Quanti interessi pagherò in totale?

Su 250.000 al 6,5% in trent'anni, 318.861,58, che è il 56,1% dei 568.861,58 che versi. Lo stesso importo su dieci anni costa 90.643,89, quindi qui la durata fa più lavoro del tasso.

Perché gli interessi del primo mese sono così più alti di quelli dell'ultimo?

Perché gli interessi si addebitano sul saldo, e il saldo all'inizio scende lentamente. Sul prestito predefinito il primo mese viene addebitato sull'intero 250.000, cioè 1354,17, e l'ultimo mese su circa 1573, cioè 8,52. La rata in sé è 1580,17 in entrambi i mesi: la differenza sta tutta in come si ripartisce, ed è il piano di ammortamento al lavoro.

La durata cambia gli interessi del primo mese?

No, ed è il punto che vale la pena portarsi via da questa pagina. Su 250.000 al 6,5% gli interessi del primo mese sono 1354,17 sia che la durata sia di 1 mese sia che sia di 30 anni, perché dipendono solo dal saldo e dal tasso, e ogni versione parte dallo stesso saldo. Una durata più corta ti compra meno mesi di interessi, non un mese più economico.

Quanta parte delle prime rate è interesse?

Sul prestito trentennale, l'85,3% di tutto quello che versi nel primo anno. Su dieci anni è il 46,1%, e su un prestito di cinque anni al 12% scende al 41,8%. Più la durata è corta, più il saldo scende in fretta, e prima la ripartizione comincia a favorire il capitale.

Perché conviene rimborsare prima all'inizio e non alla fine?

Perché un versamento in più nel primo anno elimina capitale che altrimenti sarebbe stato gravato di interessi per altri 29 anni, mentre lo stesso importo versato nel ventinovesimo anno elimina capitale che sarebbe stato gravato solo per pochi mesi ancora. Su questo prestito gli interessi vanno da 1354,17 nel primo mese a 8,52 nell'ultimo, ed è quella curva che il rimborso anticipato ti restituisce.

Che cosa succede allo zero per cento?

Non succede nulla di degenere: ogni cifra di interessi è zero e la rata è il capitale diviso per la durata, cioè 250.000 su 360 mesi fa 694,44, e il totale versato è esattamente 250.000. È la risposta corretta per un finanziamento agevolato, ed è per questo che lo zero viene accettato invece che rifiutato.

Che cosa non è compreso?

Spese, costi di istruttoria, assicurazioni, imposte, le revisioni del tasso su un prestito a tasso variabile e qualunque rimborso anticipato. Il modello presuppone inoltre che ogni rata sia pagata per intero e puntuale. E nessuna cifra porta una valuta.

Calcolatrice interessi sul prestito

Risultato

318.861,58

Interessi totali

Rata mensile: 1580,17
Totale pagato: 568.861,58
Interessi in percentuale di quanto paghi: 56,1%
Interessi nel primo mese: 1354,17
Interessi nell'ultimo mese: 8,52
Interessi nel primo anno: 16.167,73
Interessi nell'ultimo anno: 651,11
Interessi medi all'anno: 10.628,72
Interessi in percentuale dei pagamenti del primo anno: 85,3%

Una calcolatrice interessi prestito dà il totale che stai cercando, ma la cosa che vale la pena sapere sugli interessi di un prestito è che sono concentrati all'inizio: gli interessi si addebitano mentre il saldo è ancora grande. Prendi 250.000 al 6,5% su trent'anni. Gli interessi sull'intera durata sono 318.861,58, cioè il 56,1% di tutto quello che versi. Gli interessi del primo mese sono 1354,17. Quelli dell'ultimo mese sono 8,52. Le due rate sono identiche — 1580,17 entrambe — e la parte di rata che è interesse differisce di circa 159 volte. Il primo anno costa 16.167,73 di interessi, l'ultimo anno 651,11, e in quel primo anno l'85,3% di tutto il versato è andato a interessi invece che a capitale. Nel piano di ammortamento non c'è nessun trucco: è semplicemente quello che fa una rata costante su un saldo che scende. La conseguenza è il motivo per cui il rimborso anticipato vale molto più di quanto la maggior parte delle persone immagini: un versamento in più fatto nel primo anno estingue capitale che altrimenti sarebbe stato gravato di interessi per altri ventinove anni, mentre la stessa cifra versata nel ventinovesimo anno estingue quasi soltanto capitale. La seconda metà della pagina riguarda quello che fa la durata. Accorciare il prestito a dieci anni porta gli interessi da 318.861,58 a 90.643,89, ma gli interessi del primo mese non si muovono di un centesimo, perché dipendono solo dal saldo e dal tasso, e ogni versione di questo prestito parte dagli stessi 250.000. Quella singola cifra spiega perché la tabella qui sotto può allungare la durata da dieci a trent'anni, più che triplicando gli interessi totali, mentre gli interessi medi all'anno salgono soltanto del 17%: allungare la durata non spalma più sottilmente gli stessi interessi, aggiunge anni in cui gli interessi vengono addebitati.

250.000 al 6,5%, per durata

Durata (mesi)	Rata mensile	Interessi totali	Interessi medi all'anno
120	2838.7	90643.89	9064.39
180	2177.77	141998.15	9466.54
240	1863.93	197344.64	9867.23
300	1688.02	256404.68	10256.19
360	1580.17	318861.58	10628.72

La terza colonna è il titolo e la quarta è la sorpresa. Triplicare la durata da dieci a trent'anni porta gli interessi totali da 90.643,89 a 318.861,58, cioè tre volte e mezzo, mentre gli interessi medi all'anno salgono soltanto da 9064,39 a 10.628,72, che è il 17%. Una durata più lunga non spalma più sottilmente gli stessi interessi: aggiunge anni in cui gli interessi vengono addebitati, e ne addebita di più in ciascuno di quegli anni perché il saldo scende più lentamente. La seconda colonna è il prezzo delle durate corte: a dieci anni la rata è 2838,70, cioè l'80% in più dei 1580,17 a trent'anni. Nota anche che il totale non è proporzionale alla durata: raddoppiando da quindici a trent'anni gli interessi più che raddoppiano, da 141.998,15 a 318.861,58. I numeri di questa tabella sono stampati con il punto e senza separatore delle migliaia, mentre nel testo si scrivono con la virgola: è lo stesso numero scritto in due modi.

Formula

Rata mensile = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n), dove r è il tasso annuo diviso 12 e poi per 100, e n è la durata in mesi. Interessi di una rata = il saldo all'inizio di quella rata × r. Quota capitale di una rata = la rata meno quegli interessi. Interessi totali = le rate di tutta la durata meno il capitale.

P: Importo del prestito
a: Tasso annuo, in percentuale
n: Durata in mesi
r: Tasso mensile: il tasso annuo diviso 12 e poi per 100
B: Saldo all'inizio della rata di cui si stanno calcolando gli interessi

Serve quando è il costo del prestito la cosa su cui stai decidendo: confrontare una durata lunga con una corta, oppure capire quanto ti farebbe risparmiare un versamento in più. Inserisci importo, tasso e durata, poi leggi le ultime quattro cifre come un insieme invece del solo totale: gli interessi del primo mese, quelli dell'ultimo mese e i due totali annui. La distanza fra il primo e l'ultimo è ciò che rende conveniente il rimborso anticipato e caro il debito lungo, e non è visibile da nessuna parte nella rata mensile: la rata è la stessa in ogni periodo, mentre gli interessi si spostano nel tempo. Poi confronta due durate sulla stessa pagina, perché gli interessi del primo mese sono identici fra le due: se il totale scende da 318.861,58 a 90.643,89 quando accorci la durata da trent'anni a dieci, tutta quella differenza sono interessi che la versione più corta non ha mai l'occasione di addebitare, non interessi che sono stati in qualche modo negoziati al ribasso. Vale per un prestito a tasso fisso: se il tuo tasso viene rivisto, rifai il calcolo con il tasso che ti troveresti dopo la revisione e leggi le due risposte come l'intervallo dentro cui stai scegliendo.

Esempi svolti

250.000 al 6,5% su trent'anni
1. Tasso mensile: 6,5 ÷ 12 ÷ 100 = 0,00541667
2. Rata: 250.000 × 0,00541667 ÷ (1 − 1,00541667^−360) = 1580,17
3. Interessi del primo mese: 250.000 × 0,00541667 = 1354,17, che lasciano 226,00 di capitale
4. Interessi dell'ultimo mese: il saldo è sceso a circa 1573, quindi 1573 × 0,00541667 = 8,52
5. Primo anno: 16.167,73 di interessi su 18.962,04 versati, quindi l'85,3% del denaro è andato a interessi
6. Ultimo anno: 651,11 di interessi, e il capitale finalmente si estingue più in fretta di quanto maturino gli interessi
7. Totale: 568.861,58 versati contro 250.000 presi in prestito, quindi 318.861,58 sono interessi
Il caso predefinito e il punto di riferimento di tutta la pagina. La rata non cambia mai, eppure gli interessi che contiene scendono da 1354,17 a 8,52, cioè di circa 159 volte, mentre il capitale che contiene sale da 226,00 a circa 1573. È l'intero argomento a favore del rimborso anticipato, compresso in due righe dello stesso piano di ammortamento.
Lo stesso prestito su dieci anni invece che su trenta
1. Rata: 250.000 al 6,5% su 120 mesi = 2838,70, contro 1580,17
2. Interessi del primo mese: sempre 1354,17 — il saldo parte da 250.000 qualunque sia la durata
3. Interessi totali: 90.643,89, contro 318.861,58 su trent'anni
4. Interessi medi all'anno: 9064,39, contro 10.628,72 su trent'anni, cioè solo il 17% in meno per una durata di un terzo
5. Primo anno: 15.709,59 di interessi su 34.064,40 versati, quindi il 46,1% invece dell'85,3%
Tagliare la durata di due terzi taglia gli interessi di più di due terzi, da 318.861,58 a 90.643,89, e gli interessi del primo mese non si muovono di un centesimo. È il modo più chiaro per vedere che cosa compra davvero la durata: non un tasso diverso, ma meno mesi in cui gli interessi vengono addebitati su un saldo che non è ancora sceso. Per arrivarci la rata mensile sale dell'80%.
100.000 al 12% su cinque anni
1. Rata: 100.000 al 12% su 60 mesi = 2224,44
2. Interessi del primo mese: 100.000 × 1% = 1000,00 esatti
3. Interessi dell'ultimo mese: 22,03, quindi il rapporto è circa 45 invece che 159
4. Primo anno: 11.164,32 di interessi su 26.693,28 versati, cioè il 41,8%
Un prestito breve e a tasso alto sta all'altro capo della stessa curva. Gli interessi restano concentrati all'inizio, ma solo di un fattore 45 invece che 159, e il primo anno manda a interessi il 41,8% invece dell'85,3%, perché il capitale si estingue abbastanza in fretta da rendere il saldo sensibilmente più piccolo già entro i primi dodici mesi. Un tasso alto con una durata breve sembra allarmante sulla rata mensile e relativamente innocuo sul totale; la combinazione inversa è quella che costa.

Limiti

Il tasso è fisso per tutta la durata, quindi un prestito a tasso variabile non è rappresentato, e su quelli la ripartizione fra interessi e capitale cambia a ogni revisione invece di seguire la curva regolare mostrata qui. Il modello presuppone che ogni rata sia pagata puntuale e per intero, senza versamenti aggiuntivi, senza rate saltate e senza spese finanziate nel saldo; un versamento in più cambia la forma di tutto quello che c'è su questa pagina, ed è per questo che esiste la calcolatrice del rimborso anticipato. Gli anni vengono tagliati alla dodicesima rata, quindi su una durata che non è un numero intero di anni l'ultimo anno è un troncone: a 13 mesi il secondo anno contiene una sola rata, e i suoi interessi sono 107,58, cifra che si legge facilmente come se fosse mensile. Nell'ultima rata il pagamento viene corretto per azzerare esattamente il saldo, quindi gli interessi di quella rata possono essere leggermente inferiori a quelli della rata precedente: è un conguaglio, non un errore. Lo zero per cento è un valore ammesso e non un valore rifiutato: in quel caso ogni cifra di interessi esce a zero e la rata è semplicemente il capitale diviso per la durata, che è la risposta corretta per un finanziamento agevolato. E nessuna cifra porta una valuta.

Domande frequenti

Quanti interessi pagherò in totale?: Su 250.000 al 6,5% in trent'anni, 318.861,58, che è il 56,1% dei 568.861,58 che versi. Lo stesso importo su dieci anni costa 90.643,89, quindi qui la durata fa più lavoro del tasso.
Perché gli interessi del primo mese sono così più alti di quelli dell'ultimo?: Perché gli interessi si addebitano sul saldo, e il saldo all'inizio scende lentamente. Sul prestito predefinito il primo mese viene addebitato sull'intero 250.000, cioè 1354,17, e l'ultimo mese su circa 1573, cioè 8,52. La rata in sé è 1580,17 in entrambi i mesi: la differenza sta tutta in come si ripartisce, ed è il piano di ammortamento al lavoro.
La durata cambia gli interessi del primo mese?: No, ed è il punto che vale la pena portarsi via da questa pagina. Su 250.000 al 6,5% gli interessi del primo mese sono 1354,17 sia che la durata sia di 1 mese sia che sia di 30 anni, perché dipendono solo dal saldo e dal tasso, e ogni versione parte dallo stesso saldo. Una durata più corta ti compra meno mesi di interessi, non un mese più economico.
Quanta parte delle prime rate è interesse?: Sul prestito trentennale, l'85,3% di tutto quello che versi nel primo anno. Su dieci anni è il 46,1%, e su un prestito di cinque anni al 12% scende al 41,8%. Più la durata è corta, più il saldo scende in fretta, e prima la ripartizione comincia a favorire il capitale.
Perché conviene rimborsare prima all'inizio e non alla fine?: Perché un versamento in più nel primo anno elimina capitale che altrimenti sarebbe stato gravato di interessi per altri 29 anni, mentre lo stesso importo versato nel ventinovesimo anno elimina capitale che sarebbe stato gravato solo per pochi mesi ancora. Su questo prestito gli interessi vanno da 1354,17 nel primo mese a 8,52 nell'ultimo, ed è quella curva che il rimborso anticipato ti restituisce.
Che cosa succede allo zero per cento?: Non succede nulla di degenere: ogni cifra di interessi è zero e la rata è il capitale diviso per la durata, cioè 250.000 su 360 mesi fa 694,44, e il totale versato è esattamente 250.000. È la risposta corretta per un finanziamento agevolato, ed è per questo che lo zero viene accettato invece che rifiutato.
Che cosa non è compreso?: Spese, costi di istruttoria, assicurazioni, imposte, le revisioni del tasso su un prestito a tasso variabile e qualunque rimborso anticipato. Il modello presuppone inoltre che ogni rata sia pagata per intero e puntuale. E nessuna cifra porta una valuta.

Riferimenti

12 CFR 1026.18 — Content of disclosures (Truth in Lending): the rules for the disclosure of the finance charge and the total of payments on a closed-end loan — Electronic Code of Federal Regulations, United States
What is amortization? — the regulator's explanation of how a fixed payment splits between interest and principal, and why that split changes over the life of the loan — Consumer Financial Protection Bureau (United States)

Calcolatrici correlate

Calcolatrice di prestitiImporto delle rate di un prestito a tasso fisso.Calcolatrice di ammortamentoPiano di ammortamento con gli interessi di ogni periodo.Calcolatrice EMIRata mensile costante di un prestito e interessi totali.Calcolatrice estinzione anticipata mutuoQuanto tempo e interessi fanno risparmiare i pagamenti extra.