Calcolatrice della potenza del motore
Risultato
Potenza (hp)
- Potenza (kW)
- 167,6 kW
- Potenza (PS)
- 227,8 PS
Quanta potenza fa un motore a un dato regime? Inserisci la coppia e i giri e questa calcolatrice della potenza del motore la restituisce in tutte e tre le unità che si leggono sulle schede tecniche: cavalli meccanici, chilowatt e cavalli vapore metrici. La fisica è una moltiplicazione sola, perché la potenza è la coppia moltiplicata per la velocità angolare; l'unico lavoro vero è mettere a posto le unità, ed è lì che le tre uscite si guadagnano il loro posto. 224,7 hp, 167,6 kW e 227,8 PS sono lo stesso motore misurato in tre modi. L'1,4% fra hp e PS è abbastanza piccolo da sembrare un refuso su un depliant e abbastanza grande perché un'auto da 300 hp sia un'auto da 304 PS, che è esattamente la confusione che questa pagina esiste per chiarire. In Italia il cavallo vapore dei libretti e delle riviste è il PS: CV e PS sono la stessa unità, mentre hp è un'altra cosa. La coppia che serve è quella al regime che stai considerando, non la coppia massima e non la potenza massima: la curva di coppia di un motore sale e scende, quindi lo stesso motore fa potenze molto diverse a 2000 giri e a 6000.
Tabella di conversione delle unità di potenza
| Cavalli (hp) | Chilowatt (kW) | Cavalli vapore (PS) |
|---|---|---|
| 50 | 37.3 | 50.7 |
| 75 | 55.9 | 76 |
| 100 | 74.6 | 101.4 |
| 120 | 89.5 | 121.7 |
| 150 | 111.9 | 152.1 |
| 200 | 149.1 | 202.8 |
| 250 | 186.4 | 253.5 |
| 300 | 223.7 | 304.2 |
| 350 | 261 | 354.9 |
| 400 | 298.3 | 405.5 |
| 500 | 372.8 | 506.9 |
| 600 | 447.4 | 608.3 |
| 1000 | 745.7 | 1013.9 |
Leggi una riga da sinistra a destra per vedere una potenza in tutte e tre le unità. Le colonne dei chilowatt e dei PS derivano entrambe da quella dei cavalli per conversione esatta — 1 hp = 0,7456999 kW = 1,01387 PS — quindi si muovono sempre insieme e la cifra in PS è sempre la più grande delle due. In Italia il cavallo vapore che compare sui libretti e sulle riviste è il PS, abbreviato CV: CV e PS sono la stessa unità, 735,49875 W, mentre hp è un'altra cosa e vale 745,6999 W, l'1,4% in più. I numeri delle celle arrivano dal calcolo così come sono: qui il separatore decimale è il punto (37.3 invece di 37,3), perché i valori non passano da un modello di testo.
Formula
potenza = coppia × 2π × rpm ÷ 60
- coppia
- Coppia all'albero a quel regime, in N·m. Deve essere la coppia di quel regime e non la coppia massima: presa altrove dà una potenza che il motore non fa
- rpm
- Regime del motore, in giri al minuto. Il fattore 2π ÷ 60 nella formula è proprio la conversione da giri al minuto a radianti al secondo
Serve quando un banco prova o un manuale d'officina ti dà la coppia e vuoi la cifra di potenza, oppure quando i due numeri che hai sono in unità diverse da quelle del depliant. È anche il modo di controllare un dato sospetto: una potenza massima dichiarata a un regime in cui la curva di coppia è già caduta non può essere giusta, e rifare il conto al contrario dice quale coppia implicherebbe quella potenza.
Esempi svolti
Un turbo 2,0 litri al picco di coppia: 400 N·m a 4000 giri
- Velocità angolare: 2π × 4000 ÷ 60 = 418,879 rad/s
- Potenza in watt: 400 × 418,879 = 167.552 W
- Cavalli meccanici: 167.552 ÷ 745,6999 = 224,7 hp
- Chilowatt: 167.552 ÷ 1000 = 167,6 kW
- Cavalli vapore metrici: 167.552 ÷ 735,49875 = 227,8 PS
224,7 hp contro 227,8 PS per un motore solo. I due differiscono dell'1,4% perché il cavallo meccanico e quello metrico nascono da pesi diversi — 550 piedi per libbra al secondo contro 75 chilogrammi forza per metro al secondo — e questo è l'unico punto in cui un lettore italiano li vede affiancati.
Un diesel da 1000 N·m che gira piano
- Velocità angolare: 2π × 100 ÷ 60 = 10,472 rad/s
- Potenza in watt: 1000 × 10,472 = 10.472 W
- Cavalli meccanici: 10.472 ÷ 745,6999 = 14,0 hp
- Chilowatt: 10.472 ÷ 1000 = 10,5 kW
- Cavalli vapore metrici: 10.472 ÷ 735,49875 = 14,2 PS
Coppia enorme e quasi nessuna potenza, perché la potenza è la coppia moltiplicata per la velocità e qui di velocità ce n'è pochissima. È l'aritmetica che sta dietro a un trattore, a un motore navale e a un motorino d'avviamento: la coppia che impressiona sull'albero non vale niente finché non viene moltiplicata per i giri.
Limiti
Questa è una conversione, non una misura: prende una coppia sulla fiducia e la trasforma in potenza. Su un motore vero la coppia a un dato regime dipende dall'apertura della farfalla, dalla pressione del turbo, dalla temperatura, dal carburante e da come il motore è stato caricato, quindi un motore dichiarato a 400 N·m al banco può darne ben meno in un vano motore caldo. La potenza all'albero, che è quella che questa pagina calcola, non è la potenza alla ruota: la trasmissione ne perde dal 10 al 15% per strada e di più su una trazione integrale. Le tre unità sono conversioni esatte l'una dell'altra e nessuna è più corretta delle altre, ma i costruttori citano quella che fa più bella figura, ed è per questo che lo stesso motore è un 300 in un mercato e un 304 in un altro. Qui non si sa niente della forma della curva di coppia, quindi un punto solo dà una risposta sola e non la fascia di potenza del motore.
Domande frequenti
- Perché ci sono tre cifre di potenza diverse?
- Perché il cavallo non è una unità sola. Il cavallo meccanico vale 550 piedi per libbra al secondo e corrisponde a 745,6999 W; il cavallo vapore metrico, scritto PS, vale 75 chilogrammi forza per metro al secondo e corrisponde a 735,49875 W. I due distano l'1,4%, quindi per lo stesso motore 300 hp sono 304 PS. In Italia il cavallo vapore dei libretti è il PS, abbreviato CV, e non va confuso con hp: sono due unità diverse. I chilowatt sono l'unità del Sistema Internazionale, quella in cui la cifra viene davvero misurata prima di essere convertita.
- Come si passa dalla coppia alla potenza?
- Moltiplica la coppia in newton metro per il regime in radianti al secondo. I giri al minuto vanno prima portati in radianti al secondo: 2π × rpm ÷ 60. Quindi 400 N·m a 4000 giri fanno 400 × 418,879 = 167.552 W, cioè 224,7 hp. I manuali più vecchi usano la scorciatoia hp = lb-ft × rpm ÷ 5252, che è la stessa relazione con le conversioni di unità già dentro.
- È potenza all'albero o potenza alla ruota?
- All'albero, cioè quella che dichiara il costruttore e che misura un banco prova motore. Un banco a rulli misura alla ruota e segnerà sempre meno: dal 10 al 15% in meno su una trazione a due ruote motrici, di più su una integrale. Se stai confrontando una cifra pubblicata con una rullata, controlla da quale estremità della trasmissione è stata presa ciascuna delle due.
- Quale coppia devo inserire?
- La coppia che il motore fa al regime che hai inserito, non la coppia massima. Una coppia ha senso solo insieme al regime a cui è stata misurata, e su ogni motore reale la coppia massima e la potenza massima cadono a regimi diversi. Inserire la coppia massima insieme al regime di potenza massima produce un numero più alto di quello che il motore riesce davvero a fare.
- Perché a bassi regimi la potenza è così bassa?
- Perché la potenza è la coppia moltiplicata per la velocità, quindi a bassa velocità anche una coppia enorme viene moltiplicata per pochissimo. 1000 N·m a 100 giri sono solo 14 hp, mentre 200 N·m a 6000 giri sono 168 hp. È anche il motivo per cui la potenza di un motore sale con i giri finché la curva di coppia non cala più in fretta di quanto salgano i giri: il punto di potenza massima è dove quelle due curve si incrociano.
Riferimenti
- NIST Guide to the SI, Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology
- The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures