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CalcMax

Calcolatrice percentuale dei voti

Intervallo: 0 – 1.000.000

Intervallo: 1 – 1.000.000

Risultato

75,00%

Punteggio in percentuale

Frazione ridotta ai minimi termini
3/4
Punti persi
15

Una calcolatrice percentuale dei voti trasforma due numeri letti su un compito in uno solo: i voti ottenuti divisi per il totale, moltiplicati per cento. 45 su 60 fa il 75%, e 7 su 10 fa il 70%. La divisione è tutto: non c'è nessun passaggio di ponderazione, nessuna soglia di voto da cercare e nessun secondo calcolo nascosto dietro il primo, ed è per questo che la pagina chiede esattamente due campi e stampa la risposta nella prima riga. Quello che il pannello aggiunge accanto a quella risposta è lo stesso fatto scritto negli altri due modi in cui finisce per essere annotato. La seconda riga riduce la coppia ai minimi termini, quindi 45 su 60 diventa 3/4 — la forma in cui un voto viene spesso registrato su un registro, e la forma che mostra a colpo d'occhio che tre quarti del compito erano giusti. La terza riga sono i voti persi, cioè 60 meno 45, perché la cifra che uno studente vuole sapere spesso non è la percentuale ma quanti voti in più valesse la soglia successiva. Entrambi i campi devono essere numeri interi, e non è un limite dell'aritmetica ma del voto registrato: un compito si corregge al massimo a mezzi punti, e la seconda riga stampa una frazione il cui numeratore e il cui denominatore devono entrambi essere interi per significare qualcosa. La pagina si tiene stretta al compito corretto — quello che non fa è decidere quanto valga il 75%, perché quello lo stabiliscono un corso, una scuola o un esame, non l'aritmetica. Il punteggio grezzo non dice niente da solo: 45 su 60 e 23 su 40 non sono confrontabili così come stanno, mentre 75% e 57,5% lo sono. Per sapere come si calcola la percentuale di un punteggio basta la divisione qui sopra, e il resto della pagina sono le due letture che le stanno accanto.

Otto compiti corretti, letti in tre modi

Voti ottenutiVoti totaliPercentualeMinimi terminiVoti persi
4560753/415
3040753/410
710707/103
0500050
606010010
1824753/46
851008517/2015
234057.523/4017

Ogni riga è la stessa divisione su una coppia di numeri diversa, e le cinque colonne sono i due campi seguiti dalle tre letture che il pannello stampa. Le prime due righe sono il senso della pagina: 45 su 60 e 30 su 40 sono entrambi il 75% ed entrambi 3/4, quindi un compito che valeva di più e uno che valeva di meno possono portare lo stesso risultato — cosa che i voti grezzi, 45 e 30, non mostrano affatto. La terza riga è una coppia senza fattori comuni, quindi la riga della frazione non ha niente da fare e stampa 7/10 come inserito. La quarta riga è il fondo: zero su cinquanta è lo 0%, e la lettura come frazione è uno 0 nudo invece di 0/50, perché un numeratore nullo si riduce a un denominatore uguale a uno. La quinta riga è il tetto dell'intervallo: il punteggio pieno, dove la percentuale arriva a 100 e la frazione si riduce a un 1 nudo senza niente perso. La sesta riga è un terzo compito che atterra sullo stesso 75% e sullo stesso 3/4 dei primi due, partendo da 18 su 24 — lo stesso risultato da numeri che non condividono una cifra, che è quello che fa la riduzione. La settima riga mostra un denominatore che si riduce di molto — 85 su 100 diventa 17/20. L'ottava riga è quella che giustifica le due cifre decimali, dato che 23 su 40 è il 57,5% e il mezzo punto andrebbe perso nell'arrotondamento se la lettura fosse stampata come numero intero. Leggi l'ultima colonna dall'alto in basso e si muove in direzione opposta alla terza in ogni riga: più alta è la percentuale, meno voti sono andati persi, e le due sommano sempre al totale della seconda colonna. Una nota di lettura: le cifre calcolate dentro questa tabella sono stampate con il punto e senza separatore di migliaia, mentre il testo qui sopra e le didascalie usano la virgola — sono lo stesso numero scritto in due modi, non due numeri diversi.

Formula

Percentuale = voti ottenuti ÷ voti totali × 100 Minimi termini = voti ottenuti / voti totali, ridotta Voti persi = voti totali − voti ottenuti

Voti ottenuti
Quello che il compito ha ricevuto: 45, oppure 7, oppure 0. Deve essere un numero intero, perché un voto è un conteggio di voti e la seconda riga stampa una frazione costruita con esso. Deve essere almeno 0 e non più del totale — non si può prendere più di quanto il compito valga.
Voti totali
Quanto valeva il compito: 60, oppure 10, oppure 100. Deve essere un numero intero maggiore di zero, dato che è sia il divisore sia il denominatore della seconda riga. Un totale di zero viene rifiutato: un compito che non vale niente non ha percentuale, e sarebbe una divisione per zero.
Percentuale
Voti ottenuti ÷ totale × 100, la risposta principale. È stampata con due cifre decimali, quindi un voto su tre esce come 33,33 invece che come un 33 arrotondato — le cifre ci sono perché un compito valutato su un totale piccolo mostri comunque la sua quota esatta.
Minimi termini
Gli stessi due numeri scritti come frazione e ridotti: 45 su 60 è 3/4. Non porta il segno di percentuale né la virgola decimale, ed è esatta — la percentuale qui sopra può essere arrotondata, mentre questa riga non lo è mai.
Voti persi
Totale meno ottenuti: quanti voti sono andati persi. 45 su 60 ne perde 15. Spesso è proprio la cifra che interessa a uno studente, ed è anche una verifica: i voti ottenuti più quelli persi tornano al totale.

Il primo uso è quello da cui la pagina prende il nome: un compito torna con due numeri sopra e si vuole la percentuale invece del punteggio grezzo, perché 45 su 60 e 23 su 40 non sono confrontabili così come stanno mentre 75% e 57,5% lo sono. Il secondo è verificare una percentuale che è già stata data, cosa che richiede un'esecuzione e un'occhiata alla prima riga. Il terzo è un totale corrente su più compiti — la stessa divisione per ciascun compito, con le percentuali che poi stanno una accanto all'altra. Il quarto è la frazione ridotta: un registro che annota 3/4 invece del 75% sta facendo questa stessa divisione, e la seconda riga è come appare quella annotazione prima di essere scritta. Il quinto è trovare il distacco: la terza riga dà i voti persi, quindi la distanza dalla soglia successiva è a una sottrazione di distanza, che è la domanda dietro moltissime di queste ricerche. Il sesto è un voto su un totale che non si divide in modo esatto, dove le due cifre decimali fanno un lavoro vero: 23 su 40 è 57,5, e il mezzo punto si vede invece di essere arrotondato via. In tutti e sei il calcolo percentuale voti è la stessa divisione, e nessuno dei sei richiede una soglia o un livello.

Esempi svolti

  1. 45 su 60

    1. La divisione: 45 ÷ 60 = 0,75, e 0,75 × 100 = 75
    2. La stessa coppia ridotta: 45/60 si divide per 15 sopra e sotto, e dà 3/4
    3. I voti persi: 60 − 45 = 15
    4. Verifica: 45 + 15 = 60, il totale da cui sei partito

    Il caso predefinito, e uno in cui ogni riga è esatta: 75%, tre quarti, quindici voti persi. Vale la pena leggere la seconda riga insieme alla prima, perché sono lo stesso fatto — 3/4 è il 75%, e un registro che annota l'una o l'altro ha annotato lo stesso compito. La riga di verifica è il motivo per cui la terza lettura è utile: ottenuti più persi deve tornare al totale, quindi se quella somma è sbagliata uno dei due campi è stato digitato male.

  2. 30 su 40

    1. La divisione: 30 ÷ 40 = 0,75, quindi il 75%
    2. Ridotta: 30/40 si divide per 10, e dà 3/4
    3. Persi: 40 − 30 = 10

    Un compito diverso con due letture identiche: 30 su 40 è anche il 75% e anche tre quarti, mentre i voti persi cambiano perché il compito valeva meno. È il caso per cui le percentuali esistono, cioè metterli uno accanto all'altro — i voti grezzi 45 e 30 sembrano un distacco di quindici punti, e le percentuali mostrano che non c'è alcun distacco. Un'esecuzione per compito, poi si confrontano le prime righe.

  3. 7 su 10

    1. La divisione: 7 ÷ 10 = 0,7, quindi il 70%
    2. Già ai minimi termini: 7/10 non si può ridurre oltre
    3. Persi: 10 − 7 = 3

    Un compito breve, dove la seconda riga non ha niente da fare: 7 e 10 non hanno fattori in comune, quindi la frazione viene stampata come è stata inserita. Anche la prima riga è esatta, dato che i decimi in base dieci sono esatti. È la forma utile più piccola che questa pagina offra, ed è anche la forma in cui la percentuale di un totale piccolo si legge più facilmente male — 3 voti persi su 10 sono il 30% del compito, una quota più grande dei quindici persi su sessanta del caso predefinito.

  4. 0 su 50

    1. La divisione: 0 ÷ 50 = 0
    2. Ridotta: 0/50 è 0 — la riga della frazione stampa 0 invece di 0/50
    3. Persi: 50 − 0 = 50

    Il fondo dell'intervallo, e l'unico caso in cui la riga della frazione stampa uno 0 nudo: una frazione con numeratore zero si riduce a 0/1, e un denominatore uguale a 1 si scrive senza. Lo zero ottenuto viene accettato invece che rifiutato, perché un compito in bianco o abbandonato è un risultato reale e la sua percentuale è uno zero reale. Da notare che qui la terza riga è l'intero totale, cioè la verifica che funziona all'estremo.

  5. 85 su 100

    1. La divisione: 85 ÷ 100 = 0,85, quindi l'85%
    2. Ridotta: 85/100 si divide per 5, e dà 17/20
    3. Persi: 100 − 85 = 15

    Un compito su cento, dove la prima riga è il voto stesso: 85 su 100 è l'85%, e la divisione è invisibile. La seconda riga è dove sta il lavoro, e 17/20 è la forma che porterebbe un registro — da leggere come promemoria del fatto che una percentuale su cento e una frazione su cento sono la stessa annotazione dello stesso compito, ed è per questo che qui, e solo qui, il voto e la percentuale coincidono.

Limiti

Entrambi i campi devono essere numeri interi, quindi un compito corretto a mezzi punti non si può inserire come 45,5 su 60 — il motivo è la seconda lettura, che stampa una frazione e ha bisogno di un numeratore e di un denominatore interi per significare qualcosa. I voti ottenuti non possono superare il totale, e un totale di zero viene rifiutato perché sarebbe una divisione per zero e perché un compito che non vale niente non ha percentuale. La pagina non applica nessuna scala di valutazione: non ti dirà se il 75% sia una sufficienza, un buono o un ottimo, perché quelle soglie le stabiliscono un corso, una scuola o un esame, cambiano fra loro e cambiano nel tempo — niente nei due numeri scritti sul compito le determina. Anche i compiti ponderati restano fuori dal suo campo: se un modulo e un esame contano per quote diverse di un voto finale, questa pagina calcola la percentuale di un singolo compito e la ponderazione è un passaggio separato. La percentuale è stampata con due cifre decimali, quindi un voto su un totale molto grande può arrotondare sull'ultima cifra; la riga della frazione accanto è esatta ed è lì che si guarda quando la cosa conta. Infine gestisce un compito per volta — un insieme di risultati sono più esecuzioni della pagina, non una.

Domande frequenti

Come si calcola la percentuale dei voti?
Dividi i voti ottenuti per il totale e moltiplica per 100. 45 su 60 è 45 ÷ 60 = 0,75, cioè il 75%; 23 su 40 è 0,575, cioè il 57,5%. La pagina fa quella divisione per te e stampa il risultato nella prima riga, con due cifre decimali.
Perché entrambi i numeri devono essere interi?
Per via della seconda riga, che stampa il voto come frazione ridotta. Una frazione ha bisogno di un numeratore e di un denominatore interi, e 45,5 su 60 non ha una forma frazionaria in quel senso. I voti sono conteggi di voti, quindi la restrizione corrisponde a come i compiti vengono davvero corretti.
A che cosa serve la lettura come frazione?
È lo stesso voto registrato nell'altro modo e, a differenza della percentuale, non è mai arrotondata: 45 su 60 è esattamente 3/4, mentre 7 su 10 resta 7/10 perché non si semplifica niente. I registri portano spesso quella forma invece della percentuale, e mostra anche la quota a colpo d'occhio — tre quarti del compito erano giusti.
Che cosa posso fare con la terza riga?
Sono i voti persi, totale meno ottenuti: 15 nel caso 45 su 60. Risponde alla domanda che sta dietro a molti compiti — quanti voti sono andati persi — e serve anche da verifica, dato che ottenuti più persi deve restituire il totale che hai inserito. Se non lo fa, uno dei due campi è stato digitato male.
Posso inserire zero voti ottenuti?
Sì. Un compito in bianco o abbandonato è un risultato reale e la sua percentuale è uno zero reale, quindi la pagina stampa 0%, 0 come frazione e l'intero totale come voti persi. Quello che non accetta è un totale di zero, perché sarebbe una divisione per zero e perché un compito che non vale niente non ha percentuale da dare.
Mi dice anche che voto sarebbe quella percentuale?
No, ed è voluto. Le soglie di valutazione le stabiliscono un corso, una scuola o un esame, cambiano fra loro e cambiano di anno in anno — niente nei due numeri scritti su un compito le determina. La pagina stampa la percentuale del compito, che è la parte a cui l'aritmetica può rispondere, e lascia il voto alla scala che ti è stata data.
Va bene anche per un voto su un totale che non si divide in modo esatto?
Sì, ed è esattamente per questo che ci sono due cifre decimali: 23 su 40 è il 57,5%, e dato che la risposta è stampata con due decimali invece che arrotondata a un numero intero, il mezzo punto si vede invece di sparire. Un voto su tre esce come 33,33 invece che come 33.

Riferimenti

Calcolatrici correlate

Calcolatrice percentualePercentuale di un numero, o quanto vale rispetto a un altro.Calcolatrice del voto di un esamePunteggio di un esame in percentuale e in lettere.Calcolatrice del tasso di vittoriePercentuale di vittorie da vittorie, sconfitte e pareggi.Calcolatrice da frazione a decimaleIl valore decimale di una frazione, esatto o arrotondato.