fa la pagina dell'aumento con lo stesso campo, e deliberatamente: lì lo stipendio è un addendo e lo zero è una risposta reale per uno stipendio non ancora fissato.

Domande frequenti

Perché un aumento del tre per cento non è il tre per cento?
Perché i prezzi si capitalizzano e un aumento singolo no. Il tre per cento l'anno per cinque anni fa il 15,93 per cento di inflazione cumulata, non il quindici, e vent'anni allo stesso tasso fanno l'80,61 per cento invece del sessanta. Un aumento del tre per cento in un anno in cui i prezzi sono saliti del tre per cento tiene fermo uno stipendio; cinque anni di aumenti del tre per cento contro un'inflazione del tre per cento lo tengono fermo ugualmente, ma un solo aumento del tre per cento contro cinque anni di inflazione no. La riga dello stipendio necessario è la cifra con cui confrontare un accordo pluriennale.
Quale tasso d'inflazione devo usare?
Uno che puoi citare, e che corrisponda al periodo che stai proiettando. La pagina non fornisce una cifra predefinita di proposito: un tasso nazionale pubblicato è compilato su un paniere che rappresenta la famiglia media, e una famiglia che spende la maggior parte del reddito in affitto, o in cibo, ha un tasso personale che ne differisce. Usa una misura pubblicata e nominala, invece di scegliere un numero tondo, e tieni presente che un tasso riferito agli ultimi dodici mesi è un'affermazione sul passato che viene proiettata in avanti, non una previsione.
Che cosa significa un tasso negativo qui?
Prezzi in discesa, e l'aritmetica prosegue invece di rompersi. Lo stipendio necessario esce sotto quello attuale, lo stipendio reale esce sopra, e la variazione del potere d'acquisto è negativa — il che è un guadagno, non un errore. È per questo che la riga si chiama variazione e non perdita. Una deflazione di qualsiasi entità è insolita e una deflazione prolungata lo è ancora di più, quindi il caso esiste perché l'aritmetica lo sostiene, non perché sia atteso.
Perché non posso inserire zero come stipendio?
Perché lo stipendio è il divisore in tre delle quattro righe, quindi zero produrrebbe un pannello di zeri che non descrive nessuno stipendio invece di rispondere a una domanda. La calcolatrice dell'aumento prende lo stesso campo e accetta lo zero, perché lì è un addendo e lo zero è una risposta legittima per uno stipendio non ancora fissato. Le due pagine trattano lo stesso numero in modo diverso di proposito, ed è il limite del campo stesso a imporlo.
È la stessa cosa della calcolatrice dell'inflazione?
L'aritmetica sì, la domanda no. Quella pagina parte da una somma di denaro e chiede quanto varrà più avanti, e la sua cifra principale è ciò in cui il denaro si trasforma. Questa parte da uno stipendio e chiede quanto dovrebbe diventare per tenere il suo tenore di vita, e la sua cifra principale è lo stipendio che servirebbe. Entrambe applicano lo stesso sconto composto, e il confronto affiancato è la ragione per cui le due pagine esistono separatamente: quanto vale uno stipendio e quanto dovrebbe essere sono due frasi diverse sullo stesso numero.
Stare al passo con il carovita significa mantenere il tenore di vita?
Al lordo sì, al netto non necessariamente. Le cifre qui sono lorde. Gli scaglioni e le soglie di detrazione sono comunemente fissati in termini nominali invece che indicizzati, quindi uno stipendio che sale esattamente con i prezzi può passare a un'aliquota effettiva più alta e lasciare meno di prima, anche se il calcolo dice che il potere d'acquisto è stato preservato. La pagina non può modellarlo, e non può modellare nemmeno l'altra metà: un calcolo del costo della vita avrebbe bisogno dell'affitto, della composizione del nucleo familiare e di come una famiglia spende davvero, e questa pagina non ha un campo per nessuna delle tre.

Riferimenti

Calcolatrici correlate

Calcolatrice dell'inflazioneCome l'inflazione cambia il potere d'acquisto di una somma.Calcolatrice dell'aumento di stipendioNuova paga dopo un aumento, in importo e in percentuale.Calcolatrice dello stipendioConverte uno di cinque periodi di paga negli altri quattro.Calcolatrice del reddito annuoReddito annuo da una paga oraria, giornaliera o mensile.