Come si trasforma un numero misto in frazione impropria?

Moltiplica la parte intera per il denominatore, somma il numeratore e tieni il denominatore. 2 1/4 è 2 × 4 + 1 = 9 sullo stesso 4, quindi 9/4. La pagina stampa il 9 e il 4 su righe separate, così che entrambe le metà di quell'espressione si possano verificare.

Perché la risposta non è ridotta?

Perché ridurre è il passo successivo e questa pagina è il passo precedente. 2 2/4 si converte in 10/4, non in 5/2: una pagina che riducesse avrebbe nascosto la conversione che hai chiesto. Se vuoi la forma più semplice, la calcolatrice di frazioni prende la frazione impropria che questa pagina produce e la riduce.

Come inserisco un numero misto negativo?

Metti il meno sulla parte intera: -1 1/2 è meno uno e mezzo, e si converte in -3/2. Il campo del numeratore non accetta un segno meno, perché 1 -1/2 si potrebbe leggere come uno meno un mezzo o come uno più un mezzo negativo, e questa pagina non sceglie una lettura al posto tuo.

Il denominatore cambia mai?

No, ed è stampato a parte proprio per rendere visibile che non cambia. La conversione riorganizza dove sta il valore, non in che cosa è diviso: 2 1/4 è nove quarti, e nove quarti si scrivono su 4. L'unica cosa che si muove è il numeratore, che passa da 1 a 9.

La parte intera può essere zero?

Sì. 0 7/8 si converte in 7/8, perché una parte intera nulla non contribuisce in nulla alla moltiplicazione e la risposta è la frazione che era già. È un ingresso legale che mostra dove un numero misto smette di essere misto: con una parte intera nulla è soltanto una frazione propria.

Quanto fa 3 0/1 in forma impropria?

3. La moltiplicazione dà 3 × 1 = 3, il numeratore non aggiunge nulla e il denominatore resta 1: un numero intero è dunque una frazione impropria su uno, e la riga del denominatore è dove quel 1 si vede. La frazione stessa si stampa come un 3 da solo invece che come 3/1, perché un denominatore pari a uno non si scrive.

È la stessa cosa della calcolatrice dei numeri misti?

No. La calcolatrice dei numeri misti somma, sottrae, moltiplica o divide due numeri misti e riduce la sua risposta. Questa pagina esegue una conversione sola su un numero misto solo e lascia il risultato non ridotto. Se hai due numeri su cui operare usa quella pagina; se ne hai uno da convertire usa questa.

Calcolatrice da numero misto a impropria

Risultato

10/4

Frazione impropria

Nuovo numeratore: 10
Denominatore: 4

Una calcolatrice da numero misto a frazione impropria esegue una conversione sola: prende un numero scritto come un intero accanto a una frazione, come 2 1/4, e lo riscrive come un'unica frazione sullo stesso denominatore, cioè 9/4. L'aritmetica sta in una riga — moltiplica la parte intera per il denominatore, somma il numeratore, tieni il denominatore — e il pannello spezza quella riga nelle sue due metà, così che la moltiplicazione sia visibile invece che data per buona. Il numeratore 9 è stampato da solo, il denominatore 4 è stampato da solo, e poi è stampata la frazione che formano. Quello che questa pagina deliberatamente non fa è ridurre. Se le dai 2 2/4 ti risponde 10/4, non 5/2. Non è una dimenticanza e non è una semplificazione lasciata a metà: ridurre è il passo successivo dell'esercizio, questa pagina è il passo precedente, e una pagina che riducesse in silenzio avrebbe nascosto l'unica operazione che esiste per mostrare. Se vuoi la risposta ridotta, è per questo che ci sono la calcolatrice di frazioni e quella dei numeri misti. L'altra cosa da sapere è che cosa succede a un segno meno. Un numero misto negativo si scrive con il meno sul campo della parte intera — -1 1/2 significa meno uno e mezzo — e la conversione porta quel segno fuori, sul numeratore, quindi -1 1/2 diventa -3/2. Il campo del numeratore non accetta un meno, perché un numero misto con il numeratore negativo non ha una lettura unica, e questa pagina preferisce rifiutare l'ingresso che scegliere una lettura al posto tuo. La conversione va in un verso solo: da numero misto a frazione impropria, mai il contrario.

Otto numeri misti come frazioni improprie

Numero misto	Numeratore	Denominatore	Frazione impropria
2 2/4	10	4	10/4
3 0/1	3	1	3
5 1/2	11	2	11/2
1 3/4	7	4	7/4
1 5/4	9	4	9/4
-2 1/2	-5	2	-5/2
0 7/8	7	8	7/8
12 5/6	77	6	77/6

Ogni riga esegue la stessa conversione di una riga sola, e le quattro colonne sono il numero misto seguito dalle due metà della risposta e poi dalla risposta stessa. La seconda e la terza colonna esistono perché è lì che succede l'aritmetica: il numeratore è la parte intera per il denominatore più il numeratore della frazione, e il denominatore si ricopia invariato in ogni riga — scorri la terza colonna e non si muove mai, che è la regola di cui parla tutta questa pagina. La prima riga è quella che mostra che cosa significa non ridotto: due e due quarti diventa dieci quarti invece di cinque mezzi, e la frazione a destra sta ancora su 4. La seconda riga è un intero scritto come 3 0/1, dove la colonna del numeratore dice 3 e quella del denominatore dice 1 mentre la frazione stessa si stampa come un 3 da solo — un denominatore pari a uno non si scrive, e questa è la riga più chiara per vedere che un intero è una frazione impropria su uno. La terza riga è un numero misto ordinario già ai minimi termini, e la quarta è un altro la cui parte frazionaria è una frazione propria senza niente da semplificare. La quinta riga ha un numeratore più grande del denominatore — 1 5/4, che è insolito da scrivere e perfettamente legale da convertire — e il tutto si ripiega nel numeratore, perché 1 × 4 + 5 fa 9. La sesta riga ha la parte intera negativa, e il segno meno arriva sul numeratore invece che sul denominatore. La settima riga ha la parte intera nulla, dove la conversione non ha niente da fare e la risposta è la frazione che il numero era già. L'ottava riga è un numero misto grande, incluso per mostrare che l'aritmetica non cambia con la grandezza. Scorri l'ultima colonna e confrontala con la prima: la linea di frazione sposta la parte intera sul numeratore, e nient'altro del numero cambia. Un'ultima cosa mentre leggi: i numeri delle colonne Numeratore e Denominatore li calcola il programma e portano il punto, mentre il testo di questa nota usa la virgola — sono lo stesso numero scritto in due modi, non due numeri diversi.

Formula

Numeratore improprio = parte intera × denominatore + numeratore Il denominatore resta lo stesso Una parte intera negativa mette il segno sul numeratore

Parte intera: L'intero davanti alla frazione: 2 in 2 1/4. Può essere negativo, e se lo è il meno appartiene a tutto il numero misto — -1 1/2 è meno uno e mezzo, e la conversione produce un numeratore negativo per dirlo. È moltiplicata per il denominatore nell'unica riga di aritmetica di questa pagina.
Numeratore: La parte alta della frazione: 1 in 2 1/4. Deve essere zero o più. Un meno qui renderebbe ambiguo il numero misto — 1 -1/2 si potrebbe leggere in due modi — quindi il campo lo rifiuta e il segno vive invece sulla parte intera.
Denominatore: La parte bassa della frazione: 4 in 2 1/4. Deve essere positivo, e attraversa la conversione senza essere toccato: la risposta sta sullo stesso denominatore che hai inserito. È la parte della regola più facile da sbagliare, ed è per questo che viene stampata su una riga sua.
Frazione impropria: La risposta: il numero misto riscritto come frazione unica, 2 1/4 come 9/4. È esatta, ed è nello stesso denominatore che hai inserito: 2 2/4 diventa 10/4 invece di 5/2, perché ridurre è il passo successivo e non questo.
Nuovo numeratore: Il 9 in 9/4, stampato a parte. È la parte intera moltiplicata per il denominatore e sommata al numeratore, e stamparlo da solo è ciò che rende verificabile la moltiplicazione: 2 × 4 fa 8, e 8 + 1 fa 9.
Denominatore: Il 4 in 9/4, stampato a parte anche questo, così che entrambe le metà della risposta si possano leggere prima di essere messe insieme. È il numero che hai scritto, invariato.

Il primo uso è l'esercizio stesso: convertire un numero misto in frazione impropria è un passo che va eseguito prima di poter sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere i numeri misti, ed è assegnato come domanda a sé perché è lì che quel lavoro comincia. Il secondo è controllare una conversione già fatta a mano: inserisci lo stesso numero misto e leggi la riga del numeratore confrontandola con quello che hai scritto. Il terzo è un numero misto negativo, dove la regola del segno è la parte che si sbaglia: -1 1/2 è -3/2 e non -1/2, e la riga del numeratore mostra il segno che arriva nel posto giusto. Il quarto è un numero misto la cui frazione non è ai minimi termini, come 2 2/4, dove questa pagina e una calcolatrice di frazioni dissentono di proposito: 10/4 qui, 5/2 là, e sapere quale delle due ti serve è tutta la domanda. Il quinto è il verso opposto: se hai una frazione impropria e vuoi il numero misto, quella è la pagina dei numeri misti, e la sua risposta è quella con cui controlleresti questa.

Esempi svolti

2 1/4
1. Moltiplica la parte intera per il denominatore: 2 × 4 = 8
2. Somma il numeratore: 8 + 1 = 9, che è il nuovo numeratore
3. Tieni il denominatore: la risposta sta su 4
4. Quindi 2 1/4 è 9/4
Il caso predefinito, e quello che mostra perché il numeratore sia stampato su una riga sua: tutta l'aritmetica è 2 × 4 + 1, e tirare fuori il 9 dal 9/4 rende entrambe le metà di quell'espressione verificabili a colpo d'occhio. La riga del denominatore è il promemoria che non si muove: entra 4, esce 4. Rileggere la risposta nell'altro verso è il controllo che non costa niente: 9 ÷ 4 fa 2 con resto 1, quindi 9/4 è 2 1/4.
2 2/4
1. Moltiplica: 2 × 4 = 8
2. Somma il numeratore: 8 + 2 = 10
3. Tieni il denominatore: la risposta sta su 4
4. Quindi 2 2/4 è 10/4 — e non è ridotto a 5/2, di proposito
Il caso che distingue questa pagina da una calcolatrice di frazioni: due e due quarti sono dieci quarti, e dieci quarti è quello che viene stampato. Una pagina che riducesse risponderebbe 5/2, che è anche due e mezzo, e la riduzione avrebbe nascosto la conversione che era stata chiesta. È la forma in cui la parte frazionaria del numero misto è essa stessa riducibile, e vale la pena inserirla una volta per vedere la differenza.
-1 1/2
1. Il meno appartiene a tutto il numero misto, quindi lavora prima sulla grandezza: 1 × 2 = 2
2. Somma il numeratore: 2 + 1 = 3
3. La parte intera era negativa, quindi il numeratore è negativo: -3
4. Quindi -1 1/2 è -3/2
Il caso negativo, dove la regola del segno fa il suo lavoro: -1 1/2 è meno uno e mezzo, quindi deve uscire come -3/2, e la risposta sbagliata che tenta è -1/2, che è quello che ottieni mettendo il meno nel posto sbagliato. Nota che la riga del denominatore è ancora 2, positivo: il segno non viaggia mai in fondo alla frazione, e quella è una convenzione e non una coincidenza: una frazione ha un posto solo dove portare il suo segno, e questo è quello.
3 0/1
1. Moltiplica: 3 × 1 = 3
2. Somma il numeratore: 3 + 0 = 3
3. Tieni il denominatore: la risposta sta su 1
4. Quindi 3 0/1 si converte in 3 su 1 — e un denominatore pari a uno non si scrive, quindi si stampa come un 3 da solo
Un intero che indossa una frazione di cui non ha bisogno, ed è il caso che mostra dove si ferma la notazione di questa pagina: 3 0/1 è 3, la conversione dice che il suo numeratore è 3 e il suo denominatore è 1, e la frazione stessa si stampa come un 3 da solo, perché un denominatore pari a uno non si scrive mai. La conversione vale comunque la pena di essere eseguita una volta — un intero è una frazione impropria su uno, ed è la riga del denominatore a dirlo invece di nasconderlo — ed è anche il motivo per cui qui non si riduce niente: non resta nulla da semplificare.
0 7/8
1. Moltiplica: 0 × 8 = 0
2. Somma il numeratore: 0 + 7 = 7
3. Tieni il denominatore: la risposta sta su 8
4. Quindi 0 7/8 è 7/8
Il fondo dell'intervallo della parte intera, dove la conversione è invisibile perché non c'era niente da convertire: una parte intera nulla non contribuisce in nulla, quindi 0 7/8 diventa la frazione che era già. È un ingresso legale e non uno rifiutato, e vale la pena vederlo perché segna il punto in cui un numero misto smette di essere misto: una frazione propria è ciò in cui un numero misto degenera quando la sua parte intera è zero.

Limiti

Il numeratore deve essere zero o più. Un segno meno lì sarebbe ambiguo — 1 -1/2 si può leggere come uno meno un mezzo o come uno più un mezzo negativo, e -1 -1/2 non ha una lettura unica — quindi il campo lo rifiuta e il segno va sulla parte intera, dove ha un significato solo. Il denominatore deve essere positivo, dato che il segno appartiene al numeratore. La risposta non è ridotta di proposito: 2 2/4 si converte in 10/4 e resta lì. È il compito di questa pagina e non una scorciatoia, ma significa che questa pagina non ti darà la forma più semplice di niente: la calcolatrice di frazioni è dove succede, e comunque ha bisogno della frazione impropria che questa pagina ha prodotto. Tutti e tre i campi sono limitati in grandezza: la parte intera e il numeratore sono limitati a centomila e il denominatore pure, quindi il numeratore più grande che questa pagina può produrre è circa centomila per centomila, un numero abbastanza grande da restare esatto. Oltre a quello non c'è un secondo limite, perché a differenza della calcolatrice dei numeri misti questa pagina non moltiplica mai fra loro due suoi risultati intermedi. La grandezza è l'unica cosa che viene rifiutata: un numeratore nullo è accettato, una parte intera nulla è accettata, e 3 0/1 è un modo legale di scrivere un numero intero. Infine la pagina converte in un verso solo: da una frazione impropria tornare a un numero misto è l'altra pagina.

Domande frequenti

Come si trasforma un numero misto in frazione impropria?: Moltiplica la parte intera per il denominatore, somma il numeratore e tieni il denominatore. 2 1/4 è 2 × 4 + 1 = 9 sullo stesso 4, quindi 9/4. La pagina stampa il 9 e il 4 su righe separate, così che entrambe le metà di quell'espressione si possano verificare.
Perché la risposta non è ridotta?: Perché ridurre è il passo successivo e questa pagina è il passo precedente. 2 2/4 si converte in 10/4, non in 5/2: una pagina che riducesse avrebbe nascosto la conversione che hai chiesto. Se vuoi la forma più semplice, la calcolatrice di frazioni prende la frazione impropria che questa pagina produce e la riduce.
Come inserisco un numero misto negativo?: Metti il meno sulla parte intera: -1 1/2 è meno uno e mezzo, e si converte in -3/2. Il campo del numeratore non accetta un segno meno, perché 1 -1/2 si potrebbe leggere come uno meno un mezzo o come uno più un mezzo negativo, e questa pagina non sceglie una lettura al posto tuo.
Il denominatore cambia mai?: No, ed è stampato a parte proprio per rendere visibile che non cambia. La conversione riorganizza dove sta il valore, non in che cosa è diviso: 2 1/4 è nove quarti, e nove quarti si scrivono su 4. L'unica cosa che si muove è il numeratore, che passa da 1 a 9.
La parte intera può essere zero?: Sì. 0 7/8 si converte in 7/8, perché una parte intera nulla non contribuisce in nulla alla moltiplicazione e la risposta è la frazione che era già. È un ingresso legale che mostra dove un numero misto smette di essere misto: con una parte intera nulla è soltanto una frazione propria.
Quanto fa 3 0/1 in forma impropria?: 3. La moltiplicazione dà 3 × 1 = 3, il numeratore non aggiunge nulla e il denominatore resta 1: un numero intero è dunque una frazione impropria su uno, e la riga del denominatore è dove quel 1 si vede. La frazione stessa si stampa come un 3 da solo invece che come 3/1, perché un denominatore pari a uno non si scrive.
È la stessa cosa della calcolatrice dei numeri misti?: No. La calcolatrice dei numeri misti somma, sottrae, moltiplica o divide due numeri misti e riduce la sua risposta. Questa pagina esegue una conversione sola su un numero misto solo e lascia il risultato non ridotto. Se hai due numeri su cui operare usa quella pagina; se ne hai uno da convertire usa questa.

Riferimenti

Mixed Fraction — the definition of a mixed fraction as an improper fraction written with a whole number beside a fraction, and the ambiguity of that notation outside a recipe — Wolfram MathWorld (United States)
Improper Fraction — a fraction whose numerator is at least its denominator, which is the form every mixed number converts into — Wolfram MathWorld (United States)
Proper Fraction — a fraction whose numerator is smaller than its denominator; a mixed number with a zero whole part is one of these — Wolfram MathWorld (United States)
Fraction — the quotient of two integers written with a numerator and a denominator, the form the answer on this page takes — Wolfram MathWorld (United States)
Reduced Fraction — the lowest terms of a fraction, which is the step this page stops one short of and the step the fraction calculator performs — Wolfram MathWorld (United States)

Calcolatrici correlate

Calcolatrice di numeri mistiAritmetica con numeri misti e frazione impropria equivalente.Calcolatrice da decimale a frazioneTrasforma un decimale in frazione ridotta ai minimi termini.Calcolatrice per semplificare frazioniRiduce una frazione ai minimi termini e mostra il divisore.Calcolatrice da frazione a decimaleIl valore decimale di una frazione, esatto o arrotondato.