Come si calcola il voto del semestre?

Moltiplica il punteggio di ogni parte per il suo peso, somma i tre prodotti e dividi per il totale dei pesi. Con 88, 82 e 90 su 30/30/40 si ha (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 87%. La pagina mostra anche quanto ha contribuito ciascuna parte — 26,4, 24,6 e 36 — e quei tre numeri risommano esattamente a 87%, quindi l'aritmetica si può ricontrollare dal solo pannello.

E se i pesi della mia scuola sommano a qualcosa di diverso da 100?

Funziona lo stesso: la pagina divide per qualunque sia il totale dei pesi, non per 100. Pesi di 30/30/30 danno un totale di 90 e un voto di 86,67%, che è la media semplice dei tre punteggi — la stessa risposta che darebbe 100/100/100. La riga del totale stampa 90, così un peso scritto male si vede invece di essere assorbito in silenzio dalla normalizzazione.

Perché un esame finale dal peso alto conta così tanto?

Perché il peso moltiplica il punteggio prima che venga fatta qualsiasi media. Un esame finale dal peso del 60% con un voto di 60 contribuisce con 36 punti a un voto che si ferma a 73,4 anche quando i voti del semestre sono 95 e 92 — più degli altri due messi insieme. Ripetendo gli stessi tre punteggi con l'esame finale al 20%, il voto supera 87. Le righe dei contributi esistono per rendere visibile quella differenza prima dell'esame invece che dopo.

Il voto del semestre può uscire sopra 100?

Sì, se una parte prende più di 100. I tre campi dei punteggi non hanno limite superiore, quindi i punti bonus passano attraverso la media ponderata e un voto di 101,5% è un risultato legittimo, non un errore. La pagina non lo taglia, per lo stesso motivo per cui non pretende che i pesi sommino a 100: l'aritmetica è la definizione, e aggiustare i dati per rientrare in un intervallo nasconderebbe quello che è successo davvero.

Che differenza c'è fra questa pagina e la calcolatrice dei voti?

Libertà contro nomi. La calcolatrice dei voti accetta due elenchi liberi — tutte le voci che vuoi, con i pesi scritti man mano — ed è quello che serve a un corso con cinque compiti e due prove intermedie. Questa pagina fissa le tre parti che hanno quasi tutti i programmi di corso e dà loro un nome, e il prezzo di quella rigidità lo ripaga con le righe dei contributi: sapere che l'esame è 36 dei tuoi 73,4 è una cosa che un elenco generico di voci non ti dà. Entrambe calcolano la stessa media ponderata.

Calcolatrice del voto del semestre

Risultato

87,00%

Voto ponderato

Quota del voto ottenuta dalle prove in itinere: 26,40%
Quota del voto ottenuta dalla prova intermedia: 24,60%
Quota del voto ottenuta dall'esame finale: 36,00%
Totale dei pesi: 100,0

Un voto di semestre è di solito tre numeri con tre pesi: le prove in itinere, una prova intermedia e un esame finale, sommati come media ponderata. Questa pagina prende i tre punteggi e le tre quote e restituisce la percentuale finale — poi la scompone di nuovo, mostrando quanto ha contribuito ciascuna delle tre parti. Quelle tre righe sommano esattamente al voto, ed è il senso del pannello: invece di chiederti come sia stato raggiunto il voto, leggi quale parte se lo è portato.

Formula

voto del semestre = (prove × peso + intermedia × peso + esame × peso) ÷ (peso + peso + peso); contributo di ciascuna parte = (il suo punteggio × il suo peso) ÷ lo stesso totale dei pesi

punteggio delle prove: Il voto del lavoro svolto durante il semestre — compiti, quiz, laboratori — in percentuale. Non ha limite superiore, quindi un corso che assegna punti bonus può portarlo sopra 100
punteggio della prova intermedia: La percentuale della prova intermedia, sullo stesso piano delle altre due. Quale delle tre una scuola consideri lavoro in itinere e quale prova intermedia lo decide il programma del corso, non questa pagina
punteggio dell'esame finale: La percentuale dell'esame finale. Quando l'esame non è ancora stato sostenuto, questo è un numero che supponi e non un numero che hai — ed è esattamente così che si usa la pagina prima dell'ultima settimana del semestre
pesi: La quota di ciascuna parte sul voto, inserita in percentuale sull'intero corso. Non devono per forza sommare a 100: la pagina normalizza sul loro totale, quindi 30/30/30 dà lo stesso voto di 100/100/100 e la riga del totale stampa 90 perché tu veda che cosa hai scritto
contributo: Il punteggio di una parte moltiplicato per il suo peso, diviso per lo stesso totale dei pesi che usa il voto. Risultato: i tre contributi sommano esattamente al voto del semestre. Nel caso predefinito 26,40 + 24,60 + 36,00 = 87,00

Usa questa pagina quando vuoi sapere dove sta andando un semestre, o quale parte lo stia trascinando giù. Le tre righe dei contributi rispondono direttamente alla seconda domanda: con l'esame finale pesato al 60%, il voto della prova intermedia si vede appena nel totale, e lo stesso voto può venire da ripartizioni molto diverse. È anche la pagina da usare per un esame ipotetico — scrivi un punteggio che non hai ancora preso e il voto si aggiorna. Se il voto non è ancora noto e vuoi sapere quanto deve essere, la calcolatrice del voto finale lo risolve all'indietro; quella pagina condivide con questa il peso dell'esame finale.

Esempi svolti

88, 82 e 90 su 30/30/40: 87,00%
1. Punteggi ponderati: 88 × 30 = 2640, 82 × 30 = 2460, 90 × 40 = 3600
2. Totale dei pesi: 30 + 30 + 40 = 100
3. Voto del semestre: (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 8700 ÷ 100 = 87%
4. Contributi: 2640 ÷ 100 = 26,4, 2460 ÷ 100 = 24,6, 3600 ÷ 100 = 36
5. Controllo: 26,40 + 24,60 + 36,00 = 87,00, come il voto
Le tre righe non sono decorazione — ricostruiscono la risposta. L'esame finale contribuisce con 36 degli 87 punti pur valendo il 40% del voto, perché il 90% di una quota del 40% fa 36. È la lettura per cui la pagina è costruita: il contributo maggiore non è per forza la parte con il peso maggiore, e qui il lavoro in itinere, che ha il punteggio più alto al peso più basso, è il più piccolo dei tre.
Pesi che sommano 90 invece di 100: 86,67%
1. Punteggi ponderati: 2640, 2460 e 2700, che sommano a 7800
2. Totale dei pesi: 30 + 30 + 30 = 90, non 100
3. Voto del semestre: 7800 ÷ 90 = 86,6667, stampato come 86,67
4. Contributi: 2640 ÷ 90 = 29,33, 2460 ÷ 90 = 27,33, 2700 ÷ 90 = 30
5. Controllo: 29,33 + 27,33 + 30,00 = 86,67
Qui i tre pesi sono uguali, quindi il voto è la media semplice di 88, 82 e 90. È anche il caso che dimostra come la divisione avvenga per il totale dei pesi e non per 100 — dividere 7800 per 100 darebbe 78, e rifiutare i dati perché i pesi non sommano a 100 non darebbe niente. La riga del totale stampa 90 proprio perché un peso scritto male si veda invece di essere assorbito in silenzio.
Un esame finale da 60% andato male: 73,40%
1. Punteggi ponderati: 95 × 20 = 1900, 92 × 20 = 1840, 60 × 60 = 3600
2. Totale dei pesi: 20 + 20 + 60 = 100
3. Voto del semestre: (1900 + 1840 + 3600) ÷ 100 = 7340 ÷ 100 = 73,4%
4. Contributi: 19, 18,4 e 36 — il solo esame finale vale più degli altri due messi insieme
Un 95 e un 92 durante il semestre, e il voto si ferma comunque a 73,4, perché l'esame finale vale tre volte ciascuno degli altri due ed è andato male. Le righe dei contributi mostrano il perché in una riga sola: 36 dei 73,4 vengono dall'esame. Ripetendo gli stessi tre punteggi con l'esame finale al 20%, il voto supera 87 — che è tutto l'argomento per leggere i pesi di un programma prima del semestre e non dopo.

Limiti

Qui esistono solo tre parti — lavoro in itinere, una prova intermedia e un esame finale — quindi un corso con due prove intermedie, più progetti o un voto di partecipazione a parte non si riproduce esattamente. Per un corso così usa la calcolatrice dei voti, che accetta tutte le righe che ti servono; questa pagina baratta quella libertà con il dare un nome alle parti. Ogni peso ha come tetto il 100%, perché è una quota di un solo corso, ma il loro totale non deve essere 100: un totale diverso viene normalizzato, e la riga che lo stampa è ciò che ti dice che i pesi non sono quelli che pensavi. I punteggi non hanno limite superiore, quindi i punti bonus possono portare il voto del semestre sopra 100. Niente qui conosce la distribuzione dei voti, la politica di valutazione o se l'esame finale sia già stato sostenuto, e la percentuale non viene convertita in un voto in lettere — lo fa la calcolatrice del voto di un esame con i tuoi tagli.

Domande frequenti

Come si calcola il voto del semestre?: Moltiplica il punteggio di ogni parte per il suo peso, somma i tre prodotti e dividi per il totale dei pesi. Con 88, 82 e 90 su 30/30/40 si ha (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 87%. La pagina mostra anche quanto ha contribuito ciascuna parte — 26,4, 24,6 e 36 — e quei tre numeri risommano esattamente a 87%, quindi l'aritmetica si può ricontrollare dal solo pannello.
E se i pesi della mia scuola sommano a qualcosa di diverso da 100?: Funziona lo stesso: la pagina divide per qualunque sia il totale dei pesi, non per 100. Pesi di 30/30/30 danno un totale di 90 e un voto di 86,67%, che è la media semplice dei tre punteggi — la stessa risposta che darebbe 100/100/100. La riga del totale stampa 90, così un peso scritto male si vede invece di essere assorbito in silenzio dalla normalizzazione.
Perché un esame finale dal peso alto conta così tanto?: Perché il peso moltiplica il punteggio prima che venga fatta qualsiasi media. Un esame finale dal peso del 60% con un voto di 60 contribuisce con 36 punti a un voto che si ferma a 73,4 anche quando i voti del semestre sono 95 e 92 — più degli altri due messi insieme. Ripetendo gli stessi tre punteggi con l'esame finale al 20%, il voto supera 87. Le righe dei contributi esistono per rendere visibile quella differenza prima dell'esame invece che dopo.
Il voto del semestre può uscire sopra 100?: Sì, se una parte prende più di 100. I tre campi dei punteggi non hanno limite superiore, quindi i punti bonus passano attraverso la media ponderata e un voto di 101,5% è un risultato legittimo, non un errore. La pagina non lo taglia, per lo stesso motivo per cui non pretende che i pesi sommino a 100: l'aritmetica è la definizione, e aggiustare i dati per rientrare in un intervallo nasconderebbe quello che è successo davvero.
Che differenza c'è fra questa pagina e la calcolatrice dei voti?: Libertà contro nomi. La calcolatrice dei voti accetta due elenchi liberi — tutte le voci che vuoi, con i pesi scritti man mano — ed è quello che serve a un corso con cinque compiti e due prove intermedie. Questa pagina fissa le tre parti che hanno quasi tutti i programmi di corso e dà loro un nome, e il prezzo di quella rigidità lo ripaga con le righe dei contributi: sapere che l'esame è 36 dei tuoi 73,4 è una cosa che un elenco generico di voci non ti dà. Entrambe calcolano la stessa media ponderata.

Riferimenti

Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the weighted arithmetic mean and the role of the weights; the semester grade here is that mean, and the contribution rows are its individual terms) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 (the mean as the balance point of a set of values, and how a single value moves it — the behaviour the weight column controls) — OpenStax, Rice University
GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1 (the Chinese national vocabulary standard for general statistical terms, including the weighted arithmetic mean; its record page notes that no online full text is offered) — State Administration for Market Regulation, China

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