Calcolatrice flusso di cassa scontato

Valore attuale delle previsioni = somma su i di (flusso di cassa dell'anno i ÷ (1 + tasso di sconto ÷ 100) ^ i); valore terminale = flusso dell'ultimo anno × (1 + tasso di crescita terminale ÷ 100) ÷ (tasso di sconto − tasso di crescita terminale) × 100; valore terminale attualizzato = valore terminale ÷ (1 + tasso di sconto ÷ 100) ^ n; valore d'impresa = valore attuale delle previsioni + valore terminale attualizzato; quota dal valore terminale = valore terminale attualizzato ÷ valore d'impresa × 100

Flussi di cassa

La previsione stessa, una cifra per anno, inserita in ordine e separata da spazi. La prima cifra è l'anno uno e viene scontata di un anno, non lasciata non scontata: la convenzione di periodo è che il denaro arrivi alla fine di ogni anno. Gli anni intermedi possono essere negativi, cosa normale per un progetto con costi di costruzione o una perdita iniziale, ma l'ultimo anno deve essere positivo, perché il valore terminale è costruito su di esso e un ultimo anno negativo darebbe un valore negativo per un'impresa in funzionamento.

Tasso di sconto

Il rendimento annuo che il denaro deve dare perché valga la pena immobilizzarlo, espresso in percentuale. È l'assunzione più pesante della pagina, perché l'intera previsione viene divisa per esso composto, e non è qualcosa che questa pagina possa ricavare: per un'impresa di solito si costruisce da un tasso privo di rischio più un premio per il rischio dei flussi, che è quello che calcola un costo medio ponderato del capitale. Alzarlo abbassa ogni anno futuro e abbassa il valore terminale più di quanto abbassi gli anni iniziali, quindi anche la quota dal valore terminale scende.

Tasso di crescita terminale

Il tasso a cui si assume che il flusso dell'ultimo anno cresca per sempre, usato per costruire il valore terminale. Deve essere strettamente inferiore al tasso di sconto, perché la formula divide per la loro differenza: alla pari il valore è infinito e al di sopra la somma diverge, e nessuna delle due è un fatto su un'impresa. In pratica deve stare sotto la crescita economica di lungo periodo, dato che un'impresa che cresce più dell'economia per sempre prima o poi diventa l'economia. Può essere negativo, che è un'assunzione difendibile per un'impresa in declino.

Valore attuale delle previsioni

Gli anni di previsione con lo sconto già applicato, sommati. È la parte della risposta che poggia sulla previsione che hai davvero scritto, il che la rende la metà più affidabile, e come mostra di solito la quota qui sotto, la metà più piccola.

Valore terminale

Quanto si assume che valga tutto ciò che viene dopo l'ultimo anno di previsione, alla fine di quell'anno. Non è una valutazione dell'ultimo anno: è la somma di tutti gli anni successivi, nell'ipotesi che il flusso di cassa cresca a un tasso costante per sempre. La formula è quella della rendita perpetua crescente, cioè il flusso dell'ultimo anno, fatto crescere di un anno ancora, diviso per la differenza fra il tasso di sconto e il tasso di crescita.

Valore terminale attualizzato

Il valore terminale riportato a oggi, con lo stesso tasso e lo stesso numero di anni dell'ultimo anno di previsione. Va attualizzato perché il valore terminale è datato alla fine della previsione, ed è questa cifra, non quella non attualizzata, che si somma alla previsione per produrre il valore d'impresa.

Valore d'impresa

I due valori attuali sommati: quanto vale oggi l'intero flusso. È la risposta che la pagina esiste per produrre, e leggerla senza la quota accanto è l'errore che questa pagina è fatta per evitare, perché un valore d'impresa grande può essere quasi interamente un'assunzione sul futuro indefinito invece che una conclusione della previsione.

Quota dal valore terminale

Il valore terminale attualizzato in percentuale del valore d'impresa. È il controllo di onestà su tutto quanto sta sopra. Una quota oltre circa i tre quarti significa che la previsione che hai scritto contribuisce poco e che il tasso di crescita assunto dopo fa quasi tutto il lavoro; una quota vicina alla metà significa che le due parti sono bilanciate. La cifra si muove molto con la lunghezza della previsione, da oltre il novanta per cento con un solo anno a meno dell'uno per cento con sessanta, quindi misura l'orizzonte oltre che le assunzioni.

Usala quando ciò che va valutato è un flusso di cassa futuro: un progetto, un'impresa, una licenza, qualunque cosa il cui valore dipenda da denaro che arriva nel tempo. È il metodo standard per valutare un'impresa che non ha un prezzo di vendita comparabile, ed è quello per cui di solito si costruisce un foglio di calcolo. Preferiscila a un periodo di recupero o a un semplice multiplo quando la tempistica del denaro conta, dato che nessuno dei due sa distinguere un progetto che restituisce il costo al secondo anno da uno che lo restituisce al nono. Due cose da avere chiare prima di fidarti del numero. Il risultato è funzione di due assunzioni che la pagina non può controllare, e la quota dal valore terminale ti dice quale delle due sta portando la risposta: se è molto alta, stai valutando il tasso di crescita e non la previsione, e la risposta onesta è allungare la previsione invece di difendere il tasso. E un DCF produce un valore per i flussi di cassa, non per il capitale proprio: il debito non è in nessun campo qui, quindi il valore d'impresa è quanto vale l'intera attività, e quanto valga una singola quota è un passo ulteriore per cui questa pagina non ha input.

1. Il caso predefinito: sei anni di flussi crescenti al 10%, poi il 2,5% per sempre

   1. Anno 1: 25.000 ÷ 1,10 = 22.727,27
   2. Anno 2: 28.000 ÷ 1,21 = 23.140,50
   3. Anno 3: 32.000 ÷ 1,331 = 24.042,07
   4. Anno 4: 36.000 ÷ 1,4641 = 24.588,48
   5. Anno 5: 40.000 ÷ 1,61051 = 24.836,85
   6. Anno 6: 44.000 ÷ 1,771561 = 24.836,86
   7. Valore attuale delle previsioni: 144.172,03
   8. Valore terminale: 44.000 × 1,025 ÷ 0,075 = 601.333,33
   9. Valore terminale oggi: 601.333,33 ÷ 1,771561 = 339.436,99
   10. Valore d'impresa: 144.172,03 + 339.436,99 = 483.609,02
   11. Quota dal valore terminale: 339.436,99 ÷ 483.609,02 = 70,19%

   La previsione è di sei anni di flussi crescenti e vale 144.172 dei 483.609, cioè meno del trenta per cento. L'altro settanta per cento è una singola assunzione su cosa succede dal settimo anno in poi, applicata per sempre. Non è un difetto del metodo, è quello che il metodo fa, ed è il motivo per cui questa pagina stampa la quota: il numero che sembra una conclusione è per la maggior parte una premessa.

2. La stessa previsione senza crescita dopo l'ultimo anno

   1. Valore attuale delle previsioni: invariato a 144.172,03
   2. Valore terminale: 44.000 × 1,00 ÷ 0,10 = 440.000
   3. Valore terminale oggi: 440.000 ÷ 1,771561 = 248.368,53
   4. Valore d'impresa: 144.172,03 + 248.368,53 = 392.540,56
   5. Quota dal valore terminale: 248.368,53 ÷ 392.540,56 = 63,27%

   Togliere l'ipotesi di crescita dal 2,5% allo zero porta via 91.068 dal valore, un calo di poco sotto il diciannove per cento, e nulla della previsione di sei anni è cambiato. Il meccanismo vale la pena di vederlo: il valore terminale divide per la differenza fra tasso di sconto e tasso di crescita, quindi con uno sconto del 10% un'ipotesi di crescita del 2,5% moltiplica il flusso dell'ultimo anno per più di tredici, mentre nessuna crescita lo moltiplica per dieci. Un piccolo cambiamento in un tasso che descrive l'eterno è un grande cambiamento nella risposta.

3. Un solo anno di flusso di cassa

   1. Anno 1: 50.000 ÷ 1,08 = 46.296,30
   2. Valore terminale: 50.000 × 1,02 ÷ 0,06 = 850.000
   3. Valore terminale oggi: 850.000 ÷ 1,08 = 787.037,04
   4. Valore d'impresa: 46.296,30 + 787.037,04 = 833.333,34
   5. Quota dal valore terminale: 787.037,04 ÷ 833.333,34 = 94,44%

   Con un solo anno di previsione il valore terminale è il 94% della risposta, quindi questa non è davvero la valutazione di una previsione a un anno: è la formula della rendita perpetua che indossa una previsione come cappello. La pagina accetta un solo anno perché l'aritmetica non ha nulla di sbagliato, e perché vedere la quota al 94% è più istruttivo che essere rifiutati. Se l'analisi di un'impresa produce un numero simile, la conclusione onesta è che hai valutato l'ipotesi di crescita.

4. Un primo anno negativo: si costruisce prima di guadagnare

   1. Anno 1: −10.000 ÷ 1,12 = −8928,57
   2. Anno 2: 5000 ÷ 1,2544 = 3985,97
   3. Anno 3: 30.000 ÷ 1,404928 = 21.353,41
   4. Valore attuale delle previsioni: −8928,57 + 3985,97 + 21.353,41 = 16.410,81
   5. Valore terminale: 30.000 × 1,03 ÷ 0,09 = 343.333,33
   6. Valore terminale oggi: 343.333,33 ÷ 1,404928 = 244.377,88
   7. Valore d'impresa: 16.410,81 + 244.377,88 = 260.788,69
   8. Quota dal valore terminale: 244.377,88 ÷ 260.788,69 = 93,71%

   Gli anni intermedi possono essere negativi, e questo comincia con una perdita: il primo anno sottrae dal totale invece di aggiungervi, e la previsione resta valida perché l'ultimo anno è positivo. Nota che la previsione nel suo insieme contribuisce solo per 16.411, dato che l'anno iniziale negativo annulla dopo lo sconto gran parte di due anni in utile. La guardia che rifiuta un ultimo anno non positivo esiste perché il valore terminale si costruisce facendolo crescere: un ultimo flusso negativo produrrebbe una rendita perpetua negativa, che non è un valore sensato per qualcosa che si prevede continui.

5. Sessanta anni con lo stesso flusso: dove finisce la quota dal valore terminale

   1. Ognuno dei sessanta flussi scontato al 10% e sommato = 9967,16
   2. Valore terminale: 1000 × 1,025 ÷ 0,075 = 13.666,67
   3. Valore terminale oggi: 13.666,67 ÷ 1,1 alla sessantesima = 44,89
   4. Valore d'impresa: 9967,16 + 44,89 = 10.012,05
   5. Quota dal valore terminale: 44,89 ÷ 10.012,05 = 0,45%

   Sessanta anni con gli stessi 1000 all'anno valgono oggi 9967, e il valore terminale vi aggiunge meno di 45, cioè meno di mezzo punto percentuale della risposta. Il motivo è aritmetico e non economico: con uno sconto del 10% un euro fra sessanta anni vale circa un trecentesimo di euro di adesso, quindi la rendita perpetua oltre l'anno sessanta vale quasi nulla. Questo è l'estremo opposto del caso a un anno, e mostra che la quota dal valore terminale misura quanto è lunga la previsione oltre a quello che hai assunto dopo. Allungare la previsione è il modo più efficace per ridurla, ed è la ragione per cui un DCF accurato copre dieci o quindici anni invece di cinque.

La pagina è aritmetica e i due tassi sono assunzioni che non può controllare. Il tasso di sconto non è ricavato da nulla che sia negli input: per un'impresa dovrebbe riflettere il rischio dei flussi di cassa, di solito costruito da un tasso privo di rischio più un premio, e usarne uno troppo basso gonfia ogni cifra del pannello senza alcun segno di problemi. Il tasso di crescita è il più pericoloso dei due perché si applica per sempre: un tasso anche solo una frazione di punto sopra ciò che un'economia può sostenere produce un valore che cresce senza limite, e la formula lo restituirà tranquillamente finché il tasso di crescita resta sotto il tasso di sconto. La previsione stessa è presa come data e certa, quando è una previsione: non c'è analisi di scenario, non c'è ponderazione per probabilità e non c'è modo di dire che il quarto anno è molto meno prevedibile del primo. Imposte, investimenti in immobilizzazioni e variazioni del capitale circolante non sono modellati, quindi se le cifre inserite sono utili contabili invece di flussi di cassa il risultato non è affatto un flusso di cassa scontato. Qui non si separa il debito dal capitale proprio, il che significa che il valore d'impresa non è un prezzo per azione e non può diventarlo senza un calcolo ulteriore che la pagina non esegue. E il valore terminale assume che l'impresa cresca in modo regolare e indefinito a un solo tasso, cosa che nessuna impresa ha mai fatto: è una comodità per dare un prezzo al futuro, e la quota dal valore terminale esiste per tenere quella comodità in vista.

Perché il valore terminale è una parte così grande della risposta?

Perché si assume che un'impresa continui oltre la fine della previsione, e gli anni dopo l'ultimo sono infiniti anche se ciascuno è fortemente scontato. Sulle cifre predefinite i sei anni di previsione valgono 144.172 e tutto ciò che va dal settimo anno in poi vale 339.437. È normale per il metodo e non è un errore. Diventa un problema quando la quota è così alta che la previsione non fa più alcun lavoro, come nel caso a un anno, dove la quota supera il novanta per cento: la soluzione è prevedere più avanti, non discutere del tasso di crescita.

Come scelgo il tasso di sconto?

Deve riflettere quello che il denaro potrebbe rendere altrove a un rischio comparabile, che per un'impresa è di solito un costo medio ponderato del capitale: il costo combinato del suo debito e del suo capitale proprio, pesato per quanto usa dell'uno e dell'altro. Costruirne uno è un calcolo separato, con input che questa pagina non ha. Quello che conta qui è sapere che il tasso non è una formalità: spostarlo dal 10 al 12% muove il valore d'impresa predefinito di oltre centomila, e abbassa il valore terminale in proporzione più degli anni di previsione, perché il valore terminale è il denaro più lontano del modello.

Quale tasso di crescita è realistico dopo la previsione?

Uno inferiore alla crescita di lungo periodo dell'economia in cui opera l'impresa, perché un'impresa che cresce più dell'economia per sempre finisce per diventarne una parte più grande di quanto sia possibile. Molti valutatori usano semplicemente l'inflazione attesa per un'impresa matura, sul ragionamento che la crescita reale oltre l'orizzonte di previsione non è qualcosa che possano rivendicare. Un tasso negativo è ammesso ed è talvolta l'ipotesi giusta per un settore in declino. Non c'è modo di ricavarlo dalla pagina: è un giudizio sul futuro indefinito, e la quota dal valore terminale ti dice quanto della risposta poggia su di esso.

Perché l'ultimo flusso di cassa deve essere positivo?

Perché il valore terminale si costruisce facendolo crescere. Un ultimo anno non positivo produrrebbe un valore terminale nullo o negativo, e un valore negativo per un'impresa che si presume continui all'infinito non è un numero sensato: direbbe che continuare distrugge valore a un tasso costante per sempre. Se la tua previsione finisce davvero con una perdita, la previsione è troppo corta: allungala finché l'impresa supera la fase di perdita, oppure modella la conclusione come una vendita invece che come una rendita perpetua. Gli anni intermedi sono liberi, quindi un progetto che perde mentre viene costruito va benissimo.

Cosa succede se il tasso di crescita è uguale al tasso di sconto?

La pagina rifiuta il calcolo. Il valore terminale divide per la differenza fra tasso di sconto e tasso di crescita, quindi alla pari il divisore è zero e il valore è infinito; al di sopra, la rendita perpetua crescente non converge affatto. Nessuno dei due è un fatto su un'impresa, e stampare un numero enorme sarebbe peggio che stampare un errore, perché sembrerebbe una risposta. La guardia applica il confronto stretto, quindi un tasso di sconto del 5,001% contro una crescita del 5% è accettato e produce un valore molto grande ma finito.

Il valore d'impresa mi dice quanto valgono le azioni?

No. Il valore d'impresa è il valore dei flussi di cassa dell'intera attività, prima di qualsiasi pretesa su di essi: appartiene insieme a chi presta e a chi possiede. Transformarlo in un valore per azione significa sottrarre il debito netto, aggiungere la liquidità e dividere per il numero di azioni, e nessuna di queste cose è un campo di questa pagina. Un DCF che produce un valore d'impresa grande per una società molto indebitata può comunque implicare un valore del capitale proprio modesto, e la differenza non è un dettaglio. Se ti serve un prezzo per azione, il valore d'impresa è un passo di quel calcolo, non la sua fine.

• Glossary: Discount Rate — the rate used to convert future cash flows into a present value, and the reason a dollar received later is worth less than one received now — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• Glossary: Present Value — the value today of a sum to be received in the future, which is what each forecast year is converted into before the years are added up — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)
• Glossary: Cash Flow — what the figures being discounted are meant to be, as distinct from accounting earnings, which include items that are not cash — Investor.gov, U.S. Securities and Exchange Commission (United States)