Calcolatrice dello sconto percentuale

Importo tolto = prezzo di listino × sconto in percentuale ÷ 100 | Prezzo da pagare = prezzo di listino − importo tolto

prezzo di listino

Il prezzo prima dello sconto. Da lui derivano entrambe le righe in denaro, ed è per questo che un prezzo pari a zero viene rifiutato: darebbe un pannello di zeri invece di una risposta.

sconto in percentuale

La riduzione, come percentuale del prezzo di listino. Una sola percentuale, non due: la pagina riguarda quanto vale un singolo sconto, e una seconda riduzione applicata sopra la prima è un'altra pagina.

importo tolto

Il denaro che lo sconto porta via. È la cifra principale di questa pagina, arrotondata al centesimo prima che qualunque altra cosa venga calcolata da lei.

prezzo da pagare

Quello che resta da pagare, preso come prezzo di listino meno l'importo tolto invece che come prezzo di listino moltiplicato per la quota rimasta.

quota pagata

La parte del prezzo di listino che paghi ancora. È il complemento della percentuale che hai inserito — trenta per cento in meno vuol dire settanta per cento pagato — e non una cifra ricavata all'indietro dalle due righe in denaro.

Usala quando viene annunciata una riduzione sola e ti serve il denaro: un cartellino che dà la percentuale e non il prezzo, un coupon espresso in percentuale, un confronto fra due offerte annunciate in unità diverse. Quando invece una seconda riduzione si applica sopra la prima serve la pagina dello sconto in sequenza, perché il calcolo dello sconto con una percentuale sola non riesce a esprimere due riduzioni.

1. Caso predefinito: 30 per cento in meno su 80

   1. Importo tolto: 80 × 30 ÷ 100 = 24,00
   2. Prezzo da pagare: 80,00 − 24,00 = 56,00
   3. Quota pagata: 100 − 30 = 70,00%

   Trenta per cento in meno su ottanta è il modo più pulito di entrare nella pagina, perché entrambe le metà della frase sono numeri tondi: vengono tolti 24,00, ne restano 56,00 e la quota pagata si legge 70. Quell'ultima riga è il punto della pagina quanto lo è il denaro: un cartellino che dice trenta per cento in meno e un cartellino che dice settanta per cento del prezzo sono la stessa offerta, e il pannello lo rende visibile a colpo d'occhio.

2. Un prezzo con i centesimi: 15 per cento in meno su 129,99

   1. Importo tolto: 129,99 × 15 ÷ 100 = 19,4985, arrotondato a due decimali = 19,50
   2. Prezzo da pagare: 129,99 − 19,50 = 110,49
   3. Quota pagata: 100 − 15 = 85,00%

   Qui la riga del prezzo è una sottrazione e non una moltiplicazione, e questo esempio è il punto in cui la differenza si vede. Calcolare direttamente quanto resta darebbe 129,99 × 0,85 = 110,4915, che arrotonda anche lui a 110,49 — i due valori coincidono qui, e la pagina usa comunque la sottrazione, perché le due righe devono sommare sullo schermo e solo una delle due convenzioni lo garantisce ogni volta.

3. Una percentuale piccola su un prezzo piccolo: 5 per cento in meno su 40

   1. Importo tolto: 40 × 5 ÷ 100 = 2,00
   2. Prezzo da pagare: 40,00 − 2,00 = 38,00
   3. Quota pagata: 100 − 5 = 95,00%

   Le percentuali piccole sono il motivo per cui la riga del complemento esiste: cinque per cento in meno non è un numero che la maggior parte delle persone trasforma in novantacinque per cento pagato senza fermarsi un istante. Nell'aritmetica non cambia nulla a questo estremo dell'intervallo; quello che cambia è che ora il pannello dice qualcosa che il cartellino del prezzo non diceva.

4. Dove si vede l'ordine degli arrotondamenti: 50 per cento in meno su 0,05

   1. Importo tolto: 0,05 × 50 ÷ 100 = 0,025, arrotondato a due decimali = 0,03
   2. Prezzo da pagare: 0,05 − 0,03 = 0,02
   3. Quota pagata: 100 − 50 = 50,00%

   La metà di cinque centesimi è due centesimi e mezzo, e deve pur finire da qualche parte: arrotondarla per eccesso a tre fa sì che le due righe non si dimezzino più esattamente. Calcolare direttamente il prezzo da pagare darebbe anch'esso 0,025, che arrotonda a 0,03 — e verrebbe fuori un pannello che dichiara 0,03 tolti e 0,03 da pagare su un prezzo di 0,05, un'addizione che non torna. La pagina prende prima l'importo tolto, così la coppia somma di nuovo, e il costo è che lo sconto sembra un po' più profondo della metà.

5. Il prezzo più piccolo che il campo accetta, a metà prezzo

   1. Importo tolto: 0,01 × 50 ÷ 100 = 0,005, arrotondato a due decimali = 0,01
   2. Prezzo da pagare: 0,01 − 0,01 = 0,00
   3. Quota pagata: 100 − 50 = 50,00%

   Un centesimo a metà prezzo è gratis, perché mezzo centesimo non è un prezzo e arrotondarlo per eccesso si porta via tutto. È il caso che mostra perché la quota pagata è un complemento invece di una cifra ricavata dal denaro: calcolarla dalle due righe darebbe un pagamento dello zero per cento accanto a una riduzione del cinquanta per cento, e un pannello che dice metà prezzo e niente da pagare sembra rotto. Il complemento è la risposta onesta alla domanda che quella riga pone, che è come si chiama lo sconto e non quanto sono venuti i centesimi.

Le due righe in denaro sono arrotondate in modo che sommino sullo schermo, e questa convenzione ha un costo visibile all'estremo inferiore dell'intervallo. L'importo tolto viene arrotondato al centesimo per primo, e il prezzo da pagare è poi il prezzo di listino meno quella cifra, invece di essere calcolato dalla quota rimasta. Su un prezzo di cinque centesimi a metà prezzo questo dà tre centesimi tolti e due da pagare; calcolare direttamente quanto resta darebbe anch'esso tre centesimi, e il pannello direbbe tre tolti e tre rimasti su cinque. La pagina sceglie la versione che fa tornare l'addizione. La quota pagata è una riga di natura diversa: è il complemento della percentuale che hai digitato, non un numero ricavato all'indietro dal denaro, quindi resta coerente con l'input anche quando l'arrotondamento ha spostato i centesimi. Sul prezzo più piccolo che la pagina accetta, metà prezzo lascia il prezzo a zero e dichiara un centesimo risparmiato: mezzo centesimo non è un prezzo, e un prezzo non può scendere sotto la sua unità più piccola. Niente qui chiede se il prezzo di listino fosse reale, e questa pagina non ha una seconda fonte con cui verificarlo. Il prezzo di listino è un numero che inserisci tu, e una riduzione da un prezzo che non è mai stato praticato è una riduzione da nulla; negli Stati Uniti le guide della Federal Trade Commission contro i prezzi ingannevoli affrontano quella questione, e due loro sezioni sono citate qui sotto: riguardano ciò che un venditore può pubblicizzare, non l'aritmetica. Tutto è un importo lordo senza valuta allegata, perché l'aritmetica è identica in tutte, e nessuna imposta è modellata: un'imposta sulle vendite si applica a ciò che resta dopo lo sconto, non al prezzo di listino, ed è per questo che la riga del prezzo qui non è un totale finale. Una percentuale, un prezzo, nessuna sovrapposizione: una seconda riduzione sopra la prima è la pagina che sta accanto a questa, e inserire qui una seconda percentuale calcolerebbe in silenzio una riduzione più piccola di quella che l'offerta descrive.

Il 30 per cento in meno è la stessa cosa del 70 per cento del prezzo?

Sì, e la pagina stampa entrambe le letture così che i due modi di dirlo si possano confrontare senza fare aritmetica. Una riduzione del trenta per cento lascia da pagare il settanta per cento del prezzo di listino, quindi un cartellino scritto in un modo o nell'altro descrive la stessa offerta: su un prezzo di 80 sono 24,00 tolti e 56,00 da pagare. I negozi scelgono fra le due formulazioni per effetto — una riduzione grande si legge meglio come percentuale in meno, una piccola come percentuale pagata — e il pannello fa la traduzione al posto tuo invece di lasciartela calcolare.

Perché l'importo tolto viene arrotondato prima di calcolare il prezzo da pagare?

Perché le due righe devono sommare. L'importo tolto viene arrotondato al centesimo per primo e il prezzo da pagare è il prezzo di listino meno quella cifra, il che significa che la coppia torna sempre sullo schermo: il tolto più il pagato fa esattamente il prezzo di listino, sui numeri stampati. Calcolare direttamente quanto resta è aritmeticamente equivalente e può differire di un centesimo, perché arrotonda una quantità diversa — su un prezzo di cinque centesimi a metà prezzo stamperebbe tre centesimi tolti e tre centesimi da pagare su cinque.

Perché la quota pagata non corrisponde alle righe in denaro su un prezzo piccolo?

Perché è il complemento della percentuale che hai inserito, non una cifra ricavata dal denaro. Trenta per cento in meno vuol dire settanta per cento pagato, sempre, e la riga lo dice a prescindere da cosa ha fatto l'arrotondamento ai centesimi. Ricavare la quota dalle righe in denaro si romperebbe invece all'estremo inferiore dell'intervallo: su un prezzo di un centesimo a metà prezzo il prezzo da pagare arrotonda a zero, e quel calcolo stamperebbe una riduzione del cinquanta per cento accanto a un pagamento dello zero per cento. La domanda a cui quella riga risponde è come si chiama lo sconto, non quanto sono venuti i centesimi.

Perché metà prezzo su un centesimo lo rende gratis?

Perché mezzo centesimo non è un prezzo e deve arrotondare a qualcosa. Un centesimo scontato della metà è mezzo centesimo, che arrotonda di nuovo a un centesimo, tutto quanto, e non resta niente da pagare. La pagina non può stampare un prezzo sotto la sua unità più piccola, quindi il suo sconto più profondo sul suo prezzo più piccolo è tutto. È lo stesso arrotondamento che fa sommare le due righe ovunque altro, ed è il pavimento dell'aritmetica, non un errore dentro di essa.

La pagina applica l'IVA?

No, e la riga del prezzo non è un totale finale. L'IVA si applica a ciò che resta dopo lo sconto e non al prezzo di listino, quindi su un acquisto scontato l'imposta si calcola sulla cifra più piccola e il calcolo va fatto dopo questo, non prima. Qui è tutto lordo, non è allegata nessuna valuta e non è modellato nulla per spedizione, commissioni o altro che si aggiunga alla cassa. Se ti serve la cifra che esce davvero dal conto, prendi il prezzo da pagare da qui e portalo in un calcolo dell'IVA.

Posso inserire due sconti qui?

No, e il campo è una sola percentuale per progetto, non per dimenticanza. Due riduzioni in sequenza non sono la stessa cosa di una, perché la seconda si applica al prezzo che la prima ha lasciato e non a quello di listino: inserire solo la prima percentuale sottostimerebbe il risparmio e inserirne la somma lo sovrastimerebbe. C'è una pagina accanto a questa per quel caso esatto, e stampa il prezzo dopo ogni passaggio così che la differenza fra la percentuale combinata e la somma delle due percentuali si legga dal pannello.

• 16 CFR §233.1 — Former price comparisons: a reduction is a genuine bargain only where the former price was the actual, bona fide price the article was offered at on a regular basis, and an artificial inflated price set up to enable a later large reduction makes the advertised bargain a false one — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)
• 16 CFR §233.5 — Miscellaneous price comparisons: the variants of bargain advertising beyond the common forms are controlled by the same general principles, and advertisers should make certain that the bargain offer is genuine and truthful — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)