Che cos'è un tasso d'interesse periodico?

È il tasso applicato in un solo periodo invece che su un anno. Un tasso annuo nominale del 6% addebitato mensilmente è lo 0,5% al mese, e quello 0,5% è ciò che compare su un estratto conto mensile e ciò che usa un passo di capitalizzazione mensile. La relazione è una divisione: il tasso annuo diviso il numero di periodi nell'anno. La normativa statunitense Regulation Z definisce il tasso periodico come un tasso di onere finanziario imposto su un saldo per un giorno, una settimana, un mese o un'altra suddivisione dell'anno, che è esattamente ciò che calcola questa pagina.

Come si calcola il tasso d'interesse periodico?

Dividi il tasso annuo nominale per il numero di periodi nell'anno. Al 6% annuo il tasso periodico mensile è 6 ÷ 12 = 0,5%, quello trimestrale è 6 ÷ 4 = 1,5% e quello giornaliero è 6 ÷ 365 = 0,01644%. Il numero di periodi è il divisore e non entra in gioco nient'altro: non c'è nessuna equazione da risolvere, perché il fatto stesso che il tasso annuo sia nominale significa che la suddivisione è una divisione diretta.

Perché il tasso annuo effettivo è più alto di quello nominale?

Perché il tasso periodico si capitalizza. Mezzo punto percentuale al mese è lo 0,5% del saldo nel primo mese, ma al dodicesimo mese gli interessi dei mesi precedenti stanno a loro volta maturando interessi, quindi un anno intero arriva al 6,16778% invece che al 6%. Più il periodo è breve, più il divario è ampio: al 6% la suddivisione mensile dà un effettivo del 6,168% e quella giornaliera dà il 6,183%. Il tasso annuo effettivo è l'unico dei due che ti dice quanto vale davvero un anno passato in quel conto.

Quale dei due devo confrontare con il mio estratto conto?

Il tasso periodico, se stai verificando che gli interessi addebitati corrispondano al tasso che ti è stato quotato: le informative su prestiti e credito sono costruite sulla suddivisione lineare, quindi un estratto conto mensile dovrebbe mostrare lo 0,5% su un tasso annuo del 6%. Il tasso annuo effettivo è invece la cifra giusta quando confronti quanto pagano due conti o quanto costano due prestiti, perché è l'unica che tiene conto di quanto spesso il denaro si capitalizza, e due conti che quotano lo stesso tasso annuo con frequenze diverse non pagano la stessa somma.

Cambia qualcosa se gli interessi si capitalizzano mensilmente o ogni giorno?

Sposta il risultato, anche se non di molto ai tassi ordinari. Su un 6% annuo la capitalizzazione mensile dà un effettivo del 6,168% e quella giornaliera il 6,183% — circa un sessantesimo di punto percentuale, che è poco ma è reale e si verifica gratis. Il divario si allarga con il tasso: a un nominale del 100% la suddivisione mensile ha un tasso effettivo del 161,304% e quella giornaliera del 171,457%, perché a quel livello la capitalizzazione sta lavorando quanto il tasso.

Il tasso periodico è la stessa cosa del TAEG?

Non esattamente. Il tasso percentuale annuo è una cifra dichiarata e annualizzata che comprende le spese oltre agli interessi, e secondo la normativa statunitense si ricava dal tasso periodico moltiplicandolo per il numero di periodi unitari in un anno. Quindi il tasso periodico è l'ingresso e il tasso percentuale annuo è l'uscita annualizzata: questa pagina calcola il primo e, con il tasso annuo effettivo, una diversa annualizzazione che tiene conto della capitalizzazione. Nessuno dei due aggiunge le spese, cosa che invece fa un tasso dichiarato.

Calcolatrice tasso periodico

Risultato

0,50000%

Tasso d'interesse periodico

Tasso annuo effettivo (APY, %): 6,168%
Periodi di questa durata in un anno: 12

Un tasso annuo nominale è una cifra riferita all'anno, e in finanza quasi nulla viene addebitato davvero su base annua. Una carta che dichiara il 18% lo addebita mensilmente, un conto di risparmio che dichiara il 6% può accreditarlo ogni giorno, e un'obbligazione che paga semestralmente lo fa due volte l'anno. Questa pagina esegue la suddivisione: prende un tasso annuo nominale e una frequenza di capitalizzazione e restituisce il tasso d'interesse periodico che viene effettivamente applicato in ogni periodo, che è una sola divisione — il 6% annuo pagato mensilmente è lo 0,5% al mese. La seconda cifra del pannello è quella che rende interessante la suddivisione. Suddividere un tasso in modo lineare non è la stessa cosa che chiedersi quanto rende davvero un anno di quella capitalizzazione, e le due risposte differiscono: lo 0,5% al mese composto dodici volte non restituisce il 6% in un anno, restituisce il 6,16778%. Quello scarto non è un errore in nessuna delle due cifre. La prima è il tasso annuo nominale diviso in parti uguali, che è la convenzione su cui sono costruite le informative su prestiti e carte di credito, e la seconda è il tasso annuo effettivo, cioè quello che arriva davvero sul conto. Vederle una accanto all'altra è tutto il punto: più breve è il periodo, più piccolo è il tasso di ciascun periodo e più grande è l'anno. Suddividi il 6% in 365 periodi giornalieri e il tasso giornaliero è lo 0,01644%, mentre l'anno si compone al 6,183% — un terzo della risposta lineare, aggiunto sopra. La tabella di riferimento tiene fermo il tasso annuo al 6% e percorre la frequenza dall'annuale al giornaliero, così le due colonne si muovono in direzioni opposte sulla stessa schermata.

Il 6% annuo diviso in cinque modi — da un periodo all'anno a 365

Periodi nell'anno	Tasso periodico	Tasso annuo effettivo
1	6	6
2	3	6.09
4	1.5	6.136
12	0.5	6.168
365	0.01644	6.183

La prima colonna è quante volte l'anno viene diviso, che è anche il divisore applicato al 6%: un periodo all'anno lascia il tasso intatto a 6, dodici periodi lo portano a 0,5 al mese e 365 lo portano a 0,01644 al giorno. Le due colonne dei tassi si muovono in direzioni opposte, ed è l'unica idea che questa tabella esiste per mostrare. Scendi lungo la colonna del tasso periodico e i numeri calano di un fattore 365 man mano che il periodo si accorcia; scendi lungo quella del tasso annuo effettivo e salgono, da 6 a 6,183, perché un tasso più piccolo applicato più spesso rende di più. La distanza fra le due colonne è il costo della convenzione: con un periodo all'anno sono lo stesso numero, e a 365 periodi l'anno ha guadagnato 0,183 di punto percentuale che il 6% nominale non menziona. La riga dei 12 è il caso predefinito della calcolatrice, e quella dei 365 è la riga che ha bisogno di cinque decimali per mostrare un tasso. Una nota di lettura: le cifre calcolate dentro questa tabella sono stampate con il punto e senza separatore di migliaia, mentre il testo qui sopra e questa didascalia usano la virgola — sono lo stesso numero scritto in due modi, non due numeri diversi.

Formula

Tasso d'interesse periodico = tasso annuo nominale ÷ numero di periodi nell'anno Tasso annuo effettivo = (1 + tasso periodico) ^ (periodi nell'anno) − 1

Tasso annuo nominale: Il tasso annuo dichiarato prima di qualunque suddivisione — il numero quotato su una carta, un prestito o un conto, chiamato anche APR (tasso percentuale annuo) quando è la cifra dichiarata sul credito
Periodi nell'anno: In quante parti l'anno viene diviso: 1 per annuale, 2 per semestrale, 4 per trimestrale, 12 per mensile e 365 per giornaliero — è il divisore, ed è anche il numero elencato nella prima colonna della tabella di riferimento
Tasso periodico: Il tasso applicato in ciascun periodo, cioè quello che addebita un estratto conto mensile e quello che usa un passo di capitalizzazione mensile — lo stesso tasso annuo suddiviso più finemente dà ogni volta un tasso periodico più piccolo
Tasso annuo effettivo: Quanto rende davvero il tasso periodico su un anno intero una volta composto, che è sempre almeno pari al tasso nominale e cresce man mano che il periodo si accorcia

Usala ogni volta che hai un tasso annuo e ti serve il numero che si applica a un periodo: per verificare se il tasso mensile quotato da un finanziatore è davvero il tasso annuo diviso dodici, per trasformare un tasso percentuale annuo quotato nel tasso che comparirà su un estratto conto, oppure per confrontare due conti che quotano lo stesso tasso annuo con una frequenza di capitalizzazione diversa. È anche il passo che quasi tutti gli altri calcoli fanno in silenzio per te: una pagina di interesse composto, una di rendite e una di mutui suddividono tutte internamente il tasso annuo, quindi vedere la suddivisione da sola è il modo per scoprire che cosa quelle pagine hanno dato per scontato. L'unica cosa a cui fare attenzione è che questa è una suddivisione nominale, non una equivalente. Dividere il 6% per dodici dà esattamente lo 0,5%, e lo 0,5% composto dodici volte dà il 6,16778%, non il 6% — entrambe le cifre sono sul pannello perché entrambe si usano, e quale delle due conti dipende dalla domanda. Le informative su prestiti e carte sono costruite sulla suddivisione lineare, quindi se stai verificando un estratto conto il termine di paragone è il tasso periodico. Se invece stai confrontando quanto pagano due conti, la cifra onesta è il tasso annuo effettivo, perché è l'unica che tiene conto di quanto spesso maturano gli interessi.

Esempi svolti

6% annuo addebitato mensilmente
1. Periodi nell'anno: 12
2. Tasso periodico: 6% ÷ 12 = 0,5% al mese
3. Tasso annuo effettivo: (1,005)¹² − 1 = 6,16778%, stampato come 6,168
Il caso predefinito, e il posto più pulito per vedere la differenza fra le due cifre. Mezzo punto percentuale al mese è ciò che addebita il contratto; il 6,168% è quanto vale un anno di quel mezzo punto. Lo 0,168 di punto percentuale fra i due è la capitalizzazione, e non è un artefatto di arrotondamento: sono gli interessi sugli interessi che i mesi precedenti hanno maturato.
Lo stesso 6% accreditato ogni giorno — 0,01644% al giorno
1. Periodi nell'anno: 365
2. Tasso periodico: 6% ÷ 365 = 0,016438…% al giorno, stampato come 0,01644
3. Tasso annuo effettivo: (1,00016438…)³⁶⁵ − 1 = 6,183%
Questa è la riga che ha bisogno di cinque decimali: con quattro, il tasso giornaliero verrebbe stampato come 0,0164 e la terza cifra significativa sarebbe sparita. Confronta il tasso effettivo con il caso mensile — 6,183 contro 6,168 — e hai in due numeri l'intero effetto della frequenza di capitalizzazione: lo stesso 6% nominale paga circa 0,015 di punto percentuale in più quando viene accreditato ogni giorno invece che ogni mese.
18% annuo addebitato mensilmente — 1,5% al mese
1. Periodi nell'anno: 12
2. Tasso periodico: 18% ÷ 12 = 1,5% al mese
3. Tasso annuo effettivo: (1,015)¹² − 1 = 19,5618%, stampato come 19,562
L'ordine di grandezza che si incontra per primo, e il motivo per cui vale la pena conoscere la cifra effettiva: un tasso annuo del 18% addebitato mensilmente costa il 19,562% in un anno. Il 18 qui è un dato d'esempio scelto per mostrare l'aritmetica a una scala familiare, non un'affermazione su quanto addebiti una carta in particolare.

Limiti

La suddivisione è lineare, che è la convenzione usata dalle informative su prestiti e carte ma non l'unica in circolazione: un tasso periodico equivalente sarebbe (1 + tasso annuo)^(1 ÷ periodi) − 1, e al 6% mensile vale 0,4868% invece di 0,5%. Questa pagina dà la cifra lineare come tasso periodico e la cifra composta come tasso annuo effettivo, e non converte fra le due convenzioni: se il documento che stai verificando ha usato l'altra, i numeri non coincideranno fino all'ultima cifra. Presuppone che il tasso resti costante per tutto l'anno, quindi un tasso variabile, un tasso promozionale che sale a scatti o un tasso che cambia con una decisione di banca centrale restano fuori. Presuppone esattamente il numero di periodi dichiarato, senza periodi saltati o parziali, quindi un conto che accredita interessi sul numero effettivo di giorni di ciascun mese invece che su un 365 fisso darà risultati leggermente diversi, e un cambio di tasso a metà periodo non è rappresentabile. Lavora sui tassi, non sul denaro: non ti dirà quanto rende o quanto costa un saldo, perché dipende anche dal saldo stesso, da quando vengono fatti i pagamenti e dal fatto che gli interessi siano calcolati su un saldo decrescente o su una base fissa. L'impostazione giornaliera usa 365 periodi, il che ignora gli anni bisestili. Infine non è una calcolatrice di trasparenza bancaria e non implementa il tasso percentuale annuo come lo definisce la normativa: fa l'unica divisione su cui quella cifra è costruita, e nulla riguardo alle spese, che il tasso dichiarato include e questa pagina no.

Domande frequenti

Che cos'è un tasso d'interesse periodico?: È il tasso applicato in un solo periodo invece che su un anno. Un tasso annuo nominale del 6% addebitato mensilmente è lo 0,5% al mese, e quello 0,5% è ciò che compare su un estratto conto mensile e ciò che usa un passo di capitalizzazione mensile. La relazione è una divisione: il tasso annuo diviso il numero di periodi nell'anno. La normativa statunitense Regulation Z definisce il tasso periodico come un tasso di onere finanziario imposto su un saldo per un giorno, una settimana, un mese o un'altra suddivisione dell'anno, che è esattamente ciò che calcola questa pagina.
Come si calcola il tasso d'interesse periodico?: Dividi il tasso annuo nominale per il numero di periodi nell'anno. Al 6% annuo il tasso periodico mensile è 6 ÷ 12 = 0,5%, quello trimestrale è 6 ÷ 4 = 1,5% e quello giornaliero è 6 ÷ 365 = 0,01644%. Il numero di periodi è il divisore e non entra in gioco nient'altro: non c'è nessuna equazione da risolvere, perché il fatto stesso che il tasso annuo sia nominale significa che la suddivisione è una divisione diretta.
Perché il tasso annuo effettivo è più alto di quello nominale?: Perché il tasso periodico si capitalizza. Mezzo punto percentuale al mese è lo 0,5% del saldo nel primo mese, ma al dodicesimo mese gli interessi dei mesi precedenti stanno a loro volta maturando interessi, quindi un anno intero arriva al 6,16778% invece che al 6%. Più il periodo è breve, più il divario è ampio: al 6% la suddivisione mensile dà un effettivo del 6,168% e quella giornaliera dà il 6,183%. Il tasso annuo effettivo è l'unico dei due che ti dice quanto vale davvero un anno passato in quel conto.
Quale dei due devo confrontare con il mio estratto conto?: Il tasso periodico, se stai verificando che gli interessi addebitati corrispondano al tasso che ti è stato quotato: le informative su prestiti e credito sono costruite sulla suddivisione lineare, quindi un estratto conto mensile dovrebbe mostrare lo 0,5% su un tasso annuo del 6%. Il tasso annuo effettivo è invece la cifra giusta quando confronti quanto pagano due conti o quanto costano due prestiti, perché è l'unica che tiene conto di quanto spesso il denaro si capitalizza, e due conti che quotano lo stesso tasso annuo con frequenze diverse non pagano la stessa somma.
Cambia qualcosa se gli interessi si capitalizzano mensilmente o ogni giorno?: Sposta il risultato, anche se non di molto ai tassi ordinari. Su un 6% annuo la capitalizzazione mensile dà un effettivo del 6,168% e quella giornaliera il 6,183% — circa un sessantesimo di punto percentuale, che è poco ma è reale e si verifica gratis. Il divario si allarga con il tasso: a un nominale del 100% la suddivisione mensile ha un tasso effettivo del 161,304% e quella giornaliera del 171,457%, perché a quel livello la capitalizzazione sta lavorando quanto il tasso.
Il tasso periodico è la stessa cosa del TAEG?: Non esattamente. Il tasso percentuale annuo è una cifra dichiarata e annualizzata che comprende le spese oltre agli interessi, e secondo la normativa statunitense si ricava dal tasso periodico moltiplicandolo per il numero di periodi unitari in un anno. Quindi il tasso periodico è l'ingresso e il tasso percentuale annuo è l'uscita annualizzata: questa pagina calcola il primo e, con il tasso annuo effettivo, una diversa annualizzazione che tiene conto della capitalizzazione. Nessuno dei due aggiunge le spese, cosa che invece fa un tasso dichiarato.

Riferimenti

12 CFR 1026.2(a)(21), Regulation Z — defines the periodic rate as a rate of finance charge that is or may be imposed by a creditor on a balance for a day, week, month, or other subdivision of a year — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
Appendix J to Part 1026, Annual Percentage Rate Computations for Closed-End Credit Transactions, paragraph (b)(1) General Rule — the annual percentage rate is determined by multiplying the unit-period rate by the number of unit-periods in a year, which is the linear split this page performs — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
12 CFR 1026.14(c)(1) and its accompanying commentary — the annual percentage rate may be computed by multiplying each periodic rate by the number of periods in the year, or by the quotient method — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)

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