Calcolatrice della rata del prestito

Rata = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n), dove P è l'importo preso in prestito, r il tasso di interesse mensile e n il numero di rate mensili. All'interno di un mese, interessi = saldo × r, e capitale = rata − interessi.

P

L'importo preso in prestito, prima di aggiungere qualunque spesa

r

Il tasso di interesse mensile: il tasso annuo diviso dodici

n

Il numero di rate mensili della durata

interessi

Gli interessi addebitati in un dato mese: il saldo all'inizio di quel mese moltiplicato per r

capitale

Quello che resta della rata una volta tolto l'interesse di quel mese: l'unica parte che riduce il debito

Serve quando la rata la conosci già, o te l'hanno già quotata, e la domanda è che cosa sta facendo quella rata: il caso più frequente è il primo anno di un mutuo lungo, dove la distanza fra la rata e il progresso che compra è al massimo. Leggi la colonna degli interessi invece di quella della rata: la rata è lo stesso numero in tutte e dodici le righe della tabella qui sotto, mentre gli interessi scendono e il capitale sale un pochino ogni mese. Poi confronta due durate a parità di importo e di tasso. Una durata trentennale e una decennale mettono 39 punti percentuali fra loro in quanta parte delle rate del primo anno è interesse, 85,3% contro 46,1%, e l'unico dato cambiato è il numero di rate. Se stai scegliendo fra due offerte, questa è la pagina che mostra il costo della scelta; se ti serve il piano completo invece del primo anno, la pagina giusta è quella del piano di ammortamento, che parte dalla prima rata e arriva all'ultima.

1. 250.000 al 6,5% su trent'anni

   1. Tasso mensile: 6,5 ÷ 12 = 0,5416667%, cioè 0,005416667 in forma decimale
   2. Rata: 250.000 × 0,005416667 ÷ (1 − 1,005416667^−360) = 1580,17
   3. Prima rata: gli interessi sono 250.000 × 0,005416667 = 1354,17, quindi il capitale è 1580,17 − 1354,17 = 226,00, e il saldo scende a 249.774,00
   4. Alla dodicesima rata gli interessi sono scesi a 1340,33 e il capitale è salito a 239,84, lasciando 247.205,69
   5. Il primo anno in denaro: 12 × 1580,17 = 18.962,04, di cui 16.167,73 sono interessi (l'85,3%) e 2794,31 sono capitale
   6. Sull'intera durata gli interessi sono 318.861,58, cioè il 127,5% dei 250.000 presi in prestito, e il prestito costa 568.861,58 in totale

   Il caso predefinito e l'origine di ogni cifra della tabella qui sotto. Il numero su cui vale la pena soffermarsi è 2794,31: è un anno di rate, ed è l'1,1% del prestito. Una durata trentennale non sono trent'anni di progresso uguale: il primo anno è quasi per intero il costo del denaro, e il capitale comincia a muoversi solo nella seconda metà della durata.

2. Gli stessi 250.000 al 6,5% su dieci anni

   1. Il tasso mensile non cambia, resta 0,005416667; scende solo n, da 360 a 120
   2. Rata: 250.000 × 0,005416667 ÷ (1 − 1,005416667^−120) = 2838,70
   3. Il primo anno in denaro: 12 × 2838,70 = 34.064,40
   4. Di quella cifra, 15.709,59 sono interessi (il 46,1%) e 18.354,81 sono capitale, e restano 231.645,19
   5. Interessi totali sui dieci anni: 90.643,89, contro 318.861,58 su trenta

   Confronta questo caso con quello sopra invece di leggerlo da solo. La rata è dell'80% più alta, e in cambio il primo anno estingue 18.354,81 di capitale invece di 2794,31, cioè 6,6 volte tanto, e gli interessi sull'intera vita del prestito scendono di 228.217,69. Il tasso non è mai cambiato. Tutto quello che separa questi due risultati viene dalla durata.

3. 100.000 al 12% su cinque anni

   1. Tasso mensile: 12 ÷ 12 = 1%, cioè 0,01 in forma decimale
   2. Rata: 100.000 × 0,01 ÷ (1 − 1,01^−60) = 2224,44
   3. Il primo anno in denaro: 12 × 2224,44 = 26.693,28
   4. Di quella cifra, 11.164,32 sono interessi (il 41,8%) e 15.528,96 sono capitale, e restano 84.471,04
   5. Interessi totali: 33.466,83, quindi il prestito quinquennale costa 133.466,83, di cui un terzo è interessi

   Un prestito più corto a un tasso più alto. Anche al doppio del tasso del mutuo qui sopra, una durata di cinque anni tiene la quota di interessi del primo anno al 41,8%, perché il saldo scende abbastanza in fretta da far calcolare gli interessi di ogni mese su un numero visibilmente più piccolo. Il tasso stabilisce quanto è caro il denaro; la durata stabilisce per quanto tempo continui a pagarlo.

La rata comprende solo capitale e interessi. Imposte sulla proprietà, assicurazione sull'immobile, assicurazione sul mutuo, spese condominiali, spese di istruttoria e qualunque altro addebito che il creditore incassa insieme alla rata non sono compresi, quindi la cifra che versi ogni mese sarà di solito più alta di quella di questa pagina, a volte di un terzo. Si presuppone che il tasso resti fisso per tutta la durata: su un prestito a tasso variabile la rata viene ricalcolata a ogni revisione, e gli anni successivi possono non somigliare per nulla alle prime dodici righe qui sopra. Si presuppone che ogni rata sia pagata per intero e puntuale, senza more, senza mesi saltati e senza versamenti aggiuntivi: un solo versamento in più applicato al capitale sposta ogni riga successiva, e questa pagina non ha un campo per inserirlo. La tabella si ferma a dodici mesi: descrive il primo anno, non la vita del prestito, e se ti serve il piano completo la pagina giusta è quella dell'ammortamento. La durata è limitata a 600 mesi, più di qualunque prestito al consumo, e il tasso al 50%. Gli importi non portano alcun simbolo di valuta: sono corretti nella valuta in cui li hai digitati e privi di senso in qualunque altra.

Perché quasi tutto il mio primo anno se ne va in interessi?

Perché se ne va davvero quasi tutto in interessi. Gli interessi si addebitano sul saldo residuo, e all'inizio il saldo residuo è l'intero prestito. Su 250.000 al 6,5% la prima rata è 1580,17, e di quella cifra 1354,17 sono interessi contro 226,00 di capitale. La proporzione comincia a spostarsi solo quando il saldo scende, ed è per questo che lo stesso prestito su dieci anni, 2838,70 al mese, porta a capitale il 53,9% del primo anno invece del 14,7%.

La rata mensile cambia nel corso del prestito?

Su un prestito a tasso fisso no, ed è esattamente questo a rendere confusi i primi anni: la colonna della rata nella tabella qui sotto è 1580,17 in tutte e dodici le righe. Quello che cambia è la ripartizione interna a quella rata. Gli interessi scendono da 1354,17 nel primo mese a 1340,33 nel dodicesimo, e il capitale sale da 226,00 a 239,84, cioè il 6,1% in più nell'arco di un solo anno, con una rata che non si è mai mossa.

Quanto dovrò ancora dopo un anno di rate?

Su 250.000 al 6,5% in trent'anni, 247.205,69. Avrai versato 18.962,04 e avrai ridotto il prestito di 2794,31, che è l'1,1% del totale. Inserisci sopra il tuo importo, il tuo tasso e la tua durata per ottenere il tuo saldo residuo, e ricorda che la cifra presuppone che tu paghi ogni rata per intero e non aggiunga nulla di nuovo al prestito.

Quanta differenza fa una durata più corta sul primo anno?

Più di quanto suggerisca la differenza fra le rate. Sugli stessi 250.000 al 6,5%, scendere da 360 a 120 mesi alza la rata da 1580,17 a 2838,70, cioè dell'80%, mentre il capitale estinto nel primo anno passa da 2794,31 a 18.354,81, che è 6,6 volte tanto. Sull'intero prestito gli interessi scendono da 318.861,58 a 90.643,89.

Che cos'è un piano di ammortamento?

È una tabella che elenca ogni rata in ordine e divide ciascuna in interessi e capitale, con il saldo che resta dopo. La tabella di questa pagina sono le prime dodici righe di un piano del genere, per il prestito che hai inserito. Il piano completo di un prestito trentennale è fatto di 360 righe, ed è per questo che il piano di ammortamento è una pagina a sé; il primo anno basta a vedere la forma, perché dopo la forma cambia pochissimo.

La prima rata è diversa dalle altre?

No, la prima rata è identica a tutte le altre: 1580,17. Quello che è diverso è quanto contiene. La prima rata è quella con più interessi e meno capitale di tutto il prestito, 1354,17 contro 226,00, ed è il punto da cui comincia la curva. Da lì in avanti ogni mese sposta una piccola quantità di denaro dalla colonna degli interessi a quella del capitale, e per vedere quel movimento servono le dodici righe qui sotto.

• 12 CFR 1026.18 — Content of disclosures: the finance charge, the payment schedule and the total of payments that a lender must put in writing before you sign — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement: where the split between interest and principal shows up once the loan is running, payment by payment — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)