Calcolatrice del voto di un esame

percentuale = punti ottenuti ÷ punti possibili × 100; lettera = il taglio più alto che la percentuale raggiunge (F sotto il più basso); punti per la lettera successiva = (taglio successivo − percentuale) × punti possibili ÷ 100; punti sopra il taglio = punti ottenuti − il taglio della tua lettera in punti

punti ottenuti

Quello che la prova è tornata a valere. Non c'è un tetto: una prova da 50 punti che offre cinque punti di credito extra può davvero segnare 55, e la pagina stampa 110% invece di rifiutare il dato

punti possibili

Il massimo su cui verteva la prova, quindi 50 per una prova da cinquanta punti. Deve essere maggiore di zero, dato che la percentuale è i punti ottenuti divisi per questo numero — con zero non c'è nessuna quota da prendere

tagli

Le quattro percentuali che il tuo programma o la tua scuola usano per A, B, C e D. Sono dati in ingresso e non costanti perché non esiste un insieme autorevole: 90/80/70/60 e 93/85/75/65 sono entrambi in uso, e questa pagina non sa quale dei due hai davanti

lettera

Il taglio più alto che il punteggio raggiunge, oppure F se non ne raggiunge nessuno. Un punteggio che cade esattamente su una linea prende quella lettera, quindi 18 su 20 con una linea A al 90% è una A e non una B

punti sopra il taglio

Il punteggio meno quanto vale in punti il taglio della tua lettera — 43 contro una linea B di 40 dà 3, in punti e non in percentuale, perché i punti sono l'unità scritta sul foglio. La F è l'eccezione: non ha un taglio proprio, quindi quella riga legge il punteggio stesso

Usa questa calcolatrice subito dopo che una prova è stata riconsegnata, quando la domanda è che lettera sia con le linee della tua scuola e quanto margine ci fosse. Le due righe in punti rispondono a una domanda che una percentuale non copre: se i 3 punti sopra la linea B fossero comodi o se la B sia stata strappata. È anche il modo onesto di controllare un voto che sospetti calcolato con tagli diversi — inserisci le linee del tuo programma e guarda se la lettera cambia. Se quello che hai è un GPA e il modulo vuole una lettera, quella è la pagina da GPA a voto in lettere; se vuoi sapere quanto deve prendere l'esame finale per alzare il semestre, quella è la pagina del voto finale.

1. 43 su 50 con i tagli consueti: 86% e una B

   1. 43 ÷ 50 × 100 = 86%
   2. 86 sta sotto il taglio A di 90 e sopra il taglio B di 80, quindi la lettera è B
   3. Il taglio A in punti: 90% di 50 = 45. 45 − 43 = 2 punti per raggiungerlo
   4. Il taglio B in punti: 80% di 50 = 40. 43 − 40 = 3 punti sopra

   Tutte e tre le righe sono numeri interi, quindi il pannello si può controllare a mano sul foglio. Nota che cosa fanno insieme le due righe in punti: 2 punti sotto la lettera successiva e 3 punti sopra il tuo taglio sommano ai 5 punti di distanza fra i due tagli, ed è un modo utile per vedere che non è stato perso nulla.

2. 18 su 20: esattamente sul taglio A legge A

   1. 18 ÷ 20 × 100 = 90%
   2. 90 è esattamente il taglio A, e un punteggio che cade sulla linea prende quella lettera
   3. Sopra non c'è più nulla da raggiungere, quindi la riga legge 0 punti necessari
   4. Il taglio A in punti è il 90% di 20 = 18, quindi il punteggio sta 0 punti sopra

   Vale la pena vedere una volta il confine in sé. Un taglio scritto in percentuale e un punteggio scritto come frazione raramente cadono così esattamente l'uno sull'altro, e la pagina deve decidere da che parte sta il colpo esatto; prende la lettera più alta, che è la convenzione che ogni programma con una linea a 90 dà per scontata. Nota che qui entrambe le righe dello scarto leggono 0, per motivi diversi: una non ha più nulla da raggiungere, l'altra non ha nulla sopra il taglio.

3. Lo stesso 86% con 93/85/75/65: ancora B, ma per un pelo

   1. Il punteggio è lo stesso, 43 su 50, quindi la percentuale è ancora 86%
   2. 86 sta sotto il taglio A di 93 e sopra il taglio B di 85, quindi la lettera è ancora B
   3. Il taglio A in punti: 93% di 50 = 46,5, che dista 3,5 punti
   4. Il taglio B in punti: 85% di 50 = 42,5, e il punteggio sta 0,5 sopra

   È l'esempio che mostra come i tagli siano davvero dati in ingresso. Del punteggio non è cambiato nulla — solo le linee — e il margine è crollato da 3 punti a 0,5 mentre la lettera successiva è passata da 2 punti di distanza a 3,5. Una pagina con 90/80/70/60 scritto dentro stampherebbe qui la prima coppia di numeri e sembrerebbe altrettanto convincente.

4. Un taglio A al 105%: una prova perfetta legge B

   1. 50 ÷ 50 × 100 = 100%
   2. 100 sta sotto il taglio A di 105, quindi il taglio più alto raggiunto è quello B di 80
   3. Per raggiungere la A: (105 − 100) × 50 ÷ 100 = 2,5 punti, che una prova piena non può fornire
   4. Il taglio B in punti è 40, quindi il punteggio sta 10 punti sopra

   I tagli non vengono limitati al 100%, perché esiste il programma di corso che mette la linea della A sopra una prova perfetta: significa che nessuno prende A, e la pagina deve riportarlo invece di aggiustare in silenzio la linea a qualcosa di più ragionevole. Forzare i tagli nell'intervallo 0–100 trasformerebbe questo caso in una A e perderebbe il senso stesso del dato in ingresso.

I quattro tagli devono decrescere strettamente — A sopra B sopra C sopra D — e la pagina rifiuta un insieme in cui due siano uguali, perché allora la più bassa delle due lettere non sarebbe mai raggiungibile. Qui esistono solo quattro lettere e la F: non c'è nessuna A−, nessuna E e nessuna riga B+, quindi una scuola che le riporta non si può riprodurre con quattro numeri. La lettera non viene arrotondata prima del confronto, quindi una percentuale di 89,5 contro una linea a 90 è una B, mentre un insegnante che arrotonda prima la chiamerebbe A. La F non ha un taglio proprio — è tutto ciò che sta sotto la linea D — quindi la riga che misura di quanto sei sopra il tuo taglio legge il punteggio grezzo quando la lettera è F, e su un voto insufficiente può sembrare un margine positivo. Niente qui converte la lettera in punti voto o in un valore di GPA; lo fa la pagina da GPA a voto in lettere, nella direzione opposta. I valori predefiniti sono segnaposto per un programma di corso, non un'affermazione su uno di essi.

Come trasformo il punteggio di una prova in un voto in lettere?

Dividi i punti ottenuti per il massimo su cui verteva la prova, moltiplica per 100 e leggi il risultato contro i tuoi tagli. 43 su 50 fa 86%, che sta sotto una linea A a 90 e sopra una linea B a 80, quindi è una B. La calcolatrice stampa anche i due tagli convertiti in punti su quella prova — 45 per la linea A, 40 per la B — ed è questo che rende evidenti i casi sfiorati.

La mia scuola usa tagli diversi. Posso cambiarli?

Sì — tutti e quattro sono dati in ingresso, e 90/80/70/60 è solo un valore di partenza. Inserisci i numeri del tuo programma e ogni riga si aggiorna; la lettera, i punti per la lettera successiva e il margine sopra la tua linea vengono tutti calcolati da quello che scrivi. È una scelta voluta: non esiste un insieme autorevole di tagli da fissare nel codice, dato che 90/80/70/60 e 93/85/75/65 sono entrambi di uso quotidiano e alcune scuole mettono una riga A+ sopra l'uno o l'altro.

Che cosa fa la pagina quando il punteggio sta sotto la linea D?

Legge F, che è l'unica lettera senza un taglio proprio — è tutto ciò che sta sotto la linea D. Per questo la riga che di solito dice di quanto sei sopra il tuo taglio ripiega sul punteggio stesso: 29,5 su 50 legge 29,5, non un numero negativo. È una proprietà di come è definita la F, non il segno che il margine sia stato calcolato male, e la riga sopra continua a mostrare i 0,5 punti che mancano per raggiungere la D.

Un punteggio può superare il 100%?

Sì, se la prova offre credito extra. Il campo dei punti ottenuti non ha un tetto, quindi 55 su 50 legge 110% e prende la linea A se il punteggio la raggiunge. Rifiutare il dato sarebbe la scelta sbagliata: le domande bonus esistono davvero, e una pagina che le respingesse ti costringerebbe a modificare il punteggio prima di poter vedere la lettera — cioè esattamente l'aritmetica che sei venuto qui a evitare.

Perché le ultime due righe sono in punti e non in percentuale?

Perché quella è l'unità scritta sul foglio. Dire che una A dista 4 punti percentuali non ti dice se basterebbe una domanda in più; dire che dista 2 punti su una prova da 50 sì. La conversione è il taglio moltiplicato per il totale, diviso per 100 — nell'esempio del 43 su 50, la linea A del 90% vale 45 punti, quindi ne servivano 2 in più.

• Measures of the Location of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.3 (defines quartiles and percentiles as cut points located between ordered values, and notes that several formulas for the k-th percentile are in circulation — the same reason a grade cutoff has to be an input rather than a constant) — OpenStax, Rice University
• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the weighted arithmetic mean, which is what a semester total does with the percentages this page produces) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1 (the Chinese national vocabulary standard for general statistical terms; its record page notes that no online full text is offered, so it is cited as the vocabulary source rather than as a readable page) — State Administration for Market Regulation, China