Calcolatrice del perimetro

Quadrato: P = 4a Rettangolo: P = 2(a + b) Triangolo: P = a + b + c

Forma

Quale delle tre stai misurando. Decide quale formula viene eseguita e quindi quali dei tre campi dei lati vengono letti: il Quadrato ne legge uno, il Rettangolo ne legge due e il Triangolo li legge tutti e tre

a

Il lato, in centimetri. Per il Quadrato è l'unico numero di cui la pagina ha bisogno. Per il Rettangolo è il primo dei due, e per il Triangolo è uno dei tre

b

Il secondo lato, in centimetri, letto dal Rettangolo e dal Triangolo e ignorato dal Quadrato, che non ha una seconda lunghezza da dare

c

Il terzo lato, in centimetri, letto dal solo Triangolo. Per il Triangolo i tre campi sono intercambiabili — non dipende da quale dei tre chiami a, b o c

La disuguaglianza triangolare

La regola che tiene un triangolo tale: due lati qualsiasi sommati tra loro devono superare il terzo, per tutte e tre le coppie. La pagina la controlla e rifiuta una terna di lati che la viola, compreso il caso di confine in cui la somma è esattamente uguale invece che minore

Centimetri

L'unità della risposta, sempre, qualunque unità dicano i menu a tendina. Un perimetro è una lunghezza, quindi a differenza di un'area non ha bisogno di nessun passaggio al quadrato: la risposta è nella stessa unità dei lati

Quattro cifre decimali

Quanto è larga la scrittura della risposta. Quattro invece di due perché un perimetro in metri inserito dal menu conservi abbastanza cifre da essere utile, e perché i lati decimali della tabella di riferimento si stampino per intero invece di essere arrotondati via

Il selettore della figura c'è perché le tre formule sono diverse, ma la scelta di solito te la impone quello che stai misurando. Il Quadrato è per piastrelle, pannelli e appezzamenti quadrati, dove tutti e quattro i lati sono davvero uguali e basta una misura. Il Rettangolo è per stanze, giardini, zanzariere e fogli, dove hai una lunghezza e una larghezza e le due coppie sono uguali. Il Triangolo è per l'appezzamento scomodo in fondo a una strada, per una testata di tetto, per una mensola o per una rampa, ed è quello in cui servono tutti e tre i lati — non esiste una formula che ricavi il terzo dagli altri due, perché i tre lati di un triangolo sono indipendenti in un modo in cui i lati di un rettangolo non lo sono. Due cose vale la pena portarsi via dalla geometria che sta attorno a questa pagina. La prima è che il perimetro di un rettangolo non è proporzionale alla sua area: un rettangolo uno per dieci e uno cinque per sei hanno lo stesso perimetro di ventidue, ma il primo racchiude dieci unità quadrate e il secondo trenta, che è la ragione classica per cui un campo lungo e stretto ha bisogno di più recinzione di uno quadrato della stessa superficie. La seconda è la disuguaglianza triangolare, che è la cosa più utile di questa pagina perché è ciò che impedisce a una terna di numeri di essere un triangolo — ed è il motivo per cui il percorso più breve tra due punti è quello dritto, dato che qualsiasi deviazione attraverso un terzo punto allunga il viaggio.

1. Un Rettangolo 3 per 4

   1. Due lunghezze e due larghezze: 2 × (3 + 4) = 14
   2. Oppure i quattro lati sommati uno per uno: 3 + 4 + 3 + 4 = 14
   3. Il terzo campo non viene letto dal Rettangolo, e il 5 che ci sta dentro non cambia niente

   La figura con cui la pagina si apre. I due modi di scrivere l'aritmetica sono lo stesso calcolo, e vederlo è il punto: la formula raddoppia una somma invece di addizionare quattro termini, ed è da lì che viene la parentesi. Il triangolo 3-4-5 nel terzo campo è un residuo di un Triangolo che potresti aver guardato prima, e la pagina non se ne accorge.

2. Un Quadrato di lato 5

   1. Quattro lati uguali: 4 × 5 = 20
   2. Il secondo e il terzo campo non vengono letti dal Quadrato

   La riga più semplice della pagina, e quella su cui controllare che tutto funzioni: un Quadrato di cinque centimetri di lato ha venti centimetri di bordo. Vale la pena notare che si arriverebbe allo stesso numero anche con la formula del Rettangolo, dato che un Quadrato è un Rettangolo con i due lati uguali — 2 × (5 + 5) = 20 — e la pagina tiene un'opzione separata perché chiedere un numero invece di due è tutta la ragione per cui uno sceglie il Quadrato.

3. Un Triangolo con i lati 3, 4 e 5

   1. Tre lati sommati: 3 + 4 + 5 = 12
   2. Controlla la disuguaglianza: 3 + 4 = 7 supera 5, 3 + 5 = 8 supera 4 e 4 + 5 = 9 supera 3
   3. Tutte e tre le coppie reggono, quindi il triangolo si chiude

   Il più piccolo triangolo rettangolo con lati interi, e l'unico di questi esempi in cui valga la pena scrivere per esteso il controllo della disuguaglianza — la prova non è se il lato più lungo sembri lungo, ma se ogni coppia passa, e qui passano tutte e tre con margine. Il perimetro di 12 è la stessa cifra che il triangolo 3-4-5 dà sulla pagina dell'area per gli stessi lati, dove però si tratta di un'area di 12 invece che di un perimetro.

4. Un Triangolo con i lati 6, 8 e 10

   1. Tre lati sommati: 6 + 8 + 10 = 24
   2. Controlla la disuguaglianza: 6 + 8 = 14 supera 10, e le altre due coppie reggono con margine
   3. Il triangolo si chiude

   Il doppio del triangolo 3-4-5, e dimostra anche qualcosa che vale la pena sapere: ingrandire un triangolo raddoppia il perimetro, perché il perimetro è una lunghezza. I due sono la stessa figura a dimensioni diverse, ed è per questo che entrambi compaiono nella prima colonna della tabella di riferimento sotto la stessa formula.

5. Un Triangolo isoscele con i lati 5, 5 e 6

   1. Tre lati sommati: 5 + 5 + 6 = 16
   2. Controlla la disuguaglianza: 5 + 5 = 10 supera 6, e 5 + 6 = 11 supera 5
   3. Tutte e tre le coppie reggono, quindi il triangolo si chiude

   Il triangolo più stretto di questa pagina, e quello su cui controllare la disuguaglianza invece che sul 3-4-5. Due lati di cinque e una base di sei è quanto di più vicino questi numeri arrivino a fallire: i due lati corti sommano dieci contro un lato più lungo di sei, che passa con quattro di margine. Porta la base a dieci e i due cinque si incontrano esattamente lungo di essa, che è il caso rifiutato dalla pagina — vedi le limitazioni qui sotto per il motivo per cui a una terna di lati che non si chiude non viene dato un perimetro invece della somma dei suoi lati.

La pagina vale solo per tre figure: un Quadrato, un Rettangolo e un Triangolo. Un parallelogramma ha bisogno di un lato che un Rettangolo non ha, un cerchio ha una circonferenza invece di un perimetro, e un quadrilatero generico non si descrive con quattro numeri senza conoscerne anche gli angoli. I risultati sono in centimetri qualunque unità dicano i menu a tendina. Ogni campo resta a schermo per ogni figura e quelli che non vengono letti sono ignorati invece che svuotati, quindi un numero rimasto da una figura precedente non cambia niente e la pagina non ti dirà che è rimasto inutilizzato. I tre lati del Triangolo vengono controllati contro la disuguaglianza triangolare e una terna che non la rispetta viene rifiutata invece che calcolata, compreso il caso di confine in cui due lati sommano esattamente al terzo — quella è una linea retta e non un triangolo, e la sua somma non è un perimetro. Un Triangolo non viene controllato per nient'altro: non c'è una verifica dell'angolo retto, nessun tentativo di capire quale lato sia la base e nessuna area, ed è per questo che il perimetro di un triangolo è un numero solo mentre descrivere il triangolo ne richiede tre. Quattro cifre decimali sono una larghezza di visualizzazione e non una dichiarazione di precisione, e la risposta è esatta quando lo sono i lati, dato che su questa pagina niente introduce un proprio passaggio di arrotondamento.

Quali campi usa ciascuna figura?

Il Quadrato legge il primo lato e nient'altro. Il Rettangolo legge i primi due. Il Triangolo li legge tutti e tre. Ogni campo resta a schermo e conserva quello che contiene, quindi un numero rimasto da una figura guardata prima non fa proprio niente. La colonna della formula nella tabella di riferimento è il modo più rapido per vedere quali numeri sono entrati in una riga.

Perché non accetta i lati 1, 1 e 2?

Perché quelle tre lunghezze non si chiudono in un triangolo. I due lati corti messi uno in fila all'altro arrivano esattamente dove arriva quello lungo, quindi la figura giace piatta lungo una linea retta invece di racchiudere un'area. La regola è che due lati qualsiasi devono sommare a qualcosa di strettamente maggiore del terzo, e il caso di uguaglianza la viola esattamente come i casi impossibili. La loro somma di quattro è un numero reale ma non è un perimetro.

Un perimetro è la stessa cosa di un'area?

No, e le due non vanno di pari passo. Un rettangolo uno per dieci e uno cinque per sei hanno entrambi un perimetro di ventidue, ma il primo racchiude dieci unità quadrate e il secondo trenta. Un perimetro è una lunghezza misurata in centimetri; un'area si misura in centimetri quadrati. Questa pagina restituisce solo il perimetro, e le figure qui presenti hanno le loro aree calcolate su altre pagine.

Perché il Quadrato ha un'opzione sua quando basterebbe il Rettangolo?

Perché il Quadrato ha bisogno di un numero e il Rettangolo di due, e far digitare due volte la stessa lunghezza è un modulo peggiore che dare al Quadrato un'opzione propria. L'aritmetica viene uguale in entrambi i modi: un Quadrato è un Rettangolo i cui due lati capita che siano uguali, e 4 × 5 fa venti come 2 × (5 + 5).

Come converto la risposta in metri o in piedi?

Dividi per cento per i metri, dato che un perimetro è una lunghezza e la conversione è quella ordinaria. Per le unità imperiali usa invece il menu a tendina dal lato dei dati, che converte i lati in centimetri all'ingresso e lascia la risposta in centimetri — quindi un Rettangolo inserito in piedi torna come una risposta in centimetri, e dividendo per 30,48 si riottiene la cifra in piedi.

Un lato può essere zero?

Per il Quadrato e per il Rettangolo sì, e il perimetro torna quello che danno i lati rimasti: un rettangolo cinque per zero restituisce dieci, una figura appiattita in una linea. Per il Triangolo dipende, perché la disuguaglianza deve comunque reggere — i lati 5, 0 e 5 la violano, dato che i due cinque sommano più di zero ma lo zero e un cinque non sommano più dell'altro cinque. La pagina te lo dice invece di indovinare cosa intendevi.

• Perimeter — the distance around a closed plane figure, with the formulas for the square, the rectangle and the triangle that this page implements — Wolfram MathWorld (United States)
• Triangle inequality — the condition that any two sides of a triangle add up to more than the third, which is the check this page runs before it will return a perimeter — Wolfram MathWorld (United States)
• Rectangle — the four-sided figure with two pairs of equal sides, whose perimeter is twice the sum of a length and a width, and the reason two numbers are enough to describe it — Wolfram MathWorld (United States)