Calcolatrice dell'inflazione

Fattore di potere d'acquisto = 1 ÷ (1 + tasso)^anni; quanto comprerà il denaro = importo × fattore; quanto costeranno gli stessi beni = importo ÷ fattore; inflazione cumulata = (importo ÷ fattore ÷ importo − 1) × 100

Importo

La somma che stai seguendo, in denaro di oggi. Può essere un saldo in contanti, una pensione, uno stipendio o il prezzo di una cosa specifica: all'aritmetica non importa quale, perché tutto è misurato nella stessa valuta nello stesso momento di partenza.

Tasso di inflazione

Il tasso annuo che assumi, tenuto costante per l'intero periodo. È l'unica vera ipotesi della pagina: un indice pubblicato ti dà il tasso dell'anno scorso, non quello dell'anno prossimo, e un numero unico per vent'anni è una semplificazione che la calcolatrice non può verificare al posto tuo.

Anni

Per quanto tempo il denaro resta lì, in anni interi. Il tasso viene applicato una volta all'anno e composto, quindi l'effetto non è lineare: raddoppiare gli anni più che raddoppia la perdita, ed è la ragione per cui un arco di trent'anni sembra molto peggio di uno di dieci.

Fattore di potere d'acquisto

L'unico numero da cui derivano entrambe le risposte. È sotto 1 ogni volta che il tasso è positivo, e moltiplicare per esso ti porta dal denaro di oggi a quello di domani, mentre dividere per esso ti porta nella direzione opposta, dal prezzo di domani a quello di oggi.

Usala quando vuoi sapere in che cosa si trasforma una somma fissa, non quanto rende. È proprio su questa distinzione che la pagina viene chiamata in causa per il lavoro sbagliato: un conto di deposito, un'obbligazione o una pensione ti pagano un interesse, e la domanda se sei in vantaggio è la differenza fra l'interesse che guadagni e l'inflazione che subisci, cioè un rendimento reale, che è un calcolo diverso. Quello che questa pagina risponde è più stretto e resta utile: che cosa fa il costo della vita al denaro che non è investito affatto, cioè contanti sotto il materasso, una pensione fissa, un deposito messo da parte per una casa, un budget fissato anni fa e mai più rivisto. Due cose da tenere presente leggendo il risultato. Il tasso è tutta la risposta, quindi una prova al due per cento e una al cinque per cento non sono due versioni di un unico fatto ma due futuri diversi. E le due cifre di denaro sono lo stesso fattore usato in direzioni opposte, quindi si muovono sempre l'una contro l'altra: quando la cifra del potere d'acquisto scende, quella del costo futuro sale nella stessa proporzione, e la terza cifra non è che quel movimento espresso in percentuale.

1. 1000 lasciati soli per dieci anni al 3 per cento

   1. Fattore di potere d'acquisto: 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. Quanto comprerà il denaro: 1000 × 0,744094 = 744,09
   3. Quanto costeranno gli stessi beni: 1000 ÷ 0,744094 = 1.343,92
   4. Inflazione cumulata: 1.343,92 ÷ 1000 − 1 = 34,39 per cento

   Le due cifre di denaro sono lo stesso fatto raccontato due volte: spendere 1.343,92 fra dieci anni sembrerà come spendere 1000 oggi, che è la stessa affermazione del dire che i 1000 di oggi sembreranno 744,09. Moltiplicale e ottieni un milione, cioè 1.343,92 × 744,09 ≈ 1.000.000, perché ciascuna è il reciproco dell'altra una volta tenuto conto dei 1000 di partenza. Se questo rapporto sul pannello non valesse, una delle due sarebbe stata calcolata dal numero sbagliato.

2. Gli stessi 1000 su trent'anni

   1. Fattore di potere d'acquisto: 1 ÷ 1,03^30 = 0,411987
   2. Quanto comprerà il denaro: 1000 × 0,411987 = 411,99
   3. Quanto costeranno gli stessi beni: 1000 ÷ 0,411987 = 2.427,26
   4. Inflazione cumulata: 2.427,26 ÷ 1000 − 1 = 142,73 per cento

   Triplicare gli anni raddoppia di nuovo la perdita: dieci anni costano il 25,6 per cento del valore del denaro, trent'anni ne costano il 58,8. È l'interesse composto che lavora contro di te invece che a tuo favore, ed è il motivo per cui un orizzonte pensionistico e un orizzonte di cinque anni non si possono ragionare con la stessa intuizione. Il 3 per cento qui è lo stesso 3 per cento dell'esempio precedente: è cambiato solo l'esponente.

3. Un anticipo casa di 100.000 su vent'anni al 2,5 per cento

   1. Fattore di potere d'acquisto: 1 ÷ 1,025^20 = 0,610271
   2. Quanto comprerà il denaro: 100.000 × 0,610271 = 61.027,09
   3. Quanto costeranno gli stessi beni: 100.000 ÷ 0,610271 = 163.861,64
   4. Inflazione cumulata: 163.861,64 ÷ 100.000 − 1 = 63,86 per cento

   Un tasso più basso su un periodo più lungo può fare più danni di un tasso più alto su un periodo più corto, ed è il tipo di confronto per cui questa pagina esiste: il 2,5 per cento per vent'anni toglie il 39 per cento del valore del deposito, mentre il 5 per cento per dieci anni ne toglie il 39 per cento altrettanto. Solo eseguendoli entrambi la cosa diventa visibile, e la ragione per cui finiscono nello stesso punto è che ciò che conta è l'esponente totale, non l'uno o l'altro fattore preso da solo.

4. Prezzi in calo: il 2 per cento all'anno per dieci anni

   1. Fattore di potere d'acquisto: 1 ÷ 0,98^10 = 1,223876
   2. Quanto comprerà il denaro: 1000 × 1,223876 = 1223,88
   3. Quanto costeranno gli stessi beni: 1000 ÷ 1,223876 = 817,07
   4. Inflazione cumulata: 817,07 ÷ 1000 − 1 = −18,29 per cento

   Un tasso negativo è deflazione prolungata, e la pagina lo tratta come qualsiasi altro input invece di rifiutarlo: il fattore sale sopra 1, il denaro compra di più e la cifra cumulata torna negativa. Non è una curiosità. Il Giappone ha attraversato lunghi tratti con prezzi in sostanza fermi o in calo, e una pagina che rifiutasse in silenzio un segno meno non direbbe nulla su quegli anni. L'unico input che viene rifiutato è −100 per cento o inferiore, perché il fattore dividerebbe per zero o invertirebbe il segno di tutto ciò che sta a valle.

5. Un centesimo, dieci anni, 3 per cento: dove prende il sopravvento l'arrotondamento

   1. Fattore di potere d'acquisto: 1 ÷ 1,03^10 = 0,744094
   2. Quanto comprerà il denaro: 0,01 × 0,744094 = 0,0074, che con due decimali si visualizza come 0,01
   3. Quanto costeranno gli stessi beni: 0,01 ÷ 0,744094 = 0,0134, che si visualizza anch'esso come 0,01
   4. Inflazione cumulata: 0,01 ÷ 0,01 − 1 = 0

   La terza cifra è calcolata dalle due cifre mostrate sopra di essa, non dai numeri non arrotondati che stanno dietro, e su un importo così piccolo questo la rende zero. Sembra sbagliato ed è deliberato: ricalcolare dalla coppia arrotondata è ciò che tiene le tre cifre del pannello d'accordo fra loro. Ogni cifra derivata di questa pagina è costruita così, quindi la percentuale è sempre uguale al rapporto fra i due importi di denaro che riesci effettivamente a vedere.

Il tasso è costante, e l'inflazione reale non lo è. Una cifra unica applicata per trent'anni non può mostrare un picco, un decennio di prezzi quasi fermi, né il modo in cui le cose che compri tu si muovono diversamente da quelle che stanno nell'indice. È anche lo stesso tasso per ogni tipo di spesa: alimentari, affitto ed elettronica non si rivalutano insieme, quindi una famiglia che spende in casa una quota del reddito maggiore del paniere medio sentirà un tasso che questa pagina non sa rappresentare. Questa è una proiezione, non una previsione: mostra cosa segue dal tasso che hai scelto, non cosa accadrà. E qui non si tiene conto degli interessi, quindi la pagina non dice nulla sul fatto che il denaro in un conto stia tenendo il passo; quel confronto richiede un rendimento reale.

Che differenza c'è fra potere d'acquisto e costo della vita?

Sono lo stesso movimento misurato da estremità opposte. Il potere d'acquisto è ciò che il tuo denaro riesce a comprare, quindi scende; il costo della vita è quanto costano le cose che compri, quindi sale. Al 3 per cento per dieci anni mille diventano 744,09 di potere d'acquisto e gli stessi beni diventano 1.343,92, e quei due numeri sono reciproci l'uno dell'altro e non risultati indipendenti. Questa pagina li mostra entrambi perché le persone arrivano con l'una o con l'altra domanda in testa, ma sotto c'è un solo calcolo.

Quale tasso di inflazione devo usare?

Non c'è una risposta corretta, e la pagina non fingerà che ci sia. Un indice pubblicato misura la variazione del livello dei prezzi di un paniere medio su un periodo già concluso; quello che ti serve è un tasso per un periodo che non è ancora iniziato. Molte banche centrali hanno un obiettivo del 2 per cento nel lungo periodo, che è un intento di politica e non una previsione, e le medie di lungo periodo dell'indice sono un sostituto comune. Una cosa da sapere prima di scegliere: un istituto di statistica ti dirà chiaramente che un indice dei prezzi al consumo non è la stessa cosa di un tasso di inflazione. È una misura usata come tale. Esegui la calcolatrice su due tassi e guarda la differenza invece di fidarti dell'uno o dell'altro.

Sono compresi gli interessi che il mio denaro guadagna?

No, e questa omissione è il modo più comune di leggere male la pagina. Un saldo su un conto che rende il 4 per cento mentre i prezzi salgono del 3 per cento ha guadagnato potere d'acquisto, e niente in questa pagina lo mostrerà, perché nessun interesse viene inserito né applicato. La cifra che questa pagina dà è ciò che succede al denaro che sta fermo. Se vuoi l'effetto netto, la grandezza che ti serve è il rendimento reale, cioè il tasso di interesse corretto per l'inflazione, ed è un calcolo diverso su un'altra pagina.

È la stessa cosa di chiedersi se il mio stipendio tiene il passo?

No. Questa pagina segue solo il lato dei prezzi, quindi può dirti quanto perde una somma di denaro, ma non ha nulla da dire su quanto guadagni. Uno stipendio che sale più in fretta dei prezzi ti lascia in vantaggio anche se il potere d'acquisto di qualsiasi somma fissa è calato: le due affermazioni non sono in conflitto, perché una riguarda uno stock di denaro e l'altra un flusso di reddito. Le domande se un aumento batte l'inflazione, e quanto vale un aumento dopo di essa, appartengono alla pagina sugli stipendi.

Il tasso di inflazione può essere negativo?

Sì, e la pagina accetta tassi fino a poco sopra il meno 100 per cento. Un tasso negativo è deflazione: i prezzi scendono, il fattore di potere d'acquisto sale sopra 1 e il denaro alla fine compra di più che all'inizio. La cifra cumulata torna negativa, che è il segno corretto e non un difetto. I tassi pari o inferiori a meno 100 per cento vengono rifiutati, perché il fattore dividerebbe per zero o diventerebbe negativo e ogni cifra a valle perderebbe significato.

Perché le due cifre di denaro moltiplicate fanno circa un milione su mille?

Perché sono lo stesso fattore nelle due direzioni. Se il fattore è 0,744094, una cifra è 1000 moltiplicato per esso e l'altra è 1000 diviso per esso, quindi il loro prodotto è 1000 al quadrato. È un controllo utile mentre leggi il pannello: 1.343,92 e 744,09 non sono due misurazioni che per caso concordano, sono una sola misurazione scritta due volte, e una variazione del tasso le muove in direzioni opposte per costruzione.

Perché un importo molto piccolo mostra inflazione zero?

Arrotondamento, ed è intenzionale. La cifra cumulata è ricavata dai due importi di denaro così come sono visualizzati, non dai valori non arrotondati che stanno dietro, quindi su un importo in cui entrambi si arrotondano allo stesso centesimo la differenza è zero. L'alternativa, cioè calcolare la percentuale da numeri a piena precisione, darebbe una cifra diversa da zero che non concorda con i due importi stampati accanto. Ogni risultato derivato di questa pagina è costruito dalle cifre visualizzate, così che il pannello sia internamente coerente, e questo è il caso in cui quella scelta diventa visibile.

• Why does the Federal Reserve aim for inflation of 2 percent over the longer run? — the central bank's own statement of its target and the reasoning behind it, which is the origin of the figure most people put in the rate field — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Harmonised Index of Consumer Prices (HICP) — the euro area's measure of the change in the price level, with the current rate and the method behind it — European Central Bank
• Real Return — the glossary definition of a return adjusted for inflation, which is the calculation this page deliberately does not do — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)