Calcolatrice valore futuro rendita

Valore futuro = versamento × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i × (1 + i se i versamenti sono all'inizio di ogni periodo) (i = tasso annuo ÷ versamenti all'anno; n = anni × versamenti all'anno)

Versamento

Il versamento periodico — l'importo depositato a ogni periodo, sempre lo stesso, ed è questo che lo rende una rendita e non una serie di depositi arbitrari

Tasso annuo

Il tasso annuo nominale, che viene diviso per il numero di versamenti all'anno prima di ogni altra cosa: il 7 per cento annuo diventa 0,5833… per cento al mese sul caso predefinito

Anni

Per quanto continuano i versamenti, moltiplicato per i versamenti all'anno per dare il numero di depositi

i

Il tasso per periodo — il tasso annuo diviso i versamenti all'anno, ed è il tasso a cui matura davvero ogni singolo deposito

n

Il numero di versamenti, che è anche il numero di periodi di capitalizzazione

Usala per rispondere a quanto varrà un piano di risparmio regolare, e in particolare per vedere la separazione fra quanto hai versato e quanto ha aggiunto la crescita: quella separazione è il modo onesto di guardare qualunque piano di lungo periodo, perché ti dice quanta parte del risultato dipende dal tasso invece che da te. È anche lo strumento giusto per la domanda inversa, quanto lascerà dietro di sé una serie di prelievi, semplicemente cambiando il segno del versamento, e per confrontare due piani che differiscono solo nella tempistica: versare sul conto il primo del mese invece dell'ultimo vale 1519,37 su vent'anni con i numeri predefiniti, che non è poco e non costa nulla. Due cose da mettere a posto prima di fidarti della risposta. Il tasso è un tasso annuo nominale che la pagina divide in parti uguali sull'anno, quindi rende esattamente il tasso dichiarato su dodici mesi di capitalizzazione mensile ma non su dodici mesi di un'altra frequenza — ed è costante, quindi un piano che aumenta i versamenti nel tempo non è questo calcolo. E l'impostazione della tempistica non è estetica: la differenza fra una rendita posticipata e una rendita anticipata è un periodo intero di interesse su ogni versamento, che su vent'anni si compone fino a più di mezzo punto percentuale del saldo finale. E vale la pena ricordare che sotto c'è sempre l'interesse composto: è il valore temporale del denaro applicato a una serie di versamenti invece che a una somma sola.

1. 500 al mese per 20 anni al 7%, versati alla fine di ogni mese

   1. Il tasso per periodo: 7% ÷ 12 = 0,5833…% al mese
   2. Il numero di versamenti: 20 × 12 = 240
   3. Totale versato: 500 × 240 = 120.000
   4. Valore futuro: 500 × [(1,005833…)²⁴⁰ − 1] ÷ 0,005833… = 260.463,33
   5. Rendimento: 260.463,33 − 120.000 = 140.463,33

   Il rendimento supera i versamenti, e quel sorpasso è tutto il senso di un piano di lungo periodo: 140.463,33 del saldo finale sono denaro che il conto ha prodotto, non denaro che hai pagato tu. Nota anche che il primo deposito matura interessi per 240 periodi e l'ultimo per un solo periodo: è per questo che il valore futuro non è semplicemente i versamenti cresciuti al 7 per cento per vent'anni. Versando gli stessi 500 all'inizio di ogni mese — l'esempio successivo — si aggiunge un periodo di interesse in più a ognuno di quei 240 versamenti.

2. Lo stesso piano come rendita anticipata — 261.982,70

   1. Tutto identico, tranne che ogni 500 entra all'inizio del mese invece che alla fine
   2. Ognuno dei 240 versamenti matura quindi un mese di interesse in più
   3. È la risposta della rendita posticipata moltiplicata per (1 + 0,005833…) : 260.463,33 × 1,005833… = 261.982,70
   4. Il rendimento sale a 261.982,70 − 120.000 = 141.982,70

   La differenza di 1519,37 è un mese di interesse sull'intero saldo, e vale la pena prenderla: non costa nulla se non la tempistica del bonifico. Lo stesso divario compare in ogni piano, ed è proporzionalmente più grande quanto più alto è il tasso e più lunga la durata: è per questo che l'impostazione sta sulla pagina invece che sepolta fra le assunzioni.

3. 5000 al mese per 10 anni al −5% — il conto si restringe

   1. Il tasso per periodo: −5% ÷ 12 = −0,4166…% al mese
   2. Il numero di versamenti: 10 × 12 = 120, quindi 600.000 versati
   3. Valore futuro: 5000 × [(0,995833…)¹²⁰ − 1] ÷ (−0,004166…) = 472.923,09
   4. Rendimento: 472.923,09 − 600.000 = −127.076,91

   La formula è la stessa e gestisce un tasso negativo senza casi particolari, ed è il punto di mostrarlo: 600.000 versati in dieci anni finiscono a 472.923,09, quindi il conto vale 127.076,91 meno dei depositi. Qui l'ordine dei versamenti conta più che altrove: i depositi iniziali perdono di più perché hanno più tempo per scendere.

Il tasso è un'unica costante per tutta la durata, ed è l'assunzione che più facilmente sarà sbagliata su un orizzonte lungo: un piano ventennale non ha un tasso ventennale, e dare a questa calcolatrice un tasso medio produce una cifra che nessuna sequenza reale di rendimenti avrebbe prodotto, perché un anno brutto all'inizio costa più di un anno brutto alla fine. È un tasso annuo nominale diviso in parti uguali sull'anno, quindi con versamenti mensili capitalizza mensilmente, e lo stesso tasso annuo dichiarato con un'altra frequenza di capitalizzazione darebbe una risposta diversa: questa pagina non converte fra le due. I versamenti sono uguali e equidistanti, quindi un piano che aumenta il contributo con l'inflazione, salta un anno o aggiunge una somma una tantum all'inizio resta fuori. Ignora del tutto le imposte: i versamenti in un conto fiscalmente agevolato, le imposte sulla crescita e la differenza fra versamenti al lordo e al netto cambiano tutti quanto vale il saldo per te e nessuno di questi compare. Ignora le commissioni, che si compongono contro di te esattamente come il rendimento si compone a tuo favore, e ignora l'inflazione, quindi la cifra finale è nella valuta dei versamenti e non nel potere d'acquisto di oggi: 260.463,33 fra vent'anni non sono 260.463,33 di oggi. Dà per scontato che dal conto non venga mai prelevato nulla, né una penalità di riscatto anticipato né una distribuzione minima obbligatoria. Infine tratta tutti i periodi come completi: non gestisce un primo versamento che arriva a metà anno né una durata che finisce fra un versamento e l'altro, e non modella il calendario reale, quindi l'interesse accreditato su un conto vero differirà leggermente da questo in una data qualsiasi.

Che cos'è il valore futuro di una rendita?

È quanto varrà alla fine della durata una serie di versamenti uguali fatti a intervalli fissi, con ogni versamento che ha maturato interessi per tutto il tempo in cui è rimasto sul conto. Sul caso predefinito, 500 al mese per vent'anni al 7 per cento arrivano a 260.463,33, di cui 120.000 sono i versamenti e 140.463,33 sono interessi. I versamenti devono essere uguali ed equidistanti: una serie di depositi irregolari è un altro calcolo.

Come si calcola il valore futuro di una rendita?

Dividi il tasso annuo per il numero di versamenti all'anno per ottenere il tasso per periodo, moltiplica gli anni per i versamenti all'anno per ottenere il numero di versamenti, poi usa versamento × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i. Sui numeri predefiniti: i è 7% ÷ 12 = 0,5833…% e n è 240, quindi 500 × [(1,005833…)²⁴⁰ − 1] ÷ 0,005833… = 260.463,33. Se i versamenti arrivano all'inizio di ogni periodo invece che alla fine, moltiplica il risultato per (1 + i) e hai la rendita anticipata.

Qual è la differenza fra una rendita posticipata e una rendita anticipata?

Dove cade il versamento dentro il periodo. Una rendita posticipata paga alla fine, una rendita anticipata all'inizio, e un versamento anticipato matura un periodo di interesse in più su ognuno dei depositi. Sul piano predefinito è la differenza fra 260.463,33 e 261.982,70: 1519,37, esattamente un mese di interesse sull'intero saldo. L'affitto e la maggior parte delle rate di mutuo sono rendite posticipate; un versamento che fai il primo del mese sul tuo conto è una rendita anticipata, e scegliere quella tempistica è denaro gratis.

Conta ogni quanto faccio i versamenti?

Sì, due volte, e i due effetti possono tirare in direzioni opposte nel modo in cui li leggi. Il tasso annuo viene diviso per il numero di versamenti all'anno, quindi pagare mensilmente capitalizza mensilmente e rende qualcosa in più sullo stesso tasso annuo rispetto a pagare annualmente. E la frequenza cambia quanto versi in totale se tieni fermo l'importo del versamento invece dell'importo annuo. A 1000 per versamento per dieci anni al 5 per cento: i versamenti annuali danno 12.577,89 su 10.000 versati, e quelli semestrali danno 25.544,66 su 20.000 versati: il secondo è più grande perché sono entrati il doppio dei soldi, non perché il tasso si sia comportato diversamente.

Il valore futuro può essere inferiore a quello che ho versato?

Sì, ogni volta che il tasso è negativo, e la calcolatrice lo gestisce senza casi particolari. 5000 al mese per dieci anni al −5 per cento significano 600.000 di versamenti che finiscono a 472.923,09, quindi il conto vale 127.076,91 meno di quanto hai messo. In quel caso conta l'ordine dei depositi: i versamenti più vecchi hanno più tempo per scendere e perdono di più, quindi lo stesso totale depositato sulla stessa durata dà un risultato peggiore quanto prima entra.

Che tasso devo usare per il valore futuro di una rendita?

Quello che puoi davvero aspettarti di guadagnare, tenuto costante per tutta la durata — e conviene essere prudenti, perché la cifra è molto sensibile al tasso e la sensibilità cresce con la durata. Usa un tasso annuo nominale e lascia che sia la calcolatrice a dividerlo per la frequenza dei versamenti; non convertirlo prima per conto tuo. Se stai confrontando con un obiettivo al netto dell'inflazione, ricorda che la risposta è nella valuta dei versamenti e non nel potere d'acquisto di oggi, quindi un tasso nominale che sembra sano può essere un rendimento reale magro.

Perché gli interessi sono più dei miei versamenti?

Per quanto tempo resta dentro ogni versamento. Ogni deposito matura interessi per un numero diverso di periodi: il primo per tutti i 240 del piano predefinito e l'ultimo per uno solo, quindi il conto non è semplicemente i tuoi versamenti cresciuti al 7 per cento per vent'anni. Quando la durata è abbastanza lunga e il tasso abbastanza alto, il rendimento totale supera i versamenti totali, e sul caso predefinito succede: 140.463,33 di interessi contro 120.000 versati. Quel sorpasso dipende più dal tempo che dal tasso, ed è per questo che iniziare presto conta più che versare di più.

• Appendix J to Part 1026 — Annual Percentage Rate Computations: the end-of-period contribution convention used for the ordinary annuity case here — Consumer Financial Protection Bureau regulation, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
• Annuities — Investor.gov glossary (a series of payments made at fixed intervals, and the contract built on one) — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
• Compound Interest Calculator — the SEC's own tool for a lump sum, useful as the contrast to a series of payments — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)