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CalcMax

Calcolatrice percentuale

Minimo: 0

Risultato

30,0000

Parte

Percentuale
15,0000%
Intero
200,0000

Una calcolatrice percentuale risponde a tre domande che si somigliano e che non sono la stessa cosa. Quanto fa il 15% di 200? Trenta. Il 45 è il 75% di quale numero? Di 60. E 30 è il 15% di quanto? Di 200. Sono la stessa identità rigirata, e ogni volta l'incognita si sposta in un posto diverso: è per questo che una pagina sola le serve tutte e tre. Ti basta riempire due dei tre campi — la percentuale, la parte o l'intero — e la pagina risolve il terzo. I campi non sono modalità e non c'è nessun interruttore da impostare: due delle tre caselle contengono numeri che hai digitato tu e la terza torna calcolata, e il pannello stampa tutte e tre, così puoi controllare la risposta contro i dati da cui è uscita. L'identità sotto è quella della scuola: la parte divisa per l'intero è uguale alla percentuale divisa per cento. Una percentuale non è altro che un numero su cento — il simbolo % vale il numero 0,01 — quindi passare da una percentuale a un decimale è uno spostamento della virgola di due posti, non un'operazione a sé. Il 15% è 0,15, e 0,15 moltiplicato per 200 fa 30. Letto al contrario, 30 diviso 200 fa 0,15, e 0,15 è il 15%. La formula della percentuale è quella riga scritta due volte, e ognuna delle due divisioni risponde a una delle tre domande. Tre cose della pagina conviene saperle prima di digitare. Vuole esattamente due campi pieni: se lasci un terzo numero fermo da un calcolo precedente e questo non concorda con gli altri due, la pagina segnala il disaccordo invece di sovrascrivere in silenzio quello che hai scritto, il che significa che il campo che non stai usando va svuotato e non aggiustato. Accetta i numeri negativi, perché uno sconto, una perdita e un calo sono tutti percentuali negative — una discesa del 20% è meno 20 — e perché una differenza può essere negativa, con meno 30 che è il meno 15% di 200. E un punto percentuale non è un per cento: un tasso che passa dal 20% al 25% è salito di cinque punti percentuali ed è anche salito del 25%, e tutte e due le frasi sono vere, che è il modo più comune in cui una risposta in percentuale viene fraintesa. Quello che la pagina non fa è indovinare quale delle tre domande avevi in mente: calcola l'aritmetica, e decidere se il numero che ottieni è un livello oppure una variazione tocca a te. Il minimo dell'intero è zero e non uno, perché zero è un intero reale la cui parte non è niente, quindi la pagina dà errore solo dove l'aritmetica fallisce davvero: dividendo per un intero uguale a zero per trovare una percentuale, oppure risolvendo l'intero quando il tasso è zero e la parte no. I risultati portano quattro cifre decimali, quindi una parte su tre viene riportata come 33,3333 e non come 33: il resto si mostra invece di essere arrotondato via.

Percentuali comuni su quattro basi comuni

PercentualeDi 50Di 100Di 200Di 500
52.551025
105102050
157.5153075
20102040100
2512.52550125

Ogni cella è la stessa operazione — la percentuale della riga applicata alla base scritta in cima alla colonna — quindi la tabella si legge come un insieme di risposte e non di risultati, e niente di tutto ciò dipende da quello che hai digitato. I cinque tassi sono quelli che ricorrono nella vita di tutti i giorni: il 5% è un'imposta sulle vendite bassa e un anticipo minimo, il 10% è una mancia comune, il 15% è la mancia da ristorante e un contributo previdenziale tipico, il 20% è l'anticipo classico, il 25% è il pagamento minimo consueto di una carta. Le quattro basi sono i numeri su cui si fanno i conti a mente: 50 e 100 sono le basi più facili, 200 e 500 sono quello che assomiglia a un conto o a un cartellino del prezzo. Leggi la riga del 15 da sinistra a destra per vedere perché la base conta più del tasso: lo stesso quindici per cento vale 7,5, 15, 30 oppure 75 a seconda di che cosa è il quindici per cento, ed è tutta qui la ragione per cui la base è un campo di questa pagina e non una costante. Un'ultima avvertenza sulla lettura: le cifre dentro la tabella sono generate dal calcolo e usano il punto come separatore decimale, mentre nel testo qui sopra i decimali sono scritti con la virgola — sono lo stesso numero scritto in due modi, e dipende da chi genera la cifra.

Formula

Parte = percentuale ÷ 100 × intero Percentuale = parte ÷ intero × 100 Intero = parte ÷ (percentuale ÷ 100)

Percentuale
Il tasso, scritto come lo si dice: 15 significa quindici per cento, non quindici centesimi. Internamente viene diviso per cento prima di moltiplicare qualunque cosa, ed è il passaggio su cui gira tutta la pagina
Parte
Il pezzo di intero che il tasso seleziona: il 15% di 200 è 30, quindi 30 è la parte. Può essere più grande dell'intero quando la percentuale supera 100, e negativa quando la differenza va nel verso opposto
Intero
La base a cui si applica il tasso: 200 nel quindici per cento di 200. Il suo minimo è zero e non uno, perché un intero uguale a zero è una base legittima — la risposta è zero — anche se dividere per esso non è definito
La coppia che inserisci
Due qualsiasi delle tre. Quale coppia hai scelto è ciò che seleziona la domanda a cui si risponde; non c'è un campo modalità e non c'è altro da configurare, ed è per questo che lasciare indietro un terzo numero vecchio provoca un errore invece di una correzione silenziosa

Tre ricerche portano qui, e sono tre frasi diverse. Quanto è il 15% di 200: la classica, quella di cui sono fatti una mancia, un'imposta o uno sconto, dove il tasso e la base sono noti e si vuole l'importo. Il 45 è il 75% di 60: un punteggio, un tasso di completamento o una quota, dove i due numeri sono noti e si vuole il tasso; nota che è la domanda in cui un risultato sopra 100 è possibile e non è un errore, dato che una parte può superare il suo intero. E 30 è il 15% di quanto: quella che si sbaglia, perché la risposta è una divisione per un tasso minore di uno, quindi l'intero esce più grande della parte e l'aritmetica deve girare all'indietro. Vale la pena nominare altri due usi, perché sono il punto in cui morde la confusione con i punti percentuali. Confrontare due tassi: un tasso che passa dal 20% al 25% si è spostato di cinque punti percentuali, che è una salita di un quarto di se stesso, quindi la stessa coppia di numeri sostiene due affermazioni vere di dimensioni diverse. E calcolare una variazione rispetto a una base: 200 che sale a 250 è un aumento di 50, che è il 25% dei 200 di partenza e non il 20% dei 250 di arrivo, perché l'intero nella formula della percentuale è sempre il numero da cui sei partito.

Esempi svolti

  1. Quanto fa il 15% di 200

    1. Converti il tasso: 15 ÷ 100 = 0,15
    2. Moltiplica per l'intero: 0,15 × 200 = 30
    3. La parte è 30, e gli altri due output sono i numeri che hai inserito

    Il caso predefinito e la più comune delle tre domande. Il passaggio che conta è il primo: il 15 nella casella non è ancora quindici centesimi, e una formula che moltiplica 15 per 200 senza prima dividere per cento dà 3000, un numero dall'aria plausibile che è cento volte troppo grande.

  2. Quanto è il 45 in percentuale su 60

    1. Dividi la parte per l'intero: 45 ÷ 60 = 0,75
    2. Converti in percentuale: 0,75 × 100 = 75

    La domanda inversa: due numeri, e il tasso che li lega è l'incognita. Quarantacinque su sessanta sono tre quarti, e tre quarti è il 75%. Qui una parte più grande del suo intero è ammessa e dà una percentuale sopra 100 — 90 su 60 è il 150% — ed è ciò che rende questa la forma giusta per un risultato che ha superato un obiettivo invece che per una quota di esso.

  3. 30 è il 15% di quanto

    1. Converti il tasso: 15 ÷ 100 = 0,15
    2. Dividi la parte per il tasso: 30 ÷ 0,15 = 200

    Gli stessi tre numeri del primo esempio, chiesti dall'altro capo, e questa è la domanda che si sbaglia, perché la risposta è più grande del numero da cui sei partito. Dividere per 15 invece che per 0,15 dà 2, che è sbagliato di un fattore cento e sembra abbastanza vicino a una risposta vera da passare inosservato.

  4. Un prezzo con il 7,5% di sconto, su una base di 240

    1. Converti il tasso: 7,5 ÷ 100 = 0,075
    2. Moltiplica per l'intero: 0,075 × 240 = 18

    Un tasso con un decimale dentro, ed è qui che la stima a mente smette di funzionare: il 7,5% di 240 è 18, quindi il prezzo scontato è 222. Leggere lo stesso tasso come 7,5 di 240, oppure come tre quarti di un per cento, sono i due errori che questa forma di dato invita a fare.

Limiti

Vuole due campi pieni e non tre. Se tutte e tre le caselle contengono numeri e questi non concordano, la pagina segnala un errore invece di sovrascriverne uno, perché cambiare in silenzio un dato che il lettore ha scritto è il peggiore dei due guasti. Da qui una conseguenza pratica che vale la pena dire apertamente: la pagina si apre con il tasso e l'intero già riempiti, quindi per fare la domanda con la parte e l'intero devi prima svuotare la casella della percentuale. Il controllo di concordanza è esatto fino a circa quindici cifre significative, quindi un terzo numero che hai arrotondato a mano — scrivendo 30,2 quando la coppia che hai inserito dà 30,15 — conta come un disaccordo, e il campo va svuotato invece che aggiustato. I risultati sono mostrati con quattro cifre decimali, il che significa che una percentuale più piccola di 0,0001 dell'intero si stampa come zero, e che un tasso come una parte su tre si stampa 33,3333 invece che come frazione. La pagina non fa capitalizzazioni composte, non fa medie e non fa variazioni nel tempo: è una moltiplicazione o una divisione, quindi una variazione percentuale da un periodo all'altro, un tasso di crescita composto e una quota di un totale sono tutte pagine diverse. Non sa nemmeno se la tua percentuale è un tasso, una quota, una variazione o un'imposta, e calcolerà senza battere ciglio il 15% di una base che non ha senso per la domanda che avevi in mente: è per questo che la limitazione che conta di più è quella sui punti percentuali. Un tasso che sale dal 20% al 25% si è spostato di cinque punti percentuali, e inserire 5 nella casella del tasso per vedere quanto vale risponde a un'altra domanda. Infine, l'intero può essere zero ma non negativo: una base sotto zero è una convenzione di segno che questa pagina non ha modo di leggere, mentre una base esattamente zero è un valore reale che produce una risposta reale.

Domande frequenti

Come si calcola la percentuale di un numero?
Dividi la percentuale per cento e moltiplica per il numero: il 15% di 200 è 0,15 × 200 = 30. La divisione per cento è il passaggio che si dimentica, e dimenticarla trasforma 30 in 3000. Lo stesso scorcio funziona al contrario quando i numeri sono comodi — il 10% è un decimo, il 25% è un quarto, il 50% è la metà — e vale la pena usarli come controllo dell'aritmetica.
Come trovo in percentuale quanto un numero è di un altro?
Dividi la parte per l'intero e moltiplica per cento. Quarantacinque su sessanta è 45 ÷ 60 = 0,75, che è il 75%. Il risultato può superare 100 — 90 su 60 è il 150% — e quella è una risposta vera, non un errore: significa che la parte ha superato l'intero, che è esattamente ciò che un risultato misurato contro un obiettivo deve poter mostrare.
Perché la pagina dice che ho riempito troppi campi?
Perché risolve il terzo valore e non sovrascrive un numero che hai digitato. Due campi determinano il terzo, quindi quando tutti e tre contengono numeri la pagina li confronta fra loro e segnala un errore se non concordano. Si apre con la percentuale e l'intero già inseriti, perciò per lavorare con la parte e l'intero devi svuotare la casella della percentuale: il terzo numero deve restare vuoto, non semplicemente essere ignorato.
Che differenza c'è tra un punto percentuale e un per cento?
Un punto percentuale è una differenza assoluta fra due percentuali, un per cento è una differenza relativa. Un tasso che passa dal 20% al 25% è salito di cinque punti percentuali, ed è anche salito del 25% di se stesso. Le due frasi descrivono lo stesso movimento, e citarne una quando si intendeva l'altra è il modo classico in cui una risposta in percentuale trae in inganno. Come regola, le variazioni dei tassi si citano in punti percentuali e le variazioni delle quantità in per cento.
Una percentuale può essere negativa o maggiore di 100?
Sono ammesse entrambe e sono entrambe comuni. Un prezzo che cala del 20% è meno 20 come tasso, e una perdita di 30 su una base di 200 è meno 15% come parte. Sopra 100 è l'aspetto di un risultato che ha superato il suo obiettivo: 90 su 60 è il 150%. La pagina accetta l'una e l'altra cosa, perché una formula che rifiuta un tasso negativo rifiuta ogni calo.
Che cosa succede se l'intero è zero?
Due cose diverse, a seconda di quale coppia hai riempito. Il 15% di zero è zero, e la pagina lo calcola: un intero uguale a zero è una base reale la cui parte non è niente. Ma quanto è cinque in percentuale di zero non ha risposta, perché divide per l'intero; e 30 è il 15% di quanto non ha risposta quando il tasso è zero e la parte no, perché divide per un tasso che è zero. La casella accetta lo zero, e l'errore compare solo dove l'aritmetica fallisce davvero.

Riferimenti

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