Calcolatrice di estinzione dei debiti

Ogni mese: gli interessi vengono addebitati su ogni saldo residuo al suo tasso mensile, ogni debito paga il proprio minimo, e quello che resta della somma mensile — i due minimi più l'extra — va interamente al debito che l'ordine scelto mette per primo. La somma viene ricalcolata ogni mese, quindi quando un debito si chiude il suo minimo si unisce al denaro che viene spinto sull'altro. Il tempo di estinzione è il numero di mesi necessari perché entrambi i saldi arrivino a zero.

B₁

Saldo sul primo debito

B₂

Saldo sul secondo debito

r₁

Tasso annuo sul primo debito, diviso per dodici ogni mese

r₂

Tasso annuo sul secondo debito, diviso per dodici ogni mese

s₁

Pagamento minimo sul primo debito

s₂

Pagamento minimo sul secondo debito

x

Il denaro extra aggiunto alla somma ogni mese

n

Mesi necessari perché entrambi i saldi arrivino a zero

Usala quando hai più di un debito e una somma fissa di denaro extra, che è esattamente la situazione in cui la scelta esiste. La prima cosa che la pagina ti dice è se vale la pena porsi la domanda: se il pagamento extra è zero, o i due tassi coincidono, o i due saldi coincidono, i due ordini escono identici e puoi smettere di preoccupartene. La seconda è quanto vale la scelta quando c'è. Sui numeri predefiniti il metodo valanga vale 298,56 e un mese; su altri vale di più, e su altri ancora non vale nulla che si possa sapere in anticipo senza farlo girare. La terza, ed è quella che si dimentica, è quanto vale il pagamento extra in sé. Confronta il primo esempio con il terzo: tenere i 150 al mese vale 27 mesi e 3337,31 di interessi su questi debiti, contro i 298,56 dell'ordine più furbo. Trovare il denaro conta circa dieci volte più che decidere dove mandarlo. La quarta è la forma dell'estinzione invece che la sua durata: l'ordine palla di neve chiude il primo debito al mese 14 e l'ordine valanga ne chiude uno al mese 30, e se un conto chiuso ha per te un valore reale — una carta di cui smettere di preoccuparti, una linea di credito che si riapre — è una ragione legittima per scegliere l'ordine che questa pagina misura come leggermente peggiore. Gli interessi risparmiati stampati qui sotto sono il prezzo di quella ragione, messo in cifre perché tu possa deciderlo con il numero davanti invece che a intuito.

1. 8000 al 22% e 3000 al 15%, con 150 di extra, pagando prima il tasso più alto

   1. La somma mensile è 200 + 100 + 150 = 450
   2. Primo mese: gli interessi su 8000 sono 146,67 e quelli su 3000 sono 37,50
   3. Ogni debito paga il proprio minimo, quindi restano 150 da spingere sul saldo al 22%
   4. Il saldo al 22% cala più in fretta e si chiude al mese 30
   5. Dal mese 31 la somma non deve più coprire quel minimo, quindi tutti i 450 vanno sul saldo al 15%
   6. Entrambi si chiudono al mese 32, con 3217,13 di interessi versati
   7. Fai girare la stessa somma sul saldo più piccolo per primo e il totale diventa 3515,69 su 33 mesi

   Il caso predefinito, e quello che fa sembrare il confronto semplice: 298,56 e un mese per aver scelto il tasso più alto per primo. Vale la pena notare perché la differenza non è più grande: i due ordini finiscono a un mese di distanza, 32 contro 33, quindi l'ordine cambia soltanto quale saldo si sta assottigliando negli anni in mezzo. È un risparmio reale e non una trasformazione, ed è per questo che la pagina stampa entrambe le righe invece di consigliarne una.

2. Gli stessi debiti e gli stessi 150, pagando prima il saldo più piccolo

   1. Stessa somma di 450 al mese, indirizzata invece sul saldo di 3000
   2. Il saldo di 3000 si chiude al mese 14, che è la vittoria visibile di questo ordine
   3. Il suo minimo di 100 entra allora nella somma, quindi dal mese 15 puntano 450 al mese sul saldo al 22%
   4. Il saldo di 8000 si chiude al mese 33, un mese dopo l'ordine valanga
   5. Interessi totali: 3515,69 contro 3217,13, quindi 298,56 in più

   Due cifre meritano di essere lette qui. La prima è 14: un debito davvero sparito, due anni e mezzo prima di quanto faccia l'altro ordine, e non è una cosa da poco — cambia come si sente il piano ogni mese per i due anni successivi. La seconda è l'aritmetica di quella sensazione, che è 298,56 e un mese. Entrambi i numeri sono veri nello stesso momento, e quale dei due pesi di più è un giudizio su di te e non sui debiti, ed è per questo che questa pagina non lo dà.

3. Gli stessi due debiti senza nulla in più da indirizzare

   1. La somma è 200 + 100 = 300, e ogni centesimo è già impegnato in un minimo
   2. Non resta niente da indirizzare da nessuna parte
   3. Ogni debito procede quindi con il proprio minimo, e ognuno si chiude quando finisce il suo piano
   4. Il saldo di 3000 si chiude al mese 38, quello di 8000 al mese 59
   5. Entrambi gli ordini danno 6554,44 di interessi, perché nessuno dei due riesce a cambiare quello che succede

   Lo zero, ed è la riga più utile della pagina per chi sta decidendo se pensarci o no. Senza denaro in più l'ordine non cambia nulla del costo — la differenza è esattamente 0, non circa 0 — perché ogni centesimo è già impegnato in un pagamento minimo. Quello che cambia ancora è quale debito si chiude per primo, e qui è il 3000 al mese 38. Confrontato con il primo esempio, il 150 al mese che manca vale 27 mesi e 3337,31 di interessi, ed è il numero su cui agire per primo.

Due debiti sono un limite, non la dimensione naturale del problema: nella realtà se ne hanno spesso da tre a cinque. La conclusione è già completa con due, ed è per questo che la pagina si ferma lì, ma il costo è che devi combinare tu gli altri: unisci i debiti con tassi simili e accorpa insieme i saldi più piccoli finché non ne restano due, accettando che il risultato è un'approssimazione della tua estinzione reale. I pagamenti minimi sono trattati come fissi, mentre su una carta di credito il minimo è una percentuale del saldo e cala insieme al saldo: il piano reale è quindi più lento di questo, e l'argomento a favore di un pagamento extra è più forte di quanto sembri qui. Gli interessi sono addebitati mensilmente al tasso annuo diviso dodici, mentre una carta reale matura ogni giorno e, una volta che sei in revolving, dalla data di transazione di ogni acquisto, il che rende un saldo di carta un po' più caro di quanto sia modellato qui. Le nuove spese sono assenti, e una carta che continui a usare non si ripaga affatto: si serve soltanto. Il pagamento extra si presume che arrivi ogni mese senza fallire, e si presume che sia davvero extra: se coprirlo significa indebitarsi altrove o saltare un pagamento su qualcos'altro, l'aritmetica di questa pagina smette di descrivere la tua situazione. Un minimo che non copre i propri interessi rende tutto irrisolvibile, e la pagina lo dirà invece di restituire un numero. Le commissioni di trasferimento del saldo sono assenti, come è assente l'effetto della chiusura di una carta sul tuo merito creditizio, che è una delle ragioni reali per cui si sceglie l'ordine palla di neve. E qui non c'è nessuna valuta.

È meglio il metodo valanga o il metodo palla di neve?

L'ordine valanga costa sempre uguale o meno in interessi, perché pagare prima il tasso più alto è ciò che li minimizza. Su 8000 al 22% e 3000 al 15% con 150 di extra fa risparmiare 298,56 e un mese. L'ordine palla di neve chiude un debito 16 mesi prima, e se quei 298,56 valgano la pena è una tua valutazione, non un fatto aritmetico.

Quando l'ordine di estinzione smette di fare differenza?

Quando non c'è denaro extra da indirizzare, oppure quando i due tassi sono uguali, oppure quando i due saldi sono uguali. In tutti e tre i casi i due ordini producono esattamente gli stessi interessi totali — non all'incirca, esattamente — perché quello che avanza ogni mese è zero, oppure perché entrambi gli ordini scelgono lo stesso debito. Il terzo esempio qui sopra è il primo di questi casi. Il mese in cui sei finalmente senza debiti può comunque cambiare; quello che non cambia è il costo.

Perché la somma mensile cresce a metà strada?

Perché quando un debito si chiude il suo minimo non serve più lì, e quel denaro si unisce a quello che viene spinto sul saldo rimasto. Nel primo esempio la somma è 450 fin dall'inizio, ma dal mese 31 resta solo il debito al 15%, quindi tutti i 450 vanno su quello e si chiude in due mesi.

Conviene invece chiudere prima il saldo più piccolo?

A volte, e la ragione è comportamentale più che matematica. Chiudere un debito al mese 14 invece che al mese 30 tiene in piedi un piano, e un piano che porti a termine batte un piano ottimale che abbandoni. La pagina misura il costo di quella scelta — 298,56 e un mese, qui — così puoi deciderlo con il numero davanti invece che andando a intuito.

Che cosa vale di più, trovare denaro extra o scegliere l'ordine giusto?

Trovare il denaro, e di molto. Su questi debiti, ordinarli in modo ottimale fa risparmiare 298,56, mentre i 150 al mese in sé fanno risparmiare 3337,31 e 27 mesi. Se puoi fare solo una delle due cose, metti lo sforzo nel pagamento extra e usa l'ordine che riesci davvero a mantenere.

Posso usarla con più di due debiti?

Non direttamente: la pagina ne prende due. Combina in una sola cifra i debiti con tassi simili e accorpa i saldi più piccoli finché non ne restano due, poi falla girare. La risposta sarà vicina e non esatta, perché il piano reale chiude diversi debiti piccoli insieme invece di uno solo.

• 12 CFR 1026.7 — Periodic statement (Regulation Z): what a credit card statement must disclose, including the minimum payment and the minimum payment warning those minimums are built from — Electronic Code of Federal Regulations, Office of the Federal Register (United States)
• G.19 Consumer Credit: the monthly series on credit card interest rates and revolving balances, which is where the rates on both debts come from — Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)