Calcolatrice di prestiti

A = P × r × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), e interessi totali = A × n − P una volta pareggiata l'ultima rata

P

L'importo del prestito — il capitale

r

Tasso di interesse mensile: il tasso annuo diviso dodici

n

Numero di rate: la durata del prestito contata in mesi

A

La rata mensile costante, arrotondata al centesimo

ΣI

Interessi totali su tutto il prestito: somma degli interessi di ogni mese

Serve a trasformare tre numeri che già conosci in quello che stai cercando, e poi a vedere che effetto fa muovere ciascuno di essi. Il tasso è il numero su cui la maggior parte delle persone ha meno potere, perché lo decidono il creditore e il mercato; la durata è di solito quella che scegli tu, e sposta gli interessi totali molto più di quanto sposti la rata mensile. Dimezzare una durata trentennale non dimezza la rata: la alza di circa un terzo e taglia gli interessi all'incirca della metà. Fai girare i numeri in entrambe le direzioni prima di decidere se la rata più bassa valga gli interessi in più, e controlla quanto sarebbe la rata se il tasso di interesse salisse di un punto.

1. Un prestito di 250.000 al 6,5% in trent'anni

   1. Tasso mensile: 6,5 ÷ 12 = 0,541667% al mese, cioè 0,00541667 in forma decimale
   2. Rata: 250.000 × 0,00541667 × 1,00541667^360 ÷ (1,00541667^360 − 1) = 1580,17
   3. Totale pagato: 1580,17 al mese per 360 mesi, con l'ultima rata ridotta a 1580,55 per far cadere il saldo esattamente su zero, dà 568.861,58
   4. Interessi totali: 568.861,58 − 250.000 = 318.861,58
   5. Quota di interessi: 318.861,58 ÷ 568.861,58 = 56,1%

   Questo è l'esempio predefinito della pagina. La prima rata è 1354,17 di interessi e solo 226,00 di quota capitale, e le due metà della rata non si pareggiano prima della rata 233: a quel punto il saldo è ancora 144.824,65, cioè appena il 42% del prestito è stato rimborsato. È esattamente il motivo per cui una durata trentennale costa tanto più di una quindicennale.

2. Un prestito di 10.000 al 7,5% in cinque anni

   1. Tasso mensile: 7,5 ÷ 12 = 0,625% al mese, cioè 0,00625 in forma decimale
   2. Rata: 10.000 × 0,00625 × 1,00625^60 ÷ (1,00625^60 − 1) = 200,38
   3. Totale pagato: sessanta rate, l'ultima da 200,35 invece che da 200,38, che danno 12.022,77
   4. Interessi totali: 12.022,77 − 10.000 = 2022,77
   5. Quota di interessi: 2022,77 ÷ 12.022,77 = 16,8%

   Stessa formula, forma molto diversa: una durata breve su un importo piccolo tiene la quota di interessi sotto un quinto, contro il 56,1% del prestito trentennale qui sopra. A separare questi due numeri è la lunghezza della durata, non il tasso.

3. Un prestito di 10.000 allo 0% in due anni

   1. Tasso zero: la formula divide per (1 + 0)^n − 1, che vale zero, quindi non è utilizzabile così com'è
   2. Rata: 10.000 ÷ 24 = 416,67
   3. Interessi totali: allo 0% non matura nulla, quindi 0
   4. Totale pagato: 10.000 — il prestito è esattamente la somma delle sue rate, una volta ridotta l'ultima a 416,59
   5. Quota di interessi: 0 ÷ 10.000 = 0%

   Il finanziamento a tasso zero è un prodotto reale e non un angolo teorico, ed è l'unico caso in cui la formula si rompe invece di rallentare: per questo è gestito a parte. Ogni rata è capitale, ed è per questo che la quota di interessi è esattamente zero e non un numero molto piccolo.

L'aritmetica è esatta e gli input sono tuoi; quello che questa pagina non può vedere è il resto del prestito. I tassi sulla maggior parte dei prestiti diventano variabili dopo un primo periodo fisso, e qui si presuppone che il tasso che inserisci resti valido per tutta la durata: per un prestito a tasso variabile rifai il calcolo al tasso che ti troveresti dopo la revisione e leggi le due risposte come l'intervallo dentro cui stai scegliendo. Le spese non sono comprese: le commissioni di apertura, le spese di istruttoria e qualunque assicurazione richiesta dal creditore si aggiungono a quello che paghi senza mai comparire in una cifra di interessi, e su un prestito piccolo e breve possono pesare più del tasso. Qui non c'è nulla che modelli il rimborso anticipato, il versamento extra o una somma in un'unica soluzione, tutte cose che accorciano la durata e tagliano gli interessi, e il saldo non segue l'inflazione: 250.000 rimborsati in trent'anni non sono 250.000 di oggi. Gli importi non portano alcun simbolo di valuta, quindi sono corretti nella valuta in cui li hai digitati e privi di senso in qualunque altra. Infine il piano è mensile e gli interessi si compongono mensilmente: un prestito che addebita interessi su base giornaliera, o uno con una sospensione delle rate all'inizio, non coinciderà al centesimo.

Come si calcola la rata mensile di un prestito?

Con la formula di ammortamento: l'importo preso in prestito moltiplicato per il tasso di interesse mensile e per (1 + tasso) elevato al numero di mesi, diviso per (1 + tasso) elevato alla stessa potenza meno uno. Il tasso mensile è il tasso annuo diviso dodici, e il risultato si arrotonda al centesimo. Ogni mese paghi sempre la stessa cifra, ma la ripartizione interna cambia: gli interessi si calcolano sul saldo che resta, quindi calano mese dopo mese mentre la quota capitale sale.

Perché gli interessi totali sono molto più alti dell'importo che ho preso in prestito?

Perché la durata è lunga e gli interessi si calcolano sul saldo ogni mese. Al 6,5% su trent'anni, 250.000 costano 318.861,58 di interessi, cioè più del prestito stesso. Il tasso è solo una parte della spiegazione: lo stesso prestito su quindici anni paga circa un terzo di quegli interessi, con una rata mensile poco più alta. È il tempo a moltiplicare gli interessi, ed è per questo che il campo su cui vale la pena sperimentare è la durata del prestito.

Che cos'è un prestito a tasso fisso?

È un prestito in cui il tasso di interesse resta lo stesso per tutta la durata, quindi la rata mensile non cambia mai. La maggior parte dei prestiti auto e dei prestiti personali è a tasso fisso; molti mutui lo sono solo per un periodo iniziale e poi seguono il mercato. Questa pagina presuppone che il tasso inserito valga per tutta la durata, quindi se il tuo prestito ha una revisione del tasso rifai il calcolo con il tasso che ti troveresti dopo.

Conviene scegliere una durata più lunga per tenere bassa la rata mensile?

È lo scambio che il campo della durata esiste per mostrarti. Allungare un prestito abbassa la rata mensile e alza gli interessi totali, e le due cose non si muovono allo stesso ritmo: passare da quindici a trent'anni taglia la rata di circa un terzo e all'incirca raddoppia gli interessi. Se la rata più bassa è l'unico modo per permetterti il prestito, prendila e in seguito versa qualcosa in più; se puoi sostenere la rata più alta, gli interessi risparmiati sono denaro vero.

Questa calcolatrice di prestiti include spese e assicurazione?

No. Prezza il prestito in sé: importo del prestito, tasso di interesse e durata. Le commissioni di apertura, le spese di istruttoria, gli interessi di mora e qualunque assicurazione il creditore pretenda sono costi separati che non compaiono mai come interessi, e su un prestito piccolo o breve possono pesare più della differenza di tasso tra due offerte. Chiedi l'importo totale dovuto, cioè la cifra che comprende ogni addebito, e confronta quella invece della sola rata mensile.

Perché l'ultima rata è diversa da tutte le altre?

Perché gli interessi di ogni mese sono arrotondati al centesimo, e gli importi arrotondati non sommano esattamente al saldo. Su 250.000 al 6,5% in trent'anni la rata finale è 1580,55 e il saldo cade esattamente su zero. I creditori fanno la stessa cosa: il prestito è finito quando il saldo è zero, non quando viene pagata l'ultima rata in programma.

• H.15 Selected Interest Rates — the daily rates this page's annual rate field stands in for — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Compound Interest Calculator — how a balance grows when interest is charged on it every period — U.S. Securities and Exchange Commission (Investor.gov)